高中数学开放日--圆的标准方程课件新课标人教A版必修2

1、欢送各位老师光临指导创设情境 导入新课PA2A1AP2BA4A3OP3P4P1怎样计算每座桥墩的高度?桥身是一段圆弧跨度AB=20m、拱高OP=4m每隔4m修建一个桥墩,即AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4B=4m创设情境 导入新课2xyOP(-1, )xyCA圆心C(a,b)和半径r积极探索 得出新知 xyOCa,b)P(x,y)圆心C(a,b),半径r圆的标准方程 (x-a)2+ (y-b)2=r2PC = r第二步：确定直线的几何要素直线第三步：列方程第四步：变形方程第五步：说明得到的方程为所求直线的方程圆第一步：建系设点第三步：列方程第四步：变形方程第五步：说明得到的方程为所求

2、圆的方程比照反思 获得方法第二步：确定圆的几何要素第一步：建系设点 以后研究新的曲线，比方：椭圆、双曲线、抛物线也可以用解析法，按以上步骤进行！启发：比照反思 获得方法 类比是我们在学习新的知识的时候常用的一种方法！直接应用内化新知题型一 ：圆的方程，写出圆心坐标和半径. (2x-2)2+ (2y+4)2=4 (x+2)2+ y2=(-2)2 (-2,0), 2 (a, 0) ，|a|(1, -2) ，1 (x-a)2+ y2=a2 (a0) 题型二：判断以下各点与圆 的位置关系 ：A (-2,0)、B2,0、C(-1,0)、D(1,0)、E(3,0)、 F(-3,0),并说明理由。直接应用内

3、化新知方法一：几何法方法二：代数法题型三：求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程：圆心在点C(2,-3)，半径是5_ 经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3) _ 两点P1(4,9), P2(6,3), 那么以线段P1P2为直径的圆的方程为_ (x-2)2+ (y+3)2=25 (x-8)2+ (y+3)2=25直接应用内化新知 (x-5)2+ (y-6)2=10待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,-8)的圆的方程.灵活应用消元、降次求过三点A(5,1),B (7,-3),C(2,

4、-8)的圆的方程圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)E几何法灵活应用练习：如图是某圆拱桥桥身是一段圆弧的的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个桥墩支撑，求桥墩A2P2 的长度精确到0.01m) xyC分析：根据前面的分析，只要建立圆弧所在圆的方程，将P2的横坐标代入方程，求出P2的纵坐标就可以了.学以致用待定系数法解：设所求圆的方程为：因为B (10,0),P(0,4)都在圆上所求圆的方程为学以致用学以致用圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(-10,0)B(10,0)P(0,4)E几何法学以致用小结反思 圆心C(a,b),半径rxyOABCC1.圆的标准方程2.圆的标准方程的求法方法二:几何法方法一:待定系数法3.思维上的启发相似的对象可以用相同的方法去研究;数形结合是解析几何中常用的方法。化归是解决新问题的一种很好的思路；作业A：第124页A组 第2，3，4；B：第132页练习第3题C：选做用平面 几何的方法解决例2，并与解析法做比较备用练习：圆心为C的圆经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程 yxyOA(1,1)B(