PN_结的直流电流电压方程(1)

1、 PN 结结在正向电压下电流很大在正向电压下电流很大 ，在反向电压下电流很小，在反向电压下电流很小 ，这说明这说明 PN 结具有单向导电性，可作为二极管使用。结具有单向导电性，可作为二极管使用。 PN 结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路结二极管的直流电流电压特性曲线，及二极管在电路中的符号为中的符号为 1、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。、中性区与耗尽区边界处的少子浓度与外加电压的关系。这称为这称为，并将被用做求解扩散方程的边界条件；，并将被用做求解扩散方程的边界条件； 2、PN 结两侧中性区内的结两侧中性区内的 和和 3、PN 结的结的 P 区区 N 区区xn-x

2、p 平衡平衡 PN 结的能带图结的能带图biqVCECEiEiEFEFEVEVEN 区区P 区区面积为面积为 Vbi 外加正向电压外加正向电压 V 后，后，PN 结势垒高度由结势垒高度由 qVbi 降为降为 q(Vbi - -V) ，xd 与与 减小，减小，maxEPNx0E平衡时平衡时外加正向电压时外加正向电压时外加电场外加电场内建电场内建电场面积为面积为 Vbi- -V使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。使扩散电流大于漂移电流，形成正向电流。 势垒高度降低后不能再阻止势垒高度降低后不能再阻止 N 区电子向区电子向 P 区的扩散区的扩散 及及 P 区区空穴向空穴向 N 区的扩散，于是形成正

3、向电流区的扩散，于是形成正向电流 。VJdpdnrJJJdpJdnJrJP 区区N 区区pxnx0 正向电流密度由三部分组成：正向电流密度由三部分组成： 1、空穴扩散电流密度空穴扩散电流密度 Jdp ( ( 在在 N 区中区中推导推导 ） 2、电子扩散电流密度电子扩散电流密度 Jdn ( ( 在在 P 区中区中推导推导 ） 3、势垒区复合电流密度势垒区复合电流密度 Jr ( ( 在势垒区中在势垒区中推导推导 ） 外加反向电压外加反向电压 V (V kT/ /q ( 室温下约为室温下约为 26 mV ) 时，时，非非平衡少子的边界条件可简化为，平衡少子的边界条件可简化为，nnn0n()exp,0

4、 xqVpxppkTppp0p()exp,0 xqVnxnnkT 当外加反向电压且当外加反向电压且 |V| kT/ /q 时，时，nnn0n(),0 xpxpp ppp0p(),0 xnxnn 直流情况下直流情况下 ，又因，又因 ，故可得，故可得2nnnp2ppppDtxn0pt2n020px 由第一章的式由第一章的式（1-77）类似）类似，N 区中的空穴扩散方程为区中的空穴扩散方程为2nnp2pd0dppDx2nn22pddppxL式中，式中， ，称为空穴的，称为空穴的 ，典型值为，典型值为 10 m 。pp pLD（1-23） ppp0np( )exp1 exp,xxqVnxnkTLxx

5、P 区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即区内的非平衡少子电子也有类似的分布，即nnn0pn( )exp1 exp,xxqVpxpkTLxxnpp( )expexpxxpxABLL 当当 N 区足够长区足够长 ( Lp ) 时，时，利用利用 pn(x) 的边界条件可解出的边界条件可解出系数系数 A、B，于是可得于是可得 N 区内的非平衡少子空穴的分布为区内的非平衡少子空穴的分布为 扩散方程的通解为扩散方程的通解为 外加正向电压时外加正向电压时 PN 结中的少子分布图结中的少子分布图ppp0()expqVnxnkTnnn0()expqVpxpkTp0nn0pnxpxxP 区区N 区区 注入注入

6、N 区后的非平衡空穴，在区后的非平衡空穴，在 N 区中区中 ，其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散其浓度随距离作指数式衰减。衰减的特征长度就是空穴的扩散长度长度 Lp 。每经过一个。每经过一个 Lp 的长度，的长度，非平衡非平衡空穴浓度降为空穴浓度降为 1/ /e 。 pp()0nxnn()0p xp0nn0pnxpxxP 区区N 区区 外加反向电压时外加反向电压时 PN 结中的少子分布图结中的少子分布图 N 区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场区中势垒区附近的少子空穴全部被势垒区中的强大电场拉向拉向 P 区，区， 所以所以空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数

7、空穴浓度在势垒区边界处最低，随距离作指数式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由式增加，在足够远处恢复为平衡少子浓度。减少的空穴由 N 区区内部通过热激发产生并扩散过来补充。内部通过热激发产生并扩散过来补充。 假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的假设中性区内无电场，所以可略去空穴电流密度方程中的漂移分量，将上面求得的漂移分量，将上面求得的 pn(x)npn0dpppdexp1dnx xqD ppqVJqDxLkT np0dnnexp1qD nqVJLkT 同理，同理，P 区内的电子扩散电流密度为区内的电子扩散电流密度为（2-52a）（2-52b） 代入空穴扩散电流密度方

8、程，得代入空穴扩散电流密度方程，得 N 区内的空穴扩散电流密度为区内的空穴扩散电流密度为nnn0p( )exp1 expxxqVpxpkTLpnddpdnn0p0pnp2ni0pDnAexp1exp1exp1DDqVJJJqpnLLkTDDqVqVqnJL NL NkTkT PN 结总的扩散电流密度结总的扩散电流密度 Jd 为为 当当 V = 0 时，时，Jd = 0 ， d0expqVJJkT 当当 V kT/ /q 时，时， 当当 V kT/ /q 时，时，Jd = - -J0pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N 室温下硅室温下硅 PN 结的结的 J0 值

9、约为值约为 10-10A/ /cm2 的数量级。的数量级。 00IAJ 由于当由于当 V kT/ /q 后，后，反向电流达到饱和值反向电流达到饱和值 I0 ，不再随反向电压而变化，因此称不再随反向电压而变化，因此称 I0 为为 。IVI00 J0 乘以乘以 PN 结的结面积结的结面积 A ，得，得 与材料种类的关系：与材料种类的关系：EG，则，则 ni，J0； 与掺杂浓度的关系：与掺杂浓度的关系：ND 、NA，则，则 pn0 、np0，J0， 主要主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；取决于低掺杂一侧的杂质浓度； 与温度与温度 T 的关系：的关系：T ，则，则 ni，J0，因此，因此 J0 具有正温

10、系数。具有正温系数。这是影响这是影响 PN 结热稳定性的重要因素。结热稳定性的重要因素。pp2nn0n0p0ipnpDnADDDDJqpnqnLLL NL N U 由式由式（1-17），），净复合率净复合率 U 可表为可表为 2ii(2)npnUnpn 已知在中性区里，已知在中性区里，np(P)(N)nUp区内区内 dxqgrJnpxx在势垒区中，当在势垒区中，当外加电压外加电压 V 时，时，2iexpqVnpnkT 可见：可见： 当当 V = 0 时，时，np = ni2 ，U = 0 ； 当当 V 0 时，时，np ni2 ，U 0 ，发生净复合；，发生净复合； 当当 V 0 时，时，np

11、 ni2 ，U kT/ /q 时，时， 当当 V kT/ /q 时，时，idg2qn xJ 以以 P+N 结为例，当外加正向电压且结为例，当外加正向电压且 V kT/ /q 时，时， drJJ 当当 V 比较小时，以比较小时，以 Jr 为主；为主； 当当 V 比较大时，以比较大时，以 Jd 为主。为主。 EG 越大，则过渡电压值就越高。越大，则过渡电压值就越高。 对于硅对于硅 PN 结，当结，当 V 0.45V 时，以时，以 Jd 为主。为主。 pipCVGdDdD22expexp22L nLN NEqVqVx NkTx NkT 在在 ln I V 特性曲线中，当以特性曲线中，当以 Jr 为主

12、时，为主时，idlnln22Aqn xqIVkTVkTqNLDAqnI Dpp2ilnln 当以当以 Jd 为主时，为主时， idrexp22Aqn xqVIAJkT2ipdpDexpAqn DqVIAJL NkT 外加反向电压且外加反向电压且 | |V| | kT/ /q 时，两种反向电流的比值为时，两种反向电流的比值为 pipCVdGgdDdD22exp2L nLN NJEJx Nx NkT 当温度较低时，以当温度较低时，以 Jg 为主，为主， 当温度较高时，以当温度较高时，以 Jd 为主为主，idGexp22Aqn xEIkT EG 越大，则由以越大，则由以 Jg 为主过渡到以为主过渡到

13、以 Jd 为主的温度就越高。为主的温度就越高。2ipGpexpDAqn DEIL NkT 在常用的正向电压和温度范围内，在常用的正向电压和温度范围内，PN 结的正向电流以扩散结的正向电流以扩散电流电流 Jd 为主。这时正向电流可表示为为主。这时正向电流可表示为d00exp1expqVqVIAJAJIkTkT V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅锗锗 由于由于反向饱和电流反向饱和电流 I0 的值极小，当的值极小，当正向电压较低时，正向正向电压较低时，正向电流很小，电流很小，PN 结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，结似乎未导通。只有当正向电压达到一定值时，才出现明显的正

14、向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百才出现明显的正向电流。将正向电流达到某规定值（例如几百微安到几毫安）时的正向电压称为微安到几毫安）时的正向电压称为 ，记作，记作 。V(V)I (mA)0.20.40.624600.8硅硅锗锗 影响影响正向导通电压正向导通电压 VF 的因素的因素 I0 = AJ0 越大，越大，VF 就越小，因此，就越小，因此， EG，则，则 I0，VF； NA 、ND，则，则 I0，VF，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓，主要取决于低掺杂一侧的杂质浓度；度； T ， 则则 I0，VF，因此，因此 VF 具有负温系数。具有负温系数。 对对 VF 影响最大的因素是影响最大的因素

15、是 EG 。 锗锗 PN 结的结的 VF 约为约为 0.25 V ， 硅硅 PN 结的结的 VF 约为约为 0.7 V 。 本小节的结果在第本小节的结果在第 3 章中有重要用途。章中有重要用途。 前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设前面讨论少子浓度的边界条件时曾假设 pn0,0 xxnpPN那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是那时中性区外侧的非平衡少子浓度的边界条件是 是指，是指，PN 结的某一个或两个结的某一个或两个 nn0nB(0)exp1()0qVppkTp WPNWB0 这时其扩散电流这时其扩散电流 Jd 会因为少子浓度的边界条件不同而有所会因为少子浓度的边界条件不同而有所不同。但

16、势垒区产生复合电流不同。但势垒区产生复合电流 Jgr 的表达式无任何变化。的表达式无任何变化。 上图上图 N 型区内的非平衡少子浓度边界条件为型区内的非平衡少子浓度边界条件为 利用上述边界条件，求解扩散方程得到的利用上述边界条件，求解扩散方程得到的 N 区中的非平衡区中的非平衡少子分布少子分布 pn(x) 为为Bpnn0Bpsinh( )exp1sinhWxLqVpxpkTWL式中，式中，eesinh( )2uuu 上式实际上可以适用于任意上式实际上可以适用于任意 WB 值。当值。当 WB 时，上式时，上式近似为近似为nn0p( )exp1expqVxpxpkTL 对于薄基区二极管，对于薄基区二极管，WB Lp ，利用近似公式，利用近似公式 ， ( |u| 1 时时) ，得，得 上式对正、反向电压都适用。类似地可得上式对正、反向电压都适用。类似地可得 P 区中的非平衡区中的非平衡少子分布少子分布 np(x) 的表达式。薄基区二极管