第一章电路的基本概念与基本定律(课时)

1、 欢迎学习电工电子学课程青海大学水电系电工教研室 编学分：学分：4 4 学时：学时：6464（48+1648+16） 在高等工业学校在高等工业学校非电专业非电专业的教学计划中，本课程是一门的教学计划中，本课程是一门实践实践性较强性较强的的技术基础技术基础课程。它的任务是使学生通过对本大纲规课程。它的任务是使学生通过对本大纲规定的全部教学内容的学习，获得电工和电子技术方面的定的全部教学内容的学习，获得电工和电子技术方面的技术技术理论、基本知识和基本技能理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后，为学习后续课程以及今后从事从事工程技术工作工程技术工作打下必要的基础。打下必要的基础。 本课程与

2、大学物理紧密相连本课程与大学物理紧密相连. .其中电路的电阻串并联其中电路的电阻串并联, ,电路的电路的基本物理量基本物理量, ,欧姆定理欧姆定理, ,电路的参数电路的参数, ,磁场的基本物理量磁场的基本物理量, ,磁性磁性材料的磁性能及整流电路等均已在物理课中讲过材料的磁性能及整流电路等均已在物理课中讲过, ,这些知识这些知识均运用到本课程中均运用到本课程中. . 学习要求：学习要求：理解基本概念、基本理论和分析方法理解基本概念、基本理论和分析方法 学用结合，举一反三，融会贯通学用结合，举一反三，融会贯通 处理好课上课下、复习与习题的关系处理好课上课下、复习与习题的关系 每次课约每次课约2个

3、习题的作业，每章学习完个习题的作业，每章学习完 成后交成后交1次作业次作业 及时提问，及时提问，有听课笔记，有听课笔记，独立完成作业独立完成作业 完整掌握课程体系，培养自学能力完整掌握课程体系，培养自学能力 按要求参加实验按要求参加实验 培养良好的实验素质培养良好的实验素质 掌握常用实验仪器的功能及使用方法掌握常用实验仪器的功能及使用方法 注重实践技能的培养注重实践技能的培养 理论与实践相结合，互相促进，全面提高理论与实践相结合，互相促进，全面提高 认真预习实验，按时完成实验预习报告，认真预习实验，按时完成实验预习报告， 及时完成实验报告及时完成实验报告 考核方法：考核方法： 测验（测验（60

4、%60%）+ +实验（实验（20%20%）+ +平时（平时（20%20%） 参考资料参考资料: : 秦曾煌秦曾煌. .电工学电工学（上、下册）（上、下册） 孙肖子，张企民孙肖子，张企民. .模拟电子技术基础模拟电子技术基础 杨松华杨松华. .数字电子技术基础数字电子技术基础第 一 章电路的基本概念和分析方法第第 一一 章章 电路的基本概念和分析方法电路的基本概念和分析方法一、电路的作用一、电路的作用1. 电能传输和转换电能传输和转换发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器电灯电炉电灯电炉热能热能,水水能能,核能核能转电能转电能传输分配电能传输分配电能电能转换电能转换为光能为光能,热

5、热能和机械能和机械能能电路电路电流流经的闭合路径电流流经的闭合路径;传送电流的路径。传送电流的路径。强电技术强电技术2. 信号的传递和处理信号的传递和处理放大器放大器话筒话筒扬声器扬声器将语音转换将语音转换为电信号为电信号(信号源信号源)信号转换、放信号转换、放大、信号处理大、信号处理(中间环节中间环节)接受转换信接受转换信号的设备号的设备(负载负载)弱电技术弱电技术电源：电源：将非电能转换成电能的装置将非电能转换成电能的装置(干电池干电池,蓄电池蓄电池,发电机发电机)或或信号源。信号源。中间环节：中间环节：把电源与负载连接起来的部分把电源与负载连接起来的部分(连接导线连接导线,开关开关)负载

6、：负载：将电能转换成非电能的用电设备将电能转换成非电能的用电设备(电灯电灯,电炉电炉,电动机电动机)二、电路的组成二、电路的组成电池电池灯泡灯泡EIRU+_负载负载电源电源电路的组成电路的组成理想化理想化电源电源理想化理想化导线导线理想化理想化元件元件电路模型电路模型: 将实际元件理想化，将实际元件理想化，由理想化的电路元件由理想化的电路元件 组成的电路。组成的电路。今后我们分析的都是今后我们分析的都是电路模型，电路模型，简称简称电路。电路。 电荷的定向移动形成电流。电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流的大小用表示，简称电流。表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。电流强

7、度：单位时间内通过导体截面的电荷量。大写大写 I 表示直流电流表示直流电流小写小写 i 表示电流的一般符号表示电流的一般符号dtdqi 电流的方向用一个箭头表示。电流的方向用一个箭头表示。正电荷运动方向规定为正电荷运动方向规定为电流的实际方向电流的实际方向。任意假设的电流方向称为任意假设的电流方向称为电流的参考方向电流的参考方向。 如果求出的电流值为正，说明参考方向如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。方向相反。 电路中电路中a a、b b点两点间的点两点间的电压电压定义为单位正定义为单位正电荷由电荷由a a点移

8、至点移至b b点电场力所做的功。点电场力所做的功。dqdWuabab 电路中某点的电路中某点的电位电位定义为单位正电荷由该定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。点移至参考点电场力所做的功。 电路中电路中a a、b b点两点间的电压等于点两点间的电压等于a a、b b两点两点的电位差的电位差。ababuVV电压的实际方向电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为可任选一方向为电压的参考方向电压的参考方向例：例： 当当Va =3V，Vb = 2V时时u1 =1V最后求得的最后求得的u为正值，说明

9、电压的实际为正值，说明电压的实际方向方向与参考与参考方向方向一致，否则说明两者相反。一致，否则说明两者相反。u2 =1V 对一个元件，电流参考方向和电压参考方向对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称常将其取为一致，称关联方向关联方向；如不一致，称；如不一致，称非非关联方向关联方向。 如果采用关联方向，在标示时标出一种即如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。 电动势是衡量外力即非静电力做功能力电动势是衡量外力即非静电力

10、做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源电源的电动势的电动势。dqdWe 电动势的实际方向与电压实际方向相反，电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。规定为由负极指向正极。 电场力在单位时间内所做的功称为电场力在单位时间内所做的功称为电功率电功率，简称功率。简称功率。dtdWp 功率与电流、电压的关系：功率与电流、电压的关系：关联方向时：关联方向时：p =ui非关联方向时：非关联方向时：p =uip0时吸收功率（负载性质），时吸收功率（负载性质），p0时放出功率

11、（电源性质）。时放出功率（电源性质）。：求图示各元件的功率。求图示各元件的功率。（a）关联方向，关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收吸收10W功率，负载性。功率，负载性。（b）关联方向，关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收吸收10W功率，负载性。功率，负载性。伏安关系（欧姆定律）：伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：关联方向时：u =Ri非关联方向时：非关联方向时：u =Ri符号：符号：功率：功率：RuRiuip22电阻元件是一种消耗电能的元件。电阻元件是一种消耗电能的元件。伏安关系：伏安关系：符号：符号：电感元件是一种能够贮存磁场能量的元电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件

12、，是实际电感器的理想化模型。件，是实际电感器的理想化模型。dtdiLu dtdiLu称为电感元件的电感，单位是亨利（）。称为电感元件的电感，单位是亨利（）。只有电感上的电流变化时，电只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。感两端才有电压。在直流电路在直流电路中，中，电感上即使有电流通过，电感上即使有电流通过，但，但，相当于短路。相当于短路。电容元件是一种能够贮存电场能量的元电容元件是一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。件，是实际电容器的理想化模型。伏安关系：伏安关系：符号：符号：dtduCi dtduCi只有电容上的电压变化时，电容只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。

13、两端才有电流。在直流电路中，在直流电路中，电容上即使有电压，但，电容上即使有电压，但，相当于开路，即电容具有相当于开路，即电容具有隔直流隔直流的作用的作用。（隔直通交）。（隔直通交）C称为电容元件的电容，单位是法拉（称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。）。（1）伏安关系）伏安关系u=uS 端电压为端电压为us，与流过电与流过电压源的电流无关，由电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意源本身确定，电流任意，由外电路确定。，由外电路确定。： i=iS流过电流为流过电流为is，与电源与电源两端电压无关，由电两端电压无关，由电源本身确定，电压任源本身确定，电压任意，由外电路确定。意，由外电路确定。

14、（2）特性曲线与符号）特性曲线与符号电压源（恒压源）电压源（恒压源）电流源（恒流源）电流源（恒流源）不不 变变 量量变变 化化 量量US+_abIUabUab = E （常数）常数）Uab的的大小、方向均为恒定，大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无无影响。影响。IabUabIsI = Is （常数）常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出输出电流电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的的大小、方向大小、方向均由外电路决定均由外电路

15、决定（3）特性比较）特性比较US= USk 电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。US2+_+US1+_US参考方向US= US1 U S25V+_+_5VI5V+_I（4）恒压源和恒流源的串、并联）恒压源和恒流源的串、并联IS1IS2IS3ISIS= ISk 参考方向参考方向IS= IS1+ IS2 IS3 电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。源的端电压均由它本身及外电路共同决定。ISUSISUSIS1IS2US1US2is=is2-is1USISIS 在电路等效的过程中，与理想电流源相串联的电压源

16、不起作用；与理想电压源并联的电流源不起作用。实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性oIRUUs或或oRUIIs 可见，一个实际电源可见，一个实际电源可用两种电路模型表示：可用两种电路模型表示：一种为电压源一种为电压源Us和内阻和内阻Ro串联，另一种为电流源串联，另一种为电流源Is和内阻和内阻Ro并联。并联。同一个实际电源的两种模型对同一个实际电源的两种模型对等效，等效，等效条件为：等效条件为：oRUIssoRIUss或或注意：注意：两种电源模型的内阻相等；两种电源模型的内阻相等； 等效前后电源的方向。等效前后电源的方向。注意：注意：恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUab

17、IsaE+-bI0EREIoS（不存在不存在）I=0.5A6A+_U5 5 10V10VU=82.5=20V+_15V_+8V7 7 I5A3 4 7 2AI=？2A6A+_U5 5 8A+_U2.5 111UIR333UIRR1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4IU3I=?(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454ddUUIRRR+RdUd+R4E4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3 1312312344/ddSUIIRRRRRRRUIR用电源模型等效变换的方法求图（用电源模型

18、等效变换的方法求图（a）电路电路的电流的电流i1和和i2。解：解：(a) 电路2Ai1i2 +5V 105(b) (a)的等效电路2Ai21051A3Ai210 5(c) (b)的等效电路A1351052iA121221 ii10V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 10V+-2A2 I讨论题讨论题?I105 A210272IIA?+-10V+-4V2 电路中的每个分支称为电路中的每个分支称为3条或条或3条以上支路的连接点称为条以上支路的连接点称为电路中任一闭合的路径称为电路中任一闭合的路径称为图示电路有图示电路有3

19、条支条支路，路，2个结点，个结点，3个回路。个回路。 在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必在任一瞬时，流入任一结点的电流之和必定等于从该结点流出的电流之和。定等于从该结点流出的电流之和。出入ii 在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和在任一瞬时，通过任一结点电流的代数和恒等于零。恒等于零。0i可假定流入结点的电流为正，流出结点可假定流入结点的电流为正，流出结点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。所有电流的符号均取为正。所有电流的符号均取为正。 KCL通常用于通常用于结结点，但是对于包围点，但是对于包围几个几个结结点的闭合面也是适用的。点的闭合面也是适用的。例：列出下图

20、中各结点的例：列出下图中各结点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加： i1 i2i3 0 结点结点a i1i4i60结点结点b i2i4i50结点结点c i3i5i60 KCL通常用于通常用于结结点，但是对于包围点，但是对于包围几个几个结结点的闭合面也是适用的。点的闭合面也是适用的。 i1 i2i3 0 在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。等于电位降之和。 在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。恒等于零。降升uu电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向

21、一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。所有电压符号均取为正。所有电压符号均取为正。0u 对于电阻电路，回路中电阻上电压降对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和。suiR 在运用上式时，电流参考方向与回路在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时时us前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。 KVL通常用于通常用于闭合闭合回路，但回路，但也可推也可推广应用到任一不闭合的电

22、路上广应用到任一不闭合的电路上。33 32221 11absssuui Ri RuiRu例：列出下图的例：列出下图的KVL方程方程0111222333sssabuRiuRiRiuu 具有相同电压电流关系（即伏安关系，具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为的不同电路称为，将某一电路用与其等效的电路替换的过程将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为称为。将电路进行适当的等效变。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。换，可以使电路的分析计算得到简化。nRRRR21n个电阻串联可等效为一个电阻个电阻串联可等效为一个电阻分压公式分压公式uRRiRukkk两

23、个电阻串联时两个电阻串联时uRRRu2111uRRRu2122分压公式分压公式uRRRu2111uRRRu2122n个电阻并联可等效为一个电阻个电阻并联可等效为一个电阻nRRRR111121分流公式分流公式两个电阻并联时两个电阻并联时iRRRuikkkiRRRi2121iRRRi2112分流公式分流公式iRRRi2121iRRRi2112 支路电流法是以支路电流为未知量，支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用直接应用KCL和和KVL，分别对结点和回分别对结点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。各未知电流。 一个具有一个具有b条支路、条支路、n个

24、结点的电路，个结点的电路，根据根据KCL可列出（可列出（n1）个独立的结点电个独立的结点电流方程式，根据流方程式，根据KVL可列出可列出b(n1)个独个独立的回路电压方程式。立的回路电压方程式。图示电路图示电路（2）结点数）结点数n=2，可列出可列出21=1个独个独立的立的KCL方程。方程。（1）电路的支路）电路的支路数数b=3，支路电流支路电流有有i1 、i2、 i3三个。三个。（3）独立的）独立的KVL方程数为方程数为3(21)=2个。个。13311suRiRi回路回路I23322suRiRi回路回路0321iii结点结点a 解得：解得：i1=1A i2=1A对结点对结点a列列KCL方程：

25、方程：i2=2+i1例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流解：解：2个电流变量个电流变量i1和和i2，只需列只需列2个方程。个方程。对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+10i2=5各元件的功率：各元件的功率： 5电阻的功率：电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10电阻的功率：电阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5W 因为因为2A电流源与电流源与10电阻并联，故其两端的电阻并联，故其两端的电压为：电压为：u=10i2=101=10V，功率为：功率为：p4=2

26、u=210=20W 由以上的计算可知，由以上的计算可知，2A电流源发出电流源发出20W功率功率，其余，其余3个元件总共吸收的功率也是个元件总共吸收的功率也是20W，可见可见电路功率平衡。电路功率平衡。例：如图所示电路，用支路电流法求例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。电源处理。对节点对节点a列列KCL方程：方程： i2=5+i1对图示回路列对图示回路列KVL方程：方程：5i1+i2=4i1+10 由以上两式解得：由以上两式

27、解得： i1=0.5Ai2=5.5A电压：电压：u=i2+4i1=5.5+40.5=7.5V 对只有两个结点的电路，可用弥尔曼公对只有两个结点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两结点间的电压。式直接求出两结点间的电压。RiRuuss1ab如图电路，根据如图电路，根据KCL有：有：i1+i2-i3-is1+is2=0设结点设结点ab间电压为间电压为uab，则有：则有：3ab32ab221ab11RuiRuuiRuuiss321212211ab111RRRiiRuRuussss因此可得：因此可得：设结点设结点ab间电压为间电压为uab，则有：则有：321212211ab111RRRiiRuRuusss

28、sRiRuuss1ab例：用结点电压法求图示电路中结点例：用结点电压法求图示电路中结点a的电位的电位Va。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 电路(b) 图(a)还原后的电路34644a15863466V11113464V解：解：求出求出ua后，可用后，可用欧姆定律求各支欧姆定律求各支路电流。路电流。例：用结点电压法求图示电路中结点例：用结点电压法求图示电路中结点a的电位的电位Va。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 电路(b) 图(a)还原后的电路34644a15863466V11113464V解：解： 在任何线性电路（电路参数不随电压

29、、电在任何线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）中，当有多个电源作用时，流的变化而改变）中，当有多个电源作用时，任意支路上的电流或两点间的电压，都是各个任意支路上的电流或两点间的电压，都是各个电源单独作用结果的代数和。电源单独作用结果的代数和。：当某一电源单独作用时，其他电源需当某一电源单独作用时，其他电源需要置零：电压源短路，电流源开路要置零：电压源短路，电流源开路例：例：求求 I解：应用叠加定理解：应用叠加定理R12AIR2A144 IA12222 IA211I4VR1R22A22IR1R2I4V注意：注意： 1、叠加原理只能用于电压或电流的计算，、叠加原理只能用于电压或电流的计算

30、， 不能用来求功率。不能用来求功率。2、运用叠加定理时也可以把电源分组求解，、运用叠加定理时也可以把电源分组求解， 每个分电路的电源个数可能不止一个。每个分电路的电源个数可能不止一个。=+无源二端网络：无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”（或（或 一端口网络）。一端口网络）。ABAB将电路中的有源二端网络用电压源模型等将电路中的有源二端网络用电压源模型等效替代，称为效替代，称为戴维南定理。戴维南定理。 电压源模型中的电电压源模型中的电压源电压为有源二端网络的开路电压压源电压为有源二端网络的开路电压uOC，电电阻阻Ro等于有源二端网络去除电源后的等效电阻等于有源二端网络去除电源后的等效电阻。有源有源二端网络二端网络RudRO+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效。是指对端口外等效。(a) 电路(b) 求开路电压的电路3+ 24V663 I3+ 24V662A+UOC2A例：用戴维南定理求图示电路的电流例：用戴维南定理求图示电路的电流I。解解：（