正方体涂色 数学活动

1、第三章第三章 用字母表示数用字母表示数 如图，大正方形被分成了四个单位如图，大正方形被分成了四个单位小正方形。若大正方形的边为红色线段，小正方形。若大正方形的边为红色线段，则则图中有两条红边的单位正方形有图中有两条红边的单位正方形有_个个图中有一条红边的单位正方形有图中有一条红边的单位正方形有_个个图中无红边的单位正方形有图中无红边的单位正方形有_个。个。活动一活动一4 40 00 0 如图，大正方形被分成了九个单位小如图，大正方形被分成了九个单位小正方形。若大正方形的边为红色线段，则正方形。若大正方形的边为红色线段，则图中有两条红边的单位正方形有图中有两条红边的单位正方形有_个；个；图中有一

2、条红边的单位正方形有图中有一条红边的单位正方形有_个；个；图中无红边的单位正方形有图中无红边的单位正方形有_个。个。活动一活动一4 44 41 1 如图，大正方形被分成了十六个单位如图，大正方形被分成了十六个单位小正方形。若大正方形的边为红色线段，则小正方形。若大正方形的边为红色线段，则图中有两条红边的单位正方形有图中有两条红边的单位正方形有_个；个；图中有一条红边的单位正方形有图中有一条红边的单位正方形有_个；个；图中无红边的单位正方形有图中无红边的单位正方形有_个。个。活动一活动一4 48 84 4 如果大正方形的边被如果大正方形的边被n n等分，且大正方等分，且大正方形的边为红色线段，则

3、形的边为红色线段，则图中有两条红边的单位正方形有图中有两条红边的单位正方形有_个；个；图中有一条红边的单位正方形有图中有一条红边的单位正方形有_个；个；图中无红边的单位正方形有图中无红边的单位正方形有_个。个。活动一活动一。4 44(n-2)(n-2)2 如图，把正方体的表面涂上颜色。如图，把正方体的表面涂上颜色。如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开得到把正方体切开得到8 8个小正方体。个小正方体。其中其中3 3面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其中2 2面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；活动二活动二8 80 0 如图

4、，把正方体的表面涂上颜色。如图，把正方体的表面涂上颜色。如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开得到把正方体切开得到8 8个小正方体。个小正方体。其中其中1 1面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中各面都无色的小正方体有其中各面都无色的小正方体有_个。个。活动二活动二0 00 0 如果把正方体的棱三等分，然后沿如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开得到等分线把正方体切开得到2727个小正方体。个小正方体。其中其中3 3面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其中2 2面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；活动二

5、活动二8 81212 如果把正方体的棱三等分，然后沿如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开得到等分线把正方体切开得到2727个小正方体。个小正方体。其中其中1 1面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中各面都无色的小正方体有其中各面都无色的小正方体有_个。个。活动二活动二1 16 6其中其中3 3面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其中2 2面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其中1 1面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中各面都无色的小正方体有其中各面都无色的小正方体有_个。个。 如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线如果把正方体的棱

6、四等分，然后沿等分线切开得到切开得到6464个小正方体，上述四种小正方个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？体各有多少个呢？ 思考：思考：我们能否总结出这四种小正体的我们能否总结出这四种小正体的个数与等分数之间的关系？个数与等分数之间的关系？活动二活动二8 88 824242424 如果把正方体的棱如果把正方体的棱n n等分，然后沿等分线等分，然后沿等分线切开得到个小正方体，上述四种小正方体切开得到个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？各有多少个呢？活动二活动二其中其中3 3面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其中2 2面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中其

7、中1 1面有色的小正方体有面有色的小正方体有_个；个；其中各面都无色的小正方体有其中各面都无色的小正方体有_个。个。8 812(n-2)12(n-2)(n-2)(n-2)3 36(n-2)6(n-2)2 2 如果把正方体的棱十等分，然后沿等分如果把正方体的棱十等分，然后沿等分线切开得到线切开得到10001000个小正方体，上述四种小个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？正方体各有多少个呢？练一练练一练 以三角形的以三角形的3 3个顶点和它内部的个顶点和它内部的n n个点为个点为顶点画三角形顶点画三角形, ,能把原三角形最多分成多能把原三角形最多分成多少个三角形呢少个三角形呢? ?有一个点时有一个点时, ,最多可分成最多可分成_个三角形个三角形, ,增加了增加了_个个. .3 32 2有二个点时有二个点时, ,最多可分成最多可分成_个三角形个三角形, ,增加了增加了_个个. .5 52 2有三个点时有三个点时, ,最多可分成最多可分成_个三角形个三角形, ,增加了增加了