平面直角坐标系校优质课讲课

1、地地 球球 经经 纬纬 图图如图是胜山初中新校舍设计图.如果把“综合楼”的位置作为起始点,记为(0,0),分别记向北向东为正.（2）“校门”的位置在“综合楼”西多少格，南多少格？用有序数对表示“校门”的位置。（3）“餐厅”的位置在“综合楼”西多少格，北多少格？用有序数对表示“餐厅”的位置。（1）“宿舍楼”的位置在“综合楼”东多少格，北多少格？用有序数对表示“宿舍楼”的位置。合作学习北(4，3)(-3，-3)(-3，4) 校门科技楼教学楼综合楼餐厅宿舍楼体育馆56-1-2-3-4-5o2341123456-1-2-3-4-5# # #中学 # # #7.1.2 平面直角坐标平面直角坐标系系123

2、456-1-2-3-4-5yx123456-1-2-3-4-5o在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴。的数轴。 通常其中一条画成水平，叫通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），另一条画成与另一条画成与X轴垂直，叫轴垂直，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这样就建立了这样就建立了平面直角坐标系，平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的叫做该直角坐标系的原点原点。这个平面这个平面叫坐标平面叫坐标平面。揭示新知揭示新知原点原点 x轴和轴和y轴统称为轴统称为坐标轴，坐标轴，笛卡尔笛

3、卡尔(1596-1660) ，法国，法国数学家、科学家和哲学家。数学家、科学家和哲学家。早在早在1637年以前，他受到年以前，他受到了经纬度的启发。（地理了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成条线从局部上看可以看成平面内平面内互相垂直互相垂直的两条线的两条线.）发明了发明了平面直角坐标系平面直角坐标系，又称，又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。画一画：请你画一个直角坐标系。123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo议一议：画坐标系时要注意什么？ 小组交流讨论。两条数轴要互相垂直，

4、且有公共原点。两条数轴要互相垂直，且有公共原点。一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂。一般情况下，两条数轴一条水平，一条铅垂。一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的，根据实际需要可不一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的，根据实际需要可不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同。同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同。平面直角坐标系除了具备数轴的三要素外，平面直角坐标系除了具备数轴的三要素外，还必须横轴箭头还必须横轴箭头旁标上旁标上x,纵轴箭头旁标上纵轴箭头旁标上y。总结归纳XO 跟踪训练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）

5、3 2 1 - 1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 （C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O D123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限第第一一象限象限注意：注意：各象限的名称是一种规定，不能更改。各象限的名称是一种规定，不能更改。横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为轴）将坐标平面分为看一看看一看四部分四部分坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。平面上有一物体记作点平面上有一物体记作点M，如何来表示它的位，如何来表

6、示它的位置呢？置呢？再揭新知再揭新知（a a，b b）312-2-4-1-3O124-3-2-1M.xabM1M2Q(0,-4)(0,-4)y先横后纵加括号，先横后纵加括号，中间不忘加逗号。中间不忘加逗号。横坐标横坐标纵坐标纵坐标.NN（-1.5，-2）在哪里？）在哪里？3 1.以以#所在排为横轴、所在排为横轴、#所在列为纵轴所在列为纵轴建立平面直角坐标系，你能用坐标表示建立平面直角坐标系，你能用坐标表示你的位置吗？你的位置吗？2.请找出以下几个坐标指的是哪个同学的请找出以下几个坐标指的是哪个同学的位置：（位置：（3，2） （-2，4） （0，3） （-3，-4） （4，-1）3.第第#象限的

7、同学请举手！象限的同学请举手！小小 游游 戏戏y0 1 2 3 4 5 6654321-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6x例（例（1 1）写出平面直角坐标系中的写出平面直角坐标系中的、O O 、P P各点的各点的坐标坐标. .AOBG（5,4）PF（0，-3）（2）在平面直角坐标系中画出点）在平面直角坐标系中画出点C(-4,5)、D（-3，-2）(3，0)、(0,-3)、(5,4)、(0,4).（4，5）（3.5，-4）（0，0）（-5，0）应用新知应用新知1（-4，5）C（-3，-2）D（3，0） EH（0，4）O第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象

8、限第四象限x轴上的点轴上的点的纵坐标的纵坐标为为0，表示，表示为（为（a,0）y轴上的轴上的点的横坐点的横坐标为标为0，表示（表示（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4合作探究合作探究通过练习，我们来探究：在各个象限以及通过练习，我们来探究：在各个象限以及x轴、轴、y轴上的点的坐标有什么特征？轴上的点的坐标有什么特征？（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（1）在点）在点A（-2，-4）、）、B（-2，4）、）、C（3，-4）、）、D（3，4）、E（-1，0）、）、F（0，8）、）、G（2，-4）、）、H（0，-5）中属于第三象限的点是）中属于第三象限的点是，

9、属于第四象，属于第四象限的是限的是，在，在X轴上的点是轴上的点是，在，在Y轴上的点轴上的点是是 。例例2应用新知应用新知2AC、GEF、Hb1 （2 2）若点（）若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围的取值范围是是_，b b的取值范围的取值范围_。a0（4）（）（2015广元中考）点广元中考）点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。(3 ,-2) （3 3）如果）如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（ ） A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第

10、二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限课堂小结课堂小结知识梳理知识梳理1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、（重点）（重点）能在直角坐标系中，根据坐标找出点，能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点由点求出坐标。一定注意坐标的书写方式。求出坐标。一定注意坐标的书写方式。3、（难点）（难点）掌握各个象限内点、掌握各个象限内点、x轴，轴，y轴上点的坐标的轴上点的坐标的特点。特点。第一象限第一象限（，）（，） 第二象限第二象限（，）（，）第三象限第三象限（，）（，）第四象限第四象限（，）（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0

11、）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y)布置作业布置作业1. 1.必做题：课后习题必做题：课后习题7.17.12.2.兴趣作业兴趣作业 a a、上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流，上网查找有关笛卡尔的故事，和同学交流，进一步了解平面直角坐标系。进一步了解平面直角坐标系。 b b、思考如何确定空间中一个点的位置，、思考如何确定空间中一个点的位置， 提出方案并相互交流。提出方案并相互交流。人生坐标系人生坐标系一条直线似乎很单调一条直线似乎很单调可它正反映着相处的平淡可它正反映着相处的平淡一条曲线似乎很优美一条曲线似乎很优美可它正诠释着生活的坎坷可它正诠释着生活的坎坷

12、 人生就如一个直角坐标系人生就如一个直角坐标系不断前进地岁月是不断前进地岁月是X轴轴慢慢成长地经历是慢慢成长地经历是Y轴轴而纯真无暇的人生起点而纯真无暇的人生起点则是则是X轴与轴与Y轴的交点轴的交点从此你我心怀希愿从此你我心怀希愿在那垂直的两条无限线间在那垂直的两条无限线间诉说着生命的坚强诉说着生命的坚强展现着理想的变迁展现着理想的变迁挥洒着辛勤的泪点挥洒着辛勤的泪点思思 考考 题题1、点的坐标与点到坐标轴的距离有什么关系？、点的坐标与点到坐标轴的距离有什么关系？2、一三象限角平分线上的点有什么特点，二四象限、一三象限角平分线上的点有什么特点，二四象限角平分线上的点又有什么特点？角平分线上的点又有什么特点？3、与坐标轴平行的直线上点有什么特点？、与坐标轴平行的直线上点有什么特点？ 4、点沿着坐标轴方向移动时，坐标发生怎样的变化，、点沿着坐标轴方向移动时，坐标发生怎样的变化，有什么特点？有什么特点？挑战自我挑战自我2 2、若点、若点A A（x,yx,y）的坐标满足）的坐标满足xy=0,xy=0,则点则点A A在（在（ ）上）上 A A、原点、原点 B B、x x轴轴 C C、 y y轴轴 D D、 x