华东师大版八年级下册175 实践与探索(第3课时 函数的应用)

1、l函数函数 的图象的图象(t xin)在第在第_象限象限,l在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.l 函数函数 的图象的图象(t xin)在第在第_象限象限,l在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.l函数函数 ,当当x0时时,图象图象(t xin)在第在第_象限象限,ly随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大(zn d)减小减小yx30yx 20yx练一练练一练精品资料练一练练一练已知反比例函数已知反比例函数(hnsh) 若函数若函数(hnsh)的图象位于第一三象限，的图象位于第一三象限， 则则k_;若在每一象限内，

2、若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大， 则则k_.4kyx 4精品资料2反比例函数图象y=-位于()xA第一,二象限B第一,三象限C第二,三象限 D第二,四象限精品资料123123:( 2,) (1,) (2,),.Ay By Cyy yy练习已知点三点都在反2比例函数y=- 的图象上 试比较 , 的大小x方法方法(fngf)(fngf)一一: :代入求值法代入求值法方法二方法二: :反比例函数反比例函数(hnsh)(hnsh)的性质的性质精品资料华东师大版八年级（下册）第17章 函数(hnsh)及其图象17.5 实践(shjin)与探索（第3课时）精品资料引例：由于持续的高温和连日

3、无雨某水库(shuk)的储水量随着时间的增加而减少，干旱持续了t（天）与储水量V（万立方米 ）的关系如下图所示：40400800O1020 3050t/天20060010001200V/万立方米精品资料1020304050t/天20040060080010001200OV/万立方米（1）干旱(gnhn)持续10天，储水量约为多少？干旱(gnhn)30天呢？干旱(gnhn)持续10天，储水量约为1000万立方米干旱持续30天，储水量约为600万立方米精品资料1020304050t/天20040060080010001200OV/万立方米（2）储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报(jng

4、bo)，干旱多少天后，将发出干旱警报(jngbo)？干旱约40天后(tin hu)，将发出干旱警报精品资料1020304050t/天20040060080010001200OV/万立方米（3）按照这个规律，预计持续(chx)干旱多少天水库将干涸？预计持续干旱(gnhn)60天，水库将干涸精品资料3、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间与时间t的关系的关系(gun x)，如图所示，则可知道：，如图所示，则可知道：（1）这是一次）这是一次_ m赛跑。赛跑。（2）甲、乙两人中先到达终点的是）甲、乙两人中先到达终点的是_。（3）乙在这此赛跑中的速度为）乙在这此赛跑

5、中的速度为_m/s，甲的速度为，甲的速度为m/s。（4）速度与倾斜角）速度与倾斜角、之间有何关系之间有何关系(gun x)？-O1012.5t(s)s(m)10050甲乙100甲甲810精品资料问题问题1 1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每承印，按每100100页页4040元计费，现乙复印社表示：元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可若学校先按每月付给一定数额的承包费，则可按每按每100100页页1515元收费元收费(shu fi)(shu fi)，两复印社每月，两复印社每月收费收费(shu fi)(shu fi)情况

6、如图所示，情况如图所示，200 400 600 8001000 x页0200400600（甲）（甲）（乙）（乙）根据图象根据图象(t xin)回答：回答：（1）乙复印社的每月承包费）乙复印社的每月承包费是多少？是多少？答：答：200元元y(元元)精品资料问题问题1 1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每按每100100页页4040元计费，现乙复印社表示：若学校先按元计费，现乙复印社表示：若学校先按每月付给不定数额每月付给不定数额(sh )(sh )的承包费，则可按每的承包费，则可按每100100页页1515元收费，两复印社每月收费情况如图所示

7、，元收费，两复印社每月收费情况如图所示，200 400 600 8001000 x(页)0y(元元)200400600（甲）（甲）（乙）（乙）根据图象根据图象(t xin)回答：回答：（2）当每月复印多少时，）当每月复印多少时，两复印社实际收费相同？两复印社实际收费相同？“收费相同收费相同”，在图象上怎样在图象上怎样反映出来？反映出来？答：答：800页页精品资料问题问题1 1：学校：学校(xuxio)(xuxio)有一批复印任务，原来由有一批复印任务，原来由甲复印社承印，按每甲复印社承印，按每100100页页4040元计费，现乙复印社元计费，现乙复印社表示：若学校表示：若学校(xuxio)(x

8、uxio)先按每月付给不定数额的先按每月付给不定数额的承包费，则可按每承包费，则可按每100100页页1515元收费，两复印社每月元收费，两复印社每月收费情况如图所示，收费情况如图所示，200 400 600 8001000 x页0200400600（甲）（甲）（乙）（乙）根据图象根据图象(t xin)回答：回答：（3）如果每月复印页数）如果每月复印页数在在1200页左右，应选择哪页左右，应选择哪个复印社？个复印社？如何在图象上看如何在图象上看出函数值的大小？出函数值的大小？答：应选择乙复印答：应选择乙复印社。社。y(元元)精品资料问题问题2： 旅客乘车按规定可随身携带一定旅客乘车按规定可随身

9、携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费票，该行李费y（元），行李重量（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。的一次函数，如图所示。求：（求：（1）y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费）旅客最多可免费(min fi)携带携带多少多少 行李的重量。行李的重量。-y(元)x(kg)9060105O1616解：解：（1）设一次函数关系式为）设一次函数关系式为y=kxb（k0）把把x60，y5和和x90，y10代入得代入得5=60kb10=90kb一次函数关系式为一次函数关系式为y=x5（2）当）当y0时，时，x

10、30旅客最多可免费携带的行李旅客最多可免费携带的行李(xng li)重量是重量是30kg 。k=b=5（x30）精品资料我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向逃窜。我边防局迅速派出快艇B追赶(zhugn)（如下图），海海岸岸公公海海AB师生师生(sh (sh shnshn) )互互动动精品资料下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里(hil)）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答(hud)下列问题：（1）哪条线表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象得当t0时，B距海岸0海里，即S0， 故l1表示B离海岸的距离与追赶时间之间的关系；246810O O

11、12345678t/分分s/海里海里l1l2精品资料246810O O12345678t/分分s/海里海里l1l2（2）A、B哪个(n ge)速度快？解：从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， 而l1的纵坐标增加了5，即10分内(fn ni)， A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以， B的速度快。精品资料（3）15分内(fn ni)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614延长(ynchng)l1，l2，解：可以看出，当t15时， l1上对应点在l2上对应点的下方，这表明，15分内B尚未追上A。精品资料解：如图l1 ，l2相交(xingjio)

12、于点P。（4）如果一直追下去，那么(n me)B能否追上A？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P精品资料（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行(jnxng)检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2246810O O10212468t/分分s/海里海里121614P解；从图中可以(ky)看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。精品资料归纳归纳(gun)：由函数图象解答问题时，由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义首先要明确横、纵

13、轴表示的含义(hny)，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，坐标都相同的点，精品资料1002003004005001987643210Ox /千米 5y /升1 1、某种摩托车的油箱最多可储油、某种摩托车的油箱最多可储油1010升，加满油后，油升，加满油后，油箱中的剩余油量箱中的剩余油量y y（升）与摩托车行驶（升）与摩托车行驶(xngsh)(xngsh)路程路程x x（千米）之间的关系如图所示。（千米）之间的关系如图所示。（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少）一箱汽油可供摩托车行驶多少(dusho)千米？千米？（2）摩托车每行驶）摩托车每行

14、驶100千米消耗多少升汽油？千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1升时，升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？后，摩托车将自动报警？练习一练习一:精品资料2、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了、一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用一些零钱备用(biyng)，按照市场价售出一些后，又降价销售，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数与他手中持有的钱数y（含备用（含备用(biyng)零钱）零钱）的关系如图所示，根据图象回答

15、下列问题：的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆的售价是多少）降价前他每千克土豆的售价是多少?（3）降价后他按每千）降价后他按每千克克0.4元将剩余的土豆元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱售完，这时他手中的钱（含备用（含备用(biyng)零钱）是零钱）是26元，元，他一共带了多少千克土豆？他一共带了多少千克土豆？5202630Ox /千克y /元精品资料问题问题3：李老师骑自行车上班，最初以某一：李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分

16、种，为了按时到校，停下修车耽误了几分种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程出自行车行进路程S（千米）与行进时间（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为出的示意图如下，你认为(rnwi)正确的是正确的是（ ）(A)(B)(C)(D)问：（问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶， 请问该选哪个请问该选哪个(n ge)答案。答案。（2）请修改题目，使其答案为）请修改题目，使其答案为A（或（或B）。）。（3）如果）如果S表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。表示李老师离校的路程，请你画出它的函数示意图。Cs s s st t t t精品资料2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系销售量成一次函数关系(gun x)，其图象如图所示，由图中给出，其图象如图所示，由图中给出 的信息可知，营销人员没有销售时的信息可知，营销人员没有销售时 的收入是（的收入是（ ） （A）310 （B）300 （C）290 （D）280 B-1300800 O