钢结构课件第五章受弯构件d

1、5-5 5-5 梁的局部稳定梁的局部稳定一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用为了提高梁的承载能力，节省材料，要尽可能选用较薄的较薄的板件，以使截面开展。板件，以使截面开展。受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。面波形鼓曲，称为梁的局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。作用下的屈曲问题

2、。b受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：其其余余符符号号同同前前。弹弹性性模模量量折折减减系系数数；板板边边缘缘的的弹弹性性约约束束系系数数屈屈曲曲系系数数；式式中中：;)1(12222 btEcr将将 E =206E =206X10103 3 N/mmN/mm2 2，=0.3=0.3代入上式，得：代入上式，得：2100618 bt.cr 22100953.310025.00 .1425.0618 btbt.crycrf yftb

3、23513 0 .1 并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故穷大，故 =0.425=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令，令 =0.25=0.25，则：，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：yftb23513 yftb23515 yftb235400 t tb bb b0 0t th h0 0t tw wb bt tb bb b0 0t th h0 0t tw w三、腹板的局部稳定三、腹板的局部稳定 x x x xmaxmaxV VmaxM Mmax（一）加劲肋的设置（一）加劲肋的设

4、置纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋1.1.纯弯屈曲纯弯屈曲20100618 ht.wcr即：即：提高临界应力的有提高临界应力的有效办法：设纵向加效办法：设纵向加劲肋。劲肋。由非均匀受压薄板的屈由非均匀受压薄板的屈曲理论，得：曲理论，得：对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局对于腹板不设纵向加劲肋时，若保证其弯曲应力下的局部稳定应使：部稳定应使：ycrf 2022)1(12 htEwcr yfht 20wcr)100(6 .18 即：即：腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。ywywfthfth23515323517

5、700 和和，得得：受受约约束束和和未未受受约约束束分分别别相相当当于于梁梁受受压压翼翼缘缘和和，)(23.166.19 .23 规范取规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和2.2.纯剪屈曲纯剪屈曲222)1(12 dtEwcr 弹性阶段临界应力：弹性阶段临界应力：hoa ahd,min0 式中：式中：2100618 dt.wcr 即即：腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。 规范取：规范取：ywfth235800 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。若不发生剪

6、切屈曲，则应使：若不发生剪切屈曲，则应使：3yvycrff ywfth235850 ，得得：，取取25.134.50 ha弹塑性阶段临界应力，取经验公式：弹塑性阶段临界应力，取经验公式：crpcr vypf8 . 0 ，取取剪剪切切比比例例极极限限不不考考虑虑残残余余应应力力的的影影响响3.3.局部压应力下的屈曲局部压应力下的屈曲20100618 ht.wc,cr若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：yc,crf 腹板在局部压应力下不会发生屈曲。腹板在局部压应力下不会发生屈曲。crc , hoa规范取：规范取：ywfth235800 ywfth2358

7、40 ，得：，得：，时，时，当当683. 1275. 520 ha综上所述，梁腹板加劲肋设置如下：综上所述，梁腹板加劲肋设置如下：直接承受动力荷载的实腹梁：直接承受动力荷载的实腹梁：时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当；时时，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当，0023580)1(0 ccywfth 肋肋，其其中中：，按按计计算算配配置置横横向向加加劲劲ywfth23580)2(0 ,2351700时时）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当ywfth2351500 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。

8、应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。；任任何何情情况况下下，ywfth235250)3(0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度；为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。(4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。梁腹板加劲肋设置原则梁腹板加劲肋设置原则（二）配置加劲肋的腹板稳定计算二）配置加劲肋的腹板稳定

9、计算1.1.仅用横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板)145(12,2 crcrcccr h h0 0a ahoa式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； 腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0=1.0。wwthV 的的实实用用表表达达式式如如下下：。单单独独作作用用下下的的临临界界应应力力crccrcrccrccrcr, crybf 2bycrf 在弹性范围可取在弹性范

10、围可取:21 .1bcrf 的的计计算算）（cr 12351772,104 . 71206ywcbwcrbfthht 则则：受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转的的计计算算公公式式：未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2如如图图：的的曲曲线线，则则性性上上起起点点为为弹弹塑塑影影响响，取取；考考虑虑缺缺陷陷的的时时，对对于于无无缺缺陷陷板板，当当crbycrbAf 85. 0 1 0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0。，双双轴轴对对称称截截面面梁梁腹腹板板弯弯曲曲受受压压区区高高度度式式中中：02hhh

11、cc 2351532105 . 5206ywcbwcrfthht ，则则： 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当取取值值如如下下：点点采采用用直直线线过过渡渡，所所以以、，取取界界点点点点为为弹弹性性和和弹弹塑塑性性的的分分crbBAAB 25. 1 0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0crvysf 的的计计算算）（cr 2 23534. 5441,34. 541023301200202030ywbwcrsfhathhtahha 则则：时时：）当当的的

12、计计算算公公式式： 235434. 541,434. 51023312200202030ywbwcrfhathhtahha 则则：时时：）当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crsvycrsf 2 . 18 . 0 vcrsf 时时，当当8 . 0 vscrsf)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 时时当当221 .1,2 .1svsvycrsff 时时当当 计算如下：计算如下：所以，所以，取取时时当当时，取时，取当当coohahahaha 03059 .18, 25 . 183. 14 .139 .1

13、05 . 15 . 0 crcycf, 的的计计算算）（crc ,3 23528101860203ywcwcrcfthht ，则则：由由， 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .19 .0,9 .0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当时时当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crccycrccf,2 . 19 . 0 23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当

14、当2 2. .同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ah hh h（1 1）受压区区格）受压区区格 ：)155(12121,1 crcrcccr ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr 高高度度受受压压边边缘缘的的距距离离。纵纵向向加加劲劲肋肋至至腹腹板板计计算算未未受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） 111111123564235751hfthbfthaywbywbbbcrcr ;2101代代替替改改

15、为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcr 23540235563111111,ywcywccbcrcrcfthbftha 未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）)165(1222,2222 crcrcccr (2)(2)下区格下区格 ：ah hh hh2式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计

16、算同前。计算同前。cc 3 . 02 ：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 222222351941hfthywbbbcrcr ;2202代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcr 2,2:32220,2, hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） ( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh

17、ha a1 1h1)175(12121,1 crcrcccr 式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr ;11公公式式计计算算按按）crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 . 13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 时时：上上式式右右侧侧乘乘以以当当未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转时时：当当代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） ;21101代代替

18、替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahahcrcr 6.6.腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下： (1) 计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。(2) 当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。横向、纵向加劲肋以及短加劲肋。 1）先设定加劲肋间距）先

19、设定加劲肋间距a (0.5h0 a 2h0)。 2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。力和局部压应力。 3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力( cr)、临界剪应力、临界剪应力( cr)、临界局部压应力、临界局部压应力( c,cr) 。 4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。( (四）加劲肋的构造和截面尺寸四）加劲肋的构造和截面尺

20、寸1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025 . 0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸100, 00 wcth 当当 时时,005 . 25 . 0hah 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25.2cchh40mm300 hbs横向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置

21、时，外伸宽度增加2020。 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：303wssz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay ( (五）支承加劲肋计算五）支承加劲肋计算)185 (cec ceefAF 1.1.端面承压端面承压A Acece-加劲肋端面实际承压面积加劲肋端面实际承压面积; ;f fcece-钢材承压强度设计值。钢材承压强度设计值。CCCCC5

22、0-100tho2/sb3/sb2t3.3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积。作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，

23、应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。5-5 5-5 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大M Mx x 及及V V（不含自（不含自重）。重）。 2 2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1( 可可取取fMWxxnx 5-55-5 前面几节根据板件局部不先于构件整体失稳的前面几节根据板件局

24、部不先于构件整体失稳的要求，确定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹要求，确定了板件的宽厚比限值。实际上，梁的腹板高厚比在超出限值发生弹性屈曲后，尚有较大潜板高厚比在超出限值发生弹性屈曲后，尚有较大潜力，称力，称“屈曲后强度屈曲后强度”。利用腹板屈曲后强度的梁，。利用腹板屈曲后强度的梁，即使高厚比很大也可以仅仅设置横向加劲肋，因而即使高厚比很大也可以仅仅设置横向加劲肋，因而具有很好的经济效果。具有很好的经济效果。20032003规范规定，承受静力荷规范规定，承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后载和间接承受动力荷载的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度强度。一一 腹板屈曲后的抗剪承载力腹板

25、屈曲后的抗剪承载力VuVu 根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值根据理论和试验研究，抗剪承载力设计值Vu可采用下列公式计算：可采用下列公式计算：2 . 1000/2 . 1)8 . 0(5 . 01 2 . 18 . 08 . 0svwussvwusvwusfthVfthVfthV 时，时，当当时，时，当当时，时，当当二二 腹板屈曲后的抗弯承载力腹板屈曲后的抗弯承载力MuMu 我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗我国规范采用了近似计算公式来计算梁的抗弯承载力。弯承载力。 梁截面惯性矩为梁截面惯性矩为( (忽略孔洞绕本身轴惯性矩忽略孔洞绕本身轴惯性矩) )：wwxcwcxxethIhthII3

26、2)1(212)1(2 梁截面模量折减系数的计算梁截面模量折减系数的计算hcxx(1-)hc0.5hc0.5hc0.5hc0.5hc(a)(c)(d)(b)梁截面模量折减系数为：梁截面模量折减系数为： 是按双轴对称截面塑性发展系数是按双轴对称截面塑性发展系数x=1.0得得出的偏安全的近似公式，也可用于出的偏安全的近似公式，也可用于x=1.05和和单轴对抗弯承载力设计值为：单轴对抗弯承载力设计值为：xwwxxexxeeIthIIWW2113fWMxexeu三三 考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式考虑腹板屈曲后强度的梁的计算公式 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和在横向加劲肋之间的腹板各区

27、段，通常承受弯矩和剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：剪力的共同作用。我国规范采用的计算式为：0 . 115 . 05 . 0/0 . 1/2 feufuufufMMMMVVMMVVVVMM其他情况，其他情况，时，时，当当时，时，当当5-6 5-6 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大M

28、Mx x 及及V V（不含自（不含自重）。重）。 2 2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1( 可可取取fMWxxnx 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3 3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力内力MMx x和和V V4 4、最大剪力验算、最大剪力验算5 5、整体稳定验算、整体稳定验算6 6、局压验算、局压验算7 7、刚度验算、刚度验算fWMnxxx vftISV wmax fltF zwc fWMxbx （二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型

29、钢为例 1 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大MMx x 、V V （不含自重）（不含自重）和和MMy y 。 2 2、W Wnxnx可由强度初估：可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力MMx x、V V （含自重）和（含自重）和MMy y 经经验验系系数数。 fMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx14 4、最大剪力验算、最大剪力验算5 5、整体稳定验算、整体稳定验算6 6、局压验算、局压验算7 7、刚度验算、刚度验算fWMWMnyyynxxx

30、vftISV wmax fltF zwc fWMWMyyyxbx 5-7 5-7 组合梁的设计组合梁的设计一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmaxmax净空要求；净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小高度h hminmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3 . 1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 TTlEfhEh

31、fl 2min23 .148103 .14810 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 . 0)29 . 085. 0)1)(307234 . 0 xxxxexefMWcmWhWh2 2、腹板高度、腹板高度h hw w 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3 3、腹板厚度、腹板厚度t tw w 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的twtw较小，可

32、按经验公式计算：较小，可按经验公式计算： 构造要求：构造要求：4 4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定： 由由WWx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxminmax1.2wwvtVh f):(115 . 3cmhthtwwww单单位位或或 06250 235wwytmmhtf且一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。21322121 htbhtIfwwxb bf

33、fh hw wh h1 1h htt tw wxxhhtbhhthIWfwwxx213612 6621wwwxfwfwwxwhthWtbthbhtWhhh 取取：。，代代入入上上式式得得另另，一一般般有有：thbhf5 . 26 二、截面验算二、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y 等。等。1 1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；算应力；2 2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3 3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板

34、一般通过加劲肋来保证4 4、刚度验算；、刚度验算；5 5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。三、组合梁截面沿长度的改变三、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面一般来讲，截面MM沿沿l l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将MM较较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变b bf f，而，而t t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）l lll/6/6ll/6/6M M1 1M M

35、1 1M M （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图：点计算确定，做法如图： 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度伸长度l l1 1应满足：应满足：l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1 1 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时： 当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时： l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.75 0.75t t1 1时：时： l l1 1 1.51.5b b1 1 2 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正

36、面角焊缝时：l l1 1 22b b1 1 b b1 1 、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度；外层翼缘板的宽度和厚度；h hf f - -焊脚尺寸。焊脚尺寸。l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 12 2、改变梁高、改变梁高 具体做法如图：具体做法如图：h hh h/2/2h hh h/2/2抵紧抵紧焊接焊接l l/6/6 l l/5/5四、焊接组合梁翼缘焊缝计算四、焊接组合梁翼缘焊缝计算单位长度上的剪力单位长度上的剪力V V1 1：积矩；积矩；翼缘截面对中和轴的面翼缘截面对中和轴的面式中：式中： 11111)195(SIVSttIVStVxwwxw 且且满满足足构构造造要要

37、求求。wfxfwfxffffIVShfIhVShV4 . 14 . 17 . 02111 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：计算：)205(4 .12zz lhFlhFfef 得得：由由wfffff 22 2124 .11 xzfwffIVSlFfh wfxffzffIhVSlhF 2124 . 14 . 1 5-8 5-8 梁的拼接、连接和支座梁的拼接、连接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型钢梁的拼接：、型钢梁的拼接：2 2、组合梁的拼接：、组合梁的拼接：1010t tw w 500500 5005001234 45512

38、45345拼接处对接焊缝不能与基本拼接处对接焊缝不能与基本 金属等强时金属等强时, ,受拉翼缘焊缝受拉翼缘焊缝 应计算确定；应计算确定；翼缘拼接板的内力应按下式翼缘拼接板的内力应按下式 计算计算: : N N1 1= =A Afnfnf f A Afnfn- -被拼接翼缘板净截面面积。被拼接翼缘板净截面面积。 腹板拼接板及其连接承担的内力为：腹板拼接板及其连接承担的内力为： 1 1）拼接截面处的全部剪力）拼接截面处的全部剪力v v； 2 2）按刚度分配到腹板上的弯矩）按刚度分配到腹板上的弯矩MMw w： 梁截面惯性矩。梁截面惯性矩。腹板截面惯性矩；腹板截面惯性矩； IIIIMMwww次梁与主梁

39、的叠接次梁与主梁的叠接二、主、次梁的连接二、主、次梁的连接次梁与主梁的平接次梁与主梁的平接三、梁的支座三、梁的支座支于砌体或混凝土上的支座有三种形式：支于砌体或混凝土上的支座有三种形式：R平板支座平板支座铰轴式支座铰轴式支座支支座座垫垫板板的的长长和和宽宽；、支支承承材材料料的的承承压压强强度度；支支座座反反力力；：支支座座板板截截面面面面积积 bafRfRbaAAccb弧形支座弧形支座r 为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座的滚轴被为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座的滚轴被劈裂，其圆弧面与钢板接触面的承压力，应满足：劈裂，其圆弧面与钢板接触面的承压力，应满足：br。座座滚滚轴轴个个数数，对

40、对于于弧弧形形支支的的接接触触长长度度；弧弧形形表表面面或或滚滚轴轴与与平平板板滚滚轴轴支支座座的的滚滚轴轴直直径径；倍倍或或的的弧弧形形支支座座板板表表面面半半径径式式中中：112)3(401 nnabrrdEndaV枢枢轴轴纵纵向向接接触触长长度度。枢枢轴轴直直径径；式式中中： ldfdlR)215(2 构造要求构造要求例题例题 某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为动力荷载，均布活荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准，恒载标准值为值为3kN/m2，钢材为，钢材为Q235B，假定平台板为刚性，可，假定平台板为刚性，可以

41、保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。次梁（型钢）。43m=12m3m6m43m=12m6m6mA分析分析 解题步骤解题步骤荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面 验算强度、刚度等。验算强度、刚度等。 解解 荷载组合荷载组合 标准荷载标准荷载 q0= qk+q1k 设计荷载设计荷载 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级， 0 =1.0 G永久荷载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G =1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1

42、=1.4 荷载组合系数，取荷载组合系数，取 =0.943m=12m3m6m43m=12m6m6m例题例题 某车间某车间工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活工作平台梁格布置如图所示，平台上无动力荷载，均布活荷载标准值为荷载标准值为4.5kN/m2，恒载标准值为，恒载标准值为3kN/m2，钢材为，钢材为Q235B，假定平台，假定平台板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁板为刚性，可以保证次梁的整体稳定。试设计主梁（组合截面）和次梁（型钢）。（型钢）。6000q43m=12m3m6m43m=12m6m6mA解解1.1.次梁设计次梁设计1 1）荷载及内力计算）荷载

43、及内力计算将次梁将次梁A A设计为简支梁，其计算简设计为简支梁，其计算简图如下图。图如下图。均布荷载设计值：均布荷载设计值：2kkN/m5 . 75 . 43q2dkN/m45. 95 . 43 . 132 . 1q均布荷载标准值：均布荷载标准值：次梁承受的线荷载：次梁承受的线荷载：kN/m35.28345. 9q3 3）截面强度验算）截面强度验算支座处最大剪力：支座处最大剪力：kN.m58.271635.28818122maxqlMkN.m37.13179. 258.127xM跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：次梁所需要的净截面抵抗矩为：次梁所需要的净截面抵抗矩为：kN05.85635.28212

44、1maxqlV336xxnxcm565mm56513821505. 11058.127fMW查附表，选用查附表，选用I32a，梁自重，梁自重g=52.699.8516N/m，Ix=11080cm4Wx=692.5cm3，Sx=400.5cm3，tw=9.5mm。梁自重产生的弯矩：梁自重产生的弯矩：kN.m79. 262 . 1516818122gqlM总弯矩：总弯矩：2 2）初选截面）初选截面支座处最大剪应力：支座处最大剪应力：4 4）刚度验算）刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) )223N/mm125N/mm4 .325 . 91108005 .4001005.85vwxxftIVS

45、可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因可见型钢由于腹板较厚，剪应力一般不起控制作用。因此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力此只有在截面有较大削弱时才必须验算剪应力。 mm24250mm6 .161011080206000384600035 . 75384544x4lEIql梁跨中最大弯曲应力：梁跨中最大弯曲应力：2236nxxxN/mm215N/mm67.180105 .69205. 11037.131fWM满足满足满足满足43000=12000173.8173.8173.82.2.主梁设计主梁设计43m=12m3m6m43m=12m6m6m1 1）内力计算）内力计算B B将主梁

46、将主梁B B也设计为简支梁，其计算简图如下图。也设计为简支梁，其计算简图如下图。两侧次梁对主梁产生的压两侧次梁对主梁产生的压力为：力为：39.45 3 6 516 1.2 6 10173.81kNF 主梁的支座反力（未计主梁自重）：主梁的支座反力（未计主梁自重）：跨中最大弯矩：跨中最大弯矩：1173.8173.8260.7kN2R kN.m8 .104238 .17367 .260maxM2 2）初选截面）初选截面梁所需要的净截面抵抗矩为：梁所需要的净截面抵抗矩为：336xxnxcm269.4619mm461926921505. 1108 .1042fMW梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工

47、作平台主梁的梁的高度在净空上无限制，按刚度要求，工作平台主梁的容许挠度为容许挠度为l/400 0，则梁容许的最小高度为，则梁容许的最小高度为：（参照均布荷：（参照均布荷载作用）载作用） mm8034001006. 22 .31101221552 .31553minlEflhmm800151200015minlh参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚参照以上数据，考虑到梁截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选梁的腹板高度度，初选梁的腹板高度hw=100cm。cm6 .8630269.4619730733xeWh再按经验公式，可得梁的经济高度：再按经验公式，可得梁的经济高度：1371

48、. 9141361tb腹板厚度按抗剪腹板厚度按抗剪强度：强度：mm5 . 212510002607001.22 . 1vwmaxfhVtw考虑局部稳定和构考虑局部稳定和构造因素造因素:mm04. 95 . 3/10005 . 3/wwht可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。可见依剪力要求所需的腹板厚度很小。考虑利用屈曲后强度，取腹板厚考虑利用屈曲后强度，取腹板厚t=8mm。根据近似公式计算所需翼缘板面积：根据近似公式计算所需翼缘板面积：2wwwxmm3286610008100046192966hthWbt翼缘板宽：翼缘板宽：b=(1/51/3)hw=200330mm，取，取b=280mm。翼缘板厚：翼缘板厚：t=3286/2