2022届河北省泊头市教研室重点达标名校初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1有一个数用科学记数法表示为5.2105，则这个数是（）A520000BC52000D52000002如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（ ）

2、和黑子A37B42C73D1213在中，下列结论中，正确的是（ ）ABCD4如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B105C125D1605在ABC中，C90，那么B的度数为（ ）A60B45C30D30或606二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是() Aa0Bb24ac0C当1x0D=17的算术平方根是（）A4B4C2D281903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的

3、量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（）A810 年B1620 年C3240 年D4860 年9某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=37510小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑

4、线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示.下列叙述正确的是（ ）.A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程D小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，以锐角ABC的边AB为直径作O，分别交AC，BC于E、D两点，若AC14，CD4，7sinC3tanB，则BD_12某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg13如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=

5、30，ACB=80，则BCE=_ 14已知关于 x 的函数 y=（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_15一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km.16在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC边上的高为11cm，则ABC的面积为_cm117如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b的解集为 _三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图

6、，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）（1）若m=5，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于2，求所有这样的m的取值范围19（5分）计算：先化简，再求值：，其中20（8分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶

7、的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？21（10分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60和30，求电线杆PQ的高度（结果保留根号）.22（10分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图2，正方形ABCD的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈A起

8、跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落在圈D；若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落得圈B；设游戏者从圈A起跳.小贤随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他与小贤落回到圈A的可能性一样吗?23（12分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了 学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？ 24（14分）如图,矩形中,点是线段上一动点, 为的中点,

9、的延长线交BC于.(1)求证: ;(2)若,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】5.2105=520000， 故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a

10、的值以及n的值2、C【解析】解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+26=13个，第5、6图案中黑子有1+26+46=37个，第7、8图案中黑子有1+26+46+66=73个故选C点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况3、C【解析】直接利用锐角三角函数关系分别计算得出答案【详解】，故选项A，B错误，故选项C正确；选项D错误故选C【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，熟练掌握锐角三角函数关系是解题关键4、C【解析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意得：BAC（9070）+15+

11、90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键5、C【解析】根据特殊角的三角函数值可知A=60，再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.【详解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.6、D【解析】试题分析：根据二次函数的图象和性质进行判断即可.解：抛物线开口向上，A选项错误，抛物线与x轴有两个交点， B选项错误，由图象可知，当1x3时，y0C选项错误，由抛物线的轴对称性及与x轴的两个交点分别为（1，0）和（3，0）可知对称轴为 即1，D选项正确，故选

12、D.7、C【解析】先求出的值，然后再利用算术平方根定义计算即可得到结果【详解】4，4的算术平方根是2，所以的算术平方根是2，故选C【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键8、B【解析】根据半衰期的定义，函数图象的横坐标，可得答案【详解】由横坐标看出1620年时，镭质量减为原来的一半，故镭的半衰期为1620年，故选B【点睛】本题考查了函数图象，利用函数图象的意义及放射性物质的半衰期是解题关键9、D【解析】试题分析：由题意得；如图知；矩形的长=7+2x 宽=5+2x 矩形衬底的面积=3倍的照片的面积，可得方程为(7+2X)(5+2X)=375考点：列方程点评：找到题中的

13、等量关系，根据两个矩形的面积3倍的关系得到方程，注意的是矩形的间距都为等量的，从而得到大矩形的长于宽，用未知数x的代数式表示，而列出方程，属于基础题10、D【解析】A.由图可看出小林先到终点，A错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误；C.第15 秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错误；D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.故选D.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】如图，连接AD，根据圆周角定理可得ADBC在RtADC中，sinC=ADAC ；在

14、RtABD中，tanB=ADBD已知7sinC=3tanB，所以7ADAC=3ADBD，又因AC14，即可求得BD=1 点睛：此题主要考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义，以公共边AD为桥梁，利用锐角三角函数的定义得到tanB和sinC的式子是解决问题的关键12、20【解析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为20kg13、1【解析】根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=80即可解答【详解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，

15、ACE=A=30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案为：114、1 或 0 或 【解析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0，0）代入解析式即可求出m的值【详解】解：（1）当 m1=0 时，m=1，函数为一次函数，解析式为 y=2x+1，与 x 轴交点坐标为（ ，0）；与 y 轴交点坐标（0，1）符合题意（2）当 m10 时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与 x 轴有两个不同的交点，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 将（0，0）代入解析式得，m=0，符合题意（3）函数为二次函数时，还有一种情

16、况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案为1 或 0 或【点睛】此题考查一次函数和二次函数的性质，解题关键是必须分两种情况讨论，不可盲目求解15、1【解析】作CEAB于E，根据题意求出AC的长，根据正弦的定义求出CE，根据三角形的外角的性质求出B的度数，根据正弦的定义计算即可【详解】作CEAB于E，12km/h30分钟=92km，AC=92km，CAB=45，CE=ACsin45=9km，灯塔B在它的南偏东15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=9121km，故答案为：1【点睛】本题考查的是解直角三角形的

17、应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键16、2或2【解析】试题分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD=16，CD=5，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD=2，在钝角三角形中，BC=CD-BD=2故答案为2或2考点：勾股定理17、2x0或x1【解析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集【详解】观察函数图象，发现：当2x0或x1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【点睛】本题主要考查一次函数图象与反比例函数图象，数形结合思想是关键.三、解答题（

18、共7小题，满分69分）18、 (1) 1;(1) m【解析】（1）在RtABP中利用勾股定理即可解决问题；（1）分两种情形求出AD的值即可解决问题：如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1.【详解】解：（1）：（1）如图1中，设PD=t则PA=5-tP、B、E共线，BPC=DPC，ADBC，DPC=PCB，BPC=PCB，BP=BC=5，在RtABP中，AB1+AP1=PB1，31+（5-t）1=51，t=1或9（舍弃），t=1时，B、E、P共线 （1）如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E

19、到BC的距离为1作EQBC于Q，EMDC于M则EQ=1，CE=DC=3易证四边形EMCQ是矩形，CM=EQ=1，M=90，EM=，DAC=EDM，ADC=M，ADCDME，AD=，如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1作EQBC于Q，延长QE交AD于M则EQ=1，CE=DC=3在RtECQ中，QC=DM=，由DMECDA，AD=，综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于1，这样的m的取值范围m【点睛】本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.19、 (1)1；（2）

20、2-1.【解析】（1）分别计算负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根；（2）先把括号内通分相减，再计算分式的除法，除以一个分式，等于乘它的分子、分母交换位置.【详解】(1)原式=3+12+12=3+1+12=1（2）原式= =，当x=2时，原式= =2-1.【点睛】本题考查负指数幂、绝对值、零指数幂、特殊角的三角函数值、立方根以及分式的化简求值，解题关键是熟练掌握以上性质和分式的混合运算.20、15千米【解析】首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间4，根据等量关系，列出方程，再解即可【详解】：

21、解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：=4解得：x=15，经检验x=15是原方程的解且符合实际意义答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米21、（6+）米【解析】根据已知的边和角,设CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根据PQ=BQ列出方程求解即可.【详解】解：延长PQ交地面与点C，由题意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，QBC=30，设CQ=x，则在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，则PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x

22、=6+，则电线杆PQ高为（6+）米【点睛】此题重点考察学生对解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解题的关键.22、（1）落回到圈A的概率P1=16；（2）可能性不一样.【解析】（1）由共有6种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）掷一次骰子有6种等可能的结果，只有掷的4时，才会落回到圈A，落回到圈A的概率P1=16；（2）列表得：1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(

23、2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共有36种等可能的结果，当两次掷得的数字之和为4的倍数，即(1,3)(2,2)(2,6)(3,1)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(6,6)时，才可能落回到圈A，这种情况共有9种，p2=936=14，P1=16,可能性不一样【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率