一元高次不等式的解法_第1页
一元高次不等式的解法_第2页
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文档简介

1、一元高次不等式的解法步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过），定解穿根法（零点分段法）（高次不等式：数轴穿根法：奇穿，偶不穿）解题方法：数轴标根法。解题步骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（4）数轴标根。求解不等式：a0xna1xn1a2xn2an0（0）（a00）解法：将不等式化为a（xXi）（XX2）（XX3）卅（xXn）0形式，并将各因式中的x系数化“+”（为了统一方便）求根，并将根按从小到大的在数轴上从左到右的表示出来；由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点。（即从右向左、从上往下：看x的次数：偶次根穿而不过，奇次根

2、一穿而过）。注意：奇穿偶不穿。若不等式（x系数化“+”后）是“0”，则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“0”，则找“线”在x3轴下方的区间:注意：“W或”标根时，分子实心，分母空心。例1:求不等式x23x26x80的解集。由方程：（x2)(x1)(x4)0解得x,2,x21凶4，将这二个根按从小到大顺序在数轴上标出来,由图可看出不等式x23x26x80的解集为：x|2x1,或x4/八fxfx(1)-0fxgx0,(2)0fxgx0;gxgx/、fxfxgx0fxfxgx0(3)-0(4)-0gxgx0gxgx0解题方法：数轴标根法。解题步骤：（1）首项系数化为“正”解：将原不等式因式分解为

3、:(x2)(x1)(x4)0如图0”（2）移项通分，不等号右侧化为“例2、解不等式:x23x2x27x120小于等于oO2、移项通分，必须保证右侧为“3、注意重根问题x5x6例4、解不等式：x25x60(0)x3x2(3) 因式分解，化为几个一次因式积的形式(4) 数轴标根。x29x11例3、解不等式：x27x22x1点评：1、不能随便去分母点评：1、不能随便约去因式2、重根空实心，以分母为准例5、解不等式:2x12x1x33x2点评：不等式左右不能随便乘除因式。23x例6、解不等式：一3一3xx1点评:练习：解不等式:0(首相系数化为正，空实心)2x11(移项通分，右侧化为0)3、X23x2x22x30（因式分解）x22x1x20（求根公式法因式分解）5、.32厂x1xx62x30（恒正式，

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