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文档简介

1、ABCD 探究探究:四点共圆的条件四点共圆的条件我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四边形的我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四边形的四个顶点能作一个圆吗？四个顶点能作一个圆吗？ 不一定不一定 1. 1. 四点在一条直线上不能作圆四点在一条直线上不能作圆四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆圆ABCDABCDABCD2.2.三点在同一直线上三点在同一直线上, , 另一点不在这条直线上不能做圆另一点不在这条直线上不能做圆 图中给出了一些四边形，能否过它图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？

2、试一试！们的四个顶点作一个圆？试一试！ABCDABCDABCD 试一试试一试 分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现个圆，那么其相对的两个内角之间有什么关系？证明你的发现.AC=180BD=180发现发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为相对的两个内角之和为180180. .测测 量量ABCDABCD 四边形四边形ABCD是是 O的内接四边形的内接四边形BADBCD和的圆心角的和是周角的圆心角的和是周角180ABCD 同理同理180BD 所以圆内接四边形的相对两角之和为所以圆内接四边形的相对两角之和为180.BCDAO证证 明明 如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？个相对的内角之间有上面的关系吗？ABCDO其相对的两个内角之和不等于其相对的两个内角之和不等

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