第四章弯曲内力

1、2022-7-422022-7-43墙梁楼板ql2022-7-44AB对称轴对称轴纵向对称面纵向对称面梁变形后的轴线与梁变形后的轴线与外力在同一平面内外力在同一平面内梁的轴线梁的轴线FRAF1F2FRB2022-7-45 3.非对称弯曲非对称弯曲外力不作用在纵对称面时的弯曲变形外力不作用在纵对称面时的弯曲变形2022-7-46 2022-7-47BAalFFFFRBABF , , () , RRR0000 xAxAByAyFFFaMFlF laFFl2022-7-48 MFABFmmxRAyFSCFFRBFSCM() , , SRR00yAyCAyF laFFFlMMFxFSFS：对保留部分内

2、任一点取矩，：对保留部分内任一点取矩，顺时针顺时针转为转为正正剪力；反之为负。剪力；反之为负。M M：弯曲变形：弯曲变形向下凸为正向下凸为正，向上凸为负向上凸为负。M(+)M(+)M()M()2022-7-491.梁上的外力为梁上的外力为F、q时时梁任一截面上的剪力梁任一截面上的剪力, 等于该截面左侧（或右侧）所有外力的代数和等于该截面左侧（或右侧）所有外力的代数和梁任一截面上的弯矩梁任一截面上的弯矩, 等于该截面左侧（或外侧）所有外力等于该截面左侧（或外侧）所有外力对该截面形心之矩的代数和对该截面形心之矩的代数和.外力的符号：外力的符号：左上右下为正左上右下为正外力的符号：外力的符号：上正下

3、负上正下负2.梁上有集中力偶时梁上有集中力偶时集中力偶对剪力没有影响，集中力偶对剪力没有影响，弯矩会突变，变化量等于集中力偶的数值。弯矩会突变，变化量等于集中力偶的数值。2022-7-410 练习练习1：求图示梁1-1截面处的内力。解：解：qqLab11FS1=-qL+qbM1=-qL(a+b)+qbb/22022-7-411kN4RSS1 ACFFF左mkN41R1 ACFMM左kN4RS2S BCFFF右右mkN651)4()152(R2 .FMMBC右右B1m2.5m10kNmAC12FFFS1=FS2 M1-M2=4-(-6)=102022-7-412练习2：求图示外伸梁中的11、22

4、、33、44和55各截面上的内力。m3m3m2kN61212AmkNq2343455CBmkN 6kNFA13 kNFB5 2022-7-413 xFS(x)OxOM(x)2022-7-4142RRqlFFBA lqFFABx)0(222)()0(2)(2RRSlxqxqlxxqxxFxMlxqxqlqxFxFAA 2022-7-415)0(2)(SlxqxqlxF2SqlF 2SqlF +ql/2ql/2BlqFAxF2022-7-416)0(222)(2RlxqxqlxxqxxFxMA lqFABxF00 Mx，0, Mlx( )d0d2M xqlqxx2lx 822maxqlMMlx+8

5、2qll/22022-7-417 lqFABxF+ql/2ql/2+82qll/282maxqlM2022-7-418 xxlFABCabFRAFRB)2()0()()1()0()(SaxxlFbxMaxlFbxF )4()()()()()3()()()(SlxaxllFaaxFxlFbxMlxalFalblFFlFbxF lFbFA RlFaFB R2022-7-419)1()0()(SaxlFbxF)3()()(SlxalFaxF xxlFABCabFRAFRB+lFblFa)4()()()(lxaxllFaxM )2()0()(axxlFbxM+lFba2022-7-420 xxlABC

6、abFRAFRBM( ) MM xxl)0(ax ( )()MMM xx Mlxll)(lxa+MalMbl+MlR AMFlR BMFl)0()(axlMxFS )()(lxalMxFS 2022-7-4212022-7-422练习：列图示梁的内力方程kN3ACDBkNFB2EmkN5 . 4mkN2kNFA10m1m2m2m12022-7-423xyq(x)FMFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x)M(x)+dM(x)mmnnq(x)Cnxmmn dx2022-7-42402d)d(d )()( )(d)( 0 S xxxqxxFxMxMxMMCFS(x)M(x)FS(x)+dFS(x

7、)M(x)+dM(x)mmnnq(x)C0dd 0SSS x)x(q)x(F)x(F)x(FFy )(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM2022-7-425xFS(x)OxOM(x)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxMOM(x)xq无，无，Fs平，平，M斜斜Fs0,MFs0, Fs(x) , M(x)q(x)0, Fs(x) , M(x)xFS(x)OxOM(x)q平，平，Fs斜斜 ，M曲曲q0,FSq0q02022-7-427)(d)(dSxqxxF)(d)(dSxFxxM)(d)(d22xqxxM1.q无，无，Fs平，平，M斜斜Fs0,MFs0

8、,FSq0,Fs2022-7-428BACD2002001200FFFRAFRB+25+k25R AFkN25R BFFS:M:2552022-7-429aFaFaF5425. 2Fam4kN3mkN23kNkNmkNkNm+4kNm2022-7-430)(d)(dSxqxxF ( )( )2211SddxxxxFxq xx()()( )21S2S1dxxFxFxq xx2022-7-431)(d)(dSxFxxM( )()()21S21dxxFxxM xM x2121)()(xxSxxdxxFxdM2022-7-432+80kN80kNFEqABCD0.21.612 kN806 . 1100

9、5 . 0RR BAFF161648kNm+2022-7-4334m2m1mkN 4mkN2kN6m14.51.55.55 . 87kNkNm5.54.5+2022-7-4343m4mABCDE4m4mFRAFRBF1=2kNq=1kN/mM=10kNmF2=2kN7kN1kN+3kN3kN2kNx=5m201666+20.5kN7R AFkN5R BFFSM2022-7-435ABC刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采用刚性连由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采用刚性连接的结构。接的结构。2022-7-436CalF1F2ABF1aF1aF1a+F2lFS图图F1+F2+FN图图F1|2022-7-437求做图示刚架的内力图qLLABCqLqL/