电流密度和欧姆定律

1、1第一节第一节 电流密度和欧姆定律电流密度和欧姆定律一、电流和电流密度一、电流和电流密度二、金属与电解质的导电性二、金属与电解质的导电性三、欧姆定律的微分形式三、欧姆定律的微分形式四、含源电路的欧姆定律四、含源电路的欧姆定律2一、电流和电流密度一、电流和电流密度 载流子载流子：是导体中可自由移动的带电粒子。载流子：是导体中可自由移动的带电粒子。载流子在电场力的作用下定向移动，形成电流。在电场力的作用下定向移动，形成电流。产生电流的条件：产生电流的条件：导体中有载流子、导体中存在电场。导体中有载流子、导体中存在电场。 电流强度电流强度I：单位时间内通：单位时间内通过导体横截面积的电量。过导体横截

2、面积的电量。QIt稳恒电流稳恒电流 若电流随时间变化，则瞬若电流随时间变化，则瞬时电流时电流i：0limtQdQitdt 1、电流、电流32、电流密度、电流密度 容积导体容积导体：指任意形状的大导体，其中的电流强：指任意形状的大导体，其中的电流强度的大小和方向不完全相同。度的大小和方向不完全相同。 电流密度电流密度J：垂直穿过单位截面积的电流强度。它：垂直穿过单位截面积的电流强度。它可以确切描述导体内部各点的电流分布情况。可以确切描述导体内部各点的电流分布情况。0limSIdIJSdS J是矢量，方向与该点的场强方向一致。是矢量，方向与该点的场强方向一致。4QIZenSt0limeSIJZen

3、S eZen表示导体中自由电荷的表示导体中自由电荷的体密度体密度通过通过S的电量：的电量：QZentS Z：载流子的价数；：载流子的价数； n：载流子数密度；载流子数密度； ：载流子的漂移速度。：载流子的漂移速度。EJIIS5第一节第一节 电流密度和欧姆定律电流密度和欧姆定律一、电流和电流密度一、电流和电流密度二、金属与电解质的导电性二、金属与电解质的导电性三、欧姆定律的微分形式三、欧姆定律的微分形式四、含源电路的欧姆定律四、含源电路的欧姆定律6二、金属与电解质的导电性二、金属与电解质的导电性 1、金属导体的导电性、金属导体的导电性neEJIIS在在t 内电子漂移的距离为内电子漂移的距离为:l

4、t v 在在t 内通过截面内通过截面S的电量为的电量为:Qne S lneS t v则：则：QIneStvIJneSv所以：所以：72、电解质的导电性、电解质的导电性 离子在电解质中移动时，除受到电场力作用外，离子在电解质中移动时，除受到电场力作用外，还受到其他媒质的阻力。当离子运动速度不太大时，还受到其他媒质的阻力。当离子运动速度不太大时，阻力与离子定向移动的速度成正比。阻力与离子定向移动的速度成正比。当电场力和阻力平衡时有：当电场力和阻力平衡时有：KK、表示正负离子的摩擦系数。表示正负离子的摩擦系数。-、表示正负离子的迁移率。表示正负离子的迁移率。80ZeEZeEKEK()0ZeEZeEK

5、EK 可见：可见：漂移速度漂移速度的大小与的大小与场强成正场强成正比。比。 设：正负离子的数密度均为设：正负离子的数密度均为n，则电解质中总的电，则电解质中总的电流密度流密度J等于正负离子的电流密度之和，即：等于正负离子的电流密度之和，即：()()()()JJJZenZenZenEZenEZenE 所以：所以： 与与 成正比，且方向一致。成正比，且方向一致。JE9第一节第一节 电流密度和欧姆定律电流密度和欧姆定律一、电流和电流密度一、电流和电流密度二、金属与电解质的导电性二、金属与电解质的导电性三、欧姆定律的微分形式三、欧姆定律的微分形式四、含源电路的欧姆定律四、含源电路的欧姆定律10三、欧姆

6、定律的微分形式三、欧姆定律的微分形式1212UUUIRR 是欧姆定律的积分形式，反是欧姆定律的积分形式，反映在一定的温度下，通过粗细映在一定的温度下，通过粗细均匀的导体的电流与两端的电均匀的导体的电流与两端的电压之间的关系。压之间的关系。 对于粗细均匀的导体，当温对于粗细均匀的导体，当温度一定时，电阻为：度一定时，电阻为：LRS单位为：西门子每米（单位为：西门子每米（s m-1）为电阻率为电阻率1叫电导率叫电导率11不均匀导体的电阻：不均匀导体的电阻：IdldSdIUUdU 如图取一圆柱形体积元，如图取一圆柱形体积元，则有欧姆定律的体积元中的则有欧姆定律的体积元中的电流电流 为：为：dI(d)d1 ddddd ddUUUUUIsRlsl d1 dddIUsl 或：EJE所以：即为欧姆定律的微分形式即为欧姆定律的微分形式12第一节第一节 电流密度和欧姆定律电流密度和欧姆定律一、电流和电流密度一、电流和电流密度二、金属与电解质的导电性二、金属与电解质的导电性三、欧姆定律的微分形式三、欧姆定律的微分形式四、含源电路的欧姆定律（自学）四