第三章图像增强2

1、椒盐噪声示例高斯噪声示例均值滤波器滤椒盐噪声的效果均值滤波器滤高斯噪声的效果加权均值滤波器的效果(H1)H0的效果的效果H1的效果的效果加权均值滤波器的效果（H2）H0的比较例的比较例H2的效果的效果加权均值滤波器的效果(H3)H0的比较例的比较例H3的效果的效果加权均值滤波器的效果(H4)H0的比较例的比较例H4的效果的效果中值滤波器的效果（椒盐噪声）中值滤波器的效果（高斯噪声）中值滤波与均值滤波效果比较 （椒盐噪声）中值滤波中值滤波均值滤波均值滤波n图像锐化的图像锐化的目的目的是加强图像中景物的细节是加强图像中景物的细节边缘边缘和轮廓和轮廓，使得识别目标更容易。，使得识别目标更容易。n锐化

2、的作用是使锐化的作用是使灰度反差增强灰度反差增强。从而增强图像。从而增强图像中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边中边缘信息，有利于轮廓抽取。因为轮廓或边缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，缘就是图像中灰度变化率最大的地方。因此，为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图为了把轮廓抽取出来，就是要找一种方法把图像的最大灰度变化处找出来。像的最大灰度变化处找出来。n因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于锐化算法的实现是基于微分微分作用。作用。图像锐化增强滤波n图像的景物细节特征；图像的景物细节特征；n一阶微分锐化方法；一阶微分锐化

3、方法；n二阶微分锐化方法；二阶微分锐化方法；n一阶、二阶微分锐化方法效果比较。一阶、二阶微分锐化方法效果比较。图像锐化方法图像细节的灰度变化特性扫描线扫描线灰度渐变孤立点细线灰度跃变图像细节的灰度分布特性平坦段图像细节的灰度变化微分特性一阶微分曲线二阶微分曲线图像细节的灰度分布特性灰度渐变孤立点细线灰度跃变平坦段 梯度算子梯度算子: : 梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个图像阶导数算子。对一个图像f(x,y)f(x,y)函数，在函数，在(x,y)(x,y)处的梯处的梯度可定义为梯度算子：度可定义为梯度算子：梯度方向梯度方向: :在图像灰度最大

4、变化率上，反映出图像边缘在图像灰度最大变化率上，反映出图像边缘上的灰度变化。定义如下上的灰度变化。定义如下 基于一阶微分的图像增强基于一阶微分的图像增强梯度算子梯度算子 2122),(yfxfyxfG)()(arctan),(xfyfyxn基本思想：基本思想： 在数学上，图像模糊相当于图像被平均或被在数学上，图像模糊相当于图像被平均或被积分，而图像锐化相当于图像被微分。微分的积分，而图像锐化相当于图像被微分。微分的作用是求变化率。作用是求变化率。梯度算子梯度算子: : 梯度对应的是一阶导数，梯度算梯度对应的是一阶导数，梯度算子是一阶导数算子。对一个图像子是一阶导数算子。对一个图像f(x,y)f

5、(x,y)函数，函数，在在(x,y)(x,y)处的梯度可定义为梯度算子：处的梯度可定义为梯度算子：yyxfxyxfffyxgradyx),(),(),(n梯度是一个矢量，其大小和方向为：梯度是一个矢量，其大小和方向为： 对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为梯度。为简化运算，一阶偏把梯度的大小习惯称为梯度。为简化运算，一阶偏导数常采用一阶差分近似表示，即导数常采用一阶差分近似表示，即：),() 1,(),(), 1(jifjifyfjifjifxf平方和运算及开方运算可用两个分量的绝对值平方和运算及开方运算可用两个分量的绝对

6、值之和表示之和表示 ：yfxfyfxfjiG2122),(),() 1,(),(), 1(jifjifyfjifjifxf可用一阶差分代替一阶微分：可用一阶差分代替一阶微分：n梯度与边缘梯度与边缘 梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出梯度值正比于像素之差。对于一幅图像中突出的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值的边缘区，其梯度值较大；在平滑区域梯度值小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。小；对于灰度级为常数的区域，梯度为零。 当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯度增强图像。度增强图像。 第一种是使各点的灰度第一种是使各点的灰度g(x, y)

7、g(x, y)等于该点的梯度等于该点的梯度幅度，即幅度，即g(x, y)=Gg(x, y)=Gf(x, y)f(x, y) 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较陡此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，的边缘轮廓， 而灰度变化平缓的区域则呈黑色。而灰度变化平缓的区域则呈黑色。 第二种增强的图像是使第二种增强的图像是使 其他),(),(),(),(yxfTyxfGyxfGyxg(4-34)式中：式中：T T是一个非负的阈值，适当选取是一个非负的阈值，适当选取T T，即可使明显，即可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原灰度变化比较平的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原灰度变化比较平

8、缓的背景。缓的背景。 第三种增强图像是使第三种增强图像是使 其他),(),(),(yxfTyxfGLyxgG（4-35） 式中：式中：T T是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边缘用一固定的灰度级缘用一固定的灰度级L LG G来实现。来实现。 第四种增强图像是使第四种增强图像是使 其他GLTyxfGyxfGyxg),(),(),(（4-36） 此法将背景用一个固定灰度级此法将背景用一个固定灰度级L LG G来实现，便来实现，便于研究边缘灰度的变化。于研究边缘灰度的变化。 第五种增强图像是使第五种增强图像是使 其他BGLTyxfGLyxg),(),(（4-3

9、7） 此法将背景和边缘用二值图像表示，此法将背景和边缘用二值图像表示， 便于研究边便于研究边缘所在位置。缘所在位置。 一阶微分锐化 基本原理n一阶微分的计算公式非常简单：一阶微分的计算公式非常简单：( , )fffx yxyn离散化之后的差分方程：离散化之后的差分方程：( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i jn考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理派生出许多相关的方法。个原理派生出许多相关的方法。一阶微分锐化n单方向一阶微分锐化单方向一阶微分锐化n无方向一阶微分锐化无方向一阶微分锐化 交叉微分锐化

10、交叉微分锐化 SobelSobel锐化锐化 Priwitt Priwitt锐化锐化单方向的一阶锐化 基本原理n单方向的一阶锐化是指对某个特定方向单方向的一阶锐化是指对某个特定方向上的边缘信息进行增强。上的边缘信息进行增强。n因为图像为水平、垂直两个方向组成，因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向锐化实际上是包括所以，所谓的单方向锐化实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。水平方向与垂直方向上的锐化。 水平方向的一阶锐化 基本方法n水平方向的锐化非常简单，通过一个可水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化模以检测出水平方向上的像素值的变化模板来实现。板来实

11、现。 121000121H12321212623087612786232690 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3问题：计算结果中出现了小于零的像素值121000121H垂直方向的一阶锐化 基本方法101202101Hn垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。像素值的变化模板来实现。 12321212623087612786232690 0 0 000-7-17 4

12、00-16-25 500 -17 -22-300 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7问题：计算结果中出现了小于零的像素值101202101H单方向锐化的后处理n这种锐化算法需要进行后处理，以解决像这种锐化算法需要进行后处理，以解决像素值为负的问题。素值为负的问题。n后处理的方法不同，则所得到的效果也就后处理的方法不同，则所得到的效果也就不同。不同。方法方法1 1：整体加一个正整数整体加一个正整数，以保证所有的像，以保证所有的像 素值均为正。素值均为正。n这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。20 202 0 2020201

13、7 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00水平浮雕效果垂直浮雕效果方法方法2 2：将所有的像素值：将所有的像素值取绝对值取绝对值。n这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00水平边缘的提取效果垂直边缘的提取效果如何处理负值？n微分结果都会出现负值，如何

14、处理？微分结果都会出现负值，如何处理？n（1 1）将负值改为）将负值改为0 0n（2 2）取绝对值（适合于提取边缘）取绝对值（适合于提取边缘）n（3 3）加）加255255，再除以，再除以2 2n（4 4）加最小值的绝对值，再将灰度值范围映）加最小值的绝对值，再将灰度值范围映射到射到0-2550-255之间之间无方向一阶锐化 问题的提出n前面的锐化处理结果对于人工设计制造的前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信形状

15、（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。息的缺损。无方向一阶锐化 设计思想n为了解决上面的问题，就希望提出对任何为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。n因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方向的锐化算法。选择，所有称为无方向的锐化算法。无方向一阶锐化 Sobel锐化SobelSobel锐化的计算公式如下：锐化的计算公式如下：101202101yd2122),(),(),(jidjidjigyx特点：锐化的边缘信息较强121000121xd 是水平模板，对水平边缘响应最大；是水

16、平模板，对水平边缘响应最大； 是垂直模是垂直模板，对垂直边缘响应最大。板，对垂直边缘响应最大。 SobelSobel算子是边缘检测中最常用的算子之一算子是边缘检测中最常用的算子之一。 xdyd Sobel Sobel算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差算子不像普通梯度算子那样用两个像素的差值，值， 这就导致了以下两个优点：这就导致了以下两个优点： （1 1） 由于引入了平均因素，由于引入了平均因素， 因而对图像中的因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。随机噪声有一定的平滑作用。 （2 2） 由于它是相隔两行或两列之差分，由于它是相隔两行或两列之差分， 故边故边缘两侧元素得到了增强，边缘显得

17、粗而亮。缘两侧元素得到了增强，边缘显得粗而亮。 无方向一阶锐化 交叉微分交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法）计算公式如算法）计算公式如下：下：( , ) |(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特点：算法简单特点：算法简单交叉锐化效果图例1交叉锐化效果图例2交叉锐化与水平锐化的比较交叉锐化交叉锐化水平锐化水平锐化无方向一阶锐化 PrewittPrewitt锐化算法锐化算法 Prewitt Prewitt锐化算法锐化算法 的计算公式如下：的计算公式如下：2122),(),(),(jidjidjigyx101101101

18、yd111000111xd特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。Priwitt锐化效果图例 Priwitt锐化 Sobel锐化数字图像处理与分析基础处理效果比较图 一阶微分算子的效果（b）原图（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Prewitt算子一阶锐化方法的效果比较(a) (a) 原图原图 (b) Sobel(b) Sobel算法算法 (c) Prewitt(c) Prewitt算法算法 (d) Roberts(d) Roberts算法算法 (e) (e) 水平锐化水平锐化 (f) (f) 垂直锐化垂直锐化一阶锐化 几种方法的效果比较nSobelSobel算

19、法与算法与PriwittPriwitt算法的思路相同，属算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。于同一类型，因此处理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板为算法的模板为2 2* *2 2，提取出的信息，提取出的信息较弱。较弱。n单方向锐化经过后处理之后，也可以对边单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。界进行增强。二阶微分锐化 问题的提出n从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有从图像的景物细节的灰度分布特性可知，有些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，些灰度变化特性一阶微分的描述不是很明确，为此，采用二阶微分能够更加获得更丰富的为此，采用二阶微分能够更加获

20、得更丰富的景物细节。景物细节。二阶微分锐化 景物细节特征对应关系灰度截面一阶微分二阶微分(a) 阶跃形 (b) 细线形二阶微分锐化 景物细节对应关系 1 1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过大值点，二阶微分的过0 0点均可以检测出点均可以检测出来。来。 2 2）对于细线形的细节，通过一阶微分的过）对于细线形的细节，通过一阶微分的过0 0点，点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。二阶微分的极小值点均可以检测出来。 3 3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。二阶

21、微分的信息比一阶微分的信息略多。 二阶微分锐化 算法推导22222yfxff), 1(),(22jifjifxfxx),(), 1(), 1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1,() 1,(), 1(), 1(),(42jifjifjifjifjiff二阶微分锐化 Laplacian 算法n由前面的推导，写成模板系数形式形式即由前面的推导，写成模板系数形式形式即为为LaplacianLaplacian算子：算子：0101410101H第3章线性锐化滤波器线性锐化滤波器模板仅中心系数为正而周围的系数均为负

22、值模板仅中心系数为正而周围的系数均为负值 用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数用这样的模板与图像卷积，在灰度值是常数或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图或变化很小的区域处，其输出为零或很小；在图像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大，像灰度值变化较大的区域处，其输出会比较大，即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果即将原图像中的灰度变化突出，达到锐化的效果 Laplacian锐化效果图例二阶微分锐化 Laplacian变形算法n为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获

23、得进行改变，获得LaplacianLaplacian变形算子如下变形算子如下所示。所示。 1111811112H1212421213H0101510104Hn经过经过LaplacianLaplacian锐化后，我们来分析几种变锐化后，我们来分析几种变形算子的边缘提取效果。形算子的边缘提取效果。nH1,H2H1,H2的效果基本相同，的效果基本相同，H3H3的效果最不好，的效果最不好，H4H4最接近原图。最接近原图。1111811112H1212421213H0101510104H0101410101HLaplacian变形算子锐化效果h1h2h3h4Laplacian算子边缘提取效果 同梯度算子

24、进行锐化一样，拉普拉斯算子也增强同梯度算子进行锐化一样，拉普拉斯算子也增强了图像的噪声，了图像的噪声， 但与梯度法相比，但与梯度法相比， 拉普拉斯算子对拉普拉斯算子对噪声的作用较梯度法弱。故用拉普拉斯算子进行边缘噪声的作用较梯度法弱。故用拉普拉斯算子进行边缘检测时，有必要先对图像进行平滑处理。检测时，有必要先对图像进行平滑处理。 图图 拉普拉斯模板图拉普拉斯模板图 0101*41010二阶微分锐化 Wallis算法n考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因考虑到人的视觉特性中包含一个对数环节，因此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。此在锐化时，加入对数处理的方法来改进。) 1,(log) 1,

25、(log), 1(log), 1(log),(log),(41jifjifjifjifssjifjig0101410101H0010041414141Hn在前面的算法公式中注意以下几点：在前面的算法公式中注意以下几点：1 1）为了防止对）为了防止对0 0取对数，计算时实际上是用取对数，计算时实际上是用log(f(i,j)+1);log(f(i,j)+1);2 2）因为对数值很小）因为对数值很小log(256)=5.45,log(256)=5.45,所以计算所以计算 时用时用4646* *log(f(i,j)+1)log(f(i,j)+1)。 （46=255/log(256)46=255/log

26、(256)）n算法特点：算法特点： WallisWallis算法考虑了人眼视觉特性，因此，算法考虑了人眼视觉特性，因此，与与LaplacianLaplacian等其他算法相比，可以对等其他算法相比，可以对暗区暗区的细节的细节进行比较好的锐化。进行比较好的锐化。 Wallis算法效果示例Wallis算法与Laplacian算法的比较Wallis算法Laplacian算法一阶与二阶微分的边缘提取效果比较n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法为例进行比较。算法为例进行比较。nSobelSobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清映的边界信息较少，但是所反映的边