晶体塑性变形

1、4 晶体的塑性变形晶体的塑性变形屈服屈服 屈服应力、微屈服、宏观屈服、应变时效、屈服应力、微屈服、宏观屈服、应变时效、均匀塑性流变均匀塑性流变 流变应力、热激活分析、流变应力、热激活分析、Cottrell-Stokes定律定律实际金属的塑性变形规律实际金属的塑性变形规律 单晶体单晶体 多晶体多晶体 固溶体固溶体 两相合金两相合金 金属间化合物金属间化合物4.1 屈服屈服4.1.1 屈服应力屈服应力4.1.1.1 屈服应力与温度的关系屈服应力与温度的关系（1）在所有温度下，屈服强度都不高，）在所有温度下，屈服强度都不高，表明滑移容易，塑性良好。表明滑移容易，塑性良好。（fcc金属铜、金属铜、铝等

2、，以及沿基面的滑移铝等，以及沿基面的滑移hcp金属（镁）金属（镁）（2）在）在T0.5Tm范围屈服强度急剧上升，范围屈服强度急剧上升，表现出硬而脆。表现出硬而脆。（共价键晶体硅和锗、离（共价键晶体硅和锗、离子晶体子晶体Al2O3、金属间化合物、金属间化合物NiAl）；（3） 屈服强度在屈服强度在 T0.15Tm范围屈很高，范围屈很高，在室温以上就显著降低。在室温以上就显著降低。（bcc过渡族金过渡族金属铁、钨、钼、铌、钽）属铁、钨、钼、铌、钽）4.1.1.2 理论屈服强度理论屈服强度（屈服应力上限）（屈服应力上限）2m4.1.1.3 Peiers-Nabarro力力（屈服应力下限）（屈服应力下

3、限）某些晶体结构材料某些晶体结构材料P-N力比较（外推至力比较（外推至0K）晶体结构及滑移系晶体结构及滑移系P-N / fcc及及hcp基面滑移基面滑移10-5bcc，hcp柱面滑移，以及柱面滑移，以及fcc非密排面滑移非密排面滑移510-3离子键晶体、碱卤氧化物离子键晶体、碱卤氧化物10-2 210-2共价键晶体共价键晶体210-2 510-212exp12baNP4.1.2 微屈服微屈服4.1.2.1 微屈服基本概念微屈服基本概念 在工程上，把残余（塑性应变）在工程上，把残余（塑性应变）p 为为210-3（即（即0.2%）时所对应的应力）时所对应的应力称为称为“屈服强度屈服强度”，它表征了

4、材料抵抗起始宏观塑性变形的抗力。，它表征了材料抵抗起始宏观塑性变形的抗力。 然而从理论上来说，只要有位错进行不可逆滑移，便产生塑性变形，而然而从理论上来说，只要有位错进行不可逆滑移，便产生塑性变形，而使单个或少量位错开始滑移所需的应力很低。大量试验表明，金属在极低的使单个或少量位错开始滑移所需的应力很低。大量试验表明，金属在极低的应力下即可屈服。例如，软金属的临界切应力一般在应力下即可屈服。例如，软金属的临界切应力一般在 1 MPa左右；硬金属在左右；硬金属在 10 MPa左右。这个应力值远低于工程上测定的弹性极限，并且随着应变测量左右。这个应力值远低于工程上测定的弹性极限，并且随着应变测量精

5、度的提高，临界切应力还会降低，甚至为精度的提高，临界切应力还会降低，甚至为 0。 因此，广义上可把因此，广义上可把p 210-3的变形过程称为微塑性变形（微屈服）。的变形过程称为微塑性变形（微屈服）。在精密仪器、仪表行业，微屈服甚至是特指在精密仪器、仪表行业，微屈服甚至是特指p 在在10-710-5范围内。范围内。4.1.2.2 微屈服规律微屈服规律 材料的微屈服行为一般用材料的微屈服行为一般用应力塑性应力塑性应变曲线应变曲线（p曲线）来描述，其测定方曲线）来描述，其测定方法有如下两种：法有如下两种： 加载卸载法加载卸载法： 分级加载分级加载-卸载，如右图所示。卸载，如右图所示。 连续加载法连

6、续加载法 首先测定首先测定曲线；曲线； 求出初始模量求出初始模量 E ； 再根据公式再根据公式 求出求出p。 最后得到最后得到p曲线，如右图所示。曲线，如右图所示。通常，将通常，将p = 110-6时对应的应力称为微时对应的应力称为微屈服强度。屈服强度。Ep210pK4. 1.2.3 应变弛豫应变弛豫 更仔细的研究发现，实际工程材料的更仔细的研究发现，实际工程材料的p曲线并不象前图所示的那样理曲线并不象前图所示的那样理想，而是会在极低的应力下出现各种偏离线弹性的应变，称为想，而是会在极低的应力下出现各种偏离线弹性的应变，称为应变驰豫应变驰豫，如，如下图所示。下图所示。 应变驰豫产生原因也说法不

7、一，大致有如下几种：应变驰豫产生原因也说法不一，大致有如下几种： 应变片回复蠕变；应变片回复蠕变； 绝热拉伸降温；绝热拉伸降温； 内应力及组织自适应调整。内应力及组织自适应调整。4. 1.2.4 微屈服机制微屈服机制 McMah-Solomon认为，认为，E 对应于对应于刃型位错上现存扭折（刃型位错上现存扭折（Kink）短程可）短程可逆运动；而逆运动；而A 对应于刃型位错的长对应于刃型位错的长程运动。程运动。 Stein坚持认为，宏观屈服前后的塑坚持认为，宏观屈服前后的塑性变形是一种位错机制，不同之处仅性变形是一种位错机制，不同之处仅在于微塑性区中因为位错密度小，运在于微塑性区中因为位错密度小

8、，运动速度也小，所以表现出的塑性变形动速度也小，所以表现出的塑性变形速率就小。速率就小。 Malis-Tangri在研究高纯铜时发现，微屈服区还可分两个阶段：在研究高纯铜时发现，微屈服区还可分两个阶段：对应于晶界发射位错；对应于晶界发射位错；对应于晶内产生位错。对应于晶内产生位错。4.1.3 宏观屈服宏观屈服4.1.3.1 宏观宏观屈服现象屈服现象拉伸曲线中的三种典型屈服现象拉伸曲线中的三种典型屈服现象 (a)连续过渡屈服连续过渡屈服 (b)非均匀屈服非均匀屈服 (c)均匀屈服均匀屈服 fccfcc金属及多金属及多数有色金属数有色金属 bcc bcc金属单晶金属单晶和半导体晶体和半导体晶体工业

9、纯铁工业纯铁和低碳钢和低碳钢吕德斯带吕德斯带物理屈服物理屈服4.1.3.2 屈服的位错理论屈服的位错理论（1）Cottrell气团气团“钉扎钉扎”理论理论 最早是用最早是用CottrellCottrell气团气团“钉扎钉扎”模型来解释非均匀屈服现象的，因模型来解释非均匀屈服现象的，因为早期的大量试验表明，非均匀屈服与材料与金属中含有少量的间隙型为早期的大量试验表明，非均匀屈服与材料与金属中含有少量的间隙型溶质或杂质原子有关。例如，采用湿氢处理从低碳钢中将碳与氮全部除溶质或杂质原子有关。例如，采用湿氢处理从低碳钢中将碳与氮全部除去，屈服点也就消除了。可是，只需要有这些元素的任何一个约为去，屈服点

10、也就消除了。可是，只需要有这些元素的任何一个约为0.001%0.001%的含量，屈服点就又重新出现。的含量，屈服点就又重新出现。 间隙原子（如碳、氮等）由于畸变产生的应力场与位错发生弹性交间隙原子（如碳、氮等）由于畸变产生的应力场与位错发生弹性交互作用，使得它们倾向于扩散到位错线附近，形成偏聚互作用，使得它们倾向于扩散到位错线附近，形成偏聚“气团气团”，从而，从而锚定位错。位错要运动，必须在更大的应力下才能挣脱间隙原子的锚定位错。位错要运动，必须在更大的应力下才能挣脱间隙原子的“钉钉扎扎”而移动，这就形成了上屈服点。而一旦而移动，这就形成了上屈服点。而一旦“脱钉脱钉”后，位错运动比较后，位错运

11、动比较容易，因此应力有降落，出现下屈服点和平台。容易，因此应力有降落，出现下屈服点和平台。（2）位错动力学理论）位错动力学理论vbmmmb0试验中加在材料上的应变速率与位错运动速率之间的关系为试验中加在材料上的应变速率与位错运动速率之间的关系为位错运动平均速率与施加的应力有关：位错运动平均速率与施加的应力有关：mv0式中，式中，0为位错作单位速度运动所需应力；为位错作单位速度运动所需应力；m 为位错速率应力敏感指数为位错速率应力敏感指数则有：则有：在拉伸变形过程中，在拉伸变形过程中，.Const 在上屈服点：在上屈服点： 在下屈服点：在下屈服点：小m大大m小屈服过程中应力屈服过程中应力-应变曲

12、线的解析式应变曲线的解析式apC0 一般位错密度是随应变而增加的，可用经验关系描述：一般位错密度是随应变而增加的，可用经验关系描述：式中，式中，0为变形前的位错密度；为变形前的位错密度；C 和和 a 都是常数。都是常数。apCmff00mapCppffbq1000设，可动位错密度设，可动位错密度 m为总位错密度的为总位错密度的一个分数：一个分数：则可由位错理论得到则可由位错理论得到式中，式中，q为加工硬化系数；为加工硬化系数；为小于为小于 1 的的正数。正数。pq试验参数及材料性质对屈服的影响试验参数及材料性质对屈服的影响mmb0假设可动位错密度与应变呈正比假设可动位错密度与应变呈正比式中，式

13、中，称为位错增殖率。称为位错增殖率。则有则有拉伸机工作时产生弹性变形：拉伸机工作时产生弹性变形：KFLKK 为拉伸机刚度；为拉伸机刚度；F 为载荷为载荷试样本身变形为试样本身变形为 LS，拉伸机夹头移动距离：拉伸机夹头移动距离：tSLKFLCSSC 为夹头移动速度；为夹头移动速度；t 为拉伸变形时间为拉伸变形时间设试样原始长度为设试样原始长度为 L0，则其应变可写为，则其应变可写为00LKFtSLLCS则其应变率为则其应变率为01LdtdFKSC再设试样截面积为再设试样截面积为A，则，则AFLAKSbAKdLdmC0解此方程可得拉伸曲线解此方程可得拉伸曲线初始位错密度和位错增殖率对屈服的影响初

14、始位错密度和位错增殖率对屈服的影响位错速率应力敏感指数位错速率应力敏感指数对屈服的影响对屈服的影响试验条件对屈服的影响试验条件对屈服的影响4.1.4 应变时效应变时效低碳钢应变时效示意图低碳钢应变时效示意图 4.1.4.1 应变时效现象应变时效现象4.1.4.2 应变时效位错理论应变时效位错理论EUkTDkTFDv 应变时效本质：应变引入的位错与钢中应变时效本质：应变引入的位错与钢中C、N原子产生交互作用，将位原子产生交互作用，将位错钉扎起来。这种交互作用需要一定的时间，使错钉扎起来。这种交互作用需要一定的时间，使C、N原子扩散进入位错线，原子扩散进入位错线，形成形成Cottrell气团。气团

15、。RARbrUEsinsin11342弹性交互作用能为：弹性交互作用能为：EUGradFC、N原子向位错扩散的驱动力为：原子向位错扩散的驱动力为：C、N原子扩散的速度为：原子扩散的速度为：3203123kTADtf在在 t 时间内偏聚于位错线的时间内偏聚于位错线的C、N原子百分数为：原子百分数为：式中，式中，0为为C、N流动的流线半径（虚圆半径）。流动的流线半径（虚圆半径）。4.2 均匀塑性流变均匀塑性流变 所谓流变应力是指材料在屈所谓流变应力是指材料在屈服以后的均匀塑性流动过程中的服以后的均匀塑性流动过程中的瞬时应力。大量实验表明，流变瞬时应力。大量实验表明，流变应力应力 与位错密度与位错密

16、度 之间具有如之间具有如下关系（下关系（Bailey-Hirsch关系）：关系）：4.2.1 流变应力流变应力210b式中，相当于位错密度为零的晶式中，相当于位错密度为零的晶体流变应力，即代表位错交互作体流变应力，即代表位错交互作用以外的因素对位错运动的阻力。用以外的因素对位错运动的阻力。4.2.1.1 平行位错长程弹性交互作用力平行位错长程弹性交互作用力 受力前各位错处于平衡位置，若其中任一位错开始运动都必然破坏受力前各位错处于平衡位置，若其中任一位错开始运动都必然破坏这种平衡，产生阻力。因而，临界切应力必须克服这一阻力。这种平衡，产生阻力。因而，临界切应力必须克服这一阻力。lbGe12 若

17、将若将 l 视为位错间的平均距离，且均为直线位错，则位错密度视为位错间的平均距离，且均为直线位错，则位错密度与与 l 有有下列关系：下列关系： 或或 ，将此式带入上式可得：，将此式带入上式可得：21l21lGbe1式中，式中，1常数。常数。 根据平行位错间相互作用的根据平行位错间相互作用的Peach-Koehler公式，可得到此时所需的最小切公式，可得到此时所需的最小切应力为：应力为：4.2.1.2 林位错阻力林位错阻力林位错对运动位错的阻力可能体现在两个方面：林位错对运动位错的阻力可能体现在两个方面： 钉扎运动位错，形成钉扎运动位错，形成 F-R 源；源； 形成割阶。形成割阶。（1）激活）激

18、活 F-R 源的应力源的应力F-R 运动位错被林位错钉扎后，形成一小段固定位错（运动位错被林位错钉扎后，形成一小段固定位错（F-R源），该位错要源），该位错要继续运动必须克服线张力造成的向心恢复力：继续运动必须克服线张力造成的向心恢复力：lGbRF近似假设：近似假设： ，带入上式可得：，带入上式可得：21lGbRF2l（2）割阶阻力）割阶阻力设：林位错扩展宽度为设：林位错扩展宽度为 d ，平均距离为，平均距离为 l 。根据位错理论，长度为根据位错理论，长度为 b 的全位错割阶形成的全位错割阶形成能约为：能约为：(Gb2)b，则此时的割阶形成能约为，则此时的割阶形成能约为(Gb2)d 。 形成割

19、阶所需的切应力形成割阶所需的切应力jog 可按上图来估算：可按上图来估算：jog 在长为在长为 l 的位错线上的的位错线上的作用力为作用力为(jog bl )，交截过程位移为，交截过程位移为 d ，则作功为，则作功为 (jog bld )，令其与割阶形成，令其与割阶形成能相等，可得到：能相等，可得到：GblGbjog3 由以上讨论可见，位错之间交互作用（不论何种机制）对临界分切应由以上讨论可见，位错之间交互作用（不论何种机制）对临界分切应力的贡献与位错密度平方根呈正比。实际上，这一关系在加工硬化阶段仍力的贡献与位错密度平方根呈正比。实际上，这一关系在加工硬化阶段仍然适用。然适用。4.2.1.3

20、 会合位错再分解阻力会合位错再分解阻力 模型及其各参量如图所示。模型及其各参量如图所示。 在外加切应力在外加切应力 作用下，会作用下，会合位错缩短合位错缩短 dx，此时位错线的能，此时位错线的能量变化为：量变化为：dxWWdE212cos4式中，式中，W1、W2分别为原位错和分别为原位错和会合位错线能量。会合位错线能量。此时四个位错线段相应的变化为此时四个位错线段相应的变化为 kdx ，则外力作功为：，则外力作功为：blkdxdW4令上两式相等，并取单位长位错线的能量为令上两式相等，并取单位长位错线的能量为 0.5Gb2，故得：，故得：lGb式中，式中，= 0.20.34.2.1.4 位错胞壁

21、的长程应力位错胞壁的长程应力2coscoshGbf21Gbbf 形变中形成的胞状结构的胞壁一般没有达到长程应力消弛的能量最低状形变中形成的胞状结构的胞壁一般没有达到长程应力消弛的能量最低状态，即它与退火后的亚晶界不同，具有长程应力场，对胞内可动位错有阻力。态，即它与退火后的亚晶界不同，具有长程应力场，对胞内可动位错有阻力。胞壁的位错组态很不规则，难以进行确切计算，但可采取如下简化模型分析。胞壁的位错组态很不规则，难以进行确切计算，但可采取如下简化模型分析。 设胞壁位错构成交叉网络，但和两组纯螺位错所构成的纯扭转亚晶界设胞壁位错构成交叉网络，但和两组纯螺位错所构成的纯扭转亚晶界不同，位错线间的夹

22、角不同，位错线间的夹角不等于不等于90。这种位错墙对于墙外的螺位错单位。这种位错墙对于墙外的螺位错单位长度的作用力为：长度的作用力为：式中，式中，为墙外螺位错和墙中一组螺位错的为墙外螺位错和墙中一组螺位错的夹角，夹角，h 为位错网格间距，则有为位错网格间距，则有211h式中，式中， 0.2故得故得4.2.2 流变的热激活分析流变的热激活分析 现考虑一位错在外加切应力作用下沿现考虑一位错在外加切应力作用下沿x x轴方轴方向运动，当遇到障碍时便产生交互作用。如右图向运动，当遇到障碍时便产生交互作用。如右图所示。设每一障碍产生的阻力为所示。设每一障碍产生的阻力为 k，沿着位错线，沿着位错线障碍物向距

23、为障碍物向距为 l 则在此位错线段上向前的作用则在此位错线段上向前的作用力为力为bl。如果。如果bl Kmax, , 位错就停止在障碍前位错就停止在障碍前某处，此时若欲使位错完全克服障碍势垒继续运某处，此时若欲使位错完全克服障碍势垒继续运动，必需靠热激活提供额外能量，其值大小为：动，必需靠热激活提供额外能量，其值大小为：*VFG式中，式中，F为为Helmoltz自由能变化，代表阻力曲线下总面积，自由能变化，代表阻力曲线下总面积，V V* * 称为激活称为激活体积，体积， V*则为外力提供的功。则为外力提供的功。(1)4.2.2 流变的热激活分析（续流变的热激活分析（续1）KTGedv/*mbk

24、TGmkTGmeAebdv*. 在温度在温度 T 时，靠热涨落提供时，靠热涨落提供 的机率为的机率为 ，设位错线振动，设位错线振动频率为频率为 ，位错每秒内由热激活克服障碍的机率为，位错每秒内由热激活克服障碍的机率为 。当位错克。当位错克服障碍移动距离服障碍移动距离 d 时，位错的速度就可表示为：时，位错的速度就可表示为： KTGe*GKTGe*根据位错动力学理论，应变速率与位错运动速度关系为根据位错动力学理论，应变速率与位错运动速度关系为则有：则有：假定障碍物为规则分布，每一障碍的阻力是恒定的，则有假定障碍物为规则分布，每一障碍的阻力是恒定的，则有 )0()(1 *TFG式中，式中，(0)(

25、0)为绝对零度时（无热激活贡献）克服障碍所需的应力。为绝对零度时（无热激活贡献）克服障碍所需的应力。(2)(3)(4)4.2.2 流变的热激活分析（续流变的热激活分析（续2）1)()0()(AlFkTTmn)/(AklFTmnc)1 ()0()(cTTT(5) 将式将式（4）代入式代入式（3）可得可得 当温度高于某一数值，比如时当温度高于某一数值，比如时 ， ，即单凭热激活就能克服，即单凭热激活就能克服障碍，这一温度应为：障碍，这一温度应为：cT)0(cT(6)再将式再将式（6）代入式代入式（5）可得可得 4.2.3 Cottrell-Stockes定律定律 可逆流变应力可逆流变应力及及不可逆

26、流变应力不可逆流变应力概念概念如右图所示：如右图所示： BD为为 T1 T2 之间交变时流变应力的之间交变时流变应力的可逆部分；可逆部分； DC为不可逆部分。为不可逆部分。Cottrell-Stokes发现：发现： 可逆变化流变应力比值可逆变化流变应力比值（AB/AD）在大于某一形变度后）在大于某一形变度后会基本保持不变。会基本保持不变。4.2.3 Cottrell-Stockes定律（续定律（续1） 改变形变速度与改变温度是等效的。故可逆流变应力比值为常数的关改变形变速度与改变温度是等效的。故可逆流变应力比值为常数的关系也可用下式表示：系也可用下式表示：上述关系的存在不但与晶体取向无关，而且

27、与试样的历史无关。因此可以：上述关系的存在不但与晶体取向无关，而且与试样的历史无关。因此可以： 用一个试样来进行用一个试样来进行“流变应力流变应力温度温度”或或“流变应力流变应力形变速率形变速率”关系试关系试验；验； 可比较不同试样中流变应力随温度或形变速度的变化。可比较不同试样中流变应力随温度或形变速度的变化。Tln或或Cottrell-Stokes定律也可表示为：定律也可表示为：kikjji式中，式中，i、j、k 分别为在温度分别为在温度 i、j、k 时的可逆流变应力。时的可逆流变应力。4.3 实际金属晶体的塑性变形实际金属晶体的塑性变形单晶体单晶体多晶体多晶体固溶体固溶体两相合金两相合金

28、金属间化合物金属间化合物4.3.1 单晶体的塑性变形单晶体的塑性变形：易滑移阶段：易滑移阶段 硬化速率硬化速率很低，约很低，约10-4G； 晶体表面滑移线细且长，无交叉滑移现象。晶体表面滑移线细且长，无交叉滑移现象。：线性硬化阶段：线性硬化阶段 为常数，其值约为为常数，其值约为G/300； 表面滑移线长度表面滑移线长度L与应变量与应变量有如下关系：有如下关系： 式中，式中，常数；常数；第一阶段终止时的应变量。第一阶段终止时的应变量。：抛物线硬化阶段：抛物线硬化阶段 随应变的增大而减小；随应变的增大而减小； 表面出现交叉滑移线或波浪线。表面出现交叉滑移线或波浪线。4.3.1.1 面心立方晶体面心

29、立方晶体L晶体取向对加工硬化行为的影响晶体取向对加工硬化行为的影响100111110第第阶段开始和终了点阶段开始和终了点单滑移单滑移多滑移多滑移对于对于来说，来说， 取向在取向在111和和100附近的值较大；附近的值较大； 取向在取向在110附近的附近的值较小。值较小。取向对于取向对于的影响不的影响不如如明显，明显， 取向在取向在110 附近的附近的值较小；值较小； 取向在取向在111-100连连线附近的值线附近的值较大。较大。纯度和温度对加工硬化曲线的影响纯度和温度对加工硬化曲线的影响 随纯度增加，第随纯度增加，第阶段越短，阶段越短，而而为则变化不大。为则变化不大。 随温度下降，第随温度下降

30、，第和第和第阶段阶段就越长，但是就越长，但是和和却与温度无却与温度无关。而第关。而第阶段开始应力阶段开始应力对温度对温度非常敏感，温度越高，非常敏感，温度越高， 则越低。则越低。4.3.1.2 密排六方晶体密排六方晶体 加工硬化曲线对晶体取向加工硬化曲线对晶体取向十分敏感。当取向远离十分敏感。当取向远离0001-1010对称线时，硬化曲线十对称线时，硬化曲线十分类似于分类似于fcc金属，即出现典型金属，即出现典型的三个阶段，但的三个阶段，但hcp的应变量的应变量（塑性）要低。（塑性）要低。 如果取向合适，例如基面如果取向合适，例如基面处于拉伸轴有利方向时，则将处于拉伸轴有利方向时，则将以基面滑

31、移为主，只出现加工以基面滑移为主，只出现加工硬化第硬化第阶段，阶段， 很低，并很低，并且应变量可以很长。且应变量可以很长。4.3.1.3 体心立方晶体体心立方晶体 bcc金属硬化曲线对纯度十分敏金属硬化曲线对纯度十分敏感，由于间隙原子的作用，硬化曲线感，由于间隙原子的作用，硬化曲线上可出现上可出现屈服点屈服点。 随纯度增高（区域熔炼次数增随纯度增高（区域熔炼次数增加），硬化曲线三个阶段越明显，且加），硬化曲线三个阶段越明显，且不存在屈服点。不存在屈服点。 温度降低，直至温度降低，直至273K时，易滑时，易滑移区逐渐明显，但温度再降低时，三移区逐渐明显，但温度再降低时，三个阶段就不明显了。个阶段

32、就不明显了。 在实验温度在实验温度范围内基本不变，约为范围内基本不变，约为G/600。4.3.2 多晶体的塑性变形多晶体的塑性变形4.3.2.1 晶界强化晶界强化nikd式中，式中，i晶格摩擦阻力；晶格摩擦阻力；k 常数；常数；n 指数，一般，指数，一般，n=0.5。FeFe合金屈服强度与晶粒直径的关系合金屈服强度与晶粒直径的关系 Fe-3%Si；Fe-0.045%C；Fe-0.060%C；Fe-0.020%C fcc多晶体的应力应变曲线多晶体的应力应变曲线：抛物线硬化：抛物线硬化：线性硬化：线性硬化：抛物线硬化：抛物线硬化nA0n = 0.5 0.8P0P常数常数mB 0B、m均为常数均为常

33、数4.3.2.2 变形协调性及不均匀性变形协调性及不均匀性变形协调性要求多个晶粒、多个滑移系同时开动；变形协调性要求多个晶粒、多个滑移系同时开动；变形不均匀性体现在：变形不均匀性体现在： 不同晶粒的变形不同；不同晶粒的变形不同； 同一晶粒内不同区域的变形不同。同一晶粒内不同区域的变形不同。4.3.2.3 晶粒尺寸效应晶粒尺寸效应纳米晶金属的硬度与晶粒尺寸的关系纳米晶金属的硬度与晶粒尺寸的关系 纳米晶合金及化合物的硬度与晶粒尺寸的关系纳米晶合金及化合物的硬度与晶粒尺寸的关系 （2 2）反）反Hall-Hall-PetchPetch关系（关系（k k0 0） （1 1）反）反Hall-Hall-P

34、etchPetch关系（关系（k k0 0） （3 3）正）正- -反混合反混合Hall-Hall-PetchPetch关系关系 4.3.3 固溶体的塑性变形固溶体的塑性变形4.3.3.1 固溶体的临界切应力固溶体的临界切应力 与纯金属相比，固溶体中所有元素都使滑移的临界切应力升高。对二与纯金属相比，固溶体中所有元素都使滑移的临界切应力升高。对二元稀固溶体，一般有：元稀固溶体，一般有：mckc0式中，式中，0纯溶剂临界切应力；纯溶剂临界切应力；k常数；常数； m 常数，一般在常数，一般在0.5 1.0之间之间 若溶质造成若溶质造成球形畸变球形畸变，则为，则为弱弱相互作用，相互作用，m 1，即，

35、即cc 呈线性关系；呈线性关系； 若溶子造成若溶子造成四方畸变四方畸变，则为，则为强强相互作用，相互作用， m 0.5，即，即cc 呈抛物线关系。呈抛物线关系。4.3.3.1 固溶体的临界切应力（续）固溶体的临界切应力（续） 在固溶体浓度在固溶体浓度较大时，线性强化较大时，线性强化关系不成立，而是关系不成立，而是呈抛物线关系。呈抛物线关系。 在在AuAg无限互无限互溶体系中，当浓度溶体系中，当浓度达到约达到约50时，临时，临界切应力达到极大界切应力达到极大值。值。4.3.3.2 固溶体临界切应力与温度的关系固溶体临界切应力与温度的关系 实验证明，温度对固溶体流变应力的影响比对纯金属大实验证明，

36、温度对固溶体流变应力的影响比对纯金属大的多，如图所示。的多，如图所示。 可见，温度对可见，温度对0 的影响随着的影响随着Zn浓度的增加而加强，温度浓度的增加而加强，温度在在300K以下时，其影响比较明显。以下时，其影响比较明显。4.3.3.3 固溶体加工硬化曲线固溶体加工硬化曲线室温下铜锌固溶体的加工硬化曲线室温下铜锌固溶体的加工硬化曲线 不同温度下不同温度下Cu-5%atZn固溶体的加工硬化曲线固溶体的加工硬化曲线 4.3.4 两相合金的塑性变形两相合金的塑性变形4.3.4.1 聚合型两相合金塑性变形聚合型两相合金塑性变形等应变条件下两相合金应力等应变条件下两相合金应力- -应变曲线应变曲线

37、示意图示意图等应力条件下两相合金应力等应力条件下两相合金应力- -应变曲线应变曲线示意图示意图（1 1）等应变假设）等应变假设（2 2）等应力假设）等应力假设2211ff2221121111ffff22211211221111ffffff4.3.4.2 弥散型两相合金的塑性变形弥散型两相合金的塑性变形 与纯基体相比，第二相颗粒的与纯基体相比，第二相颗粒的加入能显著提高临界分切应力和流加入能显著提高临界分切应力和流变应力，并能改变加工硬化曲线特变应力，并能改变加工硬化曲线特征。征。 对不同含量对不同含量SiO2铜单晶体实验铜单晶体实验发现，其加工硬化曲线也分为三个发现，其加工硬化曲线也分为三个阶

38、段：阶段：阶段抛物线硬化；阶段抛物线硬化；阶段线性硬化；阶段线性硬化；阶段动态回复。阶段动态回复。 并且随并且随SiO2%升高，第升高，第阶段阶段明显加长；但当明显加长；但当SiO2%较高时，第较高时，第阶段又缩短，最后消失。阶段又缩短，最后消失。4.3.5 金属间化合物的塑性变形金属间化合物的塑性变形4.3.4.1 金属间化合物的晶体结构金属间化合物的晶体结构1）bcc为基的金属间化合物晶体结构为基的金属间化合物晶体结构（1）B2结构（结构（AB型化合物）型化合物） A原子占据原子占据位置，位置，B原子占据原子占据和和位位置（置（NiAl、FeAl、NiTi）；）；（2）DO3结构（结构（A

39、3B型化合物）型化合物） A原子占据原子占据和和位置，位置，B原子占据原子占据位位置（置（Fe3Al、 Fe3Si ）；）；（3）L21结构（结构（A2BC型化合物）型化合物） A、B、C原子分别占据原子分别占据、 和和位置。位置。2）fcc为基的金属间化合物晶体结构为基的金属间化合物晶体结构L12结构（结构（A3B型化合物）型化合物）A原子占据面心的原子占据面心的和和位位置；置；B原子占据顶角的原子占据顶角的位置。位置。属于此类结构的化合物有属于此类结构的化合物有Ni3Al、 Ti3Sn 、 Mn3Sn等等.4.3.4.2 位错、面缺陷及滑移系位错、面缺陷及滑移系（Ll2结构为例）结构为例） L12结构的滑移系是在结构的滑移系是在111面上沿面上沿 110 方向进行，其超位错的柏氏方向进行，其超位错的柏氏矢量为矢量为 a 110 。象。象fcc晶体一样，晶体一样， 110 位错可分解为各种超分位错，并位错可分解为各种超分位错，并形成三种