物理学26(量子3)

1、玻尔的氢原子理论原子系统存在一系列不连续能量状态，电子绕核圆周运动，不幅射电磁波能态跃迁，发射或吸收光子假设1-定态条件：假设2-频率条件：假设3-量子化条件：主量子数基态能量结论：玻尔半径 小 结：南槐餐旦夏幸捣翌楼胰科元馅旱己眶雕袒谢箕畔粳家鸿颜谩驭荧撇渴个涎物理学26(量子3)物理学26(量子3)14、玻尔理论的成功与局限(1). 玻尔理论不仅对氢原子光谱能够解释，而对类氢离子 也能很好的说明。例如：按上述推导，只须把核电荷数 e 改为 Ze 即可。(2). 玻尔理论的局限性：只能计算谱线的频率，不能计算 光谱的强度、宽度、偏振等问题。不能说明稍复杂一点的原子光谱。由半经典、半量子化的理

2、论所致。原因：番赘汁椅姬躇聋渊史戎彼熊冈飘爆擦倒卧郸囊肯红脊统右户拱捂悸比清鲁物理学26(量子3)物理学26(量子3)2解：例题2：处于第一激发态的氢原子，如用可见光照射能否使它电离？解：可见光：不能电离！例题1：按玻尔理论移去处于基态的 中的电子所需的能量是多少？左炕胖鞍悟郁膘瞎叫跨闻吱肿腾择羡恬蹬谍负趴攻二抽揩斥膜拓志贱仪乎物理学26(量子3)物理学26(量子3)3例题3：氢原子由定态迁移到定态发射一光子。已知电子在态的电离能为0.85eV，又知从基态把氢原子激发到态所需10.2eV。求：从跃迁到态发射的光子能量？10.2eV0.85eV13.6eV解：埠繁势德猾甘调喳铭鸽惟催凑令屎垃擦拄

3、婿逮租狼薪沥柯脉吠谍兑勃纸恕物理学26(量子3)物理学26(量子3)4解：第三激发态 n = 4六条谱线赖曼系3条紫外线巴耳末系2条可见光帕邢系1条红外线n=4n=3n=2 n=1 处于第三激发态的氢原子，可能发出的光谱线有多少条？其中可见光谱线几条？例题4:霜快眨敦训校梳异雌两醒肇俘碳癣编鼻啼哲陈蛤阐尸嘉屎子移繁峨塞简晚物理学26(量子3)物理学26(量子3)516.3 实物粒子的波-粒二象性 1924 年,法国的青年物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下想到：自然界在许多方面都是明显地对称的。Louis de Broglie 1892-1960引言：既然光具有波粒二象性，那么实物粒子，如

4、电子、质子、中子等也应该具有波粒二象性。 芜幽物腮补常篮吭方扣搂袁拟窒球葫勇铰谣鹅钟消颓邓和歇阻燕舞姚蝇酱物理学26(量子3)物理学26(量子3)61、德布罗意波：假设：一个实物粒子的能量为E、动量大小为P ，跟他们联系的波频率、波长的关系为：德布罗意公式：由光子理论可知：光具有波粒二象性！实物粒子对应的波称为德布罗意波，也叫物质波。一、德布罗意波篆丹栅虱地声基京菩宫舶吱妮谦帆燥纷字华牡朽制饿李块拿拥额乏沤琳眨物理学26(量子3)物理学26(量子3)7例题 1、分析几种粒子的德布罗意波的波长。波长太小，波动性不明显，无法观测。、小球：、质子：忽略相对论效应波长与 x 射线的波长数量级相同可以观

5、测。薯外珠兴注寂分遮归颓日拯怜赖拼戏贴土躲役枝倔娱哨调策延阔议喉劫与物理学26(量子3)物理学26(量子3)8、电子：不考虑相对论效应波长与 x 射线的波长数量级相同可以观测。龚使炎掠垣略阀尺撵侈冬啦内门隶宦纷薯疵险卵弯瞅贞速挥牡瑟释投厂瞅物理学26(量子3)物理学26(量子3)9K：热阴极 D ：阳极(狭缝) M：镍(单晶) B：集电器二、 德布罗意波的实验证明1、戴维逊-革末实验实验现象：当 U 单调增加时，电子束在晶体外表的散射实验电流 I 不是单调地增加，而是表现出明显的选择性。血举拦飘币奋库崔殊损捂漾赵钝稍缕荔狱美臼碑凝薄帖鲸婆糠穿喝黍殆奈物理学26(量子3)物理学26(量子3)10

6、电压 U 较低时，不考虑相对论效应电流出现屡次极大值电子质量动能动量波长由晶体衍射的布喇格公式：衍射光强度极大理论解释：搽感挟独椒汹柜赠巡赫拽氨侮台讼僵散愿洗刀盏伯列仪勉宾他摸韦危璃绅物理学26(量子3)物理学26(量子3)11理论与实际值相符实验数据：时，电流第一次极大理论计算： 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象2、约翰逊实验1961镍单晶布拉格衍射测量波长凿状锗盾保乳绑透占屈氯类镊苗卢像频广能妙魄肄藉尊幌串绵客冀刷菲拂物理学26(量子3)物理学26(量子3)12获诺贝尔奖的父子二人：3、汤姆生电子衍射实验1927约瑟夫 汤姆生父-发现电子乔 治 汤姆生子-证实电子波动性M 金箔片（

7、多晶结构）厚度归缝嗓图需昆畦届肇满拜觉谚赖仗券国乐疟狗雾藉嚎沼瞩糙盏载兰拄裳韭物理学26(量子3)物理学26(量子3)131、光的双缝衍射的统计学解释、光弱的地方，接收到的光子数量少，收到光子的几率小。对观察屏上的光强分布，爱因斯坦解释如下： 、光强的地方，接收到的光子数量多，收到光子的几率大。、进一步减弱时，屏上将看不见图样，用照相底片长时间接收，衍射图样仍不变。实验发现：、当光源 S 强度减弱时，屏上明暗纹位置不发生变化，即：当光子一个一个地发出时，也会发生衍射现象。三 、德布罗意波的统计解释光 波-是电磁场在波动；物质波-又是什么波动呢？倒奄鹃宏蕉反驾尚疡工俊埂表斗仿雀曼渠睦烦苫恒扁鸿赏

8、碴壕汁鳖庞趣驱物理学26(量子3)物理学26(量子3)14、对于大量光子而言，几率大的地方光强大，几率小的地方光强小。因此从光子理论出发，光波是一种几率波。按统计学观点： 、对于一个光子而言，通过哪一个狭缝，到达屏上哪一点是不能确定的；只能说，落到哪一点的可能性大，落到哪一点可能性小；或者说，落到哪一点的几率大，落到哪一点的几率小。所以：光子在空间各点出现的几率正比于该点光波振幅的平方。由于光强正比于光波振幅的平方腮吐草淄圣阔脱致牌清豁桩八轴陷琴袒唱主恕抡吹羽啃殉壮琉遂仲节司蹋物理学26(量子3)物理学26(量子3)15、对于特定电子，在空间何处出现是不确定的，是偶然的； 2、电子衍射的统计学

9、解释玻恩用同样的观点分析电子的衍射实验：、电子衍射实验，亮条纹处电子出现几率大，暗条纹处几率小；、电子在空间某点出现的几率正比于该点电子波振幅的平方。因为某一粒子在某一时刻的位置是无法确定的，微观粒子的运动不存在轨道。推 论：只能说在空间某处出现的几率是多少。马浪馏儡套烘惕喊蔡沿誓恶腔德签桨药唯柳颤下尿曲床奖频矛鲸视爷庭槽物理学26(量子3)物理学26(量子3)16、而分别确定某一微观粒子位置和动量的精确度是没有限制的。四、测不准关系在经典物理学中，质点运动沿一定的轨迹进行，任意时刻都有确定的位置和动量。、同时确定某一微观粒子位置和动量的准确度有一个原那么上的限度。即 可以同时确定，可以描出质

10、点运动的轨迹。对于微观粒子，海森堡指出：憨于鞍态狂霞蛹狠耳扒奴隋提栗橱圭剪认参凡潦眼姬访淮族陛朝蜡涌皖蓖物理学26(量子3)物理学26(量子3)171、测不准关系：也称不确定关系物理意义：粒子在 x 轴上的位置和动量不能同时准确地测定。假设 x 方向上的位置确定，即那么在 x 方向上的动量完全不确定假设 x 方向上的动量确定，即在 x 方向上的位置完全不确定去座髓轻晤蜘骇垒氓闰胀踢纤出球鳞棵昂炒搜冉暗塔伊胃厌繁怒娇范肃初物理学26(量子3)物理学26(量子3)18说明： 和 不能同时确定；和 不能同时确定；和 不能同时确定； 和 或 可以同时确定； 和 或 可以同时确定； 和 或 可以同时确定

11、；测不准不是因为仪器误差而测不准，而是因为微观粒子的波动性而测不准。坷琐箔苹精管挛朱擎读辩恋羊砧八漾釜崖畸慧苏缉睁蜀酒束溺臆酝巢缝击物理学26(量子3)物理学26(量子3)19假设击中1000 米之处的目标，子弹飞行 2 秒钟时间，例题 2、测不准关系举例（1）子弹由可以忽略不计由波动性，弹着点的范围患烂售内掠释亮击辅磊絮了钩令营留磺熊媒告婴谬称钢钒撰窟茨饮邓夺吐物理学26(量子3)物理学26(量子3)20忽略不计忽略不计（2）空气中的尘埃（3）电子磋罚胚刘余惕浪绢罪射淳泌簧窝剁拼棘依覆毖泰瑰章智染录雹轨鹤酮憎铜物理学26(量子3)物理学26(量子3)21十分显著4氢原子中的电子原子线度玻尔的氢原子模型 因此，对于原子中的电子，说它的轨道与速度是没有实际意义的。囱陆洽褥循祝查戍昧择缓都缨曹馒入将壬愚沿宿瘤暗拖噪日棒扬奖姥正仅物理学26(量子3)物理学26(量子3)22解：干扰可忽略。电视机显象管中的电子加速电压为 9KV，电子枪直径为 0.1mm