微波集成传输线

1、 第3章 微波集成传输线*本章的讨论重点在于带状线、微带、耦合微带三种结构*重点研究公式中某些参数变化对特性的影响*结合微带线计算软件txline了解上述三种结构的阻抗变化特性*突出微带、耦合微带的一些实际应用空心金属波导的特点:单模传输时,窄带，色散、功率容量大，损耗小，体积大，重量大，设备移动性差。由微波电子管、波导和波导元件组成的系统称为立体微波系统。由微带线和微波固态器件组成的微波集成电路：使设备小型化成为可能，发展迅速，具有广泛的应用。带状线Stripline 六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现六十年代以来，在微波工程和微波技术上，出现了 一 次 不 小 的 革 命 ， 即

2、所 谓了 一 次 不 小 的 革 命 ， 即 所 谓 M I C ( M i c r o w a v e M I C ( M i c r o w a v e Integrated Circuit)Integrated Circuit)微波集成电路。其特色是体积小、微波集成电路。其特色是体积小、功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用于接功能多、频带宽，但承受功率小。因此被广泛用于接收机和小功率元件中，并都传输收机和小功率元件中，并都传输TEMTEM波。波。 作为这一革命的作为这一革命的“过渡人物过渡人物”是带状线是带状线(Stripline(Stripline) )。它可以看作是同轴线的变形

3、。它可以看作是同轴线的变形。 一、带状线的特性阻抗 带线传输带线传输TEMTEM波，特性阻抗是研究的主要问题，其波，特性阻抗是研究的主要问题，其求解框图如下求解框图如下: :特性阻抗ZLC0ZLCC0ZvCvL01 其中其中v v是传输线中的波速，一般有是传输线中的波速，一般有 是所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可是所填充的介质，于是一般的特性阻抗问题可转化为求电容转化为求电容C C的问题的问题。 ,rcvsmc/100 . 38r0CfCfCpCpWCfCf带线电容带线电容带线电容分成板间电容带线电容分成板间电容C Cp p和边缘电容和边缘电容C Cf f。 W Wb b愈大，愈大，C

4、C愈大，特性阻抗愈大，特性阻抗Z Z0 0愈小。愈小。 W Wb b愈大，愈大，C Cf f影响愈小。影响愈小。 一、带状线的特性阻抗Wberr 求解分布电容的方法很多求解分布电容的方法很多, 但常用的是等效电容法和保但常用的是等效电容法和保角变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的角变换法。由于计算结果中包含了椭圆函数而且对有厚度的情形还需修正情形还需修正, 故不便于工程应用。故不便于工程应用。 在这里给出了一组比较在这里给出了一组比较实用的公式实用的公式, 这组公式分为导带厚度为零和导带厚度不为零这组公式分为导带厚度为零和导带厚度不为零两种情况。两种情况。 (1) 导带厚度为零时

5、的特性阻抗计算公式导带厚度为零时的特性阻抗计算公式030( )0.441erbzwb式中式中, we是中心导带的有效宽度是中心导带的有效宽度, 由下式给出由下式给出: ewwbb 0 w/b0.35 （0.35-W/b)2 w/b0.35 (2) 导带厚度不为零时的特性阻抗计算公式203041 8181ln1()6.27rzmmm式中：wwmbtbt20.07961 0.5ln()() (1)2/1.1nwxxxbtxxw bxtxb221()31nxx带状线特性阻抗随形状参数带状线特性阻抗随形状参数w/b的变换曲线的变换曲线 带状线的损耗包括由中心导带和接地板导体引起的导体损带状线的损耗包括

6、由中心导带和接地板导体引起的导体损耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。耗、两接地板间填充的介质损耗及辐射损耗。二、带状线的衰减常数 由于带状线接地板通常比中心导带大得多由于带状线接地板通常比中心导带大得多, 因此带状线的因此带状线的辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和介辐射损耗可忽略不计。所以带状线的衰减主要由导体损耗和介质损耗引起质损耗引起, 即即 cd（1）导体衰减常数（）导体衰减常数（Np/m）: 2002.7 10,(120 )30 ()SrrRzAZbt000.16,(120 )SrRBZZ bac=其中: 2121ln()wbtbtAbtbtt 20.41414

7、1(0.5ln)0.50.72wtwBwtwt RS为导体的表面电阻为导体的表面电阻（2）介质衰减常数）介质衰减常数10027.31tan (/)2daGZdB m 式中： G为带状线单位长漏电导 tan为介质材料的损耗角正切。 由于带状线传输的主模为TEM模, 故其相速为Prcv而波导波长为0gr 式中, 0为自由空间波长；c为自由空间光速。三、相速和波导波长三、相速和波导波长 带状线传输的主模是TEM模, 但若尺寸选择不合理也会引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是TE10模, 其截止波长为102cTErw 在TM模中最低次模是TM10模, 其截止波长为102cTMrb因此为抑制高

8、次模, 带状线的最短工作波长应满足 0mincTE10 0mincTM10 故有：四、带状线的尺寸选择0min2rw0min2rb3.2Microstrip Hjw EEjw H 由于理想介质表面既无传导电流由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷又无自由电荷, 故由连续故由连续性原理性原理, 在介质和空气的交界面上在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连电场和磁场的切向分量均连续续21212121,zzxxzzxxHHHHEEEE0)B-(B)D-(DJ)H-(H0)E-(E12121212nnnnss边界条件边界条件1212yyyryHHEEhyx2y1zn 1011xryz

9、EjzHyH2022xyzEjzHyH边界条件边界条件因为相位因子因为相位因子)(ztje)(2211zHyHzHyHyzryz22yyHjzH11yyHjzHHjE12xxEE122(1)zzrryHHjHyy 同理由： 可得：1221(1)ZzryrEEjHyy 可见，当r1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一般称之为准准TEM模模。 Ejw H 1 1、有效介电常数、有效介电常数ererhwwttre0ge00aeZZger2 2、特性阻抗、特性阻抗 由此

10、可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗及有效介电常数e, 就可求得微带线的特性阻抗。 可以通过保角变换及复变函数求得Z0a及e的严格解, 但结果仍为较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一组实用的计算公式。 00aeZZ由前面的等效可知：l导带厚度导带厚度t=0时，时， 空气微带的特性阻抗空气微带的特性阻抗Z0a 有效介电常数有效介电常数06859.952ln14119.90412.420.441ahwwwhhZwhwwhhhw12212111210.041 1/12211121/122rrerrhww hwhhw hw w w是微带的导带宽度，是微带的导带宽度，h h为介质基片

11、厚度为介质基片厚度微带线有效介电常数随微带线有效介电常数随 变化曲线变化曲线/w h利用利用Matlab计算计算0.1110024681012 r=1r=2r=3r=4.6r=7r=10r=12w/heff? 2-11 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? w/h? ? ?结论：结论：微带特性阻抗随着微带特性阻抗随着 增大增大而而减小减小; 相相同尺寸条件下同尺寸条件下, r越越大大, 特性阻抗越特性阻抗越小小。hw/l工程上，有时用填充因子工程上，有时用填充因子q定义有效介电常数定义有效介电常数e 式中式中q为填充因子为填充因子,表示介质填充的程

12、度表示介质填充的程度. q=0,e=1,表表示无介质填充示无介质填充, q=1,e=r,表示全部介质填充表示全部介质填充er1(1)q l设计应用时已知微带线的特性阻抗设计应用时已知微带线的特性阻抗Z0及介质的相对及介质的相对介电常数介电常数r反过来求反过来求w/h0(1)442rZ 1exp( )184expwAhArrr120.5171ln 21ln10.293wBBBh20r59.95BZ0.555rr111 1022ehw 0rrrr21114lnln119.9212ZA211141lnln2212rrerrA0(2)442rZ若先知道若先知道Z Z0 0也可由下式求得也可由下式求得e

13、 e, , 即即 110lg004. 0109. 096. 00rreZr上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。上述相互转换公式在微带器件的设计中是十分有用的。 l导带厚度导带厚度t0时，时， th, tw/2时相应的修正公式时相应的修正公式为为 214ln1212ln1ehwtwhthwhwthhthwhwu微带线的波导波长也称为带内波长微带线的波导波长也称为带内波长, 即即 结论：结论：u微带线的波导波长与有效介电常数微带线的波导波长与有效介电常数e e有关有关, , 也也就是与就是与w/hw/h有关有关, , 亦即与特性阻抗亦即与特性阻抗Z Z0 0有关。有关。u对同一工作频率

14、对同一工作频率, , 不同特性阻抗的微带线有不同不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。的波导波长。 e0gl微带线的损耗微带线的损耗:导体损耗导体损耗,介质损耗介质损耗,辐射损耗辐射损耗 导体损耗：导体衰减常数导体损耗：导体衰减常数c 基片的厚度基片的厚度 h 减小，两导体之间的磁力线密度增大，减小，两导体之间的磁力线密度增大，损耗将增加。损耗将增加。 导体表面的光洁度下降，或导体的电导率导体表面的光洁度下降，或导体的电导率 减小，减小，损耗将增加。损耗将增加。 工作频率升高，微带线的损耗将增加。工作频率升高，微带线的损耗将增加。 所以一般导体厚度为所以一般导体厚度为5-8倍趋肤深度；同时，导

15、体带倍趋肤深度；同时，导体带表面的粗糙度要尽可能小，一般应在微米级以下。表面的粗糙度要尽可能小，一般应在微米级以下。 介质损耗（介质衰减常数介质损耗（介质衰减常数d ） 比导体损耗小得多比导体损耗小得多 tan为介质材料的损耗角正切为介质材料的损耗角正切 辐射损耗辐射损耗 导体带的宽度导体带的宽度 W 越小，微带线的辐射损耗越大越小，微带线的辐射损耗越大 基片的介电常数大，辐射损耗小基片的介电常数大，辐射损耗小0027.31tan2rdaGZ均匀传输线red0r27.3tanaq微带线l微带线的色散特性微带线的色散特性 色散色散是指电磁波的传播速度随其频率变化而变化的现象。是指电磁波的传播速度

16、随其频率变化而变化的现象。 一般分析都认为微带线上传播的是一般分析都认为微带线上传播的是TEM模，波导波长、相模，波导波长、相速或有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。速或有效介电常数均与频率无关，即没有色散现象。 实际微带线的真正模式是实际微带线的真正模式是TE模和模和TM模组成的模组成的混合模混合模。 低频时，混合模就趋近于低频时，混合模就趋近于TEM模，称为准模，称为准TEM模。模。 高频高频， 当传输线尺寸远大于四分之一波长时，就当传输线尺寸远大于四分之一波长时，就必须考虑微带线必须考虑微带线的色散性质的色散性质，此时高次模已经存在。，此时高次模已经存在。 频率愈高频率愈高,等效介

17、电常数愈等效介电常数愈大大,则相速度愈小，则相速度愈小，特性阻抗愈低。特性阻抗愈低。 当频率当频率f低于某一个临界值低于某一个临界值f0时时,微带线的色散可以微带线的色散可以不予考虑不予考虑001/40.95()(1)rzfGHzh 微带线的高次模有两种模式微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。波导模式和表面波模式。 波导波导模式存在于导带与接地板之间模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板上有表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。介质基片即能存在。 为抑制高次模的产生为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足：微带的尺寸应满足：微带线尺寸的选择0)4 . 0(2

18、02rrcTE10thwtw波导模式波导模式表面波模式表面波模式TE10TM01rcTM201hTE1TM014rcTE1h为抑制高次模的产生为抑制高次模的产生, , 微带的尺寸应满足微带的尺寸应满足hw4 . 02)(rmin00min0minmin,241rrh2rw2rb2rw2rh41rh传输线类型主 模截止波长c单模传输条件矩形波导TE10模2aa2b圆波导TE11模3.14R2.62R/2(D+d)带状线TEM模 微带线准TEM模 各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下：件列表如下：l微带线设计参数微带线设计参数 基板

19、参数基板参数: 基板介电常数基板介电常数r、基板介质损耗角正、基板介质损耗角正切切tan、 基板高度基板高度h和导线厚度和导线厚度t。 电特性参数电特性参数: 特性阻抗特性阻抗Z0、 工作频率工作频率f0、 工作工作波长波长0、波导波长、波导波长g和电长度（角度）和电长度（角度）。 微带线参数微带线参数：宽度：宽度W、 长度长度L和单位长度衰减和单位长度衰减量量AdB。l微带常用基片微带常用基片材料材料氧化铝陶瓷氧化铝陶瓷9.5100.0003聚四氟乙烯聚四氟乙烯2.10.0004聚四氟乙烯聚四氟乙烯玻璃纤维板玻璃纤维板2.550.008rtanl微带线设计方法微带线设计方法 查图表查图表 （

20、w/h，Za0， e ） 软件法软件法 Microwave office ADS( 举例举例)l微带线设计方法微带线设计方法-查图表查图表 （ Z0 w/h， Za0 ， e ,g , L） 例例1:在厚度在在厚度在h=1mm的陶瓷基片上的陶瓷基片上(r=9.6)制作制作g/4的的50的微带线的微带线, 求它的导体带宽度求它的导体带宽度w和长度和长度L。 设工作频率为设工作频率为6GHz,导带厚度导带厚度t0。mmwhw1, 1/ 500Z5 .1260aZ4 . 6200ZZaemmLmmgeg94. 4476.19006,1,50 ,9.6,01.0732494.734015rfGHz h

21、mmZtwmmLmm条件：微带线可以制作许多元器件，具有广泛的应用。1微带线的开路端 微带线的中心导带突然中断，使导带末端积聚电荷，即产生电场的边缘效应。这种电场的边缘效应的影响可以用一个集总电容来等效，反之，集总电容又可以用一段理想的开路线来等效，如下图所示。l 当两条微带线的中心导带相距很小间隙时，如下图(a)所示，可以用一个集总串联电容来等效，在精度要求很高的情况下，可用图（b）电路来等效。微带线实现串联电容微带线实现串联电容可用交指结构实现较大容量的电容0Z10ZZtan1llAB011101001tantan(tanZtaninAZjZlZZZZlZjZljZl一定频率条件下）等效为

22、串电感收窄等效串电感，另一种结构是收窄做成环形结构或螺旋结构高低阻抗微带线实现串联电感高低阻抗微带线实现串联电感0Z0Z0Z10ZZtan1llAB01110101010tantan(tantaninAZjZlZZZlZZjZlZZZjZl一定频率条件下）并联电抗元件的另一种实现为并联短路、开路支架，控制其长度高低阻抗微带线实现并联电容高低阻抗微带线实现并联电容001:tanAYYjYl即视为并联电容高低阻抗线微带线实现滤波电路3. 3 耦合微带线 在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等元件的实际需要，提出了耦合微状线，如图所示。元件的实际需要，提

23、出了耦合微状线，如图所示。一、耦合带状线 1) 奇偶模分析方法 耦合微带线和微带线一样是部分填充介质的不均匀结构, 因此其上传输的不是纯TEM模, 而是具有色散特性的混合模, 故分析较为复杂。 一般采用准TEM模的奇偶模法奇偶模法进行分析。 设两耦合线上的电压分布分别为U1(z)和U2(z), 线上电流分别为I1(z)和I2(z), 且传输线工作在无耗状态, 此时两耦合线上任一微分段dz可等效为如图 3 - 8 所示。其中, Ca、Cb为各自独立的分布电容, Cab为互分布电容, La、Lb为各自独立的分布电感, Lab为互分布电感, 对于对称耦合微带有Ca=Cb, La=Lb, Lab=M由

24、电路理论可得LaI2MI1Lb LaCb CaCabCaI1d I1U2d U2U1d U1U1U2I2d I2112abdUjwLIjwL Idz212abdUjwL IjwL Idz212abdIjwC UjwCUdz 212abdIjwC UjwCUdz 对于对称耦合微带线, 可以将激励分为奇模激励和偶模激励。设两线的激励电压分别为U1、U2, 则可表示为两个等幅同相电压Ue激励（即偶模激励）和两个等幅反相电压Uo激励（即奇模激励） U1和U2与Ue和Uo之间的关系为 Ue+Uo=U1 Ue-Uo=U2于是有Ue=（ U1 +U2 ）/2Uo= （U1- U2）/2 (1) 偶模激励 当对耦合微带线进行偶模激励时, 对称面上磁场的切向分量为零, 电力线平行于对称面, 对称面可等效为“磁壁”, 如图 3 - 9（a）所示。 此时, 在式(3 - 1 - 48)中令U1=U2=Ue, I1=I2=Ie, 得()eabedUjw LLIdzI()eabedjw CCUdz于是可得偶模传输线方程: 222(1)(1)0eababed ULCw LCUdzLC222(1)(1)0eababed ILCw LCIdzLC 令KL=Lab/L与KC=Cab/C 分别为电感耦合函数和电容耦合函数。由第1章均匀传输线理