安全(统计与校准)(1)

1、核地球物理核地球物理主讲人 王南萍 RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY地球物理与信息技术学院地球物理与信息技术学院RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理第六章第六章 仪器工作特性和计数统计学l术语l仪器工作特性l测量统计学RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理术语术语l参考源l基准l次级标准l测量仪器l校准因子l响应l（量的）约定真值RADIATION & ENV

2、IRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理术语术语l转换系数l相对固有误差l关于误差和不确定度lA类标准不确定度lB类标准不确定度RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l校准因子 校准因子N定义为仪器测量量的约定真值H除以仪器的示值(经过必要的修正)l响应RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理术语术语l参考源常用伽玛参考源（固体）常用伽玛参考源（固体）RADIAT

3、ION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理术语术语l校准因子 Nl N=H/Ml H约定真值；l M仪器的示值。l响应 Rl RHMHRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理术语术语l相对固有误差相对固有误差l 当量剂量当量剂量 1515；l 当量剂量率当量剂量率 2020l关于误差和不确定度关于误差和不确定度lA类标准不确定度类标准不确定度 可用统计方法估计可用统计方法估计lB类标准不确定度类标准不确定度 不能用重复测量来估不能

4、用重复测量来估计计RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l关于误差和不确定度关于误差和不确定度lA类标准不确定度类标准不确定度 可用统计方法估计可用统计方法估计l Ua=s(x)lB类标准不确定度类标准不确定度 不能用重复测量来估不能用重复测量来估计计l U=M/31/2l合成不确定度合成不确定度 Uc=(UA+UB)1/2l总不确定度总不确定度 UkU l(k=2或或3，相当于置信水平大约为，相当于置信水平大约为95%或或99%)RADIATION & ENVIRONMENT LABARATO

5、RY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l放射性测量中的统计学l一、基本统计量l二、统计分布l三、放射性测量的统计误差l四、误差传递和最小二乘法RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l一、基本统计量l放射性衰变是一种随机过程。放射性衰变是一种随机过程。l1. 样本的平均值样本的平均值l2. 样本的标准偏差样本的标准偏差l3. 样本平均值的标准偏差样本平均值的标准偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四

6、章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理kiiNkN11iiNNks2)(11S为标准误差为标准误差的无偏估计量的无偏估计量样本平均值样本平均值样本的标准偏差样本的标准偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理kskkNNiN) 1()(2样本平均值的标准偏差样本平均值的标准偏差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l1.二项式分布l2.泊松分布l3.高斯公布RAD

7、IATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l一、二项式分布一、二项式分布NNNNNNippNNNNppNNpNNp00)1 (!)!(!)1 (),(0000RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l二项式分布二项式分布l平均值平均值pNN0)1 (02pNpqNRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章

8、 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l泊松分布泊松分布 l当满足当满足pN时时NNiieNNNNP!),(RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l泊松分布泊松分布 l数学期望值数学期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l泊松分布泊松分布 l数学期望值数学期望值l

9、方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l测量结果表示测量结果表示 NN2N3N68.395.599.7RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l高斯分布高斯分布 l概率密度函数概率密度函数 22/ )(221),(NNeNNpRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特

10、性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l高斯分布高斯分布 l数学期望值数学期望值l方差方差 NN2RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l负二项式分布l用于低本底测量,放射性样品本身的计数率与本底计数率相当,这时本底计数率是不稳定的,而仪器的缺陷和各种可能干扰,都会影响到样品的计数率稳定性.RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差l计数

11、的统计误差计数的统计误差 l1. 单次测量计数和计数率的误差单次测量计数和计数率的误差l2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差l3. 有本底时，样品净计数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差l1. 单次测量计数和计数率的误差单次测量计数和计数率的误差l计数统计误差计数统计误差l相对统计误差相对统计误差 NNNNNN/1/RADIATION & ENVIRONMENT LABA

12、RATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差kNkN/NkNNN/1/l2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差l多次重复测量计数的统计误差多次重复测量计数的统计误差l平均值的相对统计误差平均值的相对统计误差RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差ktntNn/ NkNNN/1/l2. 多次重复测量计数和计数率的统计误差多次重复测量计数和计数率的统计误差l多次重复

13、测量计数多次重复测量计数率的率的统计误差统计误差l计数率平均值计数率平均值的相对统计误差的相对统计误差tNnii/RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放射性测量中的统计误差220bbssntNtNl3. 有本底时，样品净计数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差l净计数净计数率的率的统计误差统计误差bbssbitNtNnnn0RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计误差放

14、射性测量中的统计误差00nnl3. 有本底时，样品净计数的统计误差有本底时，样品净计数的统计误差l测量结果写成测量结果写成RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理放射性测量中的统计学放射性测量中的统计学l误差传递误差传递 22221.nRADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l最小二乘法使观测值与其估计值之差的平方和最小。使观测值与其估计值之差的平方和最小。RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理测量数据的检验测量数据的检验l两次测量计数值差异的检验l分布类型的检验l可疑测量值的舍弃RADIATION & ENVIRONMENT LABARATORY 第四章 仪器工作特性和计数统计学核地球物理核地球物理l可疑测量值的舍弃l(1)肖氏数据舍弃标准l查表l若 则舍