机械设计基础齿轮系

1、东莞理工学院专用1第第9章章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计91 齿轮齿轮系及其系及其分类分类92 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比93 周转轮系的传动比周转轮系的传动比94 组合轮系的传动比组合轮系的传动比95 轮系的应用轮系的应用东莞理工学院专用2本章内容：本章内容：1. 基本要求基本要求1）了解轮系的分类和应用。了解轮系的分类和应用。 2）掌握定轴轮系、周转轮系及组合轮系传动比的计算方法。掌握定轴轮系、周转轮系及组合轮系传动比的计算方法。 2. 重点难点重点难点 重点重点是是轮系传动比的计算，特别是周转轮系和组合轮轮系传动比的计算，特别是周转轮系和组合轮系传动比的计算；系传动比的计算；难点

2、难点是是复合轮系如何正确划分为各个基复合轮系如何正确划分为各个基本轮系。本轮系。主目录 东莞理工学院专用391 齿轮系及其分类齿轮系及其分类定义：定义：由若干对齿轮组成的传动系统简称由若干对齿轮组成的传动系统简称轮系轮系本章要解决的问题：本章要解决的问题：轮系分类轮系分类周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）定轴轮系（轴线固定） 组组合轮系合轮系（两者混合）（两者混合） 差动轮系（差动轮系（F=2F=2）行星轮系（行星轮系（F=1F=1）1.1.轮系传动比轮系传动比 i 的计算的计算; ;2.2.从动轮转向的判断。从动轮转向的判断。平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间

3、定轴轮系东莞理工学院专用492 定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算 i1m=1 /m对于齿轮系，设输入轴的转速为对于齿轮系，设输入轴的转速为1 1，输出轴的转速为，输出轴的转速为m m , ,中间第中间第i i 轴的转速为轴的转速为i i ，按定义有：，按定义有：一对齿轮一对齿轮： i12 =1 /2 =z2 /z1当当i i1m1m11时为减速时为减速, , i i1m1m1 机架，机架， 周转轮系周转轮系= = 定轴轮系定轴轮系作者：潘存云教授构件构件 原原转转速速 转化后的转化后的转转速速2H13可直接套用可直接套用定轴轮系定轴轮系传动比的计算公式传

4、动比的计算公式。n nH H1 1n n1 1n nH H n nH H2 2n n2 2n nH H n nH H3 3n n3 3n nH H n nH HH Hn nH Hn nH H0 0 作者：潘存云教授2H13东莞理工学院专用11上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相反。方向相反。 特别注意：特别注意： 1.1.齿轮齿轮m m、n n的轴线必须平行。的轴线必须平行。HHHnni31132132zzzz13zz通用表达式：通用表达式：HnHmHmnnniHnHmnnnn各主动轮的乘积至转化轮系中由各从动轮的乘积至转化轮系中由nmnm= f(

5、z)HHnnnn312.2.计算公式中的计算公式中的“” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮两个太阳轮m m、n n之间的转向关系，而且影响到之间的转向关系，而且影响到m m、n n、H H的计算结果。的计算结果。3.3. m m、n n、H H均为代数值，自带符号。均为代数值，自带符号。东莞理工学院专用124.4.如果是如果是行星行星轮系，则轮系，则m m、n n中必有一个为中必有一个为0 0（不妨设（不妨设n n0 0）, ,则上述通式改写如下：则上述通式改写如下：1mHHHmHmninnni)(11zfiiHmnmH即东莞理工学院专用13例例 2K2K

6、H H 轮系中，轮系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 轮轮3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13HHHnni3113解HHnnn0111Hi5 i1H=6 , 齿轮齿轮1和系杆和系杆H转向相同转向相同.HHnnnn312132zzzz105013zz11Hi5东莞理工学院专用14例例 2K2KH H 轮系中，轮系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)轮轮3 3固定固定, ,求求i1H 。2)n n1 1=1, n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1,

7、n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHnni3113) 1解HHHnni3113)2HnHnn0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齿轮齿轮1和系杆转向相同。和系杆转向相同。HHnnnn31HHnn1132/1Hn两者转向相反。两者转向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 轮1逆时针转1圈，轮3顺时针转1圈，则系杆顺时针转半圈。2060HHnnnn312H13轮1逆转1圈，轮3顺转1圈轮1、轮3各逆转1圈轮1转4圈，系杆H转1圈。东莞理工学院专用15HHHHHnnnnnni313113)3结论：结论：1) 轮轮1 1

8、转转4 4圈，系杆圈，系杆H H同向转同向转1 1圈。圈。2) 轮轮1 1逆时针转逆时针转1 1圈，轮圈，轮3 3顺顺时针转时针转1 1圈，则系杆圈，则系杆顺顺时时 针转半圈。针转半圈。3) 轮轮1 1轮轮3 3各逆时针转各逆时针转1 1圈，则系杆也逆时针转圈，则系杆也逆时针转1 1圈。圈。 实际上三个构件之间没有相对运动。实际上三个构件之间没有相对运动。特别强调：特别强调： i13 iH13 一是绝对运动、一是相对运动 i13 13 - z- z3 3 /z/z1 1HHnn111Hn=3两者转向相同。两者转向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 轮1轮3各逆时针转1圈，则系杆

9、逆时针转1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三个基本构件无相对运动！三个基本构件无相对运动！特别强调：这是数学上0比0未定型应用实例!东莞理工学院专用16例：例：已知图示轮系中已知图示轮系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313( (1 1- -H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/(4442/(4442)42) i i1H1H1-i1-iH H1313结论：结论：系杆转系杆转1111圈时，轮圈时，轮1 1同向同向转转1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=10

10、0, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/(10099/(100100)100)结论：结论：系杆转系杆转1000010000圈时，轮圈时，轮1 1同向转同向转1 1圈。圈。Z2 Z2H= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /(z/(z1 1 z z22) )10/1110/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/111/11 1/10000,

11、1/10000,Z1Z3东莞理工学院专用17又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3100100，结论：结论：系杆转系杆转100100圈时，轮圈时，轮1 1反向转反向转1 1圈。圈。i i1H1H1-i1-iH H13131-101/1001-101/100i iH1H1-100-100 1/100,1/100, Z2 Z2HZ1Z3东莞理工学院专用1894 组合轮系的传动比组合轮系的传动比将将组组合轮系分解为合轮系分解为基本轮系基本轮系，分别计算传动比，然后根据组合，分别计算传动比，然后根据组合方式联立求解。方

12、式联立求解。二、方法二、方法 先找行星轮先找行星轮混合轮系中可能有多个周转轮系，而混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周转轮系中至多一个基本周转轮系中至多只有三个中心轮。只有三个中心轮。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。举例举例P156P156例例7.57.5，一、传动比求解思路一、传动比求解思路轮系分解的关键是：轮系分解的关键是：将周转轮系分离出来。将周转轮系分离出来。系杆（系杆（支承行星轮支承行星轮) )太阳轮（太阳轮（与行星轮啮合与行星轮啮合）东莞理工学院专用19J作者：潘存云教授A331254KB例例6 6：图示为龙门刨床工作台的变速机构，图示为龙门刨床工作台的变速机构，J

13、J、K K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求求J J、K K分别刹车时的传动比分别刹车时的传动比i i1B1B。解解 1)1)刹住刹住J J时时 1 12 23 3为定轴轮系为定轴轮系定轴部分：定轴部分： i i1313n n1 1/n/n3 3周转部分：周转部分： i iB B3535(n(n33-n-nB B)/(0-n)/(0-nB B) )连接条件：连接条件： n n3 3n n33联立解得：联立解得：BBnni11B B5 54 433为周转轮系为周转轮系3 333将两者连将两者连接接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z/z33 J)1(

14、 3513zzzz东莞理工学院专用20作者：潘存云教授A331254KB2)2) 刹住刹住K K时时A-1A-12 23 3为周转轮系为周转轮系周转轮系周转轮系1 1： i A13(n1 - - nA ) /(0 - -nA )周转轮系周转轮系2 2： i iB B53 3 (n(n5 5-n-nB B )/(n)/(n33-n-nB B ) )连接条件：连接条件： n n5 5n nA A 联立解得：联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B B5 54 433为周转轮系为周转轮系5 5A A将两将两者连接者连接- z- z3 3 /z/

15、z1 1- z- z33/z/z5 5 i1A i5BJKB5ABBnni11BA51)1)(1(5 313zzzz)1 (13zzAnn1i1A)1 (5 3zzBnn5i5B东莞理工学院专用21三、混合轮系的解题步骤三、混合轮系的解题步骤1)找出所有的基本轮系。找出所有的基本轮系。2)2)求各基本轮系的传动比。求各基本轮系的传动比。3) 根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的根据各基本轮系之间的连接条件，联立基本轮系的 传动比方程组求解。传动比方程组求解。关键是找出周转轮系关键是找出周转轮系! !东莞理工学院专用221295 轮系的应用轮系的应用1 获得获得较大的传动比较大的传动比，

16、而且结构紧凑。，而且结构紧凑。2 实现实现分路传动分路传动，如钟表时分秒针；，如钟表时分秒针；3 换向传动换向传动4 实现实现变速传动变速传动5 运动合成运动合成6 运动分解运动分解用途：用途：减速器、增速器、变速器、换减速器、增速器、变速器、换向机构。向机构。7 在尺寸及重量较小时，实现在尺寸及重量较小时，实现 大功率传动大功率传动轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8,i8, i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏东莞理工学院专用23车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同东莞理工学院专用

17、24作者：潘存云教授设计：潘存云JK当输入轴当输入轴1的转速一定时，的转速一定时，分别对分别对J、K 进行制动，输进行制动，输出轴出轴B可得到不同的转速。可得到不同的转速。移动双联齿轮移动双联齿轮使不同使不同齿数的齿轮进入啮合齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。可改变输出轴的转速。A331254B5A东莞理工学院专用25123HHHHnnnni133131zz=1图示行星轮系中：图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3nH =(n1 + n3 ) / 2结论：结论：行星架的转速是轮行星架的转速是轮1、3转速的合成。转速的合成。东莞理工学院专用2613zz=1图示为汽车差速器，图示为汽车差速器，n1 =n3 当汽车走直线时，若不打滑：当汽车走直线时，若不打滑：225差速器差速器分析组成及运动传递分析组成及运动传递HHHnnnni3113汽车转弯时，车体将以汽车转弯时，车体将以n n绕绕P点旋转：点旋转： 2Lv1v3V1=(r-L) V3=(r+L)2 n 两者之间两者之间 有何关系有何关系呢呢n1 /n3 = V1 / V3r转弯半径，转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使使n1 、n3符合转弯的要求