光学(干涉)(下)

1、5 劈尖（劈形膜）干涉劈尖（劈形膜）干涉dkdk+122nxSMDTL劈尖角劈尖角b1n1nnd22nd等厚条纹明暗条件：等厚条纹明暗条件：若光垂直或近乎垂直入射：若光垂直或近乎垂直入射：i0 则则2sin22212inndmax), 2 , 1(kk2) 12(kmin)2 , 1 , 0(k等厚条纹等厚条纹di d22ndmin)2 , 1 , 0( 2) 12(max), 2 , 1( kkkk棱边棱边一、原理一、原理两相邻明条纹两相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)对应的对应的厚度差厚度差满足条件：满足条件：kndk22) 1(221kndk两相邻明条纹两相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)的的间

2、距间距：kkddx1nddkk21dnk2)21(nk2（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）故棱边处故棱边处0d2为暗纹。为暗纹。ndddkk21nx2讨论讨论(1) 空气空气劈尖愈厚处，条纹级别劈尖愈厚处，条纹级别 ddkdk+1 愈高。愈高。(3) 由公式由公式看出，看出，nx2(4) 动态反应：动态反应： , 条纹变密并向棱边处压缩。反之，条纹变密并向棱边处压缩。反之， 。d (连续增厚连续增厚)条纹向薄膜厚度较小的方向移动。条纹向薄膜厚度较小的方向移动。 越小越小, 越大越大, 条纹愈清晰。条纹愈清晰。(2) 是否有半波损要视情况而定是否有半波损要视情况而定例例1 一玻璃劈尖，夹角=1.5

3、10-3（rad），末端厚度 e = 0.05mm，折射率为1.50，今用波长为530nm的单色平行光垂直照射到劈尖的上表面。求：（1）劈尖表面干涉明条纹的数目；（2）干涉条纹的间距。解：解：（1 1）kine2sin222288)212int(maxnekN（2 2）mmx12. 0105 . 150. 121053039二、应用二、应用(1) 可测量小角度可测量小角度、微位移、微位移 x 、微小直径微小直径 D、波长波长等等测薄膜厚测薄膜厚Sie1n2n2SiO12nNexLnD21nn1nLD空气空气 1nx为了测量一根细的金属丝直径为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，按

4、图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出条纹的间距，就可以算出D。已知。已知 单色光波长为单色光波长为589.3 nm，测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第，第1条条明条纹到第明条纹到第31条明条纹的距离为条明条纹的距离为4.295 mm解：解： 2LDxmm17143. 030295. 4xmm05944. 0mm103589. 02117143. 0880.2823xLD条纹间距条纹间距 直径直径 例例2 2LDsin求求 金属丝直

5、径金属丝直径 DDLnx2干涉膨胀仪干涉膨胀仪0l例例3. 如何判断两个直径相差很小如何判断两个直径相差很小 的滚珠的大小？的滚珠的大小？ 12（测量工具：两块平板玻璃）（测量工具：两块平板玻璃）12在靠近在靠近“1”那那 端轻轻压一下端轻轻压一下 若发现等厚条纹间隔变密若发现等厚条纹间隔变密说明说明 ：1 珠小珠小若发现等厚条纹间隔变宽若发现等厚条纹间隔变宽说明说明 ：1 珠大珠大2Nl lnx2(2) 可检测工件的平整度。可检测工件的平整度。例例4 利用劈尖干涉测量精密工件的微小缺陷。在工件表面放一利用劈尖干涉测量精密工件的微小缺陷。在工件表面放一平板玻璃平板玻璃, 构成空气劈尖。用单色光

6、照射后，玻璃面上的干涉条构成空气劈尖。用单色光照射后，玻璃面上的干涉条纹如图，请根据条纹弯曲方向说明工件表面缺陷是凹还是凸。纹如图，请根据条纹弯曲方向说明工件表面缺陷是凹还是凸。等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶因为是等厚干涉因为是等厚干涉, 所以空气层厚度相等的点构成一条干涉条纹。所以空气层厚度相等的点构成一条干涉条纹。在干涉条纹上取在干涉条纹上取2点，点，A和和B，因为在同一干涉条纹上，所以，因为在同一干涉条纹上，所以A和和B下放空气层等厚。但是，下放空气层等厚。但是，B在在A左边，若无缺陷，左边，若无缺陷，B下方的厚下方的厚度应该比度应该比A小。现在厚度相等了，说明小。现在厚度相等

7、了，说明 B 点下方有凹陷。点下方有凹陷。 所以所以 是凹槽。是凹槽。baABlha2 hallah2l2ah 解：解：已知已知 求求 。 , , lah20 复色光复色光入射得彩色条纹入射得彩色条纹注意：注意： 10 以上讨论的是空气隙劈尖，若是其它情况，相应公式另写。以上讨论的是空气隙劈尖，若是其它情况，相应公式另写。* d n* d=0 处不一定是暗纹处不一定是暗纹 )2(2 ? ndmin 2) 12(max kk* sin 2Ln6 牛顿环牛顿环实验装置实验装置:牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrdM 半透半透半反镜半反镜T由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和

8、一平凸透镜组成一、原理一、原理d22d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹dR R22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(2rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径：明环半径：讨论讨论(1) 若接触良好，中央为暗纹若接触良好，中央为暗纹半波损失半波损失0 1 2 345.(2) 愈往边缘，条纹级别愈高。愈往边缘，条纹级别愈高。(3) 愈往边缘，条纹愈愈往边缘，条纹愈密。可以证明相邻两密。可以证明相邻两环的间隔为：环的间隔为：kRr2(4) 透射光与反射光互补。透射光与反射光互补。(5) 动态反应：动态反应：连续增加薄膜的厚度连

9、续增加薄膜的厚度, 视场中条纹缩入视场中条纹缩入, 反之，冒出。反之，冒出。(6) 复色光入射，呈彩色圆环。复色光入射，呈彩色圆环。二、应用二、应用(1) 已知已知 , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R。mRrrkmk22(2) 已知已知R，测出测出m、 rk+m、rk， 可可测测得得波长波长。(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度。检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度。 例例1 如图所示，在平面玻璃片如图所示，在平面玻璃片G上一油上一油滴展开成圆形油膜，在波长滴展开成圆形油膜，在波长 = 600nm 的单色光垂直入射的单色光垂直入射下，从反射光中可观下，从反射光中可观察到油膜所形成

10、的干涉条纹。问：若油察到油膜所形成的干涉条纹。问：若油膜中心的最高点与玻璃片的上表面相距膜中心的最高点与玻璃片的上表面相距 h = 800nm，干涉条纹如何分布？可看，干涉条纹如何分布？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少多少?已知玻璃的折射率为已知玻璃的折射率为 n1 = 1.50，油膜的折射率油膜的折射率 n2 =1.20。SL1n2nhSL1n2nh解：解：条纹为同心圆。条纹为同心圆。22nkdk, 2 , 1 , 0kkdnk22明纹明纹油膜边缘油膜边缘0, 00dknm250, 11dknm500,22dknm750, 33dknm1000,

11、44dk由于由于 h = 800nm，故可观察到故可观察到四条明纹四条明纹。模具模具例例2. （1）如何判断镜头太平或太凸？）如何判断镜头太平或太凸？轻压一下镜头，轻压一下镜头， 条纹会移动条纹会移动变薄，条纹内缩，则镜头太平变薄，条纹内缩，则镜头太平 (图图 b)。变薄，条纹外冒，则镜头太凸变薄，条纹外冒，则镜头太凸 (图图 c)。（2）图）图 b、波长、波长 ，求空气隙最大厚度，求空气隙最大厚度数得中心点为：数得中心点为：k=3 级暗纹级暗纹23d例例3. 牛顿环如图示情况牛顿环如图示情况,明暗条纹明暗条纹如何分布如何分布?51 n51 n751 n621 621 总结总结( (1) )等

12、厚等厚干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度厚度相等的点的相等的点的轨迹。轨迹。( (2) )厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距。(3)(3)注意条纹的动态变化分析。注意条纹的动态变化分析。( (4) )半波损失需具体问题具体分析。半波损失需具体问题具体分析。nn2n3n321nnn1n一、光路及结构一、光路及结构单色光源单色光源21MM反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M7 迈克耳孙干涉仪迈克耳

13、孙干涉仪反射镜反射镜1M反反射射镜镜 2M21MM 单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目二、迈克尔孙干涉仪的主要特性二、迈克尔孙干涉仪的主要特性 ( (1) )两相干光束完全分开；两相干光束完全分开； ( (2) )两光束的光程差可调两光束的光程差可调.移移动动距距离离1M1G2Gd2M2M1Md2kd移动反射镜移动反射镜 当当 与与 之间距离之间距离变大时，圆形干涉条纹从变大时，圆形干涉

14、条纹从中心一个个长出，并向外中心一个个长出，并向外扩张，干涉条纹变密；距扩张，干涉条纹变密；距离变小时，圆形干涉条纹离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进一个个向中心缩进, , 干涉干涉条纹变稀。条纹变稀。2M1Mtnd) 1( 22插入介质片光程差插入介质片光程差光程差变化光程差变化tn) 1(21G2Gd2M1M2Mtn光程差光程差d2ktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度1G2Gd2M1M2Mtnn 例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入插入 长的玻璃管，其中一个抽成长的玻璃管，其中一个抽成真空，真空， 另一个则储有压强为另一个则储有压强为 的空气的空气 , 用以测量空气的折射率用以测量空气的折射率 . 设所用设所用光波波长为光波波长为546n