实验一长度的测量

1、大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量实验目的：实验目的： 1.1.掌握钢板尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原掌握钢板尺、游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及正确使用方法。理及正确使用方法。 2.2.运用误差知识，合理选择测量仪器。运用误差知识，合理选择测量仪器。 3.3.掌握不确定度和有效位数的概念，学会正确记掌握不确定度和有效位数的概念，学会正确记录和处理数据。录和处理数据。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量最小刻度为毫米的钢最小刻度为毫米的钢 直尺

2、（或钢卷尺）直尺（或钢卷尺）游标卡尺游标卡尺螺旋测微器螺旋测微器铁板条铁板条(被测物被测物)仪器与器材仪器与器材：大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量 实验仪器介绍实验仪器介绍 刻度尺是一种最简单的测长仪器，一般分度值为刻度尺是一种最简单的测长仪器，一般分度值为1mm,1mm,标度单位为标度单位为cm,cm,读数时可以准确读到读数时可以准确读到mmmm位，位，mmmm位以下的位以下的十分之一十分之一mmmm位是凭眼睛估读位。位是凭眼睛估读位。 使用注意事项：使用注意事项： 1.1.尽量使待测物贴近刻度尺的刻度线，读数时视线要尽量使待测物贴近刻度尺的刻

3、度线，读数时视线要垂直刻度尺。垂直刻度尺。 2.2.一般不要用刻度尺的端点作为测量的起点，因为端一般不要用刻度尺的端点作为测量的起点，因为端边易受磨损而给测量带来误差。这时可以在刻度尺上边易受磨损而给测量带来误差。这时可以在刻度尺上任选一刻度线作为测量的起点线。任选一刻度线作为测量的起点线。 3.3.刻度尺的刻度可能不够均匀，在测量时要选取不同刻度尺的刻度可能不够均匀，在测量时要选取不同起点进行多次测量，然后取平均值。起点进行多次测量，然后取平均值。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 4.要学会正确读数和记录的方法。当被测长度要学会正确读数和记录的方法。当被测长度的一

4、端和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两的一端和刻度尺零刻度线对齐，另一端位于两个最小刻度之间时，只能用眼睛估读，因而是个最小刻度之间时，只能用眼睛估读，因而是不准确的，记录的数字要比刻度尺的最小刻度不准确的，记录的数字要比刻度尺的最小刻度的示数多一位。的示数多一位。012456678678ABCD012012456456长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的游游标卡尺是由毫米分度值的主尺和一段能滑动的游标副尺构成，它能够把标副尺构成，它能够把mm位下一位的读数较准确位下一位的读数较准确地读出来

5、地读出来,因而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡因而是比钢尺更准确的测量仪器。游标卡尺可以用来测量尺可以用来测量长度、孔深及圆筒的内径、外径长度、孔深及圆筒的内径、外径等等几何量。几何量。游标卡尺游标卡尺:大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院三用游标卡尺示意图三用游标卡尺示意图大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量1读数原理：读数原理： 游标副尺上有游标副尺上有n个分格，它和主尺上的（个分格，它和主尺上的（n-1）个）个分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为分格的总长度相等，一般主尺上每一分格的长度为1mm,设游标上每一个分

6、格的长度为设游标上每一个分格的长度为x,则有则有nx=n-1,主主尺上每一分格与游标上每一分格的差值为尺上每一分格与游标上每一分格的差值为1-x=1/n(mm)，因而，因而1/n(mm)是游标卡尺的最小读数，是游标卡尺的最小读数，即游标卡尺的分度值。若游标上有即游标卡尺的分度值。若游标上有20个分格，则该游个分格，则该游标卡尺的分度值为标卡尺的分度值为1/20=0.05mm,这种游标卡尺称为这种游标卡尺称为20分游标卡尺；若游标上有分游标卡尺；若游标上有50个分格，其分度值为个分格，其分度值为1/50=0.02mm，称这种游标卡尺为，称这种游标卡尺为50分游标卡尺。分游标卡尺。游标卡尺的仪器误

7、差：游标卡尺的仪器误差： 一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。一般取游标卡尺的最小分度值为其仪器误差。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量2读数方法：读数方法： 从游标卡尺的主尺上准确读出从游标卡尺的主尺上准确读出mm位，在副尺上位，在副尺上读出小于读出小于mm位的尾数，以位的尾数，以20分游标卡尺为例，游标分游标卡尺为例，游标卡尺脚卡着待测物后，从游标零刻线以左主尺上读出卡尺脚卡着待测物后，从游标零刻线以左主尺上读出测量长度的整测量长度的整mm数数L0，若副尺上的第，若副尺上的第N格与主尺上格与主尺上的某一格对齐，的某一格对齐， 则副尺的读数取

8、为则副尺的读数取为L，其值为，其值为0.05N。主副尺读数之和即是测量值。主副尺读数之和即是测量值。 L = L0 + L大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量Y=100mm+370.02mm=100.74mm大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量3注意事项：注意事项： （1）测量之前应检查游标卡尺的初读数，看主副尺的零刻）测量之前应检查游标卡尺的初读数，看主副尺的零刻度线是否对齐，若没有对齐，须记下初读数，以便对测量度线是否对齐，若没有对齐，须记下初读数，以便对测量值进行修正。两量爪并拢时，若游标的值进行修正

9、。两量爪并拢时，若游标的“0”线在主尺线在主尺“0”线的右方，即待测物长度为零时，而卡尺读数不为零，此线的右方，即待测物长度为零时，而卡尺读数不为零，此时的初读数记为正值；两量爪并拢时，若游标的时的初读数记为正值；两量爪并拢时，若游标的“0”线在线在主尺主尺“0”线的左方，即待测物长度不为零时，而卡尺读数线的左方，即待测物长度不为零时，而卡尺读数为零，此时的初读数记为负值，且在游标上读数时应从右为零，此时的初读数记为负值，且在游标上读数时应从右端读起。端读起。 修正值修正值=测量值测量值-零点读数零点读数大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 (2)卡住被测物时，松紧要适

10、当，不要用力过大，注意保卡住被测物时，松紧要适当，不要用力过大，注意保护游标卡尺的刀口。护游标卡尺的刀口。（3）测量圆筒内径时，要调整刀口位置，以便测出的是）测量圆筒内径时，要调整刀口位置，以便测出的是直径而不是弦长。直径而不是弦长。 （4）游标卡尺上所标度的读数单位为）游标卡尺上所标度的读数单位为mm。记录测量结。记录测量结果时，注意使用不同单位所对应的数值小数点后数值果时，注意使用不同单位所对应的数值小数点后数值的位数。被测物的长度等于主尺刻度加副尺刻度。的位数。被测物的长度等于主尺刻度加副尺刻度。长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院螺旋测微器

11、螺旋测微器（又称千分尺），外形与结构如图所示。长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 螺母套管螺母套管B、固定套管、固定套管D和测砧和测砧E都固定在尺都固定在尺架架G上。上。D上刻有主尺，主尺上有一条横线上刻有主尺，主尺上有一条横线(称为称为读数准线读数准线)，横线上方刻有表示毫米数的刻线，横线上方刻有表示毫米数的刻线，横线下方刻有表示半毫米的刻线。测微螺杆横线下方刻有表示半毫米的刻线。测微螺杆A和和微分筒微分筒C、棘轮旋柄、棘轮旋柄 K连在一起。微分筒的刻度连在一起。微分筒的刻度通常一圈为通常一圈为50分度，也有分度，也有25分度和分度和100分度的

12、，分度的，它是依据螺旋放大的原理制成的。它是依据螺旋放大的原理制成的。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 现以现以50分度为例：它主要部分为一个螺距为分度为例：它主要部分为一个螺距为0.5mm 的微动螺杆在固定螺母中旋转，当微动螺杆旋转时，的微动螺杆在固定螺母中旋转，当微动螺杆旋转时，带有刻度的螺帽也跟随螺杆一起转动一周，螺杆便沿带有刻度的螺帽也跟随螺杆一起转动一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，沿轴线着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，沿轴线方向的微小移动距离，就能用旋转螺帽上的读数表示方向的微小移动距离，就能用旋转螺帽上的读数表示出来。螺旋测

13、微器的精密螺纹的螺距是出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5 mm，旋转，旋转螺帽有螺帽有50个等分刻度，因此旋转螺帽每旋转一小格，个等分刻度，因此旋转螺帽每旋转一小格，相当于测微螺杆前进或后退相当于测微螺杆前进或后退0.5/50=0.01 mm。可见，。可见，转动螺帽的每一小格表示转动螺帽的每一小格表示0.01mm，所以螺旋测微器可，所以螺旋测微器可准确到准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位。千分位。长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院螺旋测微器的读数图螺旋测微器的读数图 测量时应注意螺杆主

14、尺上的读数是否超过测量时应注意螺杆主尺上的读数是否超过0.5mm， 图中图中c应读作应读作5.155mm，图中，图中d的读数为的读数为5.655mm。 螺旋测微器的仪器误差为：螺旋测微器的仪器误差为：0.004mm长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院注意事项：注意事项： （1）记录初读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测）记录初读数，并对测量数据作零点修正。螺旋测微器的零点可以调整，各种螺旋测微器的零点调整方微器的零点可以调整，各种螺旋测微器的零点调整方法不同，可见仪器说明书。测物螺杆和测砧并拢时，法不同，可见仪器说明书。测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒

15、的若微分筒的“0”线在固定标尺的线在固定标尺的“0”线的下方，即待线的下方，即待测物长度为零时，而螺旋测微器读数不为零，此时的测物长度为零时，而螺旋测微器读数不为零，此时的初读数记为正值；测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒初读数记为正值；测物螺杆和测砧并拢时，若微分筒的的“0”线在固定标尺线在固定标尺 “0”线的上方，即待测物长度不线的上方，即待测物长度不为时，而螺旋测微器读数为零，此时的初读数记为负为时，而螺旋测微器读数为零，此时的初读数记为负值，且在微分筒上读数时应从值，且在微分筒上读数时应从“0”线开始向下读起。线开始向下读起。 修正值修正值=测量值测量值-零点读数零点读数长度的测量长度的测

16、量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 初读数如图所示：初读数如图所示： 初读数示例初读数示例 长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院 （2）记录初读数及将待测物体夹紧测量时，应记录初读数及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，不要直接旋转螺棘轮旋柄推进螺杆，不要直接旋转螺旋柄，以免加得太紧，影响测量结果及损坏仪旋柄，以免加得太紧，影响测量结果及损坏仪器器。转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，。转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，就不要再推进螺杆，即可读数。就不要再推进螺杆，即可读数。 （3）因为微动螺杆

17、的螺距为因为微动螺杆的螺距为0.5mm0.5mm，固定标尺，固定标尺上标度数值单位为上标度数值单位为1mm1mm，为清楚起见，固定标尺，为清楚起见，固定标尺下别还有一行半刻线。下别还有一行半刻线。测量时应注意螺杆主尺测量时应注意螺杆主尺上的读数是否超过上的读数是否超过0.5mm。长度的测量长度的测量大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量实验方法与步骤实验方法与步骤大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量1用刻度尺粗测铁板条量的长用刻度尺粗测铁板条量的长a、宽、宽b、厚、厚d，并记录测量结果。并记录测量结果。l 根

18、据测量结果要求按照误差分配的等分原则根据测量结果要求按照误差分配的等分原则,确确定测量长、宽、厚应该选择的仪器。定测量长、宽、厚应该选择的仪器。l 方法：如方法：如%6 . 0dUbUaUVUdbaV %2 . 0aUa%2 .0bbU%2 .0cUc%2 . 03aa仪 %2 . 03bb仪 %2 . 03dd仪大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量2对比刻度尺、游标卡尺和螺旋测微对比刻度尺、游标卡尺和螺旋测微器，指出其最小刻度或测量能达到的准器，指出其最小刻度或测量能达到的准确度。确定长、宽、厚所选用的测量仪确度。确定长、宽、厚所选用的测量仪器。器

19、。 结论：长度测量的准确度由测量工具的结论：长度测量的准确度由测量工具的最小刻度决定，应根据测量的准确度要最小刻度决定，应根据测量的准确度要求，选用适当的测量工具或其他测量方求，选用适当的测量工具或其他测量方法。法。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量3观察刻度尺的零点、量程、最小刻度、观察刻度尺的零点、量程、最小刻度、仪器误差及零点读数，并填入表格。仪器误差及零点读数，并填入表格。仪器名称仪器名称量程量程 分度值分度值最大仪器最大仪器允许误差允许误差零点读数零点读数钢板尺钢板尺游标卡尺游标卡尺螺旋测微器螺旋测微器物理天平物理天平大学物理实验大学物理

20、实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量4用刻度尺测待测物长度、游标卡尺测待用刻度尺测待测物长度、游标卡尺测待测物宽度和螺旋测微器测待测物厚度，各取测物宽度和螺旋测微器测待测物厚度，各取不同位置测不同位置测5次，记录测量读数填入表中，次，记录测量读数填入表中，计算各量的平均值和修正值，计算各次测量计算各量的平均值和修正值，计算各次测量的偏差。的偏差。l计算各测量量的标准偏差、计算各测量量的标准偏差、A类不确定度、类不确定度、B类不确定度及总不确定度。类不确定度及总不确定度。l计算铁板条的体积、相对不确定度、绝对计算铁板条的体积、相对不确定度、绝对不确定度，正确表示测量量体积

21、的测量结果。不确定度，正确表示测量量体积的测量结果。测量结果的不确定度是否满足小于测量结果的不确定度是否满足小于0.6%的的要求？如不满足，分析其原因。要求？如不满足，分析其原因。大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量 项目次数i 长度a（cm） 宽度b（cm） 厚度d（cm） ai vai bi vbi di vdi 1 2 3 4 5平均值修正值读数时应读到仪器误差所在位大学物理实验大学物理实验河南农业大学理学院河南农业大学理学院长度的测量长度的测量数据处理：数据处理：数据处理中数据处理中凡是有公式的地方都必须代入数凡是有公式的地方都必须代入数据进行计算，否则实验报告数据处理部分为据进行计算，否则实验报告数据处理部分为0分。分。先求长度先求长度a （将测量数据代入各公式中算出结果）（将测量数据代入各公式中算出结果）1.求测量数据的平均测量值求测量数据的平均测量值2.计算标准差计