哈工大理论力学课件第一章

1、理理 论论 力力 学学 绪绪 论论u航空航天技术航空航天技术材材 料料力力 学学信信 息息制制 造造AerospaceAerospace新能源新能源应应 用用 实实 例例 卫星主承力筒与太阳卫星主承力筒与太阳帆板基板帆板基板 模态响应模态响应 屈曲失稳屈曲失稳 损伤容限损伤容限 连接强度连接强度应应 用用 实实 例例 固体火箭发动机固体火箭发动机 壳体壳体 几何非线性几何非线性 界面界面 检验规范检验规范 破坏准则破坏准则 喷管喷管 性能表征性能表征 结构完整性结构完整性 可靠性可靠性应应 用用 实实 例例 可膨胀展开大型空间结构可膨胀展开大型空间结构 几何非线性几何非线性 刚化与展开动力学刚

2、化与展开动力学 稳定性稳定性 防泄漏防泄漏 冲击冲击应应 用用 实实 例例 导弹再入环境导弹再入环境热应力：变形与断裂热应力：变形与断裂热化学烧蚀：氧化和升华热化学烧蚀：氧化和升华机械剥蚀：剪应力机械剥蚀：剪应力侵蚀：高速粒子云撞击表面侵蚀：高速粒子云撞击表面 应应 用用 实实 例例航空发动机航空发动机-蠕变：高温复杂载荷蠕变：高温复杂载荷-疲劳：循环载荷疲劳：循环载荷-氧化氧化/ /腐蚀腐蚀/ /冲刷：燃冲刷：燃气介质气介质-微结构演化微结构演化v 理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动：物

3、体在空间的位置随时间的改变。机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动，研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动，以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于古典力学的范畴。古典力学的范畴。静力学静力学运动学运动学动力学动力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。的方法。静力学静力学只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），

4、而不研究引起物体运动的物理度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。原因。运动学运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。动力学动力学v理论力学的研究方法理论力学的研究方法观察和实验观察和实验分析、归纳和总结分析、归纳和总结力学最基本规律力学最基本规律抽象、推理和数学演绎抽象、推理和数学演绎理论体系理论体系用于实际用于实际力学模型力学模型刚体、质点、弹簧质点、弹性体等刚体、质点、弹簧质点、弹性体等v学习理论力学的目的学习理论力学的目的o 解决工程问题打下一定的基础。解决工程问题打下一定的基础。o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、学习一系

5、列后续课程的重要基础。如：材料力学、 机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。行力学等。o 学会一种研究方法。学会一种研究方法。静静 力力 学学 引引 言言静力学：静力学： 研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学立各种力系的平衡条件的科学 1 1、物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图图 2 2、力系的等效替换（或

6、简化）力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效：用一个简单力系等效代替一个复杂力系代替一个复杂力系 3 3、建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题条件，并应用这些条件解决静力学实际问题 力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变运动状态发生改变 力系力系：一群力一群力. . 平衡平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动线运动几个基本概念几个基本概念 刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距

7、离始刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体终保持不变的物体. .力的三要素：大小、方向、作用点力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量力是矢量平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析1-1 1-1 静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合作用在物体上同一点的

8、两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。合力合力( (合力的大小与方向合力的大小与方向) () (矢量的和矢量的和) )21FFFR亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件21FF-最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大

9、小相等，方向相反，且作用在同一直条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。线上。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推理推理1 1 力的可传性力的可传性 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线方向和作用线 在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。变原力系对刚体的作用。 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的

10、作用。推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。的作用线通过汇交点。公理公理4 4 作用和反作用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上反向、共线，作用在相互作用的两个物体上 在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用公理公理5 5 刚化原理

11、刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡） 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。化为刚体，其平衡状态保持不变。思考思考只适用于刚体的公理有哪些？只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理二力平衡条件和加减平衡力系公理约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体对非自由体的位移起限制作用的物体. .约束力约束力：约束对非自由体的作用力约束对非自由体的作

12、用力约束力约束力大小大小待定待定方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触处接触处1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力工程中常见的约束工程中常见的约束1 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束） 光滑支承接触对非自由体的约束力，光滑支承接触对非自由体的约束力，作用作用在接触处在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力方向沿接触处的公法线并指向受力物体物体，故称为法向约束力，用，故称为法向约束力，用 表示表示NF2 2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束

13、柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力. .用用 表示表示TF柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力 3 3 、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）定铰链支座等） （1 1） 径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承） 约束特点：约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束轴承孔为约束 约束力：约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触处当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束为光

14、滑接触约束法向约束力法向约束力约束力作用在约束力作用在接触处，沿径向指向轴心接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示yxFF, （2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀成，如剪刀约束力：约束力： 光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 ,cxcxcycyFFFF - -

15、 一般不必分析销钉受力，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要分析时，必须把销钉单独取出单独取出（3 3） 固定铰链支座固定铰链支座 约束特点：约束特点： 由上面构件由上面构件1 1或或2 2 之一与地面或机架固定而成之一与地面或机架固定而成 约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链配合问题，都可称作光滑圆柱铰链4 4、其它类型约束、其它类型约束 （1 1）滚动支座）滚动支座 约束特点：约束

16、特点： 在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力(2) (2) 球铰链球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动动 约束力约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束问题约束力通过接触点约束力通过接触点, ,并指向球心并指向球心, ,是一是一个不能预先确定的空间力个不能预先确定的空间力. .可用

17、三个正交分力表可用三个正交分力表示示 （3 3）止推轴承）止推轴承约束特点：约束特点： 止推轴承比径向轴承多止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力有三个正交分力 AzAyAxFFF,（2 2）柔索约束）柔索约束张力张力TF球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动支座 光滑面光滑面NF（3 3）光滑铰链）光滑铰链,A yA xFF（1 1）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力NF总结总结1-3 1-3 物体的受

18、力分析和受力图物体的受力分析和受力图 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即体，即确定研究对象确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行这个过程称为进行受力分析受力分析。 分离体分离体把研究对象解除约束，从周围物体把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。中分离出来，画出简图。 解除约束原理解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响

19、。以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。 受力图受力图将分离体所受的主动力和约束反力以将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。力矢表示在分离体上所得到的图形。在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：画受力图步骤：3 3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力1 1、取所要研究物体为研究对象（分离体）、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图画出其简图2 2、画出所有主动力、画出所有主动力注意：注意：(1)(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部受力图只画研究对象的

20、简图和所受的全部力；力；(2)(2)每画一力都要有依据，不多不漏；每画一力都要有依据，不多不漏；(3)(3)不要不要画错力的方向，约束反力要和约束性质相符，物体画错力的方向，约束反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。间的相互约束力要符合作用与反作用公理。(4)(4)必要必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。些反力的指向或作用线的方位。例例1-11-1解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力碾子重为碾子重为 ，拉力为，拉力为 ， 、 处光滑处光滑接触，画出碾子的受力

21、图接触，画出碾子的受力图FABP例1-2 解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力 （N/m）， 屋架重为 ，画出屋架的受力图qP例1-3 解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)CD水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。2PABCDCDAB1P取 梁，其受力图如图 (c)AB若这样画，梁 的受力图又如何改动?AB 杆的受力图能否画为图（d）所示？CD例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图CBAB,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示CB系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所

22、示）所示取左拱取左拱 , ,其受力图如图其受力图如图（c c）所示）所示AC考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示）所示ACAC此时整体受力图如图（此时整体受力图如图（f f）所示所示讨论：若左、右两拱都考讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如何画出各受力图？图？如图如图（g g） （h h）（i i）例例1-51-5不计自重的梯子放在光滑水不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力左右两部分与整个系

23、统受力图图解解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示）所示梯子左边部分受力图梯子左边部分受力图如图（如图（c c）所示）所示梯子右边部分受力图梯子右边部分受力图如图（如图（d d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A A处，绳子对左右两部分梯子均有处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？力作用，为什么在整体受力图没有画出？如图所示结构，画AD、BC的受力图。DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF1F2DBACF1F2DBAFBFBFAyFAxFCyFCxOFCCB如图

24、所示结构，画AD、BC的受力图。F2FBCBF2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2F1ABCFCDFAxFAyF2F1ABCDFAxFAyFDFAD 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道， A 、B、C处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP解解:(1)取管道取管道O为研究对象为研究对象.O(2)取斜杆取斜杆BC为研究对象为研究对象.CBRCRBACBDOPPDNABDNDRB XAYA(4)取整体为研究对象取整体为研究对象.ACBDOPRC XAYA(3)取水平杆取

25、水平杆AB为研究对象为研究对象.ACBDOP画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDEQAOBCDEQAOBCDE画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。例例8 尖点问题尖点问题(摩擦忽略不计摩擦忽略不计)销钉问题。试分别画出销钉问题。试分别画出AB、BC杆、销钉杆、销钉C、AC杆连杆连同销钉同销钉C、整体的受力图。、整体的受力图。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC杆含销C）ABCFFBFA（AC杆不

26、含销C） （销钉C）（BC杆不含销C）FACBFCAFAxFAyFEDFCxFCyFDEDEFBBCFCxFCyDEDEFEDFDE练习练习1 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图练习练习2 画出画出AB杆的受力图杆的受力图AFDFBF(b)CBAWD(a)WD练习练习3 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力图杆和整体受力图WWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆AxFAyFCFDF3 3、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFCBBxFByFDF研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间

27、的内力练习练习4 图示构架中图示构架中C, D和和E为铰链，为铰链，A为铰链支为铰链支座座,B为链杆，绳索的一端固定在为链杆，绳索的一端固定在F点，另一端绕过点，另一端绕过滑轮滑轮E并与重物并与重物W 连接，不计各构件的重量。画出连接，不计各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮与滑轮E的受力图。的受力图。 ABCDEFW解:滑轮可视为三点受力。WETRE(滑轮滑轮E受力图受力图)RBO1FWE ABCDE杆件系统可视为三点受杆件系统可视为三点受力，力，即即E点点, B点和点和A点，点，画受力图。画受力图。FWEFWERERA( (杆件系统受力图杆件系统受力图) )EARBCRCBCB(BC杆受力图)CERERCBO2RD(CE杆受力图) ABDRBRARBCRD(AB杆含销B受力图) ABCDEFW画受力图应注意的问题画受力图