斜齿圆柱齿轮的强度计算与结构设计

1、KK线平行于齿轮轴线。KK线不平行于齿轮轴线。点线点啮合线为斜线，轮齿为逐渐进入啮合，传动平稳，实际啮合线长，使重合度提高。齿距与模数齿距与模数cosmmcospptntn法面参数法面参数：标准参数：标准参数 - -用于齿轮加工；用于齿轮加工；端面参数端面参数：尺寸计算：尺寸计算 - -用于齿轮的啮合传动。用于齿轮的啮合传动。costgtgtn齿顶高系数和顶隙系数齿顶高系数和顶隙系数0 .1cos/*atanhh25.0cos/*atancc压力角压力角tbcostgtg螺旋角螺旋角齿厚齿厚2nnms 2ttms nnanammhh0 .1*nnnanfmmchh25.1)(*齿根高齿根高分度

2、圆直径分度圆直径cos/mzzmdntcos2m)zz(2m)zz(an21t21可通过改变螺旋角来满足中心距的要求。中心距中心距tbddcos基圆直径基圆直径齿顶圆直径齿顶圆直径aahdd2齿根圆直径齿根圆直径ffhdd2齿顶高齿顶高一对外啮合标准渐开线斜齿轮，已知中心距为a250mm，两齿轮的齿数分别为zl23，z298，模数为mn4mm。试求这对齿轮的端面模数mt，端面压力角t、螺旋角和当量齿数zv，并计算齿轮的几何尺寸。解：cos2)(21nmzzacos24)9823(2505337.14968. 0cosmmmmnt1322. 4cos/costgtgtn6064.20968.02

3、0costgarctgtgarctgnt36.25968. 023cos3311zzv04.108968. 098cos3322zzv041.95231322. 411zmdt956.404981322. 422zmdt0 .440 .1*nanamhh0 .5425.1)(*nnanfmchh041.103211aahdd956.412222aahdd041.85211ffhdd956.394222ffhdd960.886064.20cos041.95cos11tbdd047.3796064.20cos956.404cos22tbdd2242nnnmes0661. 221322. 42ttt

4、mes4nnnesp1322. 4tttespn2n1nn2n1nmmm2121内啮合内啮合外啮合外啮合1 1、正确、正确啮合的条件啮合的条件平行轴斜齿轮机构交错轴斜齿轮机构r)tgtg(z)tgtg(z21t2at2t1at1端面重合度端面重合度轴向重合度轴向重合度( (附加重合度附加重合度) )nmsinB2 2、平行轴斜齿轮机构平行轴斜齿轮机构传动的重合度传动的重合度3cos/zzv与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮的齿数当量齿数应用当量齿数应用：选取铣刀强度分析选取变位系数标准斜齿轮发生不根切的最少齿数:33minvmincos17coszz某机床上的一对标准斜齿圆柱齿轮已报废，测得Z1=2

5、5，Z2=70，全齿高h=9.0mm，在机床上测出该对齿轮的中心距a=200mm，为配换新齿轮，试确定该对齿轮的端面模数mt，法向模数mn，分度圆直径d，齿顶圆直径da及螺旋角。 解：mm4mm25. 29m25. 2hhhnnnfa54.411118194872.1895. 0coscos2)7025(4200cos2)zz(ma21nmm2105. 495. 04cosmmntmm7368.294zmdmm2631.105zmd2t21t1mm7368.302427368.294mh2ddmm2631.113422631.105mh2ddnan22anan11a在某设备中有一对渐开线直齿圆

6、柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，=200，ha*=1，c*=0.25。在技术改造中，提高了原动机转速，为了改善齿轮传动的平稳性，要求在不降低强度，不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮传动改为斜齿轮传动，并希望将斜齿轮的分度螺旋角控制在200以内，重合度r3，试确定z1、 z2、mn和齿宽B。解： 原直齿轮机构中， z1=26，i12=5，m=3mm，则 z2=130 mmmm2342)13026(32)zz(ma21 斜齿轮机构中，因要求强度不降低，中心距和传动比不改变，故令mn=m=3 mm，a=234 mm，00200，i12=z2 / z1=5 斜齿轮几何参数计算cos

7、2)z5z( 3234cos2)zz(ma1121n先取=2004683（z1+5z1）468 cos200有 26 z1 24.4取 z1=25，z2=1255 .325615468)12525(3arccosmm000.195cos21253cos2zmrmm000.39cos2253cos2zmr2n21n1mm000.19831195mhrrmm000.423139mhrrn*an22an*an11a9171.22)1987331.20cos195arccos()rcosrarccos()rrarccos(7225.29)427331.20cos39arccos()rcosrarcco

8、s()rrarccos(2at22a2b2at1at11a1b1at7311.20)cos20tg(arctgt6556. 1)tgtg(z)tgtg(z21t2at2t1at1mm48.46B3544. 1msinB3544. 16456. 13nr取 B=50 mmq啮合过程平稳，噪音小。q重合度大，承载能力强。q结构可比直齿轮机构更紧凑。q制造成本与直齿轮相当。有轴向力，=820112dTFttgFFtacosntttrtgFtgFFntnacoscosFF受力分析受力分析：大小 方向 关系圆周力：主动轮上与转向相反；从动轮上与转向相同。径向力：由啮合点指向轮心。轴向力：用主动轮左、右法

9、则手判断。设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：1）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；2）低速级齿轮的螺旋角应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。（取传动效率=1） 解：低速级小齿轮的旋向应为左旋，才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反。为使中间轴上两个轴向力相互抵消， 必须有3a2aFFII3tI1ttgFtgFII3I1I11tgdiT2tgdT2IIIIII23II13IIcossincos/513cos/175tgddtgiddtg取=1267815513175513175III.)sinarcsin()sinarcsin(II3

10、tI1ttgFtgFbncos12ttsind对比，直齿轮的接触强度公式！12211HEHHuubdKTZZZ12211HEHHuubdKTZZ321112uuZZZKTdHEHacosZZH随着的增加而减小！211FFSFtFYbmdKTYbmKF211FFSnFYYdbmKT32121cos2FFSanYzYKTm对比，直齿轮的弯曲强度公式！齿形系数YFS应根据当量齿轮的齿数zv=z/cos3选取！螺旋角系数Y=0.850.92圆锥齿轮机构用来实现两相交轴之间的传动，通常轴交角=1+290圆锥齿轮传动的特点圆锥齿轮传动的特点可传递交叉轴的运动，常用=90；一般使用场合：传动比i，vm/s；

11、制造与安装精度较低；小轮常悬臂安装，支承刚度较低。 圆平面s沿基圆锥作纯滚动，形成球面渐开线。圆锥齿轮的齿廓曲线为球面渐开线。 球面渐开线如何展成平面？球面渐开线如何展成平面？背锥背锥：作圆锥与球面切于圆锥齿轮大端分度圆。背锥扇形平面补成圆形当量齿数：zv=z/cos 选铣刀；计算不产生根切的最小齿数；计算重合度、齿顶齿厚；强度校核。轮齿分布在一个截圆锥体上，轮齿分布在一个截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小，齿形从大端到小端逐渐变小，通常取大端的参数为标准值。通常取大端的参数为标准值。2 2、重合度计算、重合度计算tgtgztgtgzvavvav2211213 3、传动、传动比比211212

12、12sinsintgctgrri 大端处 m=m1=m2，=1=2 ，且均标准值。两轮的锥距相等、锥顶重合。1 1、正确啮合条件、正确啮合条件当=1+2=90时收缩顶隙直齿圆锥齿轮等顶隙直齿圆锥齿轮齿顶圆锥与分度圆锥不重合已知一对等顶隙收缩齿渐开线标准直齿圆锥齿轮的=90，z1=17，z2=43，m3mm，试求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。解：57.215294. 217431121zzctg43.689012mmmzd5117311mmmzd12943322mmzzmR358.694317232222221mmmmzda580

13、.56cos2111mmmmzda206.131cos2222mmmmzdf304.44cos4 . 2111mmmmzdf353.126cos4 . 2222当量齿数齿顶角齿根角顶锥角根锥角48. 2358.6931rctgRharctgaa97. 2358.6932 . 1rctgRharctgff54.2497. 257.2111aa等顶隙时，a=f40.7197. 243.6822aa60.1897. 257.2111ff46.6597. 243.6822ff28.1857.21cos17cos111zzv96.11643.68cos43cos222zzv（一）设计参数（一）设计参数m

14、zd coszzv211212tgctgddzzu2211212ucoscoszzzzuvvv122212221umzzzmR锥距锥距R）（一般取3 . 025. 0RbR111mbddsinRmmm5 . 01mmmmbRRdd5 . 011122212221umzzzmR112mtdTF 211cosatrFtgFF211sinrtaFtgFFcostnFF 圆周力圆周力：主动轮上与转向相反；从动轮上与转向相同。径向力径向力：由啮合点指向轮心。轴向力轴向力：由小端指向大端。已知直齿圆锥齿轮斜齿轮圆柱齿轮减速器布置和转向如图所示。锥齿轮m=5mm，齿宽b=50mm，z1=25，z2=60；斜

15、齿轮mn=6mm，z3=21，z4=84。欲使轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角3大小和旋向。（提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点） 解：4 . 22560zztgi122I62.22zzarcctg121mmbddm77.105sin50255sin111111m111t1r2acostgdT2costgFFFII31I33333t3atgdTi 2tgdT2tgFF由题意：3a2aFF故IIII111tg216T422tg77105T2cos.cos.1668. 077.1054 . 2262.22cos20tg2216sinII.5935959979II直齿锥齿轮的齿面接

16、触疲劳强度，按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算，工作齿宽为锥齿轮的齿宽b。)5 . 01 (43121HRREHHudKTZZ校核公式32121)5 . 01 (4uKTZZdRRHEH设计公式齿面接触疲劳强度3221211)5 . 01 (4FFSRRYuzKTm直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算。)5 . 01 (FRFStFbmYKF设计公式校核公式齿根弯曲疲劳强度YFS按当量齿数zv查取！2.0m1.6m齿轮轴齿轮和轴做成一个整体。实心结构齿轮孔板结构圆柱齿轮孔板结构圆锥齿轮轮辐结构齿轮轮齿啮合面间加注润滑剂，可避免金属直接接触，减少摩擦损失、可以冷却散热及防锈蚀。进行适当地润滑，可以大为改善轮齿的工作状况，确保运转正常及预期的寿命。（一）齿轮传动的润滑方式开式及半开式齿轮传动，或速度铰低的闭式齿轮