第1章 电路基础基本概念和基本定律

1、电路基础电路基础 ( (第第3版）版）目 录第1章 电路的基本概念和基本定律第2章 电路的基本分析方法第4章 正弦交流电路第5章 三相正弦交流电路第3章 电路的基本定理第7章 谐振电路第9章 线性动态电路分析第11章 异步电动机第10章 磁路与变压器第8章 非正弦周期电流电路第6章 互感耦合电路 第1章 电路的基本概念和基本定律 老子道：老子道：合抱之木，生于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下。 荀子言：荀子言：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 老师说：老师说：基础不牢如沙上建塔。这里要讲的是电路的基本概念与基本定律。章前絮语 电路和电路模型的概念；电路的基本电路和电路模

2、型的概念；电路的基本物理量；电阻、电源元件的概念；电路的物理量；电阻、电源元件的概念；电路的三种状态；基尔霍夫定律；电位分析。三种状态；基尔霍夫定律；电位分析。本章教学内容本章教学内容1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型理解电路和电路模型的概念。重点内容：重点内容： 理想元件电路模型教学要求：教学要求： 1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型电路：电路：由电器元件按一定方式连接起来的总体，由电器元件按一定方式连接起来的总体，为电流流通提供了路径。为电流流通提供了路径。一、电路一、电路实际电路实际电路实际电路视频或图片 前者如电力供电电路、电器设备的控制电路等。前者如电力供电电路、

3、电器设备的控制电路等。实现能量的转换和传输实现能量的转换和传输实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理电路的作用：电路的作用： 发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线 后者如通信电路、测量电路等后者如通信电路、测量电路等。放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒 理想电路元件理想电路元件：将实际元将实际元/ /器件加以理想化，在一器件加以理想化，在一定条件下忽略其次要电磁性质，用足以表征其主定条件下忽略其次要电磁性质，用足以表征其主要电磁性质的理想化的电路元件来表示。要电磁性质的理想化的电路元件来表示。二、电路模型二、电路模型例如: 电阻元件电阻

4、元件（R）消耗电能 电感元件电感元件（L）储存磁场能量 电容元件电容元件（C）储存电场能量 电源元件电源元件（US或或IS）产生电能 电路模型电路模型：由理想电路元件组成的电路。由理想电路元件组成的电路。灯泡灯泡电池电池开关开关负载负载电源电源控制环节控制环节手电筒电路模型手电筒电路模型电路模型UUSIR+_+_电路图分为：电路图分为：原理图原理图、装配图装配图、电路模型图电路模型图。 前两种用于工程中安装、检修和调试； 后者用于电路分析。原理图：原理图：只表示线路的接法。装配图：装配图：除表示电路的实际接法外，还画出有关部分 的装置与结构，反映出电路的几何尺寸和各 元件实际形状。电路模型图：

5、电路模型图：由理想电路元件通过一定的连接构成的 图。常用电路元件符号见表1-1。关于电路图关于电路图1-1三、电路的分类三、电路的分类集总参数电路：集总参数电路：l 0, ,相同，相同，i0ab电流的实际方向电流的实际方向电流的参考方向电流的参考方向i0, ,相同，相同，u0+-ab电压的实际方向电压的实际方向电压的参考方向电压的参考方向u0 ，表示点电位高于参考点电位。说明：参考点参考点的选择是任意的。参考点的电位为零。工程上常选大地或机壳为参考点。如图所示，以电路中的0点为参考点，则有 Va=Ua0，Vb=Ub0。电位表示图电位表示图R1R2VaVbba0+_ba0a00ba0abVVUU

6、UUUb 对于任意一个二端元件，如图中的元件A。当正电荷在电场力作用下，从元件A的电压“+”极端，经元件移到电压“-”极端，即从高电位端移到低电位端，这时，电场力对正电荷做了功，该元件吸收了电能，如图a所示。四、电功率与电能四、电功率与电能元件吸收或发出能量1.电能电能（单位：焦耳J）Aaib+u- - (a) 相反，正电荷从元件A的电压“-”极经元件移到电压的“+”极，是外力克服电场力做了功，该元件发出了电能，如图b所示。 Aaib+u- -(b)元件吸收或发出能量twtpdd)(mW101WW,101kWkW,101MW333单位换算：2.2.电功率电功率国际制（SI）中，功率的单位为瓦特

7、，简称瓦（W）。p=ui对交流对直流 P=UI定义：单位时间内元件吸收或发出的电能为该电路的功率功率，用p表示，即u u、i i 方向与方向与 p 的关系：的关系：（1 1）u、i 取关联参考方向时，取关联参考方向时，p=ui： p0为吸收功率，为吸收功率， p0为吸收功率，为吸收功率， p0为发出功率；为发出功率； 所以，从所以，从 P P 的的正正或或负负可以区分元器件的性质，可以区分元器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。例例1-1 1-1 如图所示，已知元件如图所示，已知元件A的的U=-4V，I=2A；已已知元件知元件B的的U=5V，I=-3A，求元件，求元件A、B的功率

8、是多的功率是多少，并说明是少，并说明是吸收还是发出功率。吸收还是发出功率。例1-1电路图解解: :AaIb+ U - (a) BaIb+ U - (b) (1)对于元件A，U、I为关联参考方向PA=UI=-42W=-8W0，元件A发出功率。(2)对于元件B，U、I为非关联参考方向PB=-UI=-（5-3）W=15W0，元件B吸收功率。P1U1I2（-1）W-2W0，说明元件说明元件a a发出功率发出功率2W2W。 c b aI+ U1-+ U2 -+ U3-例1-2图（1）对于元件a，U1、I为关联参考方向解解: :例例1-2 1-2 某电路中的一部分如图所示，三个元件中流某电路中的一部分如图

9、所示，三个元件中流过相同电流过相同电流I I= -1A= -1A，U U1 1=2V=2V，（，（1 1）求元件）求元件a a的功率的功率P P1 1，并说明是吸收还是发出功率；（并说明是吸收还是发出功率；（2 2）若已知元件）若已知元件b b吸吸收功率为收功率为12W12W，元件，元件c c发出功率为发出功率为10W10W，求，求U U2 2，U U3 3。（2）元件b的U2、I为关联参考方向，且吸收功率，则P2为正值，即P2U2I12W ， 所以所以U U2 2=12/=12/（-1-1）=-12V=-12V c b aI+ U1-+ U2 -+ U3-例1-2图(3)元件c的U3、I为非

10、关联参考方向，且发出功率，则P3为负值，即P3-U3I-10W， 所以所以U U3 3-10V-10V小结：小结：1.1.实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或理想电路元件组合的电路模型来表示。2.2.电流、电压均有实际方向和参考方向之分，后者原则上可任意规定。同一支路二者参考方向有关联参考方向和非关联参考方向之分，一般无源元件取前者，有源元件取后者。 3.3.判断元件吸收吸收还是发出发出功率，应先根据其电压、电流参考方向是否关联来正确地表达功率运算式，然后由算出的结果进行判断。1-3 1-3 电阻元件电阻元件了解线性电阻和非线性电阻的概念掌握欧姆定律会计算电阻元件的功率重点内容重点内容:

11、 : 电阻欧姆定律教学要求教学要求: : 1-3 1-3 电阻元件电阻元件一、电阻一、电阻物体对电流的阻碍作用称为物体对电流的阻碍作用称为电阻电阻。单位欧姆（）换算关系：1M=106 1k=103物体对电流的传导作用称为物体对电流的传导作用称为电导电导。单位西门子（S）电阻与电导的关系：GR1SlR材料的电阻率，因材料的不同而不同二、电阻元件二、电阻元件Riu伏 - 安 特性iu常数iuRui常数iuR线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻1.线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻欧姆定律的表示和记忆：2.2.欧姆定律欧姆定律iuR (线性电阻的电压电流关系，也称元件约束）或uiG u=Rii

12、uRi=u/RiuRR=u/iiuR注意注意： 应用欧姆定律时，要注意电压、电流的参考方向，取关联参考方向时，i=u/R；若取非关联参考方向，i=-u/R。电阻元件吸收的功率为：RuRip22A3A1030RUI电阻的功率 W90W330UIP由于由于P大于大于N ，该电阻将烧毁。，该电阻将烧毁。RUP2N可见，要使该电阻正常工作，外加电压不能超过可见，要使该电阻正常工作，外加电压不能超过20V20V。（1）根据欧姆定律，电流 （2）电阻功率V20V1040NRPU则：例例1-3 1-3 某一电阻元件为某一电阻元件为1010，额定功率，额定功率P PN N = 40W= 40W，（1 1）当加

13、在电阻两端电压为）当加在电阻两端电压为30V30V时，该电阻能正常时，该电阻能正常工作吗？（工作吗？（2 2）若要使该电阻正常工作，外加电压）若要使该电阻正常工作，外加电压不能超过多少伏？不能超过多少伏？解解: :小结小结：1.1.电阻元件是耗能元件。电阻元件是耗能元件。或或3.3.电阻消耗的功率电阻消耗的功率 RIRUUIP22u=RiU=RI2.2.欧姆定律欧姆定律 教学内容：教学内容： 电压源和电流源的概念。教学要求：教学要求： 1.掌握理想电压源、理想电流源的特点。 2. .初步掌握受控源的概念。教学重点和难点：教学重点和难点： 重点：重点：理想电压源、理想电流源的特点。 难点：难点：

14、对电源特点的理解。1-4 1-4 电源元件电源元件 1-4 -4 电源元件 1.1.电压源电压源 理想电压源简称理想电压源简称电压源电压源。其特点是：它两端的电压是一个定值Us或是一定的时间函数us（t），与流过它的电流无关；而流过它的电流由与之相联接的外电路共同确定。+u-+us-iOuiUs电压源模型及直流电压源的外特性图 电压源不能短路伏安特性伏安特性IUUSR RS S越大越大斜率越大斜率越大实际电压源模型实际电压源模型UIRS+-UsU=Us-IRs 实际直流电压源模型及其外特性图 可见，可见，实际电压源的内阻越小，其特性越接近于理想电压源。实际电压源的内阻越小，其特性越接近于理想电

15、压源。 2.2.电流源电流源 理想电流源简称理想电流源简称电流源电流源。其特点是：它向外输出的电流是定值Is或是一定的时间函数is（t），而与它的端电压无关；它的端电压由与之相联接的外电路确定。OuiIs+u-Isi 电流源模型及直流电流源的外特性图 电流源不能开路实际直流电流源模型及其外特性 可见，可见，实际直流源的内电导越小，内部分流越小，其特性实际直流源的内电导越小，内部分流越小，其特性就越接近理想电流源。就越接近理想电流源。 ISRSUII=Is-GsUs 实际电流源模型实际电流源模型G GS S越小越小曲线越陡曲线越陡IsUIGS伏安特性伏安特性 流过电压源的电流I=1A。电压源的电

16、压、电流为关联参考方向，其功率PU=USI=3I=31W=3W0（吸收）（吸收）例例1-4 1-4 电路如图所示，分析电路各元件的功率。电路如图所示，分析电路各元件的功率。 +Us=3V - -+U- -Is=1AI例例1-41-4电路图解解: :电流源的端电压U=3V。电流源的电压、电流为非关联参考方向，其功率PI= -UIS= -USIS = -31W= -3W0（发出）（发出）说明: 电压源吸收功率，说明此电压源在该电路中是负载，或许此时在进行充电。 电流源发出功率，说明此电流源在该电路中是为电路提供电能的电源。例例1-5 1-5 求图求图1-22(a)1-22(a)所示电路的最简等效电

17、路。所示电路的最简等效电路。 解解: :化简后的电路如图1-22(c)所示。3.3.受控源受控源 受控电压源的电压和受控电流源的电流不是独立的，而是受电路中某个电压或电流控制的。四种受控源的图形符号下如图所示：四种受控源的图形符号下如图所示：(a)VCVS +u2- -+u1- -+u1- -i1 i2(b)CCVS +u2- -+ri1- -+u1- -i1 i2(d)CCCS +u2- -i1+u1- -i1 i2(c)VCCS +u2- -gu1+u1- -i1 i2线性受控源输出特性 VCVS：u2=u1VCCS：i2=gu1 CCVS：u2=ri1CCCS：i2=i1三极管的输入电阻

18、 受控源实际上是有源器件的电路模型，如晶体受控源实际上是有源器件的电路模型，如晶体管、电子管、场效应管、运算放大器等。管、电子管、场效应管、运算放大器等。beibiccibe晶体三极管ibibicRiCCCS受控源ic=ibV2V212s1 IU例例1-6 1-6 图示电路为图示电路为VCCSVCCS，已知，已知I I2 2=2=2U U1 1，电流源的，电流源的I Is s=1A=1A，求电压，求电压U U2 2。先求出控制电压U1，从左方电路可知,故有A4A22212 UIV20V45522IU例1-5电路图I I2Is2 +U1- -5 +U2- -解解: : 理想电压源的电压恒定不变，

19、电流随外电理想电压源的电压恒定不变，电流随外电路而变化。路而变化。 理想电流源的电流恒定不变，电压随外电理想电流源的电流恒定不变，电压随外电路而变化。路而变化。 实际电源的电路模型有两种：实际电压源实际电源的电路模型有两种：实际电压源和实际电流源，它们分别为理想电压源和电阻和实际电流源，它们分别为理想电压源和电阻串联组成、理想电流源和电阻并联组成。串联组成、理想电流源和电阻并联组成。小结小结：了解电路三种状态的特点。重点内容重点内容: : 开路、短路、额定工作状态教学要求教学要求: : 1-5 1-5 电路的三种状态电路的三种状态 1-5 1-5 电路的三种状态电路的三种状态 一、开路一、开路

20、 电源与负载未构成闭合电路，即电路处于电源与负载未构成闭合电路，即电路处于开路状态开路状态。 因为实际电流源的内电导因为实际电流源的内电导Gs一般都比较小，其一般都比较小，其开路电压开路电压Uoc将很大，会损坏电源设备，所以电流将很大，会损坏电源设备，所以电流源不应处于开路状态。源不应处于开路状态。 UGsRLIIsS实际电流源开路实际电流源开路 SURsUsIRL实际电压源开路实际电压源开路 电源开路时的特征电源开路时的特征I = 0U = US P = 0当开关断开时，电源处于开路当开关断开时，电源处于开路( (空载空载) )状态。状态。SURsUsIRL电路断开电路断开 二二. 短路短路

21、 短路短路是指电路的两不同电位点由于某种原因而是指电路的两不同电位点由于某种原因而短接在一起的现象短接在一起的现象。 在实际工作中应经常检查电气设备和线路的绝缘情况，尽量防止短路事故的发生。 RLIscUsRs电路的短路故障 电流过大，将烧毁电源！电流过大，将烧毁电源！U = 0I = IS = US/ RS ,很大很大P = 0 PS = P = RSIS2 电源短路时的特征电源短路时的特征 当电源两端由于某种原因连在一起时，电源当电源两端由于某种原因连在一起时，电源则被短路。则被短路。 为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。

22、动断路器，用以保护电路。+U-ISUSRSRbcd+_aI三三. 额定工作状态额定工作状态 电路器件和电气设备所能承受的电压和电流有一定的限度，其工作电压、电流、功率都有一个规定的正常使用的数值，这一数值称为设备的额定值，电气设备在额定值工作时的状态称为额额定工作状态定工作状态。RL+ R0I = USUSRSI电源的外特性曲线电源的外特性曲线当当 RS RL时，时， 则则 U USIUOUU = RLI或或 U = US RSI 电源有载工作状态电源有载工作状态SURsUsIRL 电源有载工作电源有载工作V20V200001. 0NNNRIUA01. 0A20002 . 0NNNRPI得N2

23、NNNNRIIUP根据解解: :例例1-71-7 有一个阻值为有一个阻值为2k2k，额定功率为，额定功率为1/5W1/5W的碳的碳膜电阻，试求其额定电流膜电阻，试求其额定电流I IN N和额定电压和额定电压U UN N值。值。小结小结： 电路有开路开路、短路短路和有载运行有载运行三种状态。有载运行又有轻载、过载和额定工作三种状态。选用电路元件时应重点注意其额定值，使电路工作在额定工作状态。电路在工作时应防止发生短路故障。教学内容：教学内容： 1. 1.基尔霍夫电流定律。 2. 2.基尔霍夫电压定律。教学要求：教学要求： 1.1.熟练掌握基尔霍夫定律的应用和计算。教学重点和难点：教学重点和难点：

24、 重点：重点：基尔霍夫定律的应用及电位分析方法。 难点：难点：对基尔霍夫定律的物理本质的认识。1-6 1-6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1-6 1-6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一. 几个有关的电路名词几个有关的电路名词结点：结点：三个或三个以上支路的联结点 支路：支路：电路中每一个分支回路：回路：电路中任一闭合路径网孔：网孔：内部不含支路的回路称为网孔网络：网络：一般把较复杂的电路称为网络_+abcd-支路：支路：abab、adad、 . （共（共6 6条）条）回路：回路：abdaabda、 abcdaabcda、 . （共共7 7 个）个）结点：结点：a a、 b b、 . ( (共共4 4

25、个）个）网孔：网孔：abdaabda、 bcdbbcdb、 . （共共3 3个）个）内容：任一时刻在电路的任一结点上，所有支路内容：任一时刻在电路的任一结点上，所有支路电流的代数和恒等于零，即电流的代数和恒等于零，即 二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律I5I4I3I1aI2 I=0054321IIIIIi=0 或（若规定流入结点的电流为正，流出的为负）整理为 31542IIIII对图示电路，对结点a有 KCL实际上是电流连续性原理在电路结点上的实际上是电流连续性原理在电路结点上的体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。体现，也是电荷守恒定律在电路中的体现。表明： 在任一时刻，流入任一在任一

26、时刻，流入任一结点的电流之和等于流出该结结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，即点的电流之和，即i入=i出31542IIIIII5I4I3I1aI2电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。基尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展I=0I=?US2US3US1+_RR1R+_+_RI1+I2=I3I1I2I3解解: :解解: :三三. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律内容：在任一时刻，沿任一回路各段电压的代数内容：在任一时刻，沿任一回路各段电压的代数和恒等于零。即和恒等于零。即U=0u=0或或dcbaUs3Us1R4R3R1R2I4I2I1I3绕行方向绕

27、行方向(与绕行方向一致时，该电压取与绕行方向一致时，该电压取“+”号，反之取号，反之取“-”号。号。) 0dacdbcabUUUU11s1abRIUU又因为22bcRIUs333cdURIU44daRIU s3s144332211UURIRIRIRI整理得 方程（1）表明：在任一时刻，在任一闭合电路中，所有电在任一时刻，在任一闭合电路中，所有电阻电压的代数和等于所有电压源电压的代数和。阻电压的代数和等于所有电压源电压的代数和。写成一般形式IR=Us（列方程（列方程（2）时，若流过电阻的电流参考方向与）时，若流过电阻的电流参考方向与绕行方向一致时，该电阻电压前面取绕行方向一致时，该电阻电压前面取

28、“+”号，反号，反之取之取“-”号；若电压源方向与绕行方向相反，该电号；若电压源方向与绕行方向相反，该电压源取压源取“+”号，反之取号，反之取“-”号。）号。）方程（2）开口电路开口电路基尔霍夫电压定律的扩展基尔霍夫电压定律的扩展电位升电位升电位降电位降RIUUabSUS+_RabUabI绕行方向绕行方向例例: :解解: :设电流I1、I2、I3，列KCL方程。A11I得0)2(22I节点节点b b：0211I节点节点a：A42I得0632II节点节点c：2A3I得I110V6A- -2Adcba+5VRI21AI32A122例例1-7电路图电路图例例1-8 1-8 某电路中的一个回路，通过某电路中的一个回路，通过a a、b b、c c、d d四四个结点与电路的其他部分相连接，图中已标注出部个结点与电路的其他部分相连接，图中已标注出部分已知的元件参数及支路电流，求未知参数分已知的元件参数及支路电流，求未知参数R R及电及电压压U Uacac、U Ubdbd。再按abcda绕行方向，列KVL方程。01022215132IRIIV15V) 4( 22522152acabacIUUUV1V) 2(5 . 3) 4(2232cdbcbdRIIUUUI110V6A