应用统计学习题解答

1、应用统计学应用统计学1.1.现在很流行网上购物，某购物网站每天收到的在线现在很流行网上购物，某购物网站每天收到的在线购物退货数平均为购物退货数平均为6.56.5件，随机抽取件，随机抽取1212天，每天退货数天，每天退货数量量( (单位：件单位：件) )如下所示：如下所示：0,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,100,4,3,4,9,4,5,9,1,6,7,10显著性水平为显著性水平为0.010.01，是否可以说每天的平均退货数小，是否可以说每天的平均退货数小于于6.56.5？0100.01:6.5:6.55.176.51.46/3.16/ 12(11)2.7181HHxtsntt 由于t

2、落在拒绝域外，所以不拒绝原假设；即认为原说法不正确。l 2.2.已知某地区基期农副产品收购总额为已知某地区基期农副产品收购总额为360360亿元，亿元，报告期比基期增长报告期比基期增长10%10%，农副产品收购价格指数为，农副产品收购价格指数为108%108%，报告期与基期相比：，报告期与基期相比： （1 1）农民因销售农副产品共增加多少收入？）农民因销售农副产品共增加多少收入？ （2 2）由于农副产品收购价格提高）由于农副产品收购价格提高8%8%，农民增加了多，农民增加了多少收入？少收入？ （3 3）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收

3、入？加了多少收入？ （4 4）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。）验证以上三方面的分析结论能否协调一致。l 解：设农副产品收购量为解：设农副产品收购量为q q，农副产品收购价格为，农副产品收购价格为p p （1 1）11001 1=110%:360*110%396q pq pp q收购总额指数所以亿元1 10039636036p qp q农民增加的收入为：亿元（2 2）111001=108%:396 108%366.67q pq pp q收购价格指数所以亿元1 101396366.6729.33p qp q农民增加的收入：亿元（3 3）（4 4）经验证，相对数关系和绝对数关系均成立，三）经

4、验证，相对数关系和绝对数关系均成立，三者可以构成指数体系。者可以构成指数体系。1000366.67=101.85%3601.85%q pq p收购量指数农副产品收购量增加0100366.67-360=6.67p qp q农民增加的收入：亿元1 10001001 101()=()()p qp qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q110%=101.85% 108%36=29.336.67l 3.3.某厂某厂3 3种产品的产量情况如表所示，试分析出厂价种产品的产量情况如表所示，试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。格和产量变动对总产值的影响。

5、产品产品计量计量单位单位出厂价格（元）出厂价格（元）产量产量基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期A A件件8 88.58.513500135001500015000B B个个1010111111000110001020010200C C公斤公斤6 65 54000400048004800产产品品计量计量单位单位出厂价格出厂价格（元）（元）产量产量产值（元）产值（元）基基报报基基报报A A件件8 88.58.513500135001500015000108000108000120000120000 127500127500B B个个101011111100011000102001020011

6、0000110000102000102000 112200112200C C公斤公斤6 65 54000400048004800240002400028800288002400024000合合计计242000242000250800250800 26370026370000p q01p q1 1p ql 总产值指数总产值指数= = 即：该厂总产值报告期比基期上升了即：该厂总产值报告期比基期上升了8.9%8.9%，增加，增加额为额为2170021700元。元。 1 100263700108.97%242000p qp q1 10026370024200021700p qp q元l 产量指数产量指

7、数= = 即：该厂产量报告期比基期上升了即：该厂产量报告期比基期上升了3.64%3.64%，使总，使总产值增加产值增加88008800元。元。0100250800103.64%242000p qp q01002508002420008800p qp q元l 出厂价格指数出厂价格指数= = 即：该厂出厂价格报告期比基期上升了即：该厂出厂价格报告期比基期上升了5.14%5.14%，使总产值增加使总产值增加1290012900元。元。1 10126370025080012900p qp q元1 101263700105.14%250800p qp q1 10001001 101()=()()p qp

8、 qp qp qp qp q1 1011 1000001=p qp qp qp qp qp q108.97%=103.64% 105.14%21700=8800 12900l 4.4.一般可认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一般可认为各种考试成绩服从正态分布，假定在一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的一次公务员资格考试中，只能通过考试人数的5%5%，而考生的成绩而考生的成绩X X近似服从近似服从N(60,100)N(60,100)，问至少要多少，问至少要多少分才可以通过这次资格考试？分才可以通过这次资格考试？ 解解: :假定通过考试的成绩至少要为假定通过考试的成绩至少要为d d分，即分，

9、即: :60()10dp XdF即:0.95(1.64)0.9495,(1.65)0.9505FF601.65,76.510dd即()0.05p Xdl 5.5.汽车的刹车距离是衡量汽车性能好坏的标准之汽车的刹车距离是衡量汽车性能好坏的标准之一。已知在干燥地面的状态下丰田汽车的刹车距一。已知在干燥地面的状态下丰田汽车的刹车距离会服从正态分布，均值为离会服从正态分布，均值为142142英尺，标准差为英尺，标准差为6.516.51英尺。假定在一次汽车性能检测中，只能通英尺。假定在一次汽车性能检测中，只能通过检测车辆的过检测车辆的1%1%，问刹车距离最多为多少英尺？，问刹车距离最多为多少英尺？l 解

10、：解：假设假设刹车距离为刹车距离为a a，且且 则则根据题意有根据题意有： =142,6.51()0.01142()0.016.51p XaXap即142()0.016.511422.336.51142( 2.33) 6.51126.83aFaa 因此6.6.甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩甲、乙两班同时对某课程进行测试，甲班平均成绩为为7070分，标准差为分，标准差为9.09.0分；乙班的成绩分组资料如下：分；乙班的成绩分组资料如下：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班中哪个班的平均成绩更有代表性。个班的平均成绩更有代表性。按成绩分

11、组按成绩分组学生人数学生人数6060分以下分以下3 360706070分分8 870807080分分292980908090分分14149010090100分分6 6合计合计6060l 解：解：（1 1）55*365*875*2985*1495*66046207760iiix fxf分乙班同学的平均成绩为乙班同学的平均成绩为l 乙班同学成绩的标准差为乙班同学成绩的标准差为222222222( )55 *365 *875 *2985 *1495 *67760361300779.6360iiix fxf分l 则乙班同学成绩的标准差系数为则乙班同学成绩的标准差系数为l 甲班同学成绩的标准差系数为甲班

12、同学成绩的标准差系数为9.63*100%*100%12.51%77Vx乙9*100%*100%12.86%70Vx甲l 由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此由于甲班同学成绩的标准差系数较乙班大，因此甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变甲班同学成绩的变异程度大于乙班同学成绩的变异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班异程度，故乙班同学平均成绩的代表性高于甲班同学。同学。l 7.7.某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为某产品组装生产线中一部件的设计组装时间为1515分钟，现根据随机抽选的分钟，现根据随机抽选的7 7名工人的工作时间进名工人的工作时间进行观察，观察结果为行观察，观察

13、结果为( (分钟分钟) )： 15.5 15.5，15.715.7，13.613.6，15.315.3，15.115.1，14.514.5，13.913.9， 计算工人的组装时间的计算工人的组装时间的95%95%的置信区间。的置信区间。l 解：解：15.5 15.7 13.6 15.3 15.1 14.5 13.97103.614.87ixxn分钟10.8145Sn2i(x -x)分钟/2(1)0.8145(14.82.4469)7(14.80.75)(14.05,15.55)Sxtnnl 8.8.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为

14、袋标准重量为100100克。现从每天生产的一批产品中克。现从每天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取按重复抽样随机抽取5050包进行检查，测得其平均重包进行检查，测得其平均重量为量为101.32101.32克，样本标准差为克，样本标准差为1.6341.634克。（克。（1 1）确定）确定该种食品平均重量该种食品平均重量90%90%的置信区间；（的置信区间；（2 2）采用假设）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求。检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求。（显著性水平为（显著性水平为0.100.10，已知，已知 ）0.0250.05Z1.96Z1.6451.280.10，Z(1)(

15、1)根据题意知食品平均重量根据题意知食品平均重量95%95%的置信区间为：的置信区间为：/21.634(101.32 1.645)50101.320.38sxZn即(100.94,101.70)0100.05:100:100101.32 1005.72/1.634/50z5.721.645HHxzsnzz由于落在拒绝域内，所以拒绝原假设；即该批食品的重量不符合标准要求。9.9.某农场研究某种农作物耕种深度（某农场研究某种农作物耕种深度（x x，厘米）与平，厘米）与平均亩产量（均亩产量（y y，千克）的关系，其数据资料如下所，千克）的关系，其数据资料如下所示：示： ， ，n=6n=6。根据以上资

16、料，要求：（根据以上资料，要求：（1 1）建立以产量为因变量的）建立以产量为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2 2）估计）估计耕种深度为耕种深度为11.511.5厘米时的平均亩产量是多少？厘米时的平均亩产量是多少？48x ，1800y ，15860 xy 2454x 12226 1586048 180020.866 45448nxyxynxx 0118004820.86133.1266yx01133.1220.86yxx此回归系数此回归系数20.8620.86的含义是：当耕种深度增加的含义是：当耕种深度增加1 1厘厘米时，平均亩产量增加米时，

17、平均亩产量增加20.8620.86千克。千克。当当耕种深度为耕种深度为11.511.5厘米时，平均亩产量为：厘米时，平均亩产量为：133.1220.86 11.5373.01y 千克千克选择题选择题l 统计学的研究对象是（统计学的研究对象是（ ）l A.A.客观事物的总体数量特征和数量关系客观事物的总体数量特征和数量关系l B.B.统计工作过程统计工作过程l C.C.总体与样本的关系总体与样本的关系l D.D.抽象数量的联系和空间形式抽象数量的联系和空间形式A Al 我国第六次人口普查规定的标准时间是我国第六次人口普查规定的标准时间是20102010年年1111月月1 1日日0 0时，下列情况

18、应计入人口数的是（时，下列情况应计入人口数的是（ ）l A.2010A.2010年年1111月月2 2日出生的婴儿日出生的婴儿l B.2010B.2010年年1010月月2929日日2121时出生，时出生，1010月月3131日日2323时死亡时死亡的婴儿的婴儿l C.2010C.2010年年1010月月2929日日2323时死亡的人时死亡的人l D.2010D.2010年年1111月月1 1日日3 3时死亡的人时死亡的人D Dl 如果物价上涨如果物价上涨5%5%，则花同样多的钱会少购买（，则花同样多的钱会少购买（ ）的商品的商品l A.4%A.4%l B.3.82%B.3.82%l C.3.

19、75%C.3.75%l D.4.76%D.4.76%D Dl 下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（下列关于相关系数的陈述中哪一个是错误的（ ）l A.A.数值越大说明两个变量之间的关系就越强数值越大说明两个变量之间的关系就越强l B.B.仅仅是两个变量之前线性关系的一个度量，不能仅仅是两个变量之前线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系用于描述非线性关系l C.C.只是两个变量之间线性关系的一个度量，并不意只是两个变量之间线性关系的一个度量，并不意味着两个变量之间存在因果关系味着两个变量之间存在因果关系l D.D.绝对值不会大于绝对值不会大于1 1A Al 下列现象的相关密切程度最高的是

20、（下列现象的相关密切程度最高的是（ ）l A.A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为为0.870.87l B.B.流通费用水平与利润率之间的相关系数为流通费用水平与利润率之间的相关系数为-0.94-0.94l C.C.商品销售额与利润率之间的相关系数为商品销售额与利润率之间的相关系数为0.510.51l D.D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81-0.81B Bl 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为某班学生的年龄分布是右偏的，均值为2222，标准差，标准差为为4.454.45。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量。如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为为100100的样本，则样本均值的抽样分布是（的样本，则样本均值的抽样分布是（ ）l A.A.正态分布，均值为正态分布，均值为2222，