小学教育电路基本分析方法PPT教案

1、小学教育电路基本分析方法小学教育电路基本分析方法2.1 电阻电路的等效变换l 电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路l 分析方法（1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据；（2）等效变换的方法,也称化简的方法第1页/共95页2.1.1 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端络网(或一端口网络)。1. 两端电路（网络）无源无源一端口2. 两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。ii第2页/共95页B+-uiC+-ui等效对A电路中的电流、电压和功率而言，满足BA

2、CA明确（1）电路等效变换的条件（2）电路等效变换的对象（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR未变化的外电路A中的电压、电流和功率化简电路，方便计算第3页/共95页2.1.2 电阻的串联、并联和串并联1. 电阻串联( Series Connection of Resistors )串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路2. 电阻并联 (Parallel Connection)等效电导等于并联的各电导之和第4页/共95页3. 电阻的串并联 例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3

3、i4i518 6 5 412 165V165Vi1+-i2i318 9 5 6 Ai15111651 Viu90156612 Ai518902 Ai105153 Viu60106633 Viu30334 Ai574304. Ai5257105. 第5页/共95页从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1） 求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例61555dcba求: Rab , Rcd 1261555/)(abR 45515/)(cdR等效电阻针对电路的某两端而言，否

4、则无意义。第6页/共95页4 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (Y 变换)1. 电阻的 ，Y连接Y型网络 型网络 R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端网络第7页/共95页 ，Y 网络的变形： 型电路 ( 型) T 型电路 (Y、星 型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效第8页/共95页u23R12R31R23i3 i2 i1123+u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y

5、 2. Y 变换的等效条件等效条件：第9页/共95页根据等效条件，得Y型型的变换条件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或第10页/共95页类似可得到由型 Y型的变换条件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或简记方法： RR 相邻电阻乘积相邻电阻乘积或YYGG 相邻电导乘积相邻电导乘积变YY变第11页/

6、共95页特例：若三个电阻相等(对称)，则有 R = 3RY注意(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。(2) 等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R1外大内小(3) 用于简化电路第12页/共95页2.1.3 电压源和电流源的串联和并联 1. 理想电压源的串联和并联相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。l串联 sksssuuuu21等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向等效电路l并联uS1+_+_IuS221sssuuu 第13页/共95页+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiR

7、uuSSSss )()(21212211uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！第14页/共95页2. 理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定l 串联l 并联iS sksnsssiiiii21iS1iS2iSniS等效电路注意参考方向iiS2iS1等效电路21sssiii 第15页/共95页l 电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRuiisssss )(2121221111等效电路RiSiS任意元件u_+等效电路iSR对外等效！第16页/共95页3. 电压源和电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型

8、可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri比较可得等效的条件： iS=uS /Ri Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性第17页/共95页由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_第18页/共95页(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。 电压源短路时，电阻中Ri有电流； 开路的电压源中

9、无电流流过 Ri；iS(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1) 变换关系数值关系: iS ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表现在第19页/共95页利用电源转换简化电路计算。例1.I=0.5A6A+_U5510V10V+_U552A6AU=20V例2.5A3472AI？+_15v_+8v77IU=?第20页/共95页2.2 电阻电路的一般分析方法l重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法 网孔电流法 节点电压法第21页/共95页l 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、K

10、VL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法。（2）元件的电压、电流约束特性。（1）电路的连接关系KCL，KVL定律。l 方法的基础(2) 系统性：计算方法有规律可循。第22页/共95页 电路的图1. 电路的图R4R1R3R2R5uS+_i抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路65432178543216有向图第23页/共95页(1) 图(Graph)G=支路，节点从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。(2) 路径 （3）连通图图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图

11、，非连通图至少存在两个分离部分。第24页/共95页(3) 子图 若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。l 树 (Tree)T是连通图的一个子图满足下列条件：(1)连通(2)包含所有节点(3)不含闭合路径第25页/共95页树支：构成树的支路连支：属于G而不属于T的支路2）树支的数目是一定的：连支数：不是树树特点1）对应一个图有很多的树第26页/共95页l 回路 (Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通(2)每个节点关联2条支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的数目是一定的，为连支数特点1）对应一个图有很多的回路

12、3）对于平面电路，网孔数为基本回路数第27页/共95页基本回路(单连支回路)12345651231236支路数树枝数连支数结点数1基本回路数结论结点、支路和基本回路关系基本回路具有独占的一条连枝第28页/共95页例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243第29页/共95页2 KCL和KVL的独立方程数1）.KCL的独立方程数0641 iii654321432114320543 iii0652 iii0321 iii4123 0 结论n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。第30页/共95页2）.KVL的独立方程数KVL的独立方程数=基本

13、回路数=b(n1)结论n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为：第31页/共95页3 受控电源 (非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源l 电路符号+受控电压源1）. 定义受控电流源第32页/共95页(1) 电流控制的电流源 ( CCCS ):电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2）. 分类四端元件i1+_u2i2_

14、u1i1+12ii 输出：受控部分输入：控制部分第33页/共95页g: 转移电导 (2) 电压控制的电流源 ( VCCS )u1gu1+_u2i2_i1+12gui (3) 电压控制的电压源 ( VCVS )u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数 第34页/共95页ru1+_u2i2_u1i1+-(4) 电流控制的电压源 ( CCVS )12riu r : 转移电阻 例bicibcii bi bi ci电路模型第35页/共95页3）. 受控源与独立源的比较(1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。(2) 独立源

15、在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。例求：电压u2。解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3Ai2361 Viu46106512 第36页/共95页2.2.1 支路电流法 (branch current method )对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1. 支路电流法2. 独立方程的列写（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方

16、程第37页/共95页R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例0621 iii1320654 iii0432 iii有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:0132 uuu0354 uuuSuuuu 651结合元件特性消去支路电压得：0113322 iRiRiR0335544 iRiRiRSuiRiRiR 665511回路1回路2回路3123第38页/共95页支路电流法的一般步骤：(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；(2) 选定(n1)个节点，列写其KCL方程；(3) 选定b(n1)个独立回路，列写其KVL方程；

17、 (元件特性代入)(4) 求解上述方程，得到b个支路电流；(5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。第39页/共95页例1.节点a：I1I2+I3=0(1) n1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1.(2) b( n1)=2个KVL方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-Ua1270V6A7b+I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7b+I1I3I2711a由于I2已知，故只列写两个方程节点a：I1+I3=6避

18、开电流源支路取回路：7I17I3=70第40页/共95页例2.节点a：I1I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源）解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增补方程：U=7I3a1270V7b+I1I3I2711+5U_+U_有受控源的电路，方程列写分两步：(1) 先将受控源看作独立源列方程；(2) 将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。第41页/共95页2.2.2网孔电流法（回路电流法 loop current method)l基本思想为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。

19、1.回路电流法以基本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。当取网孔电流为未知量时，称网孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为：1222311lllliiiiiii 第42页/共95页回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为：l列写的方程与支路电流法相比，方程数减少n-1个。回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得：(R1+

20、 R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2)(1 nbi1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il22. 方程的列写第43页/共95页R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。观察可以看出如下规律：R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。自电阻总为正。R12= R21= R2 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。当电压源电压方向与

21、该回路方向一致时，取负号；反之取正号。第44页/共95页R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得标准形式的方程：对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有:其中:Rjk:互电阻+ : 流过互阻两个回路电流方向相同- : 流过互阻两个回路电流方向相反0 : 无关R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSllRkk:自电阻(为正)第45页/共95页例1.用回路电流法求解电流 i.解1独立回路有三个，选网孔为独立回路：i1i3i2SSU

22、iRiRiRRR 3421141)(035252111 iRiRRRiR)(035432514 iRRRiRiR)(（1）不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。（2）当网孔电流均取顺（或逆时 针方向时，Rjk均为负。表明32iii RSR5R4R3R1R2US+_i第46页/共95页RSR5R4R3R1R2US+_i解2只让一个回路电流经过R5支路SSUiRRiRiRRR 34121141)()(0321252111 iRRiRRRiR)()(034321221141 iRRRRiRRiRR)()()(i1i3i22ii 特点（1）减少计算量（2）互有电阻的识别难度加大，

23、易遗漏互有电阻第47页/共95页回路（网孔）法的一般步骤：(1) 选定l=b-(n-1)个独立回路（网孔），并确定其绕行方向；(2) 对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；(3) 求解上述方程，得到l 个回路电流；(5) 其它分析。(4) 求各支路电流(用回路电流表示)；第48页/共95页3.理想电流源支路的处理l 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。例RSR4R3R1R2US+_iSU_+i1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRiR 22111)(UiRRiR 34314)(32iiiS 电流源看作电压源列方程增补方程：第49页/共95

24、页l 选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, 该回路电流即 IS 。RSR4R3R1R2US+_iSi1i3i2SSUiRRiRiRRR 34121141)()(例034321221141 iRRRRiRRiRR)()()(Sii 2为已知电流，实际减少了一方程第50页/共95页l 与电阻并联的电流源，可做电源等效变换IRIS转换+_RISIR4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。第51页/共95页例RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRi

25、R522111 )(UiRRiR534314 )(受控电压源看作独立电压源列方程33iRU 增补方程：第52页/共95页例列回路电流方程解1选网孔为独立回路1432_+_+U2U3233131UiRiRR )(3222UUiR 035354313 iRiRRRiR )(134535UUiRiR 111iRU 增补方程：Siii 21124gUii R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS第53页/共95页解2回路2选大回路Sii 114gUi 134242111 )(UiRiRRRiR 0)(4525432413 iRiRRRiRiR)(2111iiRU 增补方程：R1R4R5gU1R3R

26、2U1_+_U1iS1432第54页/共95页2.2.3 节点电压法 (node voltage method)选节点电压为未知量，则KVL自动满足，就无需列写KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出节点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。l基本思想：以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。1.结点电压法l列写的方程节点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为：与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。)(1 n第55页/共95页任意选择参考点：其它节点与参考点的电压差即是节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。(uA-uB)

27、+uB-uA=0KVL自动满足说明uA-uBuAuB2. 方程的列写iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1) 选定参考节点，标明其余n-1个独立节点的电压132第56页/共95页iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132 (2) 列KCL方程： iR出= iS入i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0把支路电流用结点电压表示：S2S1n2n1n1iiRuuRu 210432 RuRuuRuun2n3n2n2n1-i3+i5=iS2253SSiRuuRuu n3n3n2第57页/共95页整理，得：S2S1n2n1)( )(iiuRuRR

28、2211110111113324322 nuRuRRRuRnn1 )(令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3 = iSn15533111RuiuRRuRS S2n3n2 )()(G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3标准形式的结点电压方程等效电流源第58页/共95页其中G11=G1+G2 节点1的自电导，等于接在节点1上所有 支路的电导之和。 G22=G2+G3+G4 节点2的自电导，等于接在节点2上所有 支路的电导之和。G12= G21 =-G2 节点1与节点

29、2之间的互电导，等于接在 节点1与节点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。自电导总为正，互电导总为负。G33=G3+G5 节点3的自电导，等于接在节点3上所有支路的电导之和。G23= G32 =-G3 节点2与节点3之间的互电导，等于接在节 点1与节点2之间的所有支路的电导之和， 为负值。第59页/共95页iSn2=-iS2uS/R5 流入节点2的电流源电流的代数和。iSn1=iS1+iS2 流入节点1的电流源电流的代数和。流入节点取正号，流出取负号。1n11Rui 4n2Rui 43n3n2Ruui 32n2n1Ruui 25SRuuin 35由节点电压方程求得各节点电压后即可求得各支路电

30、压，各支路电流可用节点电压表示：第60页/共95页一般情况G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii 自电导，等于接在节点i上所有支路的电导之和(包括电压源与电阻串联支路)。总为正。 当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。iSni 流入节点i的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gij = Gji互电导，等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和，总为负。第61页/共95页节点法的一般步骤：

31、(1) 选定参考节点，标定n-1个独立节点；(2) 对n-1个独立节点，以节点电压为未知量，列写其KCL方程；(3) 求解上述方程，得到n-1个节点电压；(5) 其它分析。(4) 求各支路电流(用节点电压表示)；第62页/共95页试列写电路的节点电压方程。(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=USGS-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS例UsG3G1G4G5G2+_231GS3. 无伴电压源支路的处理G3G1G4G5G2+_Us231（1）以电压源电流为变量，增补节点电压与电压源间的关系第63页/共95页UsG

32、3G1G4G5G2+_231I(G1+G2)U1-G1U2 =I-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0-G4U2+(G4+G5)U3 =IU1-U3 = US看成电流源增补方程（2） 选择合适的参考点G3G1G4G5G2+_Us231U1= US-G1U1+(G1+G3+G4)U2- G3U3 =0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0第64页/共95页4.受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用结点电压表示。(1)先把受控源当作独立 源看列方程；(2) 用节点电压表示控制量。列写电路的节点电压方程。

33、iS1R1R3R2gmuR2+uR2_12S1)(iuRuRRnn 211211111m231112)11(1SRnniuguRRuR 例12nRuu 第65页/共95页例列写电路的节点电压方程。 1V2321534VU4U3A312Vun41 5415 . 0)2315 . 01(321Uuuunnn Auunn320505032 ).(.注：与电流源串接的 电阻不参与列方程增补方程：U = Un3第66页/共95页2.3 电路定理 (Circuit Theorems) 2.3.1 叠加定理 (Superposition Theorem) 2.3.2 替代定理 (Substitution T

34、heorem) 2.3.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)第67页/共95页l 重点: 掌握各定理的内容、适用范围及如何应用；第68页/共95页1. 叠加定理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。 2.3.1 叠加定理 (Superposition Theorem)结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 第69页/共95页2. 几点说明1. 叠加定理只适用于线性电路。2. 一个电源作用，其余电源为零电压源为零短路。电流

35、源为零开路。R1is1R2us2R3us3i2i3+1三个电源共同作用R1is1R2R31)(12i)(13iis1单独作用=第70页/共95页+us2单独作用us3单独作用+R1R2us2R3+1)(23i)(22iR1R2us3R3+1)(32i)(33i3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。第71页/共95页3. 叠加定理的应用例1求电压U.812V3A+632+U83A632+U(2）812V+632+U(1)画出分电路图12V电源作用：V

36、U43912)1( 3A电源作用：VU63)3/6()2( VU264 解第72页/共95页例2u12V2A13A366V计算电压u。画出分电路图13A36u（1）Vu931361 )/()(Viu8126622 )()(12V2A1366Vu (2）i (2)Ai2361262 )/()()(Vuuu178921 )()(说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。3A电流源作用：其余电源作用：第73页/共95页例3无源线性网络uSiiS 封装好的电路如图，已知下列实验数据：AiAiVuSS211 , 响应响应时，时，当当AiAiV

37、uSS121 , 响应响应时，时，当当？响应响应时，时，求求 iAiVuSS , 53解 根据叠加定理，有：SSukiki21 代入实验数据，得：221 kk1221 kk1121 kkAiuiSS253 研究激励和响应关系的实验方法第74页/共95页例4.采用倒推法：设i=1A。则求电流 i 。RL=2 R1=1 R2=1 us=51V+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13AiR1R1R1R2RL+usR2R2i =1AAiuuiuuii5113451. ssss 即即解4. 齐性原理（homogeneity property)第75页/共95页齐性原理线性电路中

38、，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。可加性(additivity property)。第76页/共95页2.3. 2 替代定理 (Substitution Theorem)对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。ik 1.替代定理支路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ik第77页/共95页例求图

39、示电路的支路电压和电流。i31055110V10i2i1u解 Ai101010551101 /)(/Aii65312 /Aii45213 /Viu60102 替代i31055110Vi2i160V替代以后有：Ai105601101 / )(Ai415603 /替代后各支路电压和电流完全不变。第78页/共95页 替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支路uk也不变(KVL)。原因注：1.替代定理既适用于线性电路，也

40、适用于非线性电路。3.替代后其余支路及参数不能改变。2. 替代后电路必须有唯一解无电压源回路；无电流源节点(含广义节点)。1.5A10V5V252.5A1A 5V+？第79页/共95页I1IRR83V4b2+a20V3I例1已知: uab=0, 求电阻R。C1A解用替代：AIIuab1033 用结点法：VuC20 14201)4121( aua点点对对Vuuba8 AI11 AIIR211 VuuubCR12820 6212R第80页/共95页2.3.3 等效电源定理-戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem)工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的

41、问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。第81页/共95页1. 戴维宁定理任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。AabiuiabReqUoc+-u第82页/共95页2.定理的证明+abAi+uNiUoc+uNab+ReqabAi+uabA+uabPi+uReq则替代叠加A中独

42、立源置零ocuu iRueq 第83页/共95页3.定理的应用(1) 开路电压Uoc 的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。第84页/共95页23方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和Y 互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR 第85页/共95页(1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏-安特性等效)。(2) 当一端口内部含有受控源时