指数与指数函数高考复习学习教案

1、会计学1指数与指数函数高考指数与指数函数高考(o ko)复习复习第一页，共48页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点没有没有(mi yu)意义意义 nma1第2页/共48页第二页，共48页。忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点a 10 a 0,且且a1）的性质：）的性质：yxoy=1(0,1)yx(0,1)y=1o当当x0 0时时, 0 0y0 0时时, , 0 0y0 0时时, y1.1.当当x1.1.第3页/共48页第三页，共48页。4.第一象限中第一象限中,指数函数指数函数(zh sh hn sh)底数与图底数与图象的关系象的关系图象图象(t xin(t xin) )从下到上从

2、下到上, ,底底数逐渐变大数逐渐变大. .01badc忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点第4页/共48页第四页，共48页。第5页/共48页第五页，共48页。32213131421413223)(babaabba第6页/共48页第六页，共48页。32213221.)(131231131161233131221323123abbabaabbaba第7页/共48页第七页，共48页。第8页/共48页第八页，共48页。3132)32(323323134428bababaa3141413121313131第9页/共48页第九页，共48页。第10页/共48页第十页，共48页。第11页/共48页第十一页

3、，共48页。第12页/共48页第十二页，共48页。第13页/共48页第十三页，共48页。第14页/共48页第十四页，共48页。第15页/共48页第十五页，共48页。第16页/共48页第十六页，共48页。第17页/共48页第十七页，共48页。第18页/共48页第十八页，共48页。第19页/共48页第十九页，共48页。方程思想方程思想(sxing)(sxing)及转化思想及转化思想(sxing)(sxing)在求参数中在求参数中的应用的应用第20页/共48页第二十页，共48页。第21页/共48页第二十一页，共48页。, 0221222121222212222ktkttttt. 0) 12)(22(

4、) 12)(22(2212222122ktttttkt 9分分第22页/共48页第二十二页，共48页。, 12223ktt第23页/共48页第二十三页，共48页。第24页/共48页第二十四页，共48页。第25页/共48页第二十五页，共48页。第26页/共48页第二十六页，共48页。【01】第27页/共48页第二十七页，共48页。（1） 解解：当当 时，时，( 1,0)x (0,1).x 2, 10,412( ),01,410,1,0,1.xxxxxf xxx 第28页/共48页第二十八页，共48页。第29页/共48页第二十九页，共48页。所以所以(suy)函数函数f(x)的的值域为值域为121

5、 2(,)(,)0.252 5 故故 时，方程时，方程(fngchng)在在-1, 1上有实数解上有实数解.(1)( )(0),ff xf 21( ).52f x(0,1),x 21(),52fx21( ),52f x 12( )25f x 即即. .121 2(,)(,)0252 5m 第30页/共48页第三十页，共48页。解解: :函数函数(hnsh)(hnsh)的定义域的定义域为为R,R,任取任取x1, ,x2R,R,且且x10, f(x2)0,222211212122()(2)21()11( )( ).()55xxxxxxxxf xf x则则 例例2.讨论函数讨论函数(hnsh) 的单

6、调的单调性性,并求其值域并求其值域.221( )( )5xxf x 第31页/共48页第三十一页，共48页。x2- -x10, 当当x1x21时时,x1+x2- -20.21()1,()f xf x21()().f xf x 即即所以所以(suy) f( x ) 在在 (-,1上为增上为增函数函数.同理同理 f(x) f(x)在在1,+)1,+)上为减函数上为减函数(hnsh).(hnsh).又又x2- -2x=(x- -1)2- -1- -1,221110( )( )5,55xx所以所以(suy)函数的值域是函数的值域是(0,5.此时此时 (x2- -x1)(x1+x2- -2)0.第32页

7、/共48页第三十二页，共48页。2222,2121xxxxaaaa 解解: (1) 依题意依题意(t y)，函数，函数f(x)的定义域为的定义域为R， f(x)是奇函数，是奇函数，f(-x)=-f(x)，(2)222,2121xxxxaaaa 2(2)(21)0,xa即即1.a 【例【例3】(12分分)设函数设函数(hnsh) 为奇函为奇函数数(hnsh).求：求：（1）实数）实数a的值；的值；（2）用定义法判断）用定义法判断f(x)在其定义域上的单调性在其定义域上的单调性.22( )21xxaaf x 第33页/共48页第三十三页，共48页。(2) 由由(1)知，知， 设设x1f(x1),

8、f(x)在在R上是增函数上是增函数.2112,220,xxxx 12210,210,xx 又又 f(x2)- -f(x1)0,即即 f( (x1 1) )f( (x2 2).).第34页/共48页第三十四页，共48页。例例4.求证求证(qizhng)函数函数 是奇函数是奇函数,并求其值域并求其值域.101( )101xxf x 证明证明(zhngmng)(zhngmng)：函数的定义域：函数的定义域为为R,R,所以所以(suy)f(x)(suy)f(x)在在R R上是奇函数上是奇函数. .101()101xxfx 10 (101)10 (101)xxxx 110110 xx ( ).f x 第

9、35页/共48页第三十五页，共48页。解：解：所以所以(suy)(suy)函数函数f(x)f(x)的值域为的值域为(-1,1).(-1,1).101( )101xxf x 21.110 x (101)2101xx 100,1 101.xx 101.1 10 x 220.1 10 x 2111.1 10 x 例例4.求证求证(qizhng)函数函数 是奇函数是奇函数,并求其并求其值域值域.101( )101xxf x 第36页/共48页第三十六页，共48页。知能迁移知能迁移2 设设 是定义在是定义在R上的函数上的函数. (1)f(x)可能是奇函数吗？可能是奇函数吗？ (2)若若f(x)是偶函数，

10、试研究其单调性是偶函数，试研究其单调性. 解解: (1) 假设假设f(x)是奇函数是奇函数,由于定义域为由于定义域为R, f(-x) =- f(x), 即即 整理整理(zhngl)得得 所以所以a2+1=0, 显然无解显然无解.ee(),eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 即即10,aae( )exxaf xa 所以所以(suy)函数函数 f(x)不可能是奇函不可能是奇函数数.第37页/共48页第三十七页，共48页。即即ee,eexxxxaaaa 1()(ee)0,xxaa 有有10,aa整理整理(zhngl)得得又又对任意对任意(rny)xR都成立，都成立，得得a=1.(2)因

11、为因为(yn wi)f(x)是偶函数，所以是偶函数，所以 f(-x)=f(x),第38页/共48页第三十八页，共48页。当当 f(x1)0，即增区间为，即增区间为0,+),反之反之(-,0为减区间为减区间. 当当a=- -1时时,同理可得同理可得 f(x)在在(- -,0上是增函数，上是增函数，则则112212()()eeeexxxxf xf x 当当a=1时，时，f(x)=e-x+ex,以下以下(yxi)讨论其单调性，讨论其单调性，任取任取x1, x2R且且x1x2,121212(ee )(e1),eexxxxxx 其其中中1212ee0,ee0,xxxx在在0, +)上是减函数上是减函数(

12、hnsh). 第39页/共48页第三十九页，共48页。1020.5231(1) (2 )2(2 )(0.01)_;54 16156105533322aaaa 4303aa4132()a533361052(2)_.aaaa23a533361052(2)aaaa23.a (3)函数函数(hnsh)f(x)=a-2x的图象经过原点，则不的图象经过原点，则不等式等式 的解集是的解集是 .(- -, - -2)3( )4f x (3)由由f(0)= 0 a=1，3124x122.4xx 第40页/共48页第四十页，共48页。【1】作出函数】作出函数(hnsh) 的图象的图象(t xin),求定义求定义域

13、、值域域、值域.111( ),1,22,1.xxxx 定义域定义域: :R, ,值域值域:(0,1:(0,1.11( )2xy 解解：|1|1( )2xy 1oxy1第41页/共48页第四十一页，共48页。 【2】说出下列】说出下列(xili)函数的图象与指数函数函数的图象与指数函数 y=2x 的图的图象的关系象的关系,并画出它们的示意图并画出它们的示意图.(1)2xy (2)2xy (3)2xy yxoyxoyxo（x,y)x,y)和和(-(-x,y)x,y)关于关于(guny)y(guny)y轴对轴对称！称！（x,y)和和(x,-y)关于关于(guny)x轴对称！轴对称！（x,y)和和(-

14、 -x,- -y)关关于原点对称！于原点对称！第42页/共48页第四十二页，共48页。(1) y=f(x)与与y=f(-x)的图象关于的图象关于(guny) 对称对称； (2) y=f(x)与与y=-f(x)的图象关于的图象关于(guny) 对称；对称； (3) y=f(x)与与y=-f(-x)的图象的图象(t xin)关于关于 对对称称. x 轴y 轴原 点 第43页/共48页第四十三页，共48页。 由由 y=f(x) 的图象作的图象作 y=f(|x|) 的图象：保留的图象：保留y=f(x)中中y轴右侧部分轴右侧部分,再加上这部分关于再加上这部分关于(guny)y轴对称轴对称的图形的图形.|

15、 |(4)22xxyy 与与oxy 【3】说出下列函数】说出下列函数(hnsh)的图象与指数函数的图象与指数函数(hnsh) y=2x 的图象的关系的图象的关系,并画出它们的示意图并画出它们的示意图.第44页/共48页第四十四页，共48页。【4】方程】方程(fngchng)的解有的解有_个个.22xx xyo3 【点评】当判断方程【点评】当判断方程 f (x) = g (x)的实根个数时，我的实根个数时，我们可转化为判断函数们可转化为判断函数y = f (x) 与函数与函数 y = g (x)的图像的图像(t xin)的交点的个数的交点的个数第45页/共48页第四十五页，共48页。 【5】函数】函数(hnsh)yax+20112011(a0,且且a1)的图象恒过定点的图象恒过定点_. 点评点评:函数函数(hnsh)yax+20112012的图的图象恒过定点象恒过定点(-2011,2012),实际上就是将定点实际上就是将定点(0,1)向右平移向右平移2011个单位个单位,向上平移向上平移2011个单位个单位得到得到. 由于函数由于函数yax(a0，且，且a1)恒经过定恒经过定点点(0,1),因此指数函数与其它函数复合会产