命题PPT学习教案

1、会计学1命题命题第1页/共31页 “ “数学是思维的科学数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学. . 逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具. . 通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语, ,掌握常用逻辑掌握常用逻辑用语的用法用语的用法, ,纠正出现的逻辑错误纠正出现的逻辑错误, ,体会运用常用体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性. .第2页/共31页第3页/共31页语句都是陈述句，语句都是陈述句， 并且可以判断真假。并且可以判断真假。第4页/共31页l理解：理解： 1）判

2、断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真）判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。假必居其一。 2）含有变量含有变量的语句，的语句，在未给在未给定定变量的值之前无法变量的值之前无法判断判断语句的真假语句的真假，故不是命题，故不是命题。 3）疑问句、祈使句、感叹句不是命题。疑问句、祈使句、感叹句不是命题。l判断为真的语句叫做真命题。判断为真的语句叫做真命题。l判断为假的语句叫做假命题。判断为假的语句叫做假命题。 第5页/共31页例例1 1 判断下面的语句是否为命题判断下面的语句是否为命题? ?若是命题，若是命题，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空

3、集是任何集合的子集. .(2)(2)若整数若整数a a是素数是素数, ,则则a a是奇是奇数数. .(3)(3)指数函数是增函数吗指数函数是增函数吗? ?(4)(4)若平面上两条直线不相交若平面上两条直线不相交, ,则这两条直线平行则这两条直线平行. .(5)(5)2(2)2 (6)x15.（是，真）（是，真）（是，真是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）（不是命题）（不是命题）(7)43（是，真）（是，真） (8)43吗? （不是命题）（不是命题）(9)求证：方程x2+x+1=0无实数根 （不是命题）（不是命题）第6页/共31页练习练习 判断下列语句是否是命

4、题判断下列语句是否是命题 .若是，指出真假若是，指出真假。（1）求证）求证 是无理数。是无理数。（2）（3）你是高二学生吗？）你是高二学生吗？（4）并非所有的人都喜欢苹果。）并非所有的人都喜欢苹果。（5）一个正整数不是质数就是合数。）一个正整数不是质数就是合数。（6）若）若 ，则，则（7）大角所对的边大于小角所对的边大角所对的边大于小角所对的边.3xR2470.xx(1)(3)不是命题，不是命题，(2)(4)(5)(6)(7)是命题是命题，(4)(6)是是真真命题命题。1(1)1naqSanqSnnnq若是等比数列前 项和， 是公比，则第7页/共31页l通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把

5、这种形式的命题中的p p叫做命题的叫做命题的条件条件, ,q q叫做命题的叫做命题的结论结论。l“若若p则则q”形式的命题不是形式的命题不是命题的命题的唯一形式唯一形式,也可写成也可写成“如果如果p,那么那么q” 、“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l对于条件与结论不明显的命题对于条件与结论不明显的命题,先添补命题中省略的先添补命题中省略的词句词句, 确定条件与结论。如命题确定条件与结论。如命题:“垂直于同一条直线的垂直于同一条直线的两个平面平行两个平面平行”。写成写成“若若p则则q”的形式为：的形式为：若两个平若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行。面垂直于同一条直线，则这两个

6、平面平行。例例1中的命题中的命题(2)(4)具有具有若若p，则，则q形形式式,本章中只讨论这种形式的命题。本章中只讨论这种形式的命题。第8页/共31页解：1) 条件p：整数a能被2整除， 结论q：整数a 是偶数。 2) 写成若p，则q 的形式：若四边形是菱形， 则它的对角线互相垂直且平分。 条件p：四边形是菱形， 结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。第9页/共31页第10页/共31页假假命题命题真命题真命题真真命题命题假命题假命题第11页/共31页2 |0, |0,Mx xxNx xMN 集合则220,aba b若则不全为零21 0 xx C第12页/共31页C,mmmn m nmm A.若

7、则B.若则C.若则D.若则第13页/共31页D第14页/共31页(4)将命题将命题“a0时，函数时，函数y=ax+b的值随的值随x值的增加值的增加而增加而增加”改写成改写成“p则则q”的形式，并判断命题的真假的形式，并判断命题的真假。解答解答:a0时，若时，若x增加，则函数增加，则函数y=ax+b的值也随之的值也随之 增加，它是真命题增加，它是真命题 在本题中，在本题中，a0是大前提，应单独给出是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内，不能把大前提也放在命题的条件部分内第15页/共31页(5) 设有两个设有两个命题命题：p：|x|+|x-1|m的解集为的解集为R;q：函数函数f

8、(x)= - (7-3m)x 是减函数，若两个命题中有且是减函数，若两个命题中有且只有一个真命题，求实数只有一个真命题，求实数m的取值范围的取值范围。练习练习 解：若命题解：若命题p为真命题，则为真命题，则m1，若命题，若命题q为真命为真命题，则题，则7-3m1,即即m2.当当p真真q假时，假时，当当p假假q真时，真时， 故故m取值范围是取值范围是1m0 时，若时，若a b ，则，则ac bc ”，写出它，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假：解：解： 逆命题：当逆命题：当c 0 时，若时，若ac bc ，则，则a b 逆命题

9、为真逆命题为真否命题：当否命题：当c 0 时，若时，若a b ，则，则ac bc 否命题为真否命题为真逆否命题：当逆否命题：当c 0 时，若时，若ac bc ，则，则a b 逆否命题为真逆否命题为真第27页/共31页原结论原结论 反设词反设词 原结论原结论 反设词反设词 是是 至少有一个至少有一个 都是都是 至多有一个至多有一个 大于大于 至少有至少有n n个个 小于小于 至多有至多有n n个个 对所有对所有x,x,成立成立对任何对任何x x，不成立不成立 准确地作出反设准确地作出反设( (即否定结论即否定结论) )是非常重要的，是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式下面是一些常见的结论

10、的否定形式. . 不是不是不都是不都是不大于不大于大于或等于大于或等于一个也没有一个也没有至少有两个至少有两个至多有（至多有（n-1)个个至少有（至少有（n+1)个个存在某存在某x，不成立不成立存在某存在某x， 成立成立第28页/共31页练习：分别写出下列命题的逆命题、否命练习：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）若）若q1,则方程则方程 有实根有实根。（2）若）若ab=0,则则a=0或或b=0.（3）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（4）四条边相等的四边形是正方形）四条边相等的四边形是正方形220 xxq第29页/共31页小结小结（1）四种命题的概念与表示形式，即如果）四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：原命题为：若若p，则，则q，则它的：，则它的： 逆命题为：逆命题为：若若q，则，则p，即交换原命题的条件和，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题结论即得其逆命题. 否命题为：否命题为