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1、24.1.2 垂直于弦的直径（1） 人教版九年级上册？1、我们所学的圆是不是轴对称图形呢？圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它们的对称轴.2、我们所学的圆是不是中心对称图形呢？圆是中心对称图形，圆心是对称中心一、温故知新3、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，是 线，而不是“圆面”。（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。（3）同一个圆的半径 相等。圆周位置大小曲处处 问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥

2、主桥拱的半径是多少？ 创设情境：由此你能得到圆的什么特性？ 可以发现：圆是轴对称图形。任何一条直径所在直线都是它的对称轴 不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?探究：探究： 如图,AB是O的一条弦, 直径CDAB, 垂足为E.你能发现图中有那些相等的线段和弧? 为什么?OABCDE线段: AE=BE弧: AC=BC, AD=BD垂径定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧CDAB CD是直径， AE=BE, AC =BC,AD =BD.OABCDE归纳：老师提示:垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.垂径定理推论 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦

3、,并且平分弦所对的两条弧。 CDAB, CD是直径， AE=BE AC =BC,AD =BD.OABCDE（2）“不是直径”这个条件能去掉吗？如果不能，请举出反例。 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。OABCD下列图形是否具备垂径定理的条件？是不是是不是OEDCAB深化：垂径定理的几个基本图形：CD过圆心CDAB于EAE=BEAC=BCAD=BD 你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗?37.4m7.2mABOCD关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。ABOCD解：如图，用AB表示主桥拱，设AB所在的圆的圆心为O，半径为r.经过圆心O作弦AB的垂线OC垂足为D，与AB交于点C，则D是AB的中点，C是AB的中点，CD就是拱高. AB=37.4m，CD=7.2m AD=1/2 AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2 解得r=27.9（m）即主桥拱半径约为27.9m.巩固：1、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A、COE=DOEB、CE=DEC、OE=AED、BD=BCOABECD2、如图，OE

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