人教版八年级数学上册幂的乘方课件ppt

1、人教版八年级数学上册幂的乘方学习目标1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球= r3 ，其中V是体积、r是球的半径 34导入新课问题引入10103边长2边长边长S正问题1 请分别求出下列两个正方形的面积？讲授新课幂的乘方一互动探究S小1010102103103S正=（103）2=106=106问题2 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(32)3= _ _ _ =3（ ）+（

2、）+（ ） =3（ ）（ ） =3（ ） 323232222236猜想：(am)n=_.amn证一证：(am)nn个amn个m幂的乘方法则(am)n= amn(m，n都是正整数）即幂的乘方，底数_，指数_.不变相乘例1 计算：（1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；(2) (a2)4 = a24 = a8；(3) (am)2 =am2=a2m；（3）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4) -(x4)3 =-x43=-x12.(6) (x)43.(5) (x+y)23；(5)(x+y)23= (x+y)23 =(x+y)6； (6

3、)(x)43= (x)43 = (x)12 = x12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.比一比(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.n为偶数n为奇偶数想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=a24(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn例2 计算：典例精析(1) (x4)3x6;(2) a2(a)2(a2)3a10.解: (1)

4、(x4)3x6 =x12x6= x18； (2) a2(a)2(a2)3a10 = -a2a2a6a10 = -a10a10 = 0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加减方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327； (2)102n(10n)2224； (3)103m2n103m102n274108. 方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求

5、值即可.(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1) (x3n)4x12n(x2n)636729.(2) 2x5y30，2x5y3,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238. 变式训练 例4 比较3500,4400,5300的大小.解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)100=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,4400350053

6、00.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.当堂练习1(x4)2等于 ( )Ax6 Bx8Cx16 D2x4B2.下列各式的括号内，应填入b4的是( )Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()2C3下列计算中，错误的是( )A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)6B4如果(9n)2312，那么n的值是( )A4 B3C2 D1B4计算：(

7、1)(102)8；(2)(xm)2；(3)(a)35(4)(x2)m.解：(1)(102)81016.(2)(xm)2x2m.(3)(a)35(a)15a15.(4)(x2)mx2m.5计算：(1)5(a3)413(a6)2；(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2；(3)(xy)36(xy)29.解：(1)原式5a1213a128a12.(2)原式7x9x75x16x163x16.(3)原式(xy)18(xy)180.6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.解:3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=(33)x(34)y =33x34y =33x+4y =35 =243.7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小. 解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.256243125