GARCH族模型的波动率预测绩效比较分析报告

1、. .图3可以看出，以MSE和MAE为衡量指标，EGARCH的预测绩效不与APARCH；而以MAPE和HMSE为指标，则情况刚好相反。利用OLS方法将此二者的预测绩效进行比较，四种损失函数的相对绩效并无显著差异，回归的p值分别为0.324（MSE）、0.716（MAE）、0.430（MAPE）和0.362（HMSE）。因此，可以认为EGARCH和APARCH模型的预测绩效无显著差异。除EGARCH模型之外，APARCH模型与其它模型相比，最重要的改进是模型刻画的是条件方差的次幂的动态过程。然而，从模型的构造来看，的动态过程对于EGARCH模型来讲，相当于方程两边同时乘以系数。此时，EGARCH

2、模型所刻画的即为取对数之后的动态过程。与APARCH相比，主要差异仅在于前一期的新息对条件方差的影响。但这种差异并未改变EGARCH和APARCH模型的一个共同特征，即前一期的新息会增加下一期波动，而且的符号对的影响是非对称的。另外，考虑到波动过程往往具有较强的持续性，主要受到的影响（GARCH项的系数通常远大于ARCH项和非对称项）。因此，直观上来看，EGARCH和APARCH模型对收益率的波动过程具有类似的刻画能力。5 结论与其它异方差模型相比，GARCH族模型形式简洁、易于操作，而且能够较好地刻画收益率的波动过程。因此，在很多金融理论和实践领域，GARCH族模型都有着重要的应用。自上世纪

3、80年代以来，GARCH族模型得到了极大的丰富。学者们基于理论和经验结果发展了各种GARCH类结构。然而，丰硕的成果却给人们在实际应用时带来了新的困惑：究竟哪种设定能够较好地描述收益率的波动过程呢？为了回答这一问题，本研究从波动性预测的角度，对10种常见的GARCH族模型进行了实证比较。鉴于正态分布假设下的极大似然估计（准极大似然估计，QMLE）效率较差（可能会引起绩效评价产生偏差），而其它的参数化模型又可能存在“模型风险”，本研究采用一种半参数方法估计函数（Estimating Function）方法进行参数估计。由于金融资产的收益率常常表现出显著的偏斜和超额峰度，估计函数方法在进行参数估计

4、时引入了这些高阶矩信息，因此，比QMLE具有更高的估计效率。另外，在进行绩效评价时，传统的对损失函数排序的方法不能给出一个统计意义下的结果，且可能存在“数据窥察”（Data Snooping）问题，本文分别使用最小二乘（OLS）方法和“优越的预测能力”（SPA）检验进行研究。在选取“模型全集”时，与现有研究不同，本文首先使用样本拟合的方法确定模型的均值方程形式以与方差方程的滞后期，然后保持这些设定不变，使用不同的GARCH类结构进行波动性预测，以期得到相对“纯净”的因GARCH结构的不同而引起的预测绩效的不同。鉴于QMLE是现有研究常用的方法，为了进行比较，本研究也对该估计方法进行了考查。结果

5、与现有研究不同，在正态分布的假设下，形式最简洁的积分GARCH（IGARCH）模型具有较好的预测绩效。然而，基于估计函数方法的预测绩效表明，指数GARCH（EGARCH）和非对称幂GARCH（APARCH）模型的预测能力更加优越。由于估计函数方法具有更高的估计效率，因此，与其它GARCH类模型相比，本文认为EGARCH和APARCH模型能够更好地描述金融资产收益率的波动过程。参考文献Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticityJ. Journal of Econometrics, 1986, 31

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