第八章_恒定电流的磁场

1、电子和质子在磁场中的运动轨迹电子和质子在磁场中的运动轨迹第八章第八章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场8-2 磁场磁场 磁感强度磁感强度8-3 磁感线磁感线 磁通量磁通量8-4 毕奥毕奥- -萨伐尔定律萨伐尔定律8-5 运动电荷的磁场运动电荷的磁场8-6 安培环路定理安培环路定理8-1 电流电流 电流密度电流密度 电动势电动势8-7 带电粒子在外磁场中受到的力及其运动带电粒子在外磁场中受到的力及其运动*8-8 霍耳效应霍耳效应8-9 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用8-10 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用8-11 电流强度的单位电流强度的单位-安培的安培的定义定义8-12 磁介质

2、的磁化磁介质的磁化 磁导率磁导率8-13 磁介质中的磁场磁介质中的磁场 有磁介质时的安有磁介质时的安培培 环路定理环路定理 磁场强度磁场强度*8-14 铁磁质铁磁质一、电流强度电流密度一、电流强度电流密度载流子载流子金属中的电子金属中的电子半导体中的电子和空穴半导体中的电子和空穴电解液中的正负离子电解液中的正负离子电荷有规则地运动形成电流电荷有规则地运动形成电流传导电流传导电流导体中电荷作规则运动形成导体中电荷作规则运动形成运流电流运流电流带电体作机械运动形成带电体作机械运动形成导体中形成电流的必要条件：导体中形成电流的必要条件：导体内电场强度不为零导体内电场强度不为零, 即导体两端有电势差即

3、导体两端有电势差 电流的方向电流的方向: 规定为规定为正电荷运动的方向正电荷运动的方向导体中电场的方向导体中电场的方向 从高电势到低电势的方向从高电势到低电势的方向高电势高电势低电势低电势1V2V所以所以电子的运动方向与电流的方向相电子的运动方向与电流的方向相反反即即-SIE电流方向电流方向II-v电子运动方向电子运动方向稳恒电场方向稳恒电场方向-导体中的电流是电子作规则运动形成导体中的电流是电子作规则运动形成称为通过该截面的称为通过该截面的电流强度电流强度，简称，简称电流电流tqI 瞬时电流强度瞬时电流强度tqtqItddlim0 单位安培单位安培(A)电流强度不随时间变化的电流称为电流强度

4、不随时间变化的电流称为恒定电流恒定电流(直流电直流电) 每单位时间通过导体任一截面的电荷量每单位时间通过导体任一截面的电荷量 要维持恒定电流，导体中必须有一要维持恒定电流，导体中必须有一稳恒电场稳恒电场0d 1d 0 LSlEqSE 与静电场一样都不随时间变化与静电场一样都不随时间变化稳恒电场特性：稳恒电场特性： 静电场高斯定理和环路定理仍适用静电场高斯定理和环路定理仍适用恒定电流特性：恒定电流特性： 导体中导体中电荷分布电荷分布必须不随时间变化必须不随时间变化 单位时间内通过导体中每一截面的电荷量单位时间内通过导体中每一截面的电荷量（电流强度电流强度）相等）相等SIjdd 通过面积元通过面积

5、元dS的电流为的电流为dISjIdd 穿过任一截面穿过任一截面 S 的电流的电流 SSjId单位单位A/m2电流密度矢量方向为电场强度电流密度矢量方向为电场强度 的方的方向向EEdSS面积元面积元与与 方向垂直方向垂直E电流密度电流密度二、电源电动势二、电源电动势但仅靠静电力不能达到目的但仅靠静电力不能达到目的+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -导线内导线内电场电场电场作用下电场作用下电荷移动电荷移动极板上电极板上电荷减少荷减少0V0I要在导体中产生恒定电流要在导体中产生恒定电流必须在导体内维持一稳恒电场必须在导体内维持一稳恒电场

6、即在导体两端维持一恒定的电势差即在导体两端维持一恒定的电势差把正电荷从低电势移到高电势的装置称为把正电荷从低电势移到高电势的装置称为电源电源必须有必须有非静电力非静电力 把把正电荷从低电势移至高电势正电荷从低电势移至高电势F 正极正极 高电势高电势低电势低电势 负极负极+ + + + + +I- - - - - -+ +-F F- -+ +电源电源非静电力非静电力电场作用下电场作用下电荷移动电荷移动静电力静电力为维持恒定电流为维持恒定电流能够能够提供非静电力提供非静电力伏打电池伏打电池18011801年年伏打向拿破伏打向拿破伦演示他的电池伦演示他的电池电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置电

7、源就是把其他形式的能量转化为电能的装置机械能机械能水力水力机械能机械能风力风力 法国的法国的太阳能电站太阳能电站镜面系统镜面系统化学能化学能正极正极负极负极+ + + + + +I- - - - - -+ +E E- -+ +电源电源非静电非静电电场电场稳恒电场稳恒电场静电场静电场+ +闭合回路闭合回路 L 一周，静电力与非静电力作功之和为一周，静电力与非静电力作功之和为 LlEEqWd)(qqE正电荷正电荷 q 沿非静电力方向经过电源内部绕行沿非静电力方向经过电源内部绕行由静电场和稳恒电场特性，有由静电场和稳恒电场特性，有0d LlEq LLlEqWlEqWd d单位正电荷通过电源内部绕闭合

8、路径一周单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周则则 LlEd单位伏特单位伏特(V)电源的电动势电源的电动势 ：非静电力所作的功非静电力所作的功单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力单位正电荷从负极经电源内部移到正极非静电力 电动势电动势是标量，是标量，规定其规定其方向方向（指向）（指向）为为：从负极：从负极经电源内部到正极，即电经电源内部到正极，即电源内部电势升高的方向源内部电势升高的方向 正极负极lEd(沿电源内部沿电源内部)+ + + + + +- - - - - - -+ +高电势高电势正极正极低电势低电势 负极负极电电 源源非静电力仅存在于电源内部非静电力仅存在于电源内部所作的功所作

9、的功电动势电动势又可定义为：又可定义为：一段无源电路的欧姆定律一段无源电路的欧姆定律与导体两端的电势差与导体两端的电势差V1- - V2 成正比，即成正比，即IV2V1RVVI21 SlR 电阻电阻三、闭合电路的欧姆定律三、闭合电路的欧姆定律实验证明，一段金属导体中的电流强度实验证明，一段金属导体中的电流强度 I得得闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律q = I tBRiAR电源所作的功电源所作的功 = 电路上的焦耳热电路上的焦耳热根据能量守恒定律根据能量守恒定律 i22tRIRtIIt iRRI 任一截面的电荷量为任一截面的电荷量为BAVV 且可写为且可写为iIRVVBA 时间时间 t 内通

10、过闭合电路内通过闭合电路ABAABBRRi电源内电路电源内电路外电路外电路电源电源内阻内阻BRiAR闭合电路等效为闭合电路等效为外电路外电路电势降电势降BAVV BAVV 电源端电源端电压电压电源端电压电源端电压 = = 外电路电势降外电路电势降如果如果Ri = 0 或或 I = 0电源端电压等于电源电动势电源端电压等于电源电动势BRiARBAVV 电源端电压电源端电压 BAVV则则电源处于开路状态电源处于开路状态即忽略内阻或开路时即忽略内阻或开路时在二千多年前就已被发现和利用在二千多年前就已被发现和利用一、基本磁现象一、基本磁现象由青铜盘与由青铜盘与NS磁石（磁石（Fe3O4）吸引铁和具有指

11、向作用的磁现象）吸引铁和具有指向作用的磁现象司南司南汉（公元前汉（公元前206公元公元220年）年）天然磁体磨制的磁勺组成天然磁体磨制的磁勺组成铁、镍、钴等的铁、镍、钴等的合金和铁氧体合金和铁氧体同性磁极相斥同性磁极相斥异性磁极相吸异性磁极相吸确定确定磁极磁极N、S地南极地南极地北极地北极磁南极磁南极磁北极磁北极磁体磁体永久磁铁永久磁铁地磁现象地磁现象磁相互作用磁相互作用 1820年丹麦科年丹麦科学家奥斯特发现电学家奥斯特发现电流对磁针有作用力流对磁针有作用力同年法国物理学家安培用实验证明了同年法国物理学家安培用实验证明了通电以后通电以后一切磁现象都是运动电荷产生的一切磁现象都是运动电荷产生的

12、载流导线间有相互作用，并总结提出了安培定律载流导线间有相互作用，并总结提出了安培定律运动电荷或电流周围存在着磁场运动电荷或电流周围存在着磁场二、二、磁场磁场 磁感强度磁感强度2. 磁场的磁场的重要表现重要表现 力力 功功磁场对运动电荷或载流导线有作用力磁场对运动电荷或载流导线有作用力当载流导线在磁场中运动时当载流导线在磁场中运动时1. 磁场磁场运动电荷或电流之间的相互作用是通过磁场实现的运动电荷或电流之间的相互作用是通过磁场实现的磁场施于载流导线的力作功磁场施于载流导线的力作功3. 磁感强度磁感强度平行时所受磁力平行时所受磁力 0 F大小大小vqFBmax方向方向单位单位特斯拉（特斯拉（T）m

13、)(AN1T1 的方向的方向 vmaxFyvxzqmaxF磁场方向磁场方向磁感强度磁感强度 定义为定义为B 实验表明实验表明v当运动电荷速度当运动电荷速度 的方向与磁场方向的方向与磁场方向maxF垂直时，垂直时， 所受磁力最大，为所受磁力最大，为一、一、磁感线磁感线曲线上各点的切向与该点曲线上各点的切向与该点 的方向一致的方向一致B一些典型磁场的一些典型磁场的磁感线磁感线在磁场中作的一系列曲线在磁场中作的一系列曲线I磁感线的磁感线的性质性质 磁感线是无始无终的闭合曲线磁感线是无始无终的闭合曲线 磁感线不相交磁感线不相交 磁感线与电流之间的方向关系可用磁感线与电流之间的方向关系可用1 B2 BP

14、若相交若相交，P点将有两磁感强度点将有两磁感强度右手螺旋法则来确定右手螺旋法则来确定二、磁通量二、磁通量1. 磁感线密度磁感线密度通过磁场中某点通过磁场中某点 P 垂直于磁感强度垂直于磁感强度 方向的方向的BBPSdP 点的点的磁感线密度磁感线密度SNSNSddlimmm0P 点的点的 B规定规定mdN单位面积的磁感线数单位面积的磁感线数2. 磁通量磁通量SNBddm已规定已规定SBN dddmm则则SBNdddmm dSnem磁通量磁通量 = 磁场中通过某一曲面的磁感线数磁场中通过某一曲面的磁感线数 平面平面dS 与与 垂直垂直 BB 平面平面dS 的法线矢量的法线矢量 与与 交角交角为为

15、neBdS cosdSB 任意曲面任意曲面S 的磁通量的磁通量 SBSSdcosdmm dSneS视为平视为平面面选取面积元选取面积元 任意闭合曲面任意闭合曲面S 的磁通量的磁通量 dSneS向外法向外法线线ne向外法向外法线线dS nddeSS SSBdcosm BBBSBSd SBSd 磁通量为标量，可正可负磁通量为标量，可正可负 单位单位2m1TWb1 韦伯韦伯 Wb四、磁场中的高斯定理四、磁场中的高斯定理0d SSB通过任一闭合曲面的通过任一闭合曲面的3. 磁通量的性质磁通量的性质B穿穿出出穿穿入入磁通量为零磁通量为零一、毕奥一、毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律rPBdlId电流元电流元 电

16、流元电流元 在在P点点lId30d4drrlIB I载流导线载流导线视为直电流视为直电流大小为大小为20sind4drlIB 方向垂直于方向垂直于dl 和和 r 所决定的平面所决定的平面Bd产生的磁感强度产生的磁感强度实验表明：叠加原理适用于磁感强度实验表明：叠加原理适用于磁感强度 整个整个载流导线载流导线 l 在在P点产生的磁感强度点产生的磁感强度 llrrlIBB 30 d4 d 真空的磁导率真空的磁导率m)(AWb104AN1047270 等于上式沿载流导线的积分等于上式沿载流导线的积分 二、应用毕奥二、应用毕奥 萨伐尔定律及叠加原理计算磁场萨伐尔定律及叠加原理计算磁场1. 载流直导线的

17、磁场载流直导线的磁场 取电流元取电流元 lId2sind4d0rlIB 方向方向 由叠加原理由叠加原理 sind4d 20 MNMNrlIBB l lId2 1 PrBdIdMNIO 统一变量统一变量 cot)(cotddl dsind2dl sin)sin(ddr 21 dsin40 dIB)cos(cos4210 dI方向方向 所以所以dIB20 讨论讨论 无限长载流直导线无限长载流直导线 , 021 载流直导线及其延长线上的点载流直导线及其延长线上的点dB=0，B=0 0 或或 4 0dIB 半无限长载流直导线半无限长载流直导线 ,221 O2. 圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场Pr

18、lIdyRBdxx xBB 由对称性由对称性0d lyyBB cosdB2122)(cosxRR 222xRr 290sind4d0rlIB 方向如图方向如图P点处点处 大小大小Bd23222)(20 xRIR IxBd 方向方向沿沿 x 轴方向轴方向 讨论讨论 圆心处圆心处RIB20 0 x 若为若为N 匝圆电流，则匝圆电流，则23222)(20 xRIRB 大小大小23222)(20 xRNIRB 场中任一点产生的磁感强度场中任一点产生的磁感强度120例题例题 8-1 电流电流 I = 30 A被折成被折成120 ，C 位于位于21 BBB 解解AOQCPddrr60I A点处点处 60s

19、inrd 120 021 )cos(cos4 2101 dB24mWb1004. 1 d方向方向 角平分线上，角平分线上，r =5 cm，求，求A及及C点的磁感强度。点的磁感强度。设电流设电流PO 及及OQ在在1B2B分别为分别为 及及 ，则，则0 2 B 大小大小24mWb1004. 1 AB方向方向 C点处点处 120 021 241mWb1004. 1 BOQ段段 180 6021 方向方向242mWb1004. 1 B 方向方向大小大小24mWb1008. 2 CB方向方向120AOQCPddrr60IdPO段段设线圈设线圈1在在O1处产生的处产生的0.5A，各有，各有20匝，间距为匝

20、，间距为0.1m，求各线圈中心处磁，求各线圈中心处磁RRR解解211BBBO RNIB201 232222)(20 xRNIRB 121O2O2B产生的磁感强度为产生的磁感强度为 ，则，则1B磁感强度为磁感强度为 ，线圈，线圈2 在在O1处处感强度：感强度：两线圈电流方向相同；两线圈电流方向相同；电流方向相反。电流方向相反。 例题例题 8-2 半径为半径为0.1m两共轴线圈电流大小均为两共轴线圈电流大小均为23223021)(12xRRRNIBBB 25mWb1051. 8 23223021)(12xRRRNIBBB 25mWb1006. 4 两线圈电流方向相同，则两线圈电流方向相同，则 与与

21、 均沿相同的轴向均沿相同的轴向1B2B 两线圈电流方向相反，则两线圈电流方向相反，则 与与 沿轴向方向相反沿轴向方向相反1B2B电流的磁场本质上是运动电荷产生的电流的磁场本质上是运动电荷产生的Idl得得单位体积中的载流子数单位体积中的载流子数 n1s内到达内到达S面的载流子数面的载流子数 vSn1s内通过内通过S面的电荷面的电荷I=qvSn3030d4d)(4drrlqSnrrlSnqB vv Svn30d4drrlIB 根据毕奥根据毕奥萨伐尔定律，对电流元萨伐尔定律，对电流元lIdllddvv304ddrrqNBB v 方向方向大小大小20),sin(4rrqBvv 一个运动电荷产生的磁感强

22、度一个运动电荷产生的磁感强度dl 中的运动电荷数中的运动电荷数lnSNdd v运动电荷的速度运动电荷的速度r运动电荷至场点的位矢运动电荷至场点的位矢由由 转向转向 的右旋前进方向的右旋前进方向)( rv为为 的圆轨道上以速度的圆轨道上以速度 绕核绕核m103 . 511 sm1019. 26 20),sin(4rrqBvv 解解204rev 2mWb5 .12 轨道中心处轨道中心处 的大小的大小B+-v例题例题 8-3 在玻尔氢原子的模型中，电子在半径在玻尔氢原子的模型中，电子在半径B运动，求轨道中心处运动，求轨道中心处 的大小。的大小。I一、安培环路定理一、安培环路定理1. 闭合回路闭合回路

23、 l 包围长包围长直电流直电流rldBIIlBl0200d2d 关于线积分关于线积分 的值的定理的值的定理llBd lOO d回路平面回路平面放大放大ldacbB I dcosdraclacb d2d2dcosd00IrrIlBlB 绕行方向绕行方向 闭合闭合回路回路 l 绕行方向不变绕行方向不变电流反向电流反向IrldB)(d2d 00200IIIlBl lOO d回路平面回路平面I dcosdrl d2dcosd0IlBlB 左手螺旋系，电流取负值左手螺旋系，电流取负值绕行方向与电流成左手螺旋系绕行方向与电流成左手螺旋系2. 闭合闭合回路回路 l 不不包围长包围长直电流直电流IldB0d2

24、d2d 110000 IIlBllOO 回路平面回路平面I d2d0IlB dBl d abl1l2 d2d0IlB 令令1 aOb回路不包围电流，积分为零回路不包围电流，积分为零3. 同时存在几个相互平行的长直同时存在几个相互平行的长直电流电流IlBl0 d 安培环路定理安培环路定理 lllBBBlB 321 d)( d 回路包围的电流的代数和回路包围的电流的代数和推广到任意形状的电流以及任意位置的回路推广到任意形状的电流以及任意位置的回路穿过回路所包围曲穿过回路所包围曲面的电流的代数和面的电流的代数和空间所有的空间所有的电流在回路电流在回路上产生的磁上产生的磁感强度感强度 llllBlBl

25、B 3 2 1d d d I0 定理是从毕奥定理是从毕奥- -萨伐尔定律导出的，具普适性萨伐尔定律导出的，具普适性 应用该定理计算载流导线的磁场是有条件的应用该定理计算载流导线的磁场是有条件的 密绕无限长直螺线管密绕无限长直螺线管 螺绕环螺绕环 均匀分布的圆柱体或圆柱面形无限长电流均匀分布的圆柱体或圆柱面形无限长电流通常，如下三种电流的磁场可以计算：通常，如下三种电流的磁场可以计算：二、应用安培环路定理计算载流导线的磁场二、应用安培环路定理计算载流导线的磁场要求磁场的分布具有高度对称性要求磁场的分布具有高度对称性 1. 密绕密绕载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场LPabcdBablB

26、lBlBlBlBdacdbabldddddc RB积分回路积分回路内部磁场均匀内部磁场均匀临近处临近处0B单位长上的线圈匝数单位长上的线圈匝数nIB0 LNn abnII nIB0 N 匝通有电流匝通有电流 I 的螺线管内磁场的螺线管内磁场为单位长上的线圈匝数为单位长上的线圈匝数n RNn2 2. 载流空心环形螺线管内的磁场载流空心环形螺线管内的磁场I磁场几乎全部集中于管内磁场几乎全部集中于管内llB d lrB2 NI0 R大小大小方向方向沿管内轴向沿管内轴向积分回路积分回路一、洛伦兹力一、洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力vqFBmaxvBqFmax sinvvBqBqF

27、 Bv 洛伦兹力洛伦兹力BqF vF当当 与与 夹角为夹角为 时时Bvq磁感强度定义磁感强度定义其中其中 与与 垂直垂直 Bv二、带电粒子二、带电粒子 q 在均匀磁场中的运动在均匀磁场中的运动 q 作匀速直线运动作匀速直线运动00BqFvB1. 初速度初速度B/0v+ q 作匀速率圆周运动作匀速率圆周运动2. 与与 垂直垂直B0v+FBqF0vrm20vqBmR0vqBmT2 B0v0vqq amBqF0v轨道半径轨道半径回转周期回转周期 洛伦兹力始洛伦兹力始终垂直于速终垂直于速度方向，只度方向，只改变速度方改变速度方向，而不改向，而不改变速度大小变速度大小q 作螺旋运动作螺旋运动Bv/vBq

28、F0v螺旋半径螺旋半径qBmrvqBm sin0v周期周期qBmT2 螺距螺距 cos20/vvqBmTh 3. 与与 斜交成斜交成 角角 B 0v0v+q hBqEqFv 汤姆孙实验汤姆孙实验电场力电场力磁场洛伦兹力磁场洛伦兹力1897年汤姆孙测出电子年汤姆孙测出电子荷质比荷质比汤姆孙实验阴极射线管汤姆孙实验阴极射线管高压高压阳极阳极电场电场极板极板磁场线圈磁场线圈 质谱仪质谱仪 回旋加速器回旋加速器D形形盒盒间间隙隙显示屏显示屏加入垂直于板面加入垂直于板面的均匀磁场的均匀磁场 后，电流计偏转后，电流计偏转 一、霍耳效应一、霍耳效应G二、霍耳电势差二、霍耳电势差AAA、 间的电势差间的电势差

29、A BdbII+- -BdIBKUAAK 为霍耳系数为霍耳系数三、霍耳效应的基本原理三、霍耳效应的基本原理载流子受洛伦兹力载流子受洛伦兹力电场力电场力BuqF LEqF EGAABdbII+- -uLFEF+ + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - -载流子是载流子是正电荷正电荷GAABdbII+- -uLFEF+ + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - -载流子是载流子是负电荷负电荷qEquB uBE buBbEUAA 时时ELFF 设导体薄板内

30、的载流子数密度为设导体薄板内的载流子数密度为n，则，则nubdqnuSqI nbdqIu dIBnqdqnIBUAA1 霍耳电势差为霍耳电势差为其中其中qq nqK1dIBKUAA载流子电荷载流子电荷所以所以磁场对载流导线的作用力称为磁场对载流导线的作用力称为安培力安培力BlIF dd安培定律安培定律大小大小方向方向在任意外磁场中在任意外磁场中IBFd ld sinddlBIF Fd在磁场中磁感强度为在磁场中磁感强度为B 的某点处电流元的某点处电流元Idl所受到的磁场作用力为所受到的磁场作用力为 任意形状载流导线任意形状载流导线 l 在任意磁场中所受安培力在任意磁场中所受安培力llBlIFF

31、d d 若载流导线为直线若载流导线为直线 l， 为均匀磁场为均匀磁场B llIBF dsin sinIBl 为直导线电流方向与外磁场方向的夹角为直导线电流方向与外磁场方向的夹角一、载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩一、载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩)90sin(2 IBlFFbcda1BIlFFcdab cos2IBl 刚性矩形载流线圈在均匀磁场中刚性矩形载流线圈在均匀磁场中abFrM构成一力偶，力矩为构成一力偶，力矩为对矩形线圈合力为零对矩形线圈合力为零abcdB1l2ldaFabFcdFbcFIIne rnmeNISp线圈所受的磁力矩线圈所受的磁力矩BpMm令令线圈磁矩线圈磁矩 sin

32、IBSM daFMab 方向方向为俯视逆时针方向为俯视逆时针方向Bne adabFcdF2lIa 矩形线圈面积矩形线圈面积21llS 线圈若包含线圈若包含N 匝导线匝导线 sinNIBSM 可推广应可推广应用于任意用于任意形状平面形状平面线圈线圈 sin2lFab sin21lBIl M例题例题 8-4 电子绕原子核运动相当于一圆电流，电子绕原子核运动相当于一圆电流，解解电子绕核运动的圆电流强度电子绕核运动的圆电流强度reI2v 电子磁矩电子磁矩rerreISpvv2122m 由例题由例题8-3知知, sm10192,C106 . 1619 .evm,103 . 511 r代入得代入得224m

33、mA103 . 9p+-v的数据求电子的磁矩。的数据求电子的磁矩。这圆电流的磁矩称为电子的磁矩。试由例题这圆电流的磁矩称为电子的磁矩。试由例题8-3给出给出二、载流平面线圈在长直电流非均匀磁场中所受力二、载流平面线圈在长直电流非均匀磁场中所受力 lIdPrFdIyRxIOlIdFd dQL d长直电流长直电流 I在在 P点磁场点磁场rB20I 电流元电流元 受力受力lId d2d0RrI IF 线圈上电流元线圈上电流元 和电流元和电流元lIdlId 1)cos(2dcos2d22000RLLI IRLRI IFFx 受力的受力的 y 方向分量抵消方向分量抵消 磁电式仪表工作原理磁电式仪表工作原

34、理弹簧游丝弹簧游丝枢轴枢轴指针指针I 直流电机工作原理直流电机工作原理电刷电刷枢芯枢芯接电压源接电压源一、两无限长平行直电流间的相互作用力一、两无限长平行直电流间的相互作用力dIBdIB2 220121021 2210222121d2ddldIIlIBF 1210111212d2ddldIIlIBF dIIlFlF2102211122dddd 两平行长直电流同向相吸，异向相斥两平行长直电流同向相吸，异向相斥11dlI22dlI1I2Id21F12F21B12B二、安培的定义二、安培的定义通有大小相等的电流通有大小相等的电流mN1027 若若A,1 m,121 IIdmN102m1A1A12dd

35、dd70221112 lFlF则则国际单位制基本单位国际单位制基本单位安培安培的定义的定义则导线中的电流定义为则导线中的电流定义为1A如果每米长度导线上的相互作用力正好是如果每米长度导线上的相互作用力正好是真空中相距真空中相距1m的两无限长载流直导线的两无限长载流直导线一、一、磁介质的三种类型磁介质的三种类型1. 磁介质的磁化磁介质的磁化磁介质磁介质 凡与磁场有相互影响的实物物质凡与磁场有相互影响的实物物质磁介质放在传导电流的磁场中产生附加磁场的现象磁介质放在传导电流的磁场中产生附加磁场的现象BBB 0介质中总磁感强度介质中总磁感强度磁介质磁化后产磁介质磁化后产生的附加磁场生的附加磁场传导电流

36、的传导电流的磁场磁场2. 磁介质分类磁介质分类 抗磁质抗磁质 顺磁质顺磁质等等、如如2NPtCrMn等等、如如AgClSCu2 铁磁质铁磁质如如 和它们的合金和它们的合金、NiCoFe以及铁氧体等以及铁氧体等与与 同向，且同向，且B0B0BB 与与 反向，且反向，且B0B0BB 对磁场空间中的均匀各对磁场空间中的均匀各向同性磁介质向同性磁介质与与 同向，且同向，且B0B0BB 1. 分子电流和分子磁矩分子电流和分子磁矩参与两种运动：绕核运动与自旋参与两种运动：绕核运动与自旋二、二、顺磁质和抗磁质磁化的微观机理顺磁质和抗磁质磁化的微观机理mp分子电流分子电流SNNS分子磁矩分子磁矩各电子绕核运动

37、和各电子绕核运动和自旋的等效电流自旋的等效电流左视图左视图1821年安培提出分子电流假年安培提出分子电流假设设这种分子电流相当于基元磁体，产生磁效应这种分子电流相当于基元磁体，产生磁效应认为每个分子中都存在回路电流认为每个分子中都存在回路电流物质分子中各电子同时物质分子中各电子同时 顺磁质的磁化顺磁质的磁化0mBpMmpM分子磁矩无序排列分子磁矩无序排列趋向外磁场方向趋向外磁场方向分子磁矩转向分子磁矩转向2. 顺磁质和抗磁质磁化的微观机理顺磁质和抗磁质磁化的微观机理分子电流分子电流附加磁场附加磁场 与与 同向同向B 加外磁场加外磁场0B0B0B0B引起引起附加磁矩附加磁矩mp无外磁场时，抗磁质

38、分子电流总体为零无外磁场时，抗磁质分子电流总体为零 抗磁质的磁化抗磁质的磁化B0B附加磁场附加磁场 与与 反向反向B0B但各电子仍有绕核运动与自旋但各电子仍有绕核运动与自旋在外磁场中各电子因旋进产生分子电流在外磁场中各电子因旋进产生分子电流- -e电子轨电子轨道运动道运动电子角电子角动量动量角动角动量绕量绕 旋进旋进转向转向电子电子磁矩磁矩等效分等效分子电流子电流角动量旋角动量旋进转向进转向角动量角动量gm陀螺的进动陀螺的进动0Bmp 0B附加磁矩附加磁矩 与与 方向相反方向相反mp 0B三、三、磁导率磁导率相对磁导率相对磁导率 0rBB 0r 真空中真空中01r ，磁导率磁导率 三种磁介质的

39、三种磁介质的磁导率磁导率顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质1r 0 1r 0 1r 0 顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质MgAlWTiPtO21.0000121.0000231.0000681.0000711.0000301.000002 BiHgAgC（金刚石）（金刚石）PbCu0.9998340.9999680.9999740.9999780.9999820.999990一些磁介质室温下的相对磁导率一些磁介质室温下的相对磁导率r r 对一切抗磁质和顺磁质对一切抗磁质和顺磁质0BB 1r 真空中安培环路定理的进一步说明真空中安培环路定理的进一步说明IIIlBl00 d 穿过回路所穿过回路所包围曲面

40、的包围曲面的传导电流与传导电流与分子电流的分子电流的代数和代数和真空中安培环路定理也适用于有磁介质存在的磁场真空中安培环路定理也适用于有磁介质存在的磁场空间所有的传导空间所有的传导电流与分子电流电流与分子电流在回路上产生的在回路上产生的磁感强度磁感强度实际应用中，分子电流无法直接测量实际应用中，分子电流无法直接测量传导电流传导电流分子电流分子电流则希望等式右边只含传导电流则希望等式右边只含传导电流一、一、磁化面电流磁化面电流抗磁质的则相反抗磁质的则相反以充满均匀顺磁质磁介质的螺线管为例以充满均匀顺磁质磁介质的螺线管为例传导电流传导电流 I内部磁效应内部磁效应相互抵消相互抵消分子电流分子电流磁化

41、面电流磁化面电流附加磁场附加磁场B0B顺磁质的磁化面电流与传导电流方向相同顺磁质的磁化面电流与传导电流方向相同 磁化面电流磁化面电流线密度线密度Sj螺管圆柱面单位长度上的磁化面电流的计算螺管圆柱面单位长度上的磁化面电流的计算BBB 0S0jB nIB00 )(S0jnIB nIBBrr00 根据定义根据定义 nIj)1(rS nI00 BBB0介质内总磁感强度介质内总磁感强度抗磁质取负号抗磁质取负号大小为大小为IIlBL0d 磁介质中磁介质中lnIljI00S 二、二、有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理III )(0lnII lcdba取环路取环路abcd单位长传导电流为单位长传

42、导电流为nIII00 0B 是一个辅助物理量是一个辅助物理量H 磁场线描绘磁场强度。磁场线描绘磁场强度。 线上任一点的切向线上任一点的切向H 磁场强度磁场强度 BH 的环流只与传导电流有关，但的环流只与传导电流有关，但 不仅由不仅由 决定决定HH I IlHLd 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 BH 令令IlBL d HH为该点为该点 的方向，磁场线的密度等于该点的方向，磁场线的密度等于该点 的大小的大小例题例题 8-5 磁导率为磁导率为 的铁磁质为铁芯的环形螺的铁磁质为铁芯的环形螺解解NIHLlHL d nIILNH mA1023 H2mWb0 . 1 HB 取过环内任一点取过

43、环内任一点 的的 线为闭合曲线线为闭合曲线 LH环内环内H、B；介质的磁化面电流线密度介质的磁化面电流线密度 jS 。线管，线管，n = 500，I =4A， = 5.010-4 H/m。计算：。计算：nInInIBBB)(000 S0jB mA109 . 7)1(50S nIj 用核磁共振技术产生的用核磁共振技术产生的人脑截面的伪彩色图像人脑截面的伪彩色图像永磁体永磁体产生电磁脉冲产生电磁脉冲 核磁共振核磁共振 B-H 曲线曲线H/(Am-1)铁磁质的一些特殊性质：铁磁质的一些特殊性质： BH 铁磁质满足普适关系铁磁质满足普适关系 ，且不是常量，且不是常量1r 外磁场撤除后，仍保留外磁场撤除后，仍保留 超过临界温度（超过临界温度（居里点居里点）铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质抗抗磁磁质质1r 是是 H 的函数的函数部分磁性部分磁性剩磁剩磁现象现象铁磁性消失，变为顺磁质铁磁性消失，变为顺磁质B/T一、铁磁质的磁化曲线一、铁磁质的磁化曲线HcabdefBr- -HcO起始磁化曲线起始磁化曲线剩余磁剩余磁感强度感强度矫顽力矫顽力磁滞回线磁滞回线磁滞磁滞B 总是落后总是落后 H 的变化的变化B换向换