平行四边形的性质及判定学习教案

1、平行四边形的性质平行四边形的性质(xngzh)及判定及判定第一页，共13页。平行（1）边：两组对边平行且相等；（2）角：对角相等；邻角互补（3）对角线：对角线互相平分；对角线将平行四边形分成面积相等的四个小三角形。第1页/共13页第二页，共13页。1.边 ： 。 两组对边分别(fnbi)相等的四边形2.角： 。两组对角分别(fnbi)相等的四边形 3.对角线： 。对角线互相平分的四边形4.一组对边： 。平行且相等的四边形第2页/共13页第三页，共13页。一一（一）判断题:1.一组邻角互补的四边形是平行四边形.（）2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.（）3.一组对边平行, 一组

2、对角(du jio)相等的四边形是平行四边形.（）4.两组对角(du jio)分别相等的四边形是平行四边形.（）5.对角(du jio)线相等的四边形是平行四边形.（）方法总结：怎么判定(pndng)一个四边形是平行四边形？作它们的对角线，根据条件看能否构成全等的三角形（注：对边必须是对应边）！第3页/共13页第四页，共13页。1.如图四边形ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证(qizhng)：AE=CF2.变式：已知如图在平行四边形ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF, 求证(qizhng)：四边形BEDF是平行四边形第4页/共13页第五页，共13页。例1：已知:

3、点D、E、F分别(fnbi)在ABC的边BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。分析：1.我是这样(zhyng)用红色条件的： 。 2.我是这样用蓝色条件的：3.想证这一结论只需证：第5页/共13页第六页，共13页。已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取(jiq)BFAE。求证：EFBD第6页/共13页第七页，共13页。1.已知，如图，平行四边形中，ABAC，AB1，BC5，对角线AC、BD交于O点，将直线(zhxin)AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F，(1)连接AE、CF，证明：四边形AECF是平行

4、四边形。(2)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(3)说明在旋转过程中线段AF与EC总保持相等；第7页/共13页第八页，共13页。2.如图，平行四边形ABCD的周长(zhu chn)为20cm, O是对角线AC和BD的交点（）若ABC的周长(zhu chn)是17cm,求OC的长（）若OAB的周长(zhu chn)比OBC的周长(zhu chn)短4cm，求AB的长归纳：（1）整体思想的渗透；（2）找出相同或相等的线段，周长之差就是剩下部分之差试一试：平行四边形ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O，OE垂直AC于O，求三角形DCE的周长。第8页/共13页第九页，共13页。3.在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE交于G，DF与CE交于H则四边形EGFH能够是平行四边形吗？请说明(shumng)理由第9页/共13页第十页，共13页。1.除几个(j )判定外，我是 判定一个四边形是平行四边形的2.我发现平行四边形的多数计算(j sun)或证明题与 有关。3.利用平行四边形的性质也是证明线段或角相等的依据。第10页/共13页第十一页，共13页。第11页/共13页第十二页，共13页。在平行四边形ABCD中，（1）已知A（1，0）、B（4，0）、C（6，2）求D点坐标(