交流电机绕组及其感应电动势

1、 旋转电机是一种以磁场为耦合的连续旋转的机电装置。从机构上看，有固定不动的定子部分和可以转动的转子部分，以及其间留有空气气隙，简称气隙。定子和转子一般都有铁芯和绕组。绕组分为励磁绕组和电枢绕组。励磁绕组通入励磁电流，产生磁场。 电枢绕组与磁场之间相对运动产生感生电动势，由于线圈是闭合的而产生感生电流，在磁场中受力，产生电磁力矩而旋转起来，拖动机械装置或发电，这就是所以旋转电机的工作原理。 旋转电机根据外电路输入或输出电枢绕组电流种类不同，分为交流电机和直流电机。交流电机又分为同步电机和异步电机。按照转子结构形式的不同，同步电机又分为凸极式和隐极式两类；异步电机按转子结构不同分为鼠笼式和绕线式两

2、类。同步电机和异步电机的转速、励磁方式及转子虽结构都不同，但是它们的定子结构、形状、在电机中发生的电能过程、机电能量转换的原理和条件相同，所以，本篇主要讨论同步电机和异步电机共同的部分交流绕组及其磁动势和电动势。 第六章：交流绕组及其电动势和磁动势第六章：交流绕组及其电动势和磁动势 第一节第一节 旋转电机的基本工作原理旋转电机的基本工作原理 在一个可自由旋转的圆筒内嵌装上磁铁，将另一个在一个可自由旋转的圆筒内嵌装上磁铁，将另一个磁铁磁铁装在转轴上，并架在圆筒中间，转动圆筒，由于磁铁互相吸装在转轴上，并架在圆筒中间，转动圆筒，由于磁铁互相吸引，装在轴上的磁铁随着转动，引，装在轴上的磁铁随着转动，

3、转动速度与圆筒相同转动速度与圆筒相同，这就，这就是最简单的是最简单的同步电机模型。同步电机模型。 最初的同步电机模型最初的同步电机模型1. 同步电机参见同步电机参见P85三相同步电机模型（三相同步电机模型（P=1) 如果把装在轴上的如果把装在轴上的磁铁磁铁换成一个闭合线圈，当转动圆筒换成一个闭合线圈，当转动圆筒时，线圈切割磁力线，产生时，线圈切割磁力线，产生感应电动势感应电动势。由于线圈闭合，线。由于线圈闭合，线圈中有电流流过，载流导体在磁场中要受到圈中有电流流过，载流导体在磁场中要受到电磁力电磁力的作用，的作用，产生电磁转矩，使线圈转动起来，其产生电磁转矩，使线圈转动起来，其转速低于圆筒的转

4、速转速低于圆筒的转速。这就是最简单的异步电机模型。线圈转速永远不等于圆筒转这就是最简单的异步电机模型。线圈转速永远不等于圆筒转速，否则线圈不切割磁力线，不会产生感应电动势，也就没速，否则线圈不切割磁力线，不会产生感应电动势，也就没有电流和转矩，线圈无法转动，所以称之为有电流和转矩，线圈无法转动，所以称之为异步电机异步电机。 最初的异步电机模型最初的异步电机模型2. 异步电机参见异步电机参见P86三相异步电机模三相异步电机模型型 如果把定子线圈通入直流电源，电枢安放在转子铁芯槽内，并安装换向器，就把交流电转换成直流电，这就构成直流电机，模型如下图所示。直流电机模型直流电机模型3、直流电机直流电机

5、 不管是同步电机还是异步电机，在定子和转子之间的气隙中都存在旋转磁场，所以旋转磁场是交流电机工作的基础。 交流电机中有两种旋转磁场，一种是磁场本身恒定，由原动机拖动磁极旋转，在电机气隙空间产生的旋转磁场，称为机械旋转磁场。 如同步电机转子在原动机拖动下产生的磁场，同步电机转子上有直流绕组，通入直流电后产生恒定磁场，在原动机拖动下转子旋转，产生旋转磁场。 另一种是由于在电机定子上的三相对称交流绕组中通入三相对称交流电流，它在电机气隙空间产生的磁场也为旋转磁场，称为电气旋转磁场。这种磁场不是由于原动机拖动旋转而产生的。4 4、电机中的旋转磁场小结、电机中的旋转磁场小结 实际电机中，人们在固定的铁心

6、上装三相对称绕组，以代替旋转圆筒，在三相对称绕组中通以三相对称正弦交流电来产生旋转磁场代替圆筒上转动的磁铁，这就是异步电机的基本组成结构，即铁心和绕组称为定子部分，旋转的部分称为转子和电枢绕组，在定子和转子之间存在气隙。对于同步电机，用直流线圈产生一个恒定磁场取代转轴上的磁铁。当原动机拖动转子旋转时，定子绕组中产生感应电动势；对于异步电机，转子常常采用多个线圈组构成。在交流电机中，虽然这两种旋转磁场产生的机理不相同，但它们在交流绕组中形成的电磁感应效果是一样的。正是由于它们的存在，才能使固定的交流绕组切割磁力线，产生电磁感应作用，实现机电能量转换。所以，交流电机电气旋转磁场的性质对电机的运行产

7、生重要影响，而电气旋转磁场的性质又与定子绕组的构成密不可分。下面讨论交流绕组的基本构成原则。第二节第二节 交流绕组交流绕组 交流绕组是交流电机实现机电能量转换的主要部件，通过它电机产生一个极数、大小、波形均满足要求的磁场，同时在定子绕组中感应出频率、大小和波形及其对称性均满足要求的电动势。 尽管交流 绕组的型式有各种各样，但其构成原则基本相同，主要从运行和设计制造两个方面考虑，交流绕组的构成原则为：1、构成原则(1)合成电动势和磁动势的波形接近正弦波，即要求电动势和磁动势中的谐波分量尽可能小；(2)在一定的导体数下，能得到较大的基波电动势和磁动势；(3)三相绕组中，电动势和磁动势的基波对称，即

8、三相大小相等，相位互差120，且三相阻抗相等；(4)绕组铜耗小，用铜量少；(5)绝缘可靠，机械强度高，散热条件好，制造工艺简单，维护检修方便。 交流绕组的分类方法，常用的有按照其相数、绕组层数、每极下每相槽数和绕法进行分类，分别可分为：（1）单相、两相、三相和多相绕组；（2）单层绕组和双层绕组，单层绕组又分为等元件式、交叉式和同心式绕组，双层绕组又分为迭绕组和波绕组；（3）整数槽绕组和分数槽绕组。 单层绕组一般用于小型异步电动机定子，双层迭绕组一般用于汽轮发电机及大中型异步电动机定子，双层波绕组一般用于水轮发电机的定子及绕线式异步电动机转子中。 2、分类方法3、 几个基本概念几个基本概念 交流

9、电机定子主要由铁心和绕组组成，定子铁心内表面开槽，绕组元件放在定子铁心槽内，如图所示，图中（a）和（b）为定子铁心，其内表面开有很多槽，（c）为嵌有绕组的定子铁心。 （a）（b）（c）2）电角度和机械角度电角度P 机械角度 360360360360P 电机定子内圆一周的机械角度为 ， 在分析交流电机的绕组和磁场在空间的分布情况时，电机的空间角度常用电角度来表示。若磁场在空间按正弦波分布，导体切割这个磁场，经过N、S一对磁极时，导体中所感应的正弦波电动势变化一个周期（ 电角度）。换句话说，一对磁极占有的空间是 电角度。如果电机有P对磁极，那么电机定子内圆一周按电角度计算为 ，所以，电角度和机械角

10、度之间有关系： 1）极对数极对数指电机主磁极的对数，常用符号 P 表示。3 3）极距）极距 极距是沿电机定子铁心内圆的相邻两个异性磁极之间的距离： 式中，式中，DD定子铁心内径；定子铁心内径； PP磁极对数，磁极对数，2P2P为磁极数。为磁极数。 在电机设计和制造中，极距常用每个磁极下所在电机设计和制造中，极距常用每个磁极下所占的占的定子槽数定子槽数来表示，如图来表示，如图6 64 4所示，如定子槽数所示，如定子槽数为为Z Z，则极距表示为：，则极距表示为： 2ZP4）槽距角）槽距角 相邻两个槽之间的电角度称为槽距角。相邻两个槽之间的电角度称为槽距角。 槽距角槽距角 360PZ5）每极每相槽数

11、）每极每相槽数指每相绕组在每个磁极下平均占有的槽数，表示为：指每相绕组在每个磁极下平均占有的槽数，表示为：2ZqPm图图6 64 4 极距、每极每相槽数和槽距角极距、每极每相槽数和槽距角线圈是线圈是构成绕组的基本单元构成绕组的基本单元，绕组就是按一，绕组就是按一定规律排列和连接的线圈。线圈可以是定规律排列和连接的线圈。线圈可以是单匝单匝，也，也可以是可以是多匝多匝。每一个线圈有两直线边，分别放在铁心的每一个线圈有两直线边，分别放在铁心的两两个槽个槽中，称为线圈的中，称为线圈的有效边有效边。线圈两有效边在。线圈两有效边在定定子圆周子圆周上的上的距离距离称为节距，用符号称为节距，用符号y表示，一般

12、用表示，一般用槽数来计算。槽数来计算。6）线圈及节距）线圈及节距图图6 65 5 线圈线圈yyy 根据节距的大小，有：整距绕组，根据节距的大小，有：整距绕组， ；短；短距绕组，距绕组， ；长距绕组，；长距绕组， 。 为了使每个线圈能获得最大的电动势，节距一为了使每个线圈能获得最大的电动势，节距一般应接近极距。般应接近极距。长距绕组和短距绕组长距绕组和短距绕组均能削弱高次均能削弱高次谐波电动势或磁动势，但因为长距绕组的端接线较谐波电动势或磁动势，但因为长距绕组的端接线较长，所以很少采用，短距绕组使用较多。长，所以很少采用，短距绕组使用较多。7）相带）相带 每一磁极下，每相绕组所占有的电角度称为每

13、一磁极下，每相绕组所占有的电角度称为绕组的绕组的相带相带，可表示为：，可表示为：3601802ZPqPmZm 当把定子各槽内导体按正弦规律变化的电动势分别用相量表当把定子各槽内导体按正弦规律变化的电动势分别用相量表示，由这些相量构成的一个辐射星形图，称为槽电势星形图。示，由这些相量构成的一个辐射星形图，称为槽电势星形图。槽电势星形图是分析交流绕组的有效方法。槽电势星形图是分析交流绕组的有效方法。4 4、 三相单层绕组三相单层绕组1 1） 槽电势星形图槽电势星形图【例【例6 61 1】 图图7 77 7是一台三相同步发电机的定子是一台三相同步发电机的定子槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知槽内导

14、体沿电枢内圆周的分布情况，已知p=p=2 2，定，定子槽数子槽数Z=24Z=24，转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽，转子磁极逆时针方向旋转，试绘出槽电势星形图。电势星形图。 图图6 67 7 槽内导体沿定子圆周分布情况槽内导体沿定子圆周分布情况 解：槽距角解：槽距角 3602 3603024pZ电角度电角度 设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机设同步电机的转子磁极磁场的磁通密度沿电机气隙按正弦规律分布，则当转子逆时针方向旋转时，气隙按正弦规律分布，则当转子逆时针方向旋转时，均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应电均匀分布在定子圆周上的导体切割磁力线，感应电动势，此电动势随时间按正弦规律

15、变化。对每一槽动势，此电动势随时间按正弦规律变化。对每一槽中的导体而言，磁场转过一对磁极，导体感应电动中的导体而言，磁场转过一对磁极，导体感应电动势变化一个周期，即势变化一个周期，即 电角度。而各槽中的导体电角度。而各槽中的导体在空间上相差一个槽距角电角度，所以导体切割磁在空间上相差一个槽距角电角度，所以导体切割磁场时有先后之分，各槽导体感应的电动势彼此之间场时有先后之分，各槽导体感应的电动势彼此之间有相位差，大小等于槽距角。有相位差，大小等于槽距角。 360 假定将假定将1 1号槽内导体电动势用相量号槽内导体电动势用相量1 1表示，则表示，则2 2号槽内导体电动号槽内导体电动势相量滞后相量势

16、相量滞后相量1 1一个槽距角一个槽距角3030。依此类推，将这些相量依次。依此类推，将这些相量依次按顺序画出来，可得到如图按顺序画出来，可得到如图7 78 8所示所示1 11212号相量的槽电势星形号相量的槽电势星形图。而图。而13132424号相量与号相量与1 11212号相量重合，因为电机有两对磁极，号相量重合，因为电机有两对磁极，而而1 1号槽导体和号槽导体和1313号槽导体处于不同磁极下的相同位号槽导体处于不同磁极下的相同位置，所以感应电势同相位，置，所以感应电势同相位，在槽电势星形图上在槽电势星形图上1 1、1313号号相量重合，同样相量重合，同样2 2、1414号相号相量重合量重合

17、。对于每极每相。对于每极每相整数槽绕组，电机的极对数整数槽绕组，电机的极对数即为槽电势星形图的重复数即为槽电势星形图的重复数。图图68槽电势星形图槽电势星形图 根据槽电势星形图，可以按根据槽电势星形图，可以按 相带划分各相带划分各槽所属的相，即划定每相绕组应由槽所属的相，即划定每相绕组应由哪些槽所组成哪些槽所组成。如如A A相绕组应由相绕组应由1 1、2 2、7 7、8 8、1313、1414、1919、2020等等8 8个槽组成。个槽组成。 还必须注意电机是在不断旋转的，因而每槽还必须注意电机是在不断旋转的，因而每槽电势的大小和方向都在不断变化。但若选定某一电势的大小和方向都在不断变化。但若

18、选定某一瞬间进行研究，各相量之间的关系都是不变的。瞬间进行研究，各相量之间的关系都是不变的。60 三相单层绕组指定子每槽中只有一个线圈边的三相交流绕组。由于每槽中只有一个线圈边，所以每个线圈需要占两个定子槽，如果定子总槽数为Z，则绕组的线圈数为定子总槽数的一半，即Z/2。 2 2） 三相单层绕组三相单层绕组 图图6 69 9 单层绕组单层绕组 按照线圈的形状和端部连接方式的不同，单层绕组主要有等元件式、同心式和交叉式几种。 1 1、等元件式绕组，每个线圈的节距y相等，同属于A相的4个线圈组成两个线圈组，在将线圈组构成绕组时，两个线圈组应按电动势相加的原则连接，即头尾头尾依次顺向串联。从电流来看

19、，应使通入电流后能按要求形成4极磁场。 图图7 710 10 单层等元件式绕组单层等元件式绕组A A相展开图相展开图3 3、同心式绕组：同心式绕组：同一线圈组的两个线圈，大小不同，但中心线重合。与等元件式绕组类似，线圈组间的连线也是顺向串联。图图611 单层同心式绕组单层同心式绕组A相展开图相展开图4、交叉式绕组：与等元件式绕组比较，只改变了同一相中各线圈边电动势相加的先后次序，并不影响相电动势的大小。需要注意的是，按照电动势相加的原则，极间连线应该反串，即：尾接尾，头接头。图图6 612 12 单层交叉式绕组单层交叉式绕组A A相展开图相展开图3） 三相双层绕组三相双层绕组P92 现代现代1

20、0kW以上的三相交流电机，其定子绕组一般以上的三相交流电机，其定子绕组一般都采用双层绕组，双层绕组的每个槽内有上、下两个线都采用双层绕组，双层绕组的每个槽内有上、下两个线圈边。同一个线圈的一条边在某一槽的上层，另一条边圈边。同一个线圈的一条边在某一槽的上层，另一条边则在相距为则在相距为y的另一槽的下层。整个绕组的线圈数与槽的另一槽的下层。整个绕组的线圈数与槽数相等。数相等。双层绕组的主要优点为：双层绕组的主要优点为： 在采用分布绕组的同时，选择最合适的节距，可改善在采用分布绕组的同时，选择最合适的节距，可改善电动势和磁动势波形；电动势和磁动势波形； 所有线圈尺寸相同，便于制造；所有线圈尺寸相同

21、，便于制造； 端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械强度。图图6 613 13 双层绕组图双层绕组图 根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为为迭绕组和波绕组迭绕组和波绕组两类。两类。（a a） 迭绕组迭绕组 （b b） 波绕组波绕组图图6 614 14 迭绕组和波绕组线圈迭绕组和波绕组线圈1.迭绕组迭绕组 绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，后一绕组嵌线时，相邻的两个串联线圈中，后一个线圈紧个线圈紧“迭迭”在前一个线圈上，这种绕组称为在前一个线圈上，这种绕组称为迭绕组。迭绕组。优点：优点：短距时端部可以节约部分用

22、铜量。短距时端部可以节约部分用铜量。缺点是：缺点是：一台电机的最后几个线圈嵌线比较困难，一台电机的最后几个线圈嵌线比较困难，极间连线较长，在极数较多时很费铜。迭绕组一极间连线较长，在极数较多时很费铜。迭绕组一般为多匝，主要用于一般电压、额定电流不太大般为多匝，主要用于一般电压、额定电流不太大的中、小型同步电机和异步电机的定子绕组。的中、小型同步电机和异步电机的定子绕组。 （a a） A A相展开图相展开图 （b b）三相展开图）三相展开图图图6 615 15 三相三相2424槽双层短距迭绕组展开图槽双层短距迭绕组展开图2.波绕组波绕组 对多极、支路导线截面较大的交流电机，为节约对多极、支路导线

23、截面较大的交流电机，为节约极间连线用铜，常常采用波绕组。波绕组的特点是，极间连线用铜，常常采用波绕组。波绕组的特点是，两个相连的单匝线圈成波浪形前进。和迭绕组比较，两个相连的单匝线圈成波浪形前进。和迭绕组比较，它们在线圈端部形状和线圈之间的连接顺序不同。波它们在线圈端部形状和线圈之间的连接顺序不同。波绕组的连接规律是：把所有同一极性下（如绕组的连接规律是：把所有同一极性下（如N极）属极）属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成一组；于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成一组；再把所有另一极性（如再把所有另一极性（如S极）下属于同一相的线圈按极）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另

24、一组；最后把这两大组波浪形依次串联起来，组成另一组；最后把这两大组线圈根据需要串联或并联，构成一相绕组。线圈根据需要串联或并联，构成一相绕组。 波绕组的波绕组的优点优点：可减少线圈之间的连接线，：可减少线圈之间的连接线，通常水轮发电机的定子绕组及绕线式异步电动机通常水轮发电机的定子绕组及绕线式异步电动机的转子绕组采用波绕组。的转子绕组采用波绕组。 图图7 716 16 三相三相2424槽双层波绕组展开图槽双层波绕组展开图 和三相双层绕组比较，单层绕组具有线圈数和三相双层绕组比较，单层绕组具有线圈数量少，制造工时省，槽内无需层间绝缘，槽利用率量少，制造工时省，槽内无需层间绝缘，槽利用率高等优点，

25、但单层绕组不易制成短距线圈来削弱电高等优点，但单层绕组不易制成短距线圈来削弱电动势和磁动势中的高次谐波，对大功率电机，单层动势和磁动势中的高次谐波，对大功率电机，单层绕组端部安装也比较困难。所以单层绕组一般用于绕组端部安装也比较困难。所以单层绕组一般用于功率在功率在1010千瓦以下的异步电机。随着电力电子技术千瓦以下的异步电机。随着电力电子技术的迅速发展，交流电动机采用变频调速已经非常广的迅速发展，交流电动机采用变频调速已经非常广泛，为适应变频电源的需要，交流电动机绕组采用泛，为适应变频电源的需要，交流电动机绕组采用单层、整距更为有利。单层、整距更为有利。 第三节第三节 绕组的感应电动势绕组的

26、感应电动势 多相交流电动势有大小、频率、波形和对称性等几个多相交流电动势有大小、频率、波形和对称性等几个问题。要解决电动势的大小、频率和对称性问题并不是很困问题。要解决电动势的大小、频率和对称性问题并不是很困难，但要得到严格的正弦波电动势则非常困难。实际上只要难，但要得到严格的正弦波电动势则非常困难。实际上只要求电动势波形接近正弦波形就能满足工程实际的需要。实践求电动势波形接近正弦波形就能满足工程实际的需要。实践证明，只要设计电机时，对磁极形状、气隙尺寸和绕组选择证明，只要设计电机时，对磁极形状、气隙尺寸和绕组选择等方面予以注意，就能达到这个要求。等方面予以注意，就能达到这个要求。本节主要讨论

27、在正弦分布磁场下绕组中电动势的计算方法。本节主要讨论在正弦分布磁场下绕组中电动势的计算方法。在这种情况下，绕组电动势波形是严格的在这种情况下，绕组电动势波形是严格的正弦波正弦波。 从前几节已经知道，绕组构成的顺序是导体从前几节已经知道，绕组构成的顺序是导体线圈线圈线线圈组圈组相绕组，下面也按此顺序，以同步电机定子绕组为例，相绕组，下面也按此顺序，以同步电机定子绕组为例，首先分析首先分析导体和线圈导体和线圈的电动势，进而讨论的电动势，进而讨论线圈组线圈组和和一相绕组一相绕组的电动势。所得到的结论同样适用于异步电机。的电动势。所得到的结论同样适用于异步电机。1. 1. 一个根导体的感应电动势一个根

28、导体的感应电动势 图图6 619 19 两极电机中磁通密度分布和电势波形图两极电机中磁通密度分布和电势波形图 设定子圆周上放一整距线圈设定子圆周上放一整距线圈axax，线圈匝数为，线圈匝数为 ，转子上，转子上有有p p对磁极。为了便于分析，将电机沿轴向剖开，展开为直线，对磁极。为了便于分析，将电机沿轴向剖开，展开为直线，以以a a点为坐标原点，转子磁通密度沿气隙按正弦波形在空间分点为坐标原点，转子磁通密度沿气隙按正弦波形在空间分布。布。 cN一根导体中感应电动势大小为：一根导体中感应电动势大小为： tEtlvBemamasinsin11111a mmEB lv为导体电动势最大值为导体电动势最大

29、值 速度速度260p nv 60pnf fv21111222a mmamEB lvEfB l正弦磁通密度的幅值和平均值有如下关系：正弦磁通密度的幅值和平均值有如下关系： 1012sin1mmavBxdxBB每极基波磁通为：每极基波磁通为： lBlBmav112 11122. 2)2(2flBfEma每极基波磁通为：每极基波磁通为： 那么，一个线圈的电动势：那么，一个线圈的电动势：60pnf ，其中，其中，那么那么 匝的电动势：匝的电动势： 整距线圈的两根有效导体在空间相隔一个极距，整距线圈的两根有效导体在空间相隔一个极距，当线圈的一个有效边处于当线圈的一个有效边处于N N极下最大磁通密度处，则

30、该极下最大磁通密度处，则该线圈另一有效边正好处于线圈另一有效边正好处于S S极下的最大磁通密度处。所极下的最大磁通密度处。所以，整距线圈两有效边感应电动势瞬时值大小相等，以，整距线圈两有效边感应电动势瞬时值大小相等，方向相反。由于导体中感应电动势随时间正弦变化，方向相反。由于导体中感应电动势随时间正弦变化，故可用相量图来表示。则整距线圈两有效边感应电动故可用相量图来表示。则整距线圈两有效边感应电动势相量大小相等，相位差势相量大小相等，相位差180180。 l整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势2、线圈的感应电动势线圈的感应电动势图图7 720 20 线圈感应电势线圈感应电势11212taa

31、aEEEE11144. 42fEEat一个单匝一个单匝整距线圈感应电动势基波有效值为：整距线圈感应电动势基波有效值为： 讨论：上式与变压器感应电动势公式相同，是因为讨论：上式与变压器感应电动势公式相同，是因为无论变压器还是交流电机，线圈中所交链的磁通，无论变压器还是交流电机，线圈中所交链的磁通，在时间上都按正弦规律变化，使线圈感应电动势在在时间上都按正弦规律变化，使线圈感应电动势在时间上也按正弦规律变化。但变压器线圈中的磁通时间上也按正弦规律变化。但变压器线圈中的磁通本身随时间正弦脉动感应电动势，而交流电机线圈本身随时间正弦脉动感应电动势，而交流电机线圈中的磁通按正弦规律变化是由于主极磁通与线

32、圈相中的磁通按正弦规律变化是由于主极磁通与线圈相互切割而感应电动势的。交流电机中，感应电动势互切割而感应电动势的。交流电机中，感应电动势仍然是滞后产生它的磁通仍然是滞后产生它的磁通 。cN11144. 4fNENEctcc匝整距线圈电动势有效值为：匝整距线圈电动势有效值为： 90 对于短距线圈，当线圈的一个有效边处于对于短距线圈，当线圈的一个有效边处于N N极下极下最大磁通密度处，它的另一有效边不是处于最大磁通密度处，它的另一有效边不是处于S S极下最极下最大磁通密度处。设短距线圈的节距为大磁通密度处。设短距线圈的节距为 ，则短距线，则短距线圈节距所对应的电角度可表示为圈节距所对应的电角度可表

33、示为 ，较整距，较整距线圈一个节距相距线圈一个节距相距180180的电角度减小了，短距线圈的电角度减小了，短距线圈减小了减小了 电角度，所以短距线圈电角度，所以短距线圈的两个有效边导体感应电动势大小虽然相等，但沿回的两个有效边导体感应电动势大小虽然相等，但沿回路方向的相位不再相同，而是相差路方向的相位不再相同，而是相差 电角度。电角度。 l短距线圈的感应电动势和短距系数短距线圈的感应电动势和短距系数 y/180y()/180y短距线圈的感应电动势应为：短距线圈的感应电动势应为： 11212taaaEEEE短距线圈的电动势有效值为：短距线圈的电动势有效值为：11111 12cos4.44cos(

34、90 )4.44sin(90 )2 4.44tayyyEEfffk 短距线圈的电动势较整距线圈减小了，将短距线短距线圈的电动势较整距线圈减小了，将短距线圈基波电动势与该线圈为整距时的基波电动势之比称圈基波电动势与该线圈为整距时的基波电动势之比称为基波短距系数，用为基波短距系数，用 表示：表示： 1yk)90sin(2cos1yky整距线圈基波电动势短距线圈基波电动势 由于短距时线圈电动势为导体电动势的相量和，由于短距时线圈电动势为导体电动势的相量和，而整距时线圈电动势为代数和，故短距系数而整距时线圈电动势为代数和，故短距系数 总是总是小于或等于小于或等于1 1，不可能大于，不可能大于1 1。

35、1yk)90sin(2cos1yky整距线圈基波电动势短距线圈基波电动势cN111144. 4yctccfkNENE 匝短距线圈电动势有效值为：匝短距线圈电动势有效值为： 交流绕组一般为分布绕组，各个线圈放在不同的槽交流绕组一般为分布绕组，各个线圈放在不同的槽内，各线圈的轴线在空间不重合，因此每个线圈的感应内，各线圈的轴线在空间不重合，因此每个线圈的感应电动势在时间相位上不同。由于每个线圈组都由相距为电动势在时间相位上不同。由于每个线圈组都由相距为 电角度的电角度的 q 个线圈串联而成，在一个个线圈串联而成，在一个极相组极相组中，相邻线中，相邻线圈电动势的相位差为槽距角圈电动势的相位差为槽距角

36、 ，所以线圈组的电动势为，所以线圈组的电动势为 q 个线圈电动势的个线圈电动势的相量和相量和。这种分布线圈的合成电动势。这种分布线圈的合成电动势与集中线圈的合成电动势相比有所与集中线圈的合成电动势相比有所减小减小，电动势减小的，电动势减小的程度用程度用分布系数分布系数来表示，定义为：来表示，定义为：1(qqcE qkqE q个线圈的合成电动势）（ 个集中线圈的合成电动势）3.线圈组的电动势线圈组的电动势 分布系数表示线圈分布所引起的电动势的折算，分布系数表示线圈分布所引起的电动势的折算， 那那么，么，q个分布线圈的合成电动势大小表示为：个分布线圈的合成电动势大小表示为：根据分布系数的定义，可得

37、：根据分布系数的定义，可得： 图图7 721 21 分布系数的推导分布系数的推导 2sin21qREq2sin2sin111qqqEEkcqq 对于双层绕组，一般既是分布绕组，也是短距绕组，对于双层绕组，一般既是分布绕组，也是短距绕组，同时考虑短距和分布的影响，线圈组的同时考虑短距和分布的影响，线圈组的基波电动势基波电动势为：为： 式中，式中， 称为称为基波绕组系数基波绕组系数，绕组系数是分，绕组系数是分布布系数和短距系数的乘积系数和短距系数的乘积，它表示的交流绕组既考虑了短，它表示的交流绕组既考虑了短距又考虑分布影响，是线圈组电动势的折算。距又考虑分布影响，是线圈组电动势的折算。 11111

38、11144. 444. 4wcqyccqqqkfNkqkfNqEkE111wqykk k4. 相绕组的（基波）电动势相绕组的（基波）电动势 设每相绕组串联的一条支路线圈总匝数为设每相绕组串联的一条支路线圈总匝数为N，则，则每相绕组总的合成基波电动势每相绕组总的合成基波电动势为：为： 14.44wmEfqNk式中，式中，N为每相绕组一条支路串联线圈的总匝数。为每相绕组一条支路串联线圈的总匝数。 aSpqNNNSNSSapqNNapqNNccccc统一写为：，每根绕组串联匝数可双层绕组，则单层绕组设每槽导体数为对于双层绕组，对于单层绕组，22第四节第四节 谐波电动势及消弱的方法谐波电动势及消弱的方

39、法 实际电机的气隙磁通密度很难保证按正弦规律分布，如凸极同步电机，其磁场沿气隙呈平顶波形，按照傅立叶级数分解成由正弦分布的基次波和一系列奇次谐波组成。谐波磁通与基波磁通一样，切割定子绕组，在定子绕组中感应高次谐波电动势。1.1.谐波电动势谐波电动势P98P98 谐波磁场与基波磁场一样，是气隙磁场的分量。由于气隙磁场为旋转磁场，转速是转子转速，所以谐波磁场与基波磁场都是旋转磁场，转速相同，等于转子转速，即 。所以，谐波磁场在定子绕组中感应电动势的频率为：vvv/1vpvpvv ，nnv1()6060vvvp nvp nfvf 对于第 次谐波磁场，其磁极对数为基波的倍 ，极距为基波的 ，即有，每相

40、谐波电动势的有效值为： vwvvvNkfE44. 4 v)90sin(yvkyv2sin2sinvqqvkqvqvyvwvkkk次谐波的短距系数和分布系数分别为： 谐波绕组系数为： ， 217215213127252321)()()(1 EEEEEEEEEEEE 在计算出各次谐波电动势有效值后，相电动势有效值应为： 考虑到高次谐波电动势对每相总电动势的有效值影响很小，主要是使电动势波形发生畸变，所以减小谐波电动势的方法着手考虑波形的影响因素 。 l 减小谐波电动势的方法参见减小谐波电动势的方法参见P100P100 1合理设计气隙磁场，使其尽可能接近正弦分布。2将三相绕组接成Y形接法，可消除线电

41、动势中的3次和3的倍数次奇次谐波。3适当地选择分布和短距绕组来减小电动势中的谐波。4采用斜槽或分数槽绕组来减小齿谐波电动势5采用分数槽绕组第五节第五节 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势P107 当交流绕组中有电流流过时，就会产生磁动势。在异步电机中，由于定子磁动势的作用，产生了电机的主磁场；在同步电机中，定子磁动势对主极磁场的影响称为电枢反应。无论是主磁场还是电枢反应，都对电机的能量转换和运行性能有很大影响。所以，研究交流绕组磁动势的性质、大小和分布情况都是十分必要的。1.单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势脉振磁动势脉振磁动势（1）整距线圈的磁动势）整距线圈的磁动势图图6 625 25 线圈是绕

42、组的最基本组成部分，这里先分析一线圈是绕组的最基本组成部分，这里先分析一个整距线圈的磁动势。个整距线圈的磁动势。 图图6 62525（a a）表示任一整距线圈通以正弦波电流）表示任一整距线圈通以正弦波电流后的磁场分布情况，在气隙空间形成一对磁极。由于后的磁场分布情况，在气隙空间形成一对磁极。由于是整距线圈，两个气隙中的磁通密度相同。按照全电是整距线圈，两个气隙中的磁通密度相同。按照全电流定律，在磁场中沿着任一闭合磁力线的磁位降等于流定律，在磁场中沿着任一闭合磁力线的磁位降等于该磁力线所包围的全电流（该磁力线所包围的全电流（全部磁动势全部磁动势）。）。 如果线圈的匝数为如果线圈的匝数为 ，电流为

43、，电流为 ，则作用在磁，则作用在磁路上的路上的磁动势磁动势为为 。假定两个气隙均匀，并且由于。假定两个气隙均匀，并且由于气隙磁阻远大于铁心磁阻，不考虑铁心的气隙磁阻远大于铁心磁阻，不考虑铁心的磁位降磁位降，这，这样线圈的磁动势只降落在两个气隙上，可认为总磁动样线圈的磁动势只降落在两个气隙上，可认为总磁动势等于势等于两段气隙中磁压降之和两段气隙中磁压降之和。由于气隙相等，每个。由于气隙相等，每个气隙的磁动势为线圈磁动势的一半，即气隙的磁动势为线圈磁动势的一半，即 。 cNc cN i12c cN ici 如果流入线圈的电流是随时间按正弦规律变化如果流入线圈的电流是随时间按正弦规律变化的交流电，的

44、交流电， ，那么磁动势矩形波的幅值，那么磁动势矩形波的幅值也随时间按正弦规律变化，其值为也随时间按正弦规律变化，其值为 ，但磁动势在空间的位置固定不变，称具有这种性质但磁动势在空间的位置固定不变，称具有这种性质的磁动势为的磁动势为脉振磁动势脉振磁动势。 脉振磁动势的频率取决于流过线圈中电流的频脉振磁动势的频率取决于流过线圈中电流的频率，最大值为率，最大值为2sincciIt2sin2ccN It22ccN I 对于空间按矩形波分布的脉振磁动势，可按对于空间按矩形波分布的脉振磁动势，可按傅立叶级数傅立叶级数分解为基波和一系列奇次谐波的磁动分解为基波和一系列奇次谐波的磁动势，即：势，即： 2411

45、sin(sinsin3sin5)235cccfN Itxxx135sinsinsinsin3sinsin5ccccfFtxFtxFtx 12 40.92cccccFN IN I3113ccFF5115ccFF图6-26（2） 整距线圈组的磁动势整距线圈组的磁动势 每线圈组由每线圈组由 q 个线圈串联，各线圈在空间依次个线圈串联，各线圈在空间依次相距电角度相距电角度，q 个线圈就产生个线圈就产生 q 个空间依次相距个空间依次相距电角度的电角度的矩形波磁动势矩形波磁动势，把每个磁动势进行矢量相，把每个磁动势进行矢量相加，得到线圈组的加，得到线圈组的合成磁动势合成磁动势。显然，合成磁动势。显然，合成

46、磁动势是各线圈磁动势的是各线圈磁动势的矢量和矢量和，这一关系也是由于线圈，这一关系也是由于线圈的分布所引起，与求线圈组的电动势一样，求合成的分布所引起，与求线圈组的电动势一样，求合成磁动势时也可以沿用求线圈组电动势已定义过的绕磁动势时也可以沿用求线圈组电动势已定义过的绕组分布系数，有：组分布系数，有： sin2sin2qqkq故线圈组的磁动势幅值为：故线圈组的磁动势幅值为： 0.9cqqcqcN kFqF kqI（3） 短距线圈组的磁动势短距线圈组的磁动势 与前面电动势的计算类似，计算短距线圈组与前面电动势的计算类似，计算短距线圈组的磁动势只需引入短距系数，其磁动势为的磁动势只需引入短距系数，

47、其磁动势为整距线整距线圈磁动势乘以短距系数圈磁动势乘以短距系数，短距系数为：，短距系数为： 1cossin902yyk短距线圈组的磁动势表达式可表示为： 135135sinsinsinsin3sinsin511 =0.9(2)sinsinsin3sin535ccwwwfFtxFtxFtxqNIt kxkxkx 双层短距分布线圈组的基波磁动势幅值为： 11111122 0.90.9(2)qyccqyccwFF kqN I k kqNI k kw1为绕组系数，而 ky1, kq1和 kw1的计算公式和物理意义与计算电动势时相同。 单相绕组基波磁动势的最大幅值为： 111120.9(2)0.90.9

48、ccwcwwaNNIFqNI kI kkPP 以上讨论的是一对磁极下A相两线圈组合成磁动势的情况，事实上这个合成磁动势也是一相绕组的合成磁动势。因为一相绕组的磁动势，并不是组成每相绕组的所有线圈组产生的磁动势的合成，而是指该相绕组在一对磁极下的线圈组所产生的合成磁动势。因为一对磁极下的线圈组所产生的磁动势和磁阻构成一条分支磁路，电机若有P对磁极就有P条并联的对称分支磁路，所以相绕组的磁动势就是线圈组的磁动势。 （4 4）一相绕组的磁动势）一相绕组的磁动势根据上面分析，可得到如下结论：根据上面分析，可得到如下结论： 交流单相绕组的基波磁动势为交流单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势脉振磁动势，它在，它在空间按正弦规律分布，而各点磁动势的大小又随空间按正弦规律分布，而各点磁动势的大小又随时间按正弦规律变化，磁动势波的轴线固定不动。时间按正弦规律变化，磁动势波的轴线固定不动。磁动势的脉振频率取决于线圈中电流的频率。磁动势的脉振频率取决于线圈中电流的频率。 脉振磁动势的最大幅值为脉振磁动势的最大幅值为 ，幅值位置在幅值位置在相绕组轴线上相绕组轴线上（也就是在构成一对极下的每相线（也就是在构成一对极下的每相线圈组中心线上）。圈组中心线上）。 单相脉振基波磁动势即是一对极下一相线圈组的单相脉振基波磁动势即是一对极下一相线圈组的磁动势。磁动势。 10.9wNIkP图图7 730 30 不同瞬