四年级春季预习课程第5讲多边形的面积计算(3)——梯形的面积

1、多边形的面积计算（3）梯形的面积计算梯形的面积计算长长宽宽边长边长边长边长底底高高底底高高23 3厘米厘米2 2厘米厘米23=6（平方厘米）（平方厘米）5 5分米分米2 2分米分米522=5（平方分米）（平方分米）3.3.指出梯形的上底、下底和高指出梯形的上底、下底和高上底下底高2 2、三角形面积公式是怎样推、三角形面积公式是怎样推导出来的？导出来的？计算三角形的面积应计算三角形的面积应注意注意什么？什么？想一想想一想 你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？ 拿出你的学具，拼拼看。想一想：实验操作实验操作拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼一拼：请拿出两个完全相

2、同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？拼看，你能拼成我们学过的什么图形？可以这样拼：可以这样拼：小组讨论：通过以上试验，你发现了么？小组讨论：通过以上试验，你发现了么？一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个（一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个（ ）。）。平行四边形平行四边形二、这个平行四边形的底等于梯形的（二、这个平行四边形的底等于梯形的（ ）。）。上、下底的和上、下底的和三、这个平行四边形的高等于梯形的（三、这个平行四边形的高等于梯形的（ ）。）。高高四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的（四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的（ ）。）。一半一半所以可以得出以下结论：所以可以

3、得出以下结论：梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2 还有其它的拼割方法吗？试还有其它的拼割方法吗？试试看。试看。第第2种：分割法种：分割法第第3种：割补法。可以把梯形先分成两个种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。小梯形，再转化成平行四边形。.了解其它割补方法了解其它割补方法.梯形面积（上底梯形面积（上底+ +下底）下底）高高2 2S S（+ +）2 2如果用如果用S S表示梯形面积，用表示梯形面积，用和和分别分别表示梯形的上底和下底，用表示梯形的上底和下底，用表示梯表示梯形的高，那么，梯形面积公式可以写成：形的高，那么，梯形面积公式可以写成

4、：综上可得：综上可得：尝 试 练 习 一两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个( ) ,这个平行四边形的底等于 (梯形的 ),这高等于(梯形 的 )。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积所以梯形的面积等于等于( )。平行四边形上底+下底高一半底高高(底高高) 2尝 试 练 习 二 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 ( )3、梯形面积也可以用( 上底上底+下底下底 )2高高来来表示 ( ) 尝 试 练 习 三1、计算右面梯形的面积5米10米16米1米3米2.5米2、计算下面图形的面积（只列式不计算）3米4米

5、5米15厘米12厘米20厘米5.5厘米5.9厘米8.2厘米尝 试 练 习 四131米21米5米1、计算拦河坝的横截面面积2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般用下面的方法求出总根数：（顶层根数+底层根数）层数2想一想：这是什么道理？ 我国三峡水电站大坝的横截面的一部我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。分是梯形（如下图），求它的面积。3120m100m30m一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下图），它们的面积各是多少下图），它们的面积各是多少?40cm50cm70cm60cm40cm两块的面积一共是多少？两块的面积一共是多少？求出下列梯

6、形的面积。求出下列梯形的面积。20m15m30m求出下列梯形的面积。求出下列梯形的面积。18厘米厘米10厘米厘米8厘米厘米做一做：做一做：计算下面每个梯形的面积。计算下面每个梯形的面积。1米米3米米2.52.5米米5 5米米1010米米6米米试一试试一试:计算下面梯形的面积计算下面梯形的面积,并与同学交流你的方法并与同学交流你的方法.8cm8cm4cm4cm3cm3cm6cm6cm6cm6cm10cm10cm用两个用两个的梯形的梯形,拼成平行四边形拼成平行四边形. 如果如果是是12平方厘米平方厘米, 拼成的拼成的的面积是的面积是( )平方厘平方厘米米. 如果如果的面积是的面积是24平方厘米平方

7、厘米, 涂色涂色的面积是的面积是( ). 两个不一样的梯形两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四一定不能拼成平行四边形边形. 2cm2cm7cm7cm1cm1cm8cm8cm比较下列梯形面积的大小比较下列梯形面积的大小.你发你发现了什么现了什么?3cm3cm6cm6cm6cm6cm3cm3cm6cm6cm3cm3cm7cm7cm 考验你的思考力考验你的思考力u 如果计算下面直角梯形的面积如果计算下面直角梯形的面积, ,需需要测量哪些数据要测量哪些数据? ?u如果已知红色的三条边共长如果已知红色的三条边共长7 7厘米厘米, ,你至少要测量几次你至少要测量几次? ?u下面直角梯形三条红色的边共长下面

8、直角梯形三条红色的边共长7 7厘米厘米, ,并且它的高是并且它的高是3 3厘米厘米, ,它的面积是它的面积是多少平方厘米多少平方厘米? ?S=(a+b)hS=(a+b)h 2 2 =(60+40) =(60+40) 1401402 2 =100 =1001401402 2 =14000 =140002 2 =7000(mm =7000(mm2 2) )700070002=14000(mm2=14000(mm2 2) )科技小组制作飞机模型科技小组制作飞机模型, ,机翼的平面图是机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的由两个完全相同的梯形组成的( (如下图如下图). ).它的面积是多少它的面积是

9、多少? ?140mm140mm60mm60mm40mm40mm (60+40) (60+40) 140140 =100 =100140140 =14000(mm =14000(mm2 2) )答答: :它的面积是它的面积是1400014000平方平方毫米毫米. . 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。 渠渠 口宽口宽2.8米，米， 渠底宽渠底宽1.4米，渠深米，渠深1.2米。它的横截面积多少平方米？米。它的横截面积多少平方米？2.8米米1.4米米1.2米米 =(2.8+1.4)1.22 =4.21.22 =2.52(平方米平方米)答：它的横截面的面积是答

10、：它的横截面的面积是2.52平方米。平方米。S =(a+b)h21、一个梯形，上底是、一个梯形，上底是1.2米米,下底是下底是0.8米米,面积是面积是3.6平方米平方米,求这个梯形的高求这个梯形的高.2、一个梯形的下底是、一个梯形的下底是12厘米厘米,高是高是4厘米厘米,面积是面积是36平方厘米平方厘米,这个梯形的上底是多这个梯形的上底是多少厘米少厘米? 知识拓展知识拓展已知梯形的上底、下底和面积，已知梯形的上底、下底和面积，求它的高。求它的高。2dm1.2dm16dm2 一个梯形的上底、下底分别是一个梯形的上底、下底分别是4厘米和厘米和7厘米，面积是厘米，面积是11平方厘米，平方厘米，梯形的高是多少？梯形的高是多少？我们经常见到圆木、钢管等堆成像下我们经常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。面的形状。五年级的部分同学参加运动会开幕式五年级的部分同学参加运动会开幕式排练，第一排