高师数学教育专业学生定理教学设计困难的分析研究

1、硕士学位论文（专业学位）论文 题目高师数学教育专业学生定理教学设计困难的分析研究 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark19 o Current Document h 摘要I HYPERLINK l bookmark22 o Current Document h AbstractIll HYPERLINK l bookmark25 o Current Document h 第一章问题的提出1 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document h 第一节提出背景1 HYPERLINK l bookmark31 o Current D

2、ocument h 第二节研究综述1 HYPERLINK l bookmark37 o Current Document h 第三节 本文研究的问题、意义和方法3 HYPERLINK l bookmark48 o Current Document h 第二章数学教学设计相关理论的分析 5 HYPERLINK l bookmark51 o Current Document h 第一节 数学定理教学设计相关概念5 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document h 第二节 数学定理教学设计困难相关概念6 HYPERLINK l bookmark66 o Curr

3、ent Document h 第三章高师数学教育专业学生定理教学设计情况的调查与分析8 HYPERLINK l bookmark69 o Current Document h 第一节调查设计8 HYPERLINK l bookmark77 o Current Document h 第二节调查结果分析8 HYPERLINK l bookmark145 o Current Document h 第四章 高师数学教育专业学生定理教学设计困难原因的调查与分析21 HYPERLINK l bookmark149 o Current Document h 第一节调查设计21 HYPERLINK l boo

4、kmark160 o Current Document h 第二节 调查结果21 HYPERLINK l bookmark177 o Current Document h 第三节调查分析26 HYPERLINK l bookmark188 o Current Document h 第五章解决高师数学教育专业学生定理教学设计困难的教学建议31 HYPERLINK l bookmark191 o Current Document h 第一节 教师教的基本要求31 HYPERLINK l bookmark215 o Current Document h 第二节 学生学和练的基本要求34 HYPERL

5、INK l bookmark225 o Current Document h 注释38 HYPERLINK l bookmark248 o Current Document h 参考文献39附录一41附录二45攻读学位期间发表的论文、参与的项目及获得的奖励46 HYPERLINK l bookmark364 o Current Document h 致谢47摘要数学定理是数学知识的主要组成部分，定理教学在整个数学教学中也占据着重要的地 位。经过精心设计的定理教学，不但可以发展学生的数学逻辑思维能力，而且能帮助学生 建构数学知识结构，使学生更深刻地理解数学的内涵。高师数学教育专业的学生作为未来的

6、数学教师，在大学阶段，不仅要学习数学学科的 专业知识，掌握相关的教育理论知识，还要进行职业技能训练，而数学教学设计就是其中 重要的一环。高师数学教育专业的学生在进行定理教学设计时，往往会遇到一定的困难。 为了提高高师数学教育专业学生定理教学设计的能力，本文就针对他们定理教学设计的困 难展开分析研究，找出困难的原因，并提出相应的建议。本文运用调查法进行了两次调查，并利用Word和Excel软件进行了数据的统计和分 析。在第一次调查中，选取了 179个调查对象，他们分别是来自山东师范大学、曲阜师范 大学、济南大学、齐鲁师范学院数学教育专业学习过教学设计课程的大四学生，通过数据 的统计和整理，找出高

7、师数学教育专业学生定理教学设计的主要困难有哪些，为第二次调 查做好准备。随后，从参加第一次调查的高师数学教育专业的学生中抽取50人进行了第 二次调查，从调查结果中分析定理教学设计困难的原因是什么。最后，针对此问题提出了 建议。通过调查研究，高师数学教育专业学生定理教学设计的困难主要表现在以下方面：在 定理教学中创设适当的问题情境；设计教师的活动，组织和引导学生探索定理的证明的方 法和思路；分析整个学科的知识结构；分析不同阶段学生已有的知识经验；掌握各种教学 方法的适用范围；了解数学知识发展历程；对本课教学内容教学做出适当修改。由分析得, 产生困难的主要原因是：数学定理的高度抽象化、概括化；创设

8、问题情境的能力不足；引 导学生证明定理时缺乏一定的方法和思路；对定理证明的潜在价值挖掘不深，重结论，轻 过程；对教材内容的编排不熟悉，不能了解不同阶段学生已有的知识经验；整体把握课程 能力不足；缺乏教学实践经验；数学史知识欠缺。针对此现状，本文对提高高师数学教育专业学生定理教学设计能力提出了建议，主要 包括：教师教的基本要求：通过定理教学案例，加强高师数学教育专业学生创设问题情境的 能力；帮助学生进一步明确证明的方法及其逻辑基础；组织高师数学教育专业学生研读中 学数学教材，加强把握教材的能力；优化高师数学教育专业学生培养方案，促进教学理论 与教学实践的结合；加强对教学设计的反馈和评价，促进教学

9、设计能力的提升。学生学和练的基本要求：进一步钻研教材、把握教材，增强整体把握课程的能力；研 读课程标准，理解和应用课程标准；创造性地使用教材，优化教学内容；充分了解学生已 有的知识经验、学习能力、学习需求和发展的可能性；学习中注意数学史知识的积累，教 学中注重数学史知识的渗透；深入领会再创造原理，加强定理证明的教学设计；加强教学 反思，促进专业成长。关键词：教学设计；数学定理；数学教育专业分类号：G633. 6AbstractMathematical theorem is the main part of mathematics knowledge, and the teaching of t

10、heorem also plays an important role in the whole mathematics teaching. After careful design of the theorem teaching, not only can you help build the mathematical knowledge structure, but also the development of students* mathematical thinking ability, so that students understand the meaning of mathe

11、matics.As the mathematics teachers in the future, college mathematics education majors, not only learn the knowledge of mathematics professional education, master the relevant theoretical knowledge, but also for the occupation skill training, and mathematics teaching design is an important part of t

12、hem. The students of mathematics education major in higher normal colleges often encounter some difficulties when designing the teaching of theorem. In order to improve the ability of teaching design of mathematics majors in higher normal colleges, this paper aims to analyze the difficulties of thei

13、r teaching design, find out the reasons for the difficulties, and put forward some suggestions.In this paper, two surveys were carried out by using the survey method, and the data were statistically analyzed by using Word and Excel software. In the first survey, I selected 179 students, from Shandon

14、g Normal University, Qufu Normal University, University of Jinan, Qilu Normal University, who are majoring in learning curriculum and teaching design of mathematics education. Through statistics and sorting, find out the main difficulties of theorem teaching design in college mathematics education m

15、ajors and prepare for the second survey. Then, 50 college students who participated in the first survey are surveyed for the second survey. Finally, some suggestions are put forward to solve this problem.Through the investigation and study, students majoring in the mathematics education in normal un

16、iversity have difficulties in teaching design mainly in the following aspects: the creation of context appropriate to the problem in the teaching of theorem; teacher of design activities, methods and ideas to organize and guide the students to explore the proof of the theorem; analysis of knowledge

17、structure of the subject; analysis of different stages of the students* existing knowledge and experience applicable scope; master a variety of teaching methods; to understand the history of mathematics development; make appropriate modifications to the teaching content of the course teaching.By ana

18、lysis, the main causes of the difficulties are: mathematical theorems are highly abstract and generalization ability; situational problems; guiding students to prove theorems lacks methods and ideas; the potential value of the proof of the theorem does not dig deeply ; heavy conclusion, light on the

19、 teaching process; contents are not familiar with teachers who cannot understand the different stages of the students* existing knowledge and experience; grasping the overall course ability is insufficient; lack of practical experience of teaching; lack of the history of mathematics knowledge.In thi

20、s situation, this paper puts forward several suggestions to improve the college mathematics education majors ability of theorem instructional design.From the teaching of teachers: through the case of theorem teaching, enhance college mathematics education majors abilities to create problem situation

21、s; help students further clear proof method and its logical basis； organize college mathematics education majors to read Middle school mathematics teaching material, enhance the ability to grasp the teaching material; optimization of teachers of Mathematics Specialty Training Program, promote the th

22、eory and practice of education combining; enhance the feedback and evaluation of instructional design, promoting the ability of instructional design.From learning and practicing of the students: further study materials, grasp the teaching materials, enhance the overall ability to grasp the curriculu

23、m; reading comprehension and application of curriculum standards, curriculum standards; the creative use of teaching materials, optimize the teaching content; fully understand the students* knowledge and experience the possibility of learning ability, learning needs and development; accumulate the h

24、istory of Mathematics knowledge in learning, penetrate the history of Mathematics knowledge in teaching; Deep understanding of reinvention theorem, enhance theorem proving; strengthen the teaching reflection, promoting professional growth.Key words: teaching design; mathematics theorem in normal uni

25、versity; mathematics educationClassification: G633.6第一章问题的提出第一节提出背景自20世纪60年代以来，教学设计日益受到重视，逐渐发展成为一门新兴的科学。教 学设计的优劣直接决定着教学过程和教学效果的优化与否，良好的教学设计能力对促进教 师的专业化发展起着至关重要的作用。高师数学教育专业的学生在教育过程中具有双重的 身份，一方面他们是学生，另一方面他们又即将成为老师。因此，他们不同于其他专业的 学生，作为未来的教师，在走上工作岗位之前，高师数学教育专业的学生更应该重视教学 设计理念的掌握和教学设计能力的培养与训练，只有这样他们才能更加迅速地

26、掌握教学设 计的基本原理和方法，并在实践中不断熟练和提高，为未来的教学工作打下良好的基础。数学定理是数学知识的主要部分，是证明数学问题的基本依据之一，是解决数学难题 的基础。因此，教师对数学定理的教学设计直接影响着学生的学习效果。定理教学设计是 教学设计中的重要组成部分，也是教学设计的难点之一。对高师数学教育专业的学生来说, 通过学习虽然已经掌握了一定的专业知识和教育理论知识，但是他们在教学实践的训练 中，进行定理教学设计时往往感觉很困难，经常会出现不知道怎么设计，或不知道从何入 手，或设计的用时非常长，或设计完了也不知道设计的合理不合理等等。针对这种情况， 对高师数学专业学生命题教学设计的状

27、况进行调查，深入的分析和研究他们命题教学设计 中最困难的方面有哪些，困难的原因是什么，并提出解决问题的对策是非常有必要的。第二节研究综述一、关于教学设计的研究综述设计起初萌芽于军事、工业等领域，从20世纪60年代开始被引入到教学领域中，从 而引起了人们的普遍关注。目前，教学设计在学校教育、社会教育、继续教育、职业教育 以及培训领域中应用得非常广泛。教学设计的理论和实践越来越受到大众的重视。通过对国内外教学设计相关的著作和文章的比较和分析，国内外学者对教学设计的界 定不尽相同。过程规划说的代表人物肯普指出：教学设计是运用系统方法分析研究教学过 程中相互联系的各部分的问题和需求，在连续模式中确立解

28、决它们的方法和步骤，然后评 价教学成果的系统计划过程。印方法说的代表人物赖格卢特指出：教学设计是一门涉及理 解与改进教学过程的学科。技术说的代表人物鲍崂认为：教学设计是一种“旨在促进教 学活动程序化、精确化和合理化的现代教学技术。教学设计是一个思考的过程，4它所创设的系统符合人工系统的一般特征，因此具有 明确的目的性和针对性。教学设计还具有层次性，主要可以划分为三个不同的层面，即宏 观设计、中观设计和微观设计。对于初步学习教学设计的师范生来说，首先应该关注的是 微观教学设计。迪克在系统化教学设计一书中介绍了教学设计的系统方法模型，然后围绕模型中 的11个模块，对教学设计的具体方法和技术给出了具

29、体的描述。盛群力在教学设计 一书中，通过探讨教与学的过程，重点介绍了当代国际先进的教学设计理论、方法和程序。 莫里森、罗斯、肯普等的著作设计有效教学阐述了教学设计的各个不同的层面，科学、 系统地介绍了教学设计的理论依据和实践方法。郭成的著作课堂教学设计围绕课堂 教学这一中心，将现代教学心理学融入到课堂教学的各个环节之中，为教师专业化发展和 提高课堂教学效益服务。教学设计是教学活动实施前的准备工作，设计的模式不计其数，基本模式主要有迪克 和凯里模式、肯普模式、史密斯和拉甘模式等，其中，ADDIE （分析analysis；设计design； 开发development；实施implement；评价

30、evaluation）模式和目标为本的设计模式是比 较经典和影响广泛的模式。二、关于数学教学设计的研究综述对于数学教学设计，曹一鸣、张春生在其主编的数学教学论一书中对数学教学设 计下了这样的定义：数学教学设计是教师针对数学教学内容和学生特点，运用系统的方法 对各种课程资源进行整合，制定出教学教学活动的基本过程方案，并对此方案进行反思、 修改和完善的过程。何小亚、姚静在其主编的中学数学教学设计中这样定义：数学教学设计是教师根 据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制订具体教学目标，选择教学内容，设计教学 过程各个环节的过程，其核心就是解决教什么，怎么教，达到什么效果这三个问题。朱燕、张红军从建构

31、主义的基本思想出发，分析了传统数学教学设计的现状及存在的 问题，论述建构主义的数学知识观、学习观、教学观、教学过程论、设计思想以及数学教 学设计的概念、原则，并提出数学教学设计的一般模式以及三个具体数学教学设计模式。S在数学课堂教学过程中，如何根据不同数学知识类型的特点，设计合理的教学方式，实 现预期的教学目标，使学生达到最佳的学习效果，这是数学教学设计所要解决的问题。三、关于高师数学专业学生定理教学设计的研究综述及淑颖通过师范生教学设计能力现状的调查研究、师范生教学设计能力的案例研究两 部分内容研究了数学类师范生的教学设计能力。M许雪莲、樊晓明在对师范生数学教学 设计能力的调查与思考一文中指

32、出：通过调查发现，大部分师范生的数学教学设计能力 不够娴熟，有待提高。教师在教学中应采取如下措施培养师范生的数学教学设计能力：1 理论联系实际，加强对教育教学理论及新课标的解读；2.教师需为师范生提供多种数学教 学设计案例，逐步提高师范生的数学教学设计能力；3.引导师范生确立起以学生发展为 本的教学设计理念；4.全面培养师范生的各种教学能力。邱潘瑞在基于数学命题教学下的勾股定理教学设计研究一文从教学和学习两方面对 数学命题的理论进行分析和梳理，概述了勾股定理的发展过程，其证明的多样性体现了勾 股定理的特点及价值。通过调查发现在勾股定理的教学中经常出现“重探索，轻证明”等 现象，分析后根据自己的

33、分析提出了相应的措施。问通过查找和阅读参考文献，笔者发现：研究者对教学设计能力的概念及其构成进行了 大量的研究，针对师范生教学设计能力的现状调查研究比较多，但是还没有前人对高师数 学专业学生教学设计困难的进行研究，更没有针对数学定理教学设计困难的研究。因此， 对高师数学教育专业学生定理教学设计困难进行研究是非常有必要的。第三节本文研究的问题、意义和方法一、本文研究的问题高师数学教育专业学生定理教学设计的困难有哪些？困难的原因是什么？针对此问 题有什么建议与对策？二、本文研究的意义（一）教学设计的重要性随着社会的不断进步和教育的改革发展，社会对数学教师这个职业提出更高的要求。 数学教师在促进学生

34、掌握数学基础知识的同时，还应当是数学课堂学习活动的设计者、学 习进程中的组织者、学生构建数学认知结构的引导者、学生自主学习的指导者以及学生学 习效果的评价者。教学设计是教师需要掌握的一项重要的基本技能，教学设计能力的高低与教师自身的 专业化发展息息相关，而且良好的教学设计对增进教学的实效性也起着重要作用。（二）促进教学理论与教学实践的紧密结合众所周知，新课程改革成败的关键在课堂。而课堂成败的关键是什么？是课堂教学设 计的水平。这就要求把教学理论知识和教学理念应用到课堂的教学实践中去，教学设计起 到了沟通教学理论与教学实践的作用。高师数学教育专业的学生在定理教学设计中，一方 面，可以把已有的理论

35、和成果运用到实践教学中，对教学工作进行合理、有效的指导；另 一方面，通过教学设计的训练使自身有了新的领悟和提升，又使教学理论不断充实和完善, 从而把教学理论和教学实践紧密地结合在一起。（三）提高高师数学专业学生定理教学设计的能力对于高师数学教育专业的学生来说，掌握教学设计的基本理念和方法，不但可以在实 践中不断总结和提高，逐步形成一定的教学技能，还可以从整体上提高课堂教学水平。对 定理教学设计进行研究，并把它落实到高师数学教育专业学生的培养和训练中，不仅可以 使数学教育专业的学生深刻地认识到数学课堂教学设计的重要作用，明确数学课堂教学设 计是成长为一名优秀数学教师必须具备的职业要求之一，而且还

36、可以提高数学教育专业学 生定理教学设计的能力，为将来的教育教学工作打下良好的基础，有助于提高数学教学工 作效率和数学教学工作质量。三、本文的研究方法（一）文献综述法通过大量查阅资料，了解国内外研究的现状，进行文献综述。（二）调查法问卷调查：编写调查问卷，通过问卷调查的形式，探寻高师数学教育专业大四的学生 定理教学设计时存在的困难有哪些，并利用软件对调查结果进行分析，挖掘真正的原因。 最后，针对高师数学教育专业的学生定理教学设计困难的情况和分析出的原因，提出相应 的对策。第二章数学教学设计相关理论的分析第一节数学定理教学设计相关概念一、数学定理定理（英语:Theorem）是经过受逻辑限制的证明为

37、真的陈述。在数学领域里，证明定理 是数学的中心活动。数学定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题既 可以是别的定理，也可以是广为接受的陈述，比如公理。本文中研究的数学定理包括数学 课本中的定理，也包括推论和性质等。二、教学设计教学设计主要包括课程设计和课堂教学设计，本文主要研究的是课堂教学设计。从国 内外学者对于教学设计的观点出发，本文做出如下界定：教学设计是对教师课堂教学行为 的一种事先策划，是对学生达成教学目标、表现出学业进步的条件和情境做出的精心安排。 教学设计的根本特征在于创设一个有效的教学系统。回三、数学教学设计在实施教学之前，教师要对教学行为进行周密的思考和安排，根据

38、学生的认知水平、 学习特点、发展水平和课程培养目标，考虑教什么、如何教以及要达到什么要求等，也就 是说，先要对数学教学活动进行设计。数学教学设计是以数学学习论、数学教学论等理论为基础，运用系统方法分析数学教 学问题，确定数学教学目标，设计解决数学教学问题的策略方案、试行方案、评价实行结 果和修改方案的过程。区数学教学设计对数学教学实践发挥着重要的指导作用。以四、数学教学设计的基本要求教学设计可以为课堂教学的顺利展开和推进提供一份基础的蓝图，但是，教学设计又 是一个复杂的过程，要想进行合理、有效的教学设计，首先必须明确良好的教学设计的一 些基本要求：质（一）科学地设计教学目标教学目标是一个由各类

39、目标组成的系统，它具有递进的关系。不管是义务教育阶段还 是高中阶段，数学课堂教学目标一般都可以按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价 值观这三个维度进行设计，这三个方面互相联系，也融为一体。它确定了教学中师生所预 期达到的学习效果和标准。在分析教学内容、分析学情的基础上，教师应明确学生学习结 果的类型，并用清楚的语言陈述教学目标。教学目标的设计是对学生学习成果及终结行为 的具体描述，是教学设计的关键。（二）准确锁定教学起点教学起点包括教材内容起点和学生的学习起点。1 .教学内容是为了实现教学目标，要求学生学习的知识和技能的全体。对教学内容的 分析和理解会直接影响教学效果。主要包括：背景分析，

40、也就是分析本课知识发生、发展 的过程，它与其它数学知识之间的联系，以及它在社会生活、生产和科学技术中的应用； 功能分析，也就是分析本课的数学内容在整个数学教学内容中的地位和作用，以及对于培 养和提高学生数学素养所具有的功能和价值；结构分析，主要包括对课程整体的结构分析、 对单元结构分析，以及对单课结构分析。学生是教学的主体，是课堂教学中最重要的基本要素。教学设计的最终目的就是促 进学生的主动发展，因此，在教学设计中必不可少的就是对学生学情的分析和解读。分析 学情即对学生的实际情况进行分析，主要包括分析学生已经掌握的知识与经验，分析学生 学习的心理特点，分析学生的学习风格。通过分析学情，可以了解

41、学生当前的学习状况、 潜在的学习困难和障碍以及可能达到的发展水平。同时学情分析为教学目标的编制、教学 内容的选择和组织、教学方法和教学媒体的选择提供可靠的依据。（三）合理安排教学过程在锁定教学起点的基础上，还要对教学过程中的每一个阶段的教学活动进行详细、周 密的设计，其中包括新课导入设计、情境设计、提问设计、例题设计、练习设计、讨论设 计和小结设计等。每一项教学活动的设计都应根据学生的特点、教学内容的特点、教学目 标的性质，调动学生的思维，建立起教师与学生、教材与学生、学生于学生之间的思维碰 撞。（四）巧妙使用教材资源众所周知，教材是由优秀专家根据课程标准，按照学科内容的科学性和系统性精心编

42、写的。但是，在教学时，教师还应考虑教学内容、教学目的、学生的知识经验、认知规律 及年龄特点之间的关系对教材内容和教学顺序进行适当地调整，科学地安排教学程序。第二节数学定理教学设计困难相关概念一、定理教学设计困难的内涵教学设计是教师的基本功，是制约教师专业发展的重要因素。定理教学设计应符合新 课程倡导的重视过程与发现的理念，把重点放在定理的发现和证明上。对高师数学教育 专业的学生来说，通过学习虽然已经掌握了一定的专业知识和教育理论知识，但是在教学 实践的训练中，定理教学设计却不是那么简单，他们经常会遇到一定的困难。在进行教学 设计时，出现以下情况都视为教学设计困难：设计时无从下手，不知如何进行教

43、学设计； 虽然能完成教学设计，但给出的教学设计拙劣，不能达到预期的教学效果；在设计过程中 的某一个、或某几个环节花费时间较多；教学设计不合理、不科学，有明显的错误等。数学教学设计困难的标准：不能熟练地运用教学理论知识，在较短的时间内设计出完 整、合理的数学教学设计。例如出现条理不清晰；结构不完整；不能选择有效的教学方法; 不能创设丰富的教学活动，让学生能在活动中掌握新知、提高能力等问题。第三章高师数学教育专业学生定理教学设计情况的调查与分析第_节调查设计一、调查目的通过调查，了解高师数学教育专业学生在进行定理教学设计时存在的困难和问题有哪 些，明确研究的方向，为下一步分析困难的原因打好基础。二

44、、调查对象本调查选取了山东师范大学、曲阜师范大学、济南大学、齐鲁师范学院数学教育专业 学习过教学设计课程的大四学生作为调查对象，共回收问卷179份，获得有效问卷171份, 有效率达到95. 5%三、调查方法问卷调查法。四、调查工具本调查采用了自编“高师数学教育专业学生定理教学设计情况调查问卷” O此问卷是 根据教学设计理论知识，把数学定理教学设计过程进行细致地分解，重点调查定理教学设 计中每一步骤设计的困难程度。问卷共设计了 50个问题，问题涉及到定理教学设计的基 本步骤：教学设计准备、教学目标设计、教学过程设计、教案设计、教学评价设计等方面 的内容。每个题目设计了五个选项，分别为比较容易、容

45、易、一般、困难和比较困难，题 日均为单选题。五、数据处理调查结束以后，首先剔除无效问卷，然后将有效问卷的所有数据统计到Excel表格中， 汇总整理出每一道题目各个选项的被选次数，以及各选项的选择人数在总人数中所占的百 分比，从而对学生定理教学设计的困难进行统计和分析。第二节调查结果分析与汇总一、高师数学专业学生定理教学设计困难情况调查结果分析（一）分析教材1 .对于了解数学知识发生、发展的历程，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于了解单课数学知识与其它数学知识之间的联系，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于了解数学知识

46、在社会生活、生产和科学技术中的应用，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析单课数学内容在整个数学教学内容中的地位和作用，你感到困难程度是 （）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析单课数学知识对于培养和提高学生数学素养所具有的功能和价值，你感到 困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于整体把握课程，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于单元结构分析，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析数学教学内容的要素：感性材料、数学概念原理、例

47、题和习题，你感到困 难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于学习类型和学习任务分析，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难表3-1高师数学教育专业学生分析教材困难程度调查表题号A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难D、E合并频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比11810.53%1911. 11%2715.79%7443.27%3319.30%10762. 57%23520.47%2615.20%3621.05%5532. 16%1911. 11%7443.27%3137.60%2212.87%7543

48、. 86%3922.81%2212.87%6135.67%42112.28%4928.65%5129. 82%3319. 30%179. 94%5029. 24%54928.65%3822. 22%4123. 98%3017.54%137. 60%4325.15%61911. 11%2313.45%137.60%6538.01%5129. 82%11667. 84%72615.20%3017.54%6236. 26%3520.47%1810.53%5330. 99%83319. 30%4828.07%5129. 82%2816.37%116.43%3922.81%93822. 22%2615.

49、20%5330. 99%3319. 30%2112. 28%5431.58%从统计数据表格中可以发现，对于了解数学知识发生、发展的历程，有10. 53%的师范 生选择“比较容易”，有11. 11%的师范生选择“容易”，选择“困难”的师范生是最多的， 占43. 27%,选择“比较困难”的师范生占19.30%,选择“困难”或“比较困难”的共有 107人，占总人数的62. 57%O对于了解单课数学知识与其它数学知识之间的联系，选择“困难”或“比较困难”的 师范生各占32. 16%和11. 11%,共计43. 27%O对于了解数学知识在社会生活、生产和科学技术中的应用，感到“困难”和“比较 困难”的师

50、范生各占22.81%和12.87%,共占总人数的35. 67%,其他的师范生分别选择了 “比较容易”、“容易”和“一般”，共占64. 33%O对于分析单课数学内容在整个数学教学内容中的地位和作用，选择“困难”或“比较 困难”的师范生占29. 24%,选择“比较容易”的人数最多，占总人数的29. 82%O对于分析单课数学知识对于培养和提高学生数学素养所具有的功能和价值，认为“比 较困难”或“困难”的占25. 15%,选择“一般”的师范生最多，占28. 56%O对于整体把握课程,师范生感到困难的比例增加，选择“困难”的师范生达到了 38. 01%, 选择“比较困难”的师范生达到了 29. 82%,

51、选择“困难”或“比较困难”的占67. 84%O对于单元结构分析，选择“一般”的师范生最多，占总人数的36. 26%,而选择“困难” 或“比较困难”的师范生共占30. 99%O对于分析数学教学内容的要素：感性材料、数学概念原理、例题和习题，选择“困难” 或“比较困难”的师范生有所减少，分别占16. 37%和6.43%,合计共占22.81%o对于学习类型和学习任务分析，选择“一般”的师范生最多，占总人数的30. 99%, 而选择“困难”或“比较困难”的师范生共占31.58%O因此，在分析教材时，师范生感到困难最大的是了解数学知识的发展历程，其他依次 是了解数学知识与其他知识、学科、实际的联系，以及

52、明确教材各部分内容之间的相互关 系和把握教材各部分内容的地位与作用。困难程度最小的是理解课程的学习目标和了解教 材的教学要求。（二）分析学情对于分析不同阶段学生的年龄特点、兴趣爱好，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析不同阶段学生已有的知识经验，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析不同阶段学生学习能力和学习风格分析，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难表3-2高师数学教育专业学生分析学情困难程度调查表题号A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难D、E合并频数百分比频数

53、百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比104224. 56%3319. 30%5632. 75%2615.20%148. 19%4023.39%1184. 68%1911. 11%3118.13%7443.27%3922.81%11366.08%122414.04%2514.62%7946.20%2916.96%148. 19%4325.15%上述表格的结果表明，对于分析不同阶段学生的年龄特点、兴趣爱好，大多师范生选 择了 “比较容易”、“容易”或“一般”，选择“困难”或“比较困难”有40人，仅占 23. 39%。对于分析不同阶段学生已有的知识经验，选择“困难”的师范生最多，占43.

54、27%, 选择“比较困难”的师范生也不在少数，占总人数的22.81%,也就是说，有66. 08%的师 范生对分析不同阶段学生已有的知识经验感到“困难”或“比较困难” o对于分析不同阶 段学生学习能力和学习风格，将近一半的师范生选择了 “一般”，选择“困难”或“比较 困难的”师范生占25. 15%o（三）把握课程标准和确定教学目标对于学习数学课程标准，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于把数学课程标准中的教学理念贯彻到教学设计之中，你感到困难程度是 （）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于确定知识与技能维度的教学目标，你感到困难程度是（）A

55、.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于确定过程与方法维度的教学目标，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于确定情感态度与价值观维度的教学目标，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难表3-3高师数学教育专业学生把握课程标准和确定教学目标困难程度调查表题号A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难D、E合并频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比133218.71%3118.13%4123. 98%3721.64%3017. 54%6739. 18%142112.28%3922.81%38

56、22. 22%5230.41%2112. 28%7342. 69%153118.13%3721.64%6336.84%2313.45%179.94%4023. 39%163621.05%3218.71%4928.65%4425.73%105.85%5431.58%172715.79%2515.20%6748.54%3116.37%214. 09%5230.41%观察表中数据可以得知，对于学习数学课程标准，选择“困难和“比较困难的 的学生占39. 18%；对于把数学课程标准中的教学理念贯彻到教学设计之中，选择“困 难”的学生占30.41%,选择“比较困难”的学生占12.28%；在确定教学目标时，

57、参加调 查的师范生认为确定过程与方法维度的教学目标困难相对较大，其次是确定情感态度与价 值观维度的教学目标，其中确定知识与技能维度的教学目标的难度最小。对于确定知识与 技能维度的教学目标、确定过程与方法维度的教学目标和确定情感态度与价值观维度的教 学目标,选择“困难”和“比较困难”的师范生各占23.39%、31.58%和30.41%相差不是 很大。（四）把握教学重、难点对于分析教材中的重点，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于预估学生学习时的难点有哪些，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于分析学生学习时为什么会出现这些

58、困难，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于针对不同的难点，有针对性地加以解决，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难表3-4高师数学教育专业学生把握教学重、难点困难程度调查表题A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难D、E合并号频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比频数百分比182514.62%2816.37%6538.01%3922.81%148. 19%5330. 99%193118.13%4023. 39%5632. 75%3419.88%105. 85%4425. 73%20158. 77%21

59、12.28%6437. 43%4727. 49%2414. 04%7141. 52%213118.13%3520.47%4224. 56%5029. 24%137.60%6336. 84%观察表中数据可以得知，师范生在进行定理教学设计时，分析教学难点的困难比分析教学重点的困难要大，在分析教学难点时，对于分析学生学习时为什么会出现这些困难， 选择“困难”和“比较困难”的人有71人，占总人数的的41.52%O对于分析教材中的重 点，选择“困难”和“比较困难”的人都占总人数的30.99%0对于预估学生学习时的难点 有哪些和针对不同的难点，有针对性地加以解决，选择“困难”或“比较困难”的人分别 占总人

60、数的25. 73%和36. 84%o（五）选择教学方法、学习方法对于了解和明确常用的教学方法，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于掌握各种教学方法的优缺点，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于掌握各种教学方法的适用范围，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于掌握各种教学方法的使用条件，你感到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比较困难对于根据教材内容和学生特点，选择科学、合理的教学方法进行定理教学，你感 到困难程度是（）A.比较容易B.容易C. 一般D.困难E.比