Cpk 定义及应用介绍(Fang)

1、Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍检测中心检测中心Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍Contents:History Cp Cpk Definition & Application Single-side / two-side Cpk Interval EstimationCase StudyCpk定义及应用介绍定义及应用介绍History品管使用品管使用 3 SIGMA标准差标准差, ，是假设量产品的品质特性值，是假设量产品的品质特性值遵守常态分配，而中心值加减遵守常态分配，而中心值加减 3 SIGMA的界线，一般称之为管的界线，一般称之为管制上限和管制下限，上下限內的制上限和管制下

2、限，上下限內的机率值为机率值为99.73%，这部分构成，这部分构成品质管制中统计制程管制品质管制中统计制程管制SPC的主体。的主体。Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍CpCapability of process，最早推行SPC时是假设生产制程结果的中心值会和规格中心值相一致，制造现场汇集时调整，因此并未考虑到中心值的问題，重点放在实际值间分散的情形。Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍v Cp( Cp(制程能力制程能力):Cp=TOL/6):Cp=TOL/6v 设计公差与制程整个变异的比值设计公差与制程整个变异的比值, ,它反映的是设计它反映的是设计 v 的极限指数的极限指数. .是对制程潜在

3、能力的测定是对制程潜在能力的测定, ,一个高的一个高的v CpCp指数表明制程具有好的潜在的再制能力指数表明制程具有好的潜在的再制能力v 反映数据反映数据( (尺寸尺寸) )的波动范围大小的波动范围大小,Cp,Cp数值越大数值越大, ,尺尺v 寸波动越小寸波动越小, ,制程能力越充足制程能力越充足. .Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍Cpk帶有中心值修正项的帶有中心值修正项的Cp，因分工日渐细腻，因分工日渐细腻，制造人员的品质责任转至品管人员，久而久之制制造人员的品质责任转至品管人员，久而久之制造部门不再重视品质责任造部门不再重视品质责任;且随著科技的进步，且随著科技的进步，大量运用电子产品

4、，对品质特性值精确的要求更大量运用电子产品，对品质特性值精确的要求更明显，因此发现了中心值的问题，导致明显，因此发现了中心值的问题，导致Cp必须必须修正，遂产生了修正，遂产生了Cpk 。 Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍vCpk: Capability index of Cpk: Capability index of processprocessv 制程能力指数制程能力指数v目的目的: :v 评估制程满足实际尺寸要求的评估制程满足实际尺寸要求的能力能力, ,并以此统计分析结果确定生产并以此统计分析结果确定生产能力是否满足大批量生产的要求能力是否满足大批量生产的要求Cpk定义及应用介绍定义及

5、应用介绍v Cpk( Cpk(制程能力指数制程能力指数):):反映制程满足实际尺寸要求的能反映制程满足实际尺寸要求的能 v 力力,Cpk,Cpk数值越大数值越大, ,制程越能保证实际尺寸的加工要求制程越能保证实际尺寸的加工要求, ,v 规格确定的中心值与制程变异相关联的状况规格确定的中心值与制程变异相关联的状况, ,它是反映制程它是反映制程v 实际能力的指数实际能力的指数. .一个较高的一个较高的CpkCpk指数表明制程实际的生产指数表明制程实际的生产再再 v 制能力在要求的范围制能力在要求的范围內內. .v Cpu=(USL-AVERAGE)/3 Cpu=(USL-AVERAGE)/3v C

6、pl=(AVERAGE-LSL)/3 Cpl=(AVERAGE-LSL)/3 Cpk=MIN(Cpu,Cpl) Cpk=MIN(Cpu,Cpl)v Cp=Cpk Cp=Cpkv( (仅在实际加工尺寸平均值与仅在实际加工尺寸平均值与設計設計中值相等中值相等時時Cp=Cpu=Cpl=Cpk)Cp=Cpu=Cpl=Cpk)Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍F(x)x63-3常态分布的特点常态分布的特点: :v非负性非负性v对称性对称性v依概率理论计算依概率理论计算,99.73%,99.73%的样本将落在的样本将落在+/3+/3的范围的范围內內, ,只有很小的概率只有很小的概率(0.27%)(0.27

7、%)不在不在+/3+/3的范围的范围內內, ,由于小概率事件一由于小概率事件一般不会发生般不会发生, ,故可认为不会有尺寸在规格故可认为不会有尺寸在规格之外之外Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍平均值:標準差: = 2 = (Xi - ) 2n - 1注注: 99.73%: 99.73%代表涵盖的机率代表涵盖的机率, , 例如例如10,00010,000个数据中有个数据中有9,973 9,973 个数据落在个数据落在33中中0+3-399.73% XinCpk定义及应用介绍定义及应用介绍Definition & ApplicationIf single-side specified,

8、then either USL= or LSL= -The general rule of thumb states that if a Cpk value of a process is less than 1.33, then the process is incapable of producing a repeatable part.Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍样本选择与结果判定样本选择与结果判定v 用作测量分析的产品尺寸和样本大小的选取由供应商与客户用作测量分析的产品尺寸和样本大小的选取由供应商与客户 v 协商确定协商确定. .样本应有足够大小样本应有足够大小, ,以减少抽样误

9、差以减少抽样误差. .v 对制程的判定对制程的判定: :v Cpk1.33 Cpk=Cpk=1.331.67=Cpk=1.33 制程能力满足制程能力满足v Cpk1.67Cpk1.67 制程能力过足制程能力过足Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍实例实例1: 1: 某产品某产品USLUSL是是10.4mm, LSL10.4mm, LSL是是9.5mm, 9.5mm, 测量结果值是测量结果值是=9.8mm, =0.1mm, =9.8mm, =0.1mm, 求求CpkCpkCpk = min. , Cpk = min. , = min. 2 , 1 = 1 = min. 2 , 1 = 1实例实例2

10、: 2: 某产品某产品USLUSL是是10.4, LSL10.4, LSL无规定无规定, , 测量结果值是测量结果值是=9.8, =0.1, =9.8, =0.1, 求求CpkCpkCpk = min. , Cpk = min. , = min. 2 , = 2 = min. 2 , = 210.4 - 9.83*0.19.8 - 9.53*0.110.4 - 9.83*0.19.8 - (-)3*0.1Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍Cpk PPM Defective (10-6).33 317,400 .67 45,400 1.00 2,700 1.10 967 1.20 318 1.3

11、0 96 1.40 41 1.50 7 1.60 3 1.70 0.6 2.00 0.1 Cpk and Corresponding PPM Defective SummaryCpk定义及应用介绍定义及应用介绍Cp(Cp(图形胖瘦图形胖瘦) )不变情不变情況況下下, Cpk, Cpk变小会使图形往左右两侧滑变小会使图形往左右两侧滑出出Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍Confidence Interval 母体母体: 例如某类产品所有生产的数量称之例如某类产品所有生产的数量称之样本样本: 从母体中抽出有限之数量称之从母体中抽出有限之数量称之如何以有限的样品分析值描述母体之分析之真如何以有限的样

12、品分析值描述母体之分析之真值值, 就必须经由统计推估就必须经由统计推估Confidence Interval称为信赖区间称为信赖区间, 用来描述用来描述有限測试数据分析值与母体分析值之关联有限測试数据分析值与母体分析值之关联母体数据为常态分布的情况母体数据为常态分布的情况,不同时间取得样本不同时间取得样本数计算求得数计算求得Cpk1, Cpk2, Cpk3 Cpkm, 当当m够多时够多时(m30), Cpk分布情形符合常态分配分布情形符合常态分配Confidence Interval一般取一般取95%, 即即 2Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍 N N为计算为计算CpkCpk的样本数的样本数, ,当当n n确定后确定后, , CpkCpk的离散分布情形即确定的离散分布情形即确定 一般取一般取Confidence Level = 95%, Confidence Level = 95%, 即即 2 Z /2 = 1.96 (2 Z /2 = 1.96 (查右表查右表) ) CpkCpk分布情形不因取分布情形不因取1, 1, 22或或33而改变而改变0+2-295%Z /2 Cpk22n - 29n1+Cpk 有效区间 Cpk定义及应用介绍定义及应用介绍Case StudyNokia 3310