浙江省杭州市2021-2022学年初中数学升学考试模拟试卷（二）含答案

1、第PAGE 页码20页/总NUMPAGES 总页数20页浙江省杭州市2021-2022学年初中数学升学考试模拟试卷（二）一、选一选（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 济南市某天的气温：-58，则当天与的温差为（ ）A. 13B. 3C. -13D. -3【答案】A【解析】【详解】由题意可知，当天温与温的温差为8-（-5）=13，故选A.2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、没有是轴对称图形

2、，也没有是对称图形故此选项错误；B、没有是轴对称图形，也没有是对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，但没有是对称图形故此选项错误故选C【点睛】考点：1、对称图形；2、轴对称图形3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C4. 2014 年底，召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰总 结前三年的工作时提到：校

3、园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块其中 85000 用科学记数法可表示为（ ）A. 0.85105B. 8.5104C. 8510-3D. 8.510-4【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10 n ，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1.【详解】解：85000用科学记数法可表示为8.5104，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.

4、 如图，ABCD，CE交AB于点E，EF平分BEC，交CD于点F，若ECF=50，则CFE的度数为（ ）A. 35B. 45C. 55D. 65【答案】D【解析】【详解】ABCD，ECF=50，AEC=ECF=50，BEC=180-AEC=180-50=130，EF平分BEC，CEF=BEC=130=65，CFE=180-ECF-CEF=180-50-65=65故选D.6. 下列运算结果正确的是（ ）A. 3a2a2 = 2B. a2a3= a6C. (a2)3 = a6D. a2a2 = a【答案】C【解析】【详解】选项A， 3a2a2 = 2 a2；选项B， a2a3= a5；选项C， (

5、a2)3 = a6；选项D，a2a2 = 1.正确只有选项C，故选C.7. 如图所示，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知A=26，则ACB的度数为（ ）A. 32B. 30C. 26D. 13【答案】A【解析】【分析】连接OB，根据切线的性质和直角三角形的两锐角互余求得AOB=64，再由等腰三角形的性质可得C=OBC，根据三角形外角的性质即可求得ACB的度数.【详解】连接OB，AB与O相切于点B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2C，C=32.故选A.【点睛】本题考查了切线的性质，利用切线

6、的性质，三角形外角的性质求出角的度数是解决本题的关键8. 中国古代的数学名著孙子算经中有这样一个问题，大意是：“有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，则大马、小马各有多少匹？”若设大马、小马各有x匹、y匹，根据题意，可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，即可得出关于，的二元方程组，此题得解【详解】解：根据题意可得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键9. 若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）A. 9B.

7、 4C. 4D. 3【答案】D【解析】【详解】解:设方程的另一个根为a，由一元二次方程根与系数的故选可得，解得a=，故选D.10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点和边的中点均在函数的图象上，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】过点、点作轴的垂线，垂足为，则，得出，设，则，根据反比例函数的解析式表示出，然后根据三角形面积公式求解即可【详解】解：如图，过点、点作轴的垂线，垂足为，则，是边的中点，设，则，顶点和边的中点均在函数的图象上，的横坐标为，的横坐标为，故选：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数的几何意义，平行线分线段

8、成比例定理，求得，的长是解题关键11. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，BCD=150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为 30，则电线杆AB的高度为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】延长AD交BC的延长线于E，作DFBE于F，BCD=150，DCF=30，又CD=4，DF=2，CF= =2，由题意得E=30，EF= ，BE=BC+CF+EF=6+4，AB=BEtanE=（6+4）=（2+4）米，即电线杆的高度为（2+4）米故选：B【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角

9、的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键12. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿ABBC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FEAE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FCy，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的长度是，则矩形ABCD的面积是（）A. B. 5C. 6D. 【答案】B【解析】【分析】易证CFEBEA，可得，根据二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有值，列出方程式即可解题【详解】若点E在BC上时，如图EFC+AEB90，FEC+EFC90，CFEAEB，在CFE和BEA中，CFEBEA，由二次函数图象对称性可得E在B

10、C中点时，CF有值，此时，BECEx，即，当y时，代入方程式解得：x1（舍去），x2，BECE1，BC2，AB，矩形ABCD的面积为25；故选B【点睛】本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键二、填 空 题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分把正确答案填在题中横线上）13. 分解因式：=_【答案】【解析】详解】解： 故答案为：14. 已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90，则扇形AOB的面积为_.【答案】4【解析】【详解】根据扇形的面积公式可得：扇形AOB的面积为，故答案为4.15. 函数 y=

11、kx+b 的图像如图所示，则当kx+b0 时，x 的取值范围为_.【答案】x1【解析】【详解】分析：题目要求 kx+b0，即函数图像在x 轴上方时，观察图象即可得x的取值范围.详解：kx+b0，函数的图像在x 轴上方时，x的取值范围为：x1.故答案为x1.点睛：本题考查了函数与一元没有等式的关系，主要考查学生的观察视图能力.16. 菱形ABCD中，其周长为32，则菱形面积为_.【答案】【解析】【详解】分析：根据菱形的性质易得AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，再判定ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=BD=8，从而得OB=4，在RtAOB中，根据勾股定

12、理可得OA=4，继而求得AC=2AO=，再由菱形的面积公式即可求得菱形ABCD的面积.详解：菱形ABCD中，其周长为32，AB=BC=CD=DA=8，ACBD， OA=OC，OB=OD，ABD为等边三角形，AB=BD=8，OB=4,在RtAOB中，OB=4，AB=8，根据勾股定理可得OA=4，AC=2AO=，菱形ABCD的面积为：=.点睛：本题考查了菱形性质:1.菱形的四个边都相等；2.菱形对角线相互垂直平分，并且每一组对角线平分一组对角；3.菱形面积公式=对角线乘积的一半.17. 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，

13、则sinBFD的值为_【答案】【解析】【详解】在ABC中，ACB=90，AC=BC=4，A=B，由折叠的性质得到：AEFDEF，EDF=A，EDF=B，CDE+BDF+EDF=BFD+BDF+B=180，CDE=BFD又AE=DE=3，CE=4-3=1，在直角ECD中，sinCDE= ；故答案是：18. 规定：x表示没有大于x的整数，（x）表示没有小于x的最小整数，x）表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2则下列说确的是_（写出所有正确说法的序号）当x=1.7时，x+（x）+x）=6；当x=2.1时，x+（x）+x）=7；方程4x+3（x）

14、+x）=11的解为1x1.5；当1x1时，函数y=x+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点【答案】【解析】【详解】试题解析：当x=1.7时，x+（x）+x）=1.7+（1.7）+1.7）=1+2+2=5，故错误；当x=2.1时，x+（x）+x）=2.1+（2.1）+2.1）=（3）+（2）+（2）=7，故正确；当1x1.5时，4x+3（x）+x）=41+32+1=4+6+1=11，故正确；1x1时，当1x0.5时，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，当0.5x0时，y=x+（x）+x=1+0+x=x1，当x=0时，y=x+（x）+x=0+0+0=0，当0 x0.5时，y=x+

15、（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5x1时，y=x+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，则x1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，当1x1时，函数y=x+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故错误，故答案为考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元没有等式组三解 答 题（本大题共 9 个小题，共 78 分请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 先化简再求值：，其中，.【答案】8【解析】【分析】原式项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解

16、】原式=，当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20. 解方程【答案】x=-1【解析】【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元方程，检验即可求解【详解】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-20原方程的解是x= -121. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF【答案】证明见解析【解析】【详解】试

17、题分析：通过全等三角形ADECBF的对应角相等证得AED=CFB，则由平行线的判定证得结论证明：平行四边形ABCD中，AD=BC，ADBC，ADE=CBF在ADE与CBF中，AD=BC，ADE=CBF， DE=BF，ADECBF（SAS）AED=CFBAECF22. 如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长【答案】（1）证明见解析；（2）4.8【解析】【详解】试题分析：（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OBC，可得CBE=CBO；（2）在RtCDO中，求出OD，由OCBE，

18、可得，由此即可解决问题；试题解析：（1）证明：DE是切线，OCDE，BECO，OCB=CBE，OC=OB，OCB=OBC，CBE=CBO，BC平分ABE（2）在RtCDO中，DC=8，OC=0A=6，OD=10，OCBE，EC=4.8考点：切线的性质23. “食品”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品知识的了解程度，采用随机抽样的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚没有完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上

19、述结果，估计该中学学生中对食品知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对食品知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率【答案】（1）60，90；（2）补图见解析；（3）300；（4）【解析】【分析】（1）根据了解很少的人数除以了解很少的人数所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“了解”和“基本了解”程度

20、的人数所占的比例，即可求出达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）根据题意列出表格，再根据概率公式即可得出答案【详解】（1）了解很少的人数有30人，占比为50%，则总人数为（人）“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为：；故答案为：60；90（2）了解的人数有（人）补全的条形统计图如图所示（3）对食品知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为，由样本估计总体，该中学学生中对食品知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为（4）列表法如表所示，男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情

21、况一共12种，其中选中1个男生和1个女生的情况有8种，所以恰好选中1个男生和1个女生的概率是【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，根据题意求出总人数是解题的关键；注意运用概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比24. 为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果

22、2016年至2017年图书借阅总量的增长率没有低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？【答案】（1）20%；（2）12.5【解析】【详解】试题分析：（1）两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果设这两年的年平均增长率为x，则两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）108001350=8（本）129601440=9（本）（98）8=12.