2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（二）含答案

1、第PAGE 页码17页/总NUMPAGES 总页数17页2021-2022学年山东省滨州市八年级下册数学期中模拟试题（二）一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）1. 若，则下列没有等式正确的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据没有等式的基本性质，逐个分析即可.【详解】若，则 , .故选C【点睛】本题考核知识点：没有等式的性质.解题关键点：熟记没有等式的基本性质.2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，选项进行判断即可【详解】根据因式分解的定义得：从左

2、边到右边的变形，是因式分解的是.其他没有是因式分解:A,C右边没有是积的形式，B左边没有是多项式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，没有能凭空想象右边的式子3. 式子，中是分式的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【详解】，中分式有，两个，其它代数式分母都没有含有字母，故都没有是分式.故选B.4. 若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （）A. 八边形B. 九边形C. 十边形D. 十二边形【答案】C【解析】【分析】设多边形的边数为n，而多边形的内角和公式为180（n-2)度，外角和为360度，则有：180（n-2)

3、=3604，解方程可得【详解】解：设多边形的边数为n,而多边形的内角和公式为180（n-2)度，外角和为360度，则有：180（n-2)=3604n-2=8解得：n=10所以，这是个十边形故选C【点睛】本题考核知识点，多边形的内角和外角.解题关键点，熟记多边形内角和计算公式5. 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A. AB=CDB. AB=BCC. ACBDD. AC=BD【答案】D【解析】【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等【详解】添加AC=BD，四边形ABCD的对角线互相平分，四边

4、形ABCD是平行四边形，AC=BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，四边形ABCD是矩形，故选D【点睛】考查了矩形的判定，关键是掌握矩形的判定方法：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形6. 下列分解因式正确的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的方法（提公因式法，运用公式法），逐个进行分析即可.【详解】A. ，分解因式没有正确； B. ，分解因式没有正确；C. ，分解因式正确； D. 2，分解因式没有正确.故选C【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.7. 如

5、图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】解：E、F分别是AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC2EF236，菱形ABCD的周长4BC4624故选：D【点睛】本题考查了三角形的中位线，菱形的性质，掌握以上知识是解题的关键8. 如果没有等式组有解，那么m的取值范围是（）A. m5B. m5C. m5D. m8【答案】C【解析】【分析】根据没有等式组的有解，建立没有等式可求得m的取

6、值范围.【详解】解：没有等式组有解，m5故选：C【点睛】本题主要考查的是没有等式的解集，依据口诀列出没有等式是解题的关键9. 如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由旋转可得ACB =ACB,，所以，=90-48=42.【详解】由旋转可得ACB =ACB=48,因为在中，所以，=90-48=42.故选A【点睛】本题考核知识点：旋转. 解题关键点：理解旋转的性质.10. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形则四边形ABCD一定是 ( )A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形

7、【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案【详解】解：E，F，G，H分别是边AD，AB，CB，DC的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D【点睛】题目主要考查中位线的性质及菱形的判定和性质，理解题意，熟练掌握运用三角形中位线的性质是解题关键11. 在数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD的对角线

8、相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论”其中四位同学写出的结论如下：小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：ACE=CAF,这四位同学写出的结论中没有正确的是（）A. 小青B. 小何C. 小夏D. 小雨【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OA=OC，CDAB，从而得ACE=CAF，可判断出小雨的结论正确，证明EOCFOA，可得OE=OF，判断出小青的结论正确，由EOCFOA继而可得出S四边形AFED=S四边形FBCE，判断出小夏的结论正确，由EOCFOA

9、可得EC=AF，继而可得出四边形DFBE是平行四边形，从而可判断出四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，判断出小何的结论错误即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，CDAB，ACE=CAF，（故小雨的结论正确），在EOC和FOA中，EOCFOA，OE=OF（故小青的结论正确），SEOC= SAOF，S四边形AFED=SADC=S平行四边形ABCD，S四边形AFED=S四边形FBCE，（故小夏的结论正确），EOCFOA，EC=AF，CD=AB，DE=FB，DEFB，四边形DFBE是平行四边形，OD=OB，EODB，ED=EB，四边形DFBE是菱形，无法判断是正方形，（故小何的结论错

10、误），故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定、全等三角形的判定与性质、正方形的判定等，综合性较强，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键12. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解：AE=AB，BE=2AE，由翻折性质得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=

11、30，EF=2BE，故正确；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故错误；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，FQ=3EQ，故错误；由翻折性质，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等边三角形，故正确；综上所述，结论正确的是故选：D二、填 空 题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式_【答案】(2b+a)(2b-a)【解析】【分析】运用平方差公式进行因式分解:a2-b2=（a+b）（a-b）.【详解】(2b+a)(2b-a).故答案为(2b+a)(2b-a)【点睛】

12、本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟记平方差公式.14. 化简：=_【答案】a+1【解析】【分析】先根据同分母分式加减法进行计算，再约分化简分式即可.【详解】. 故答案为a+1【点睛】本题考核知识点：分式的加减.解题关键点：熟记分式的加减法则，分式的约分.15. 如图，平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的面积为_【答案】10【解析】【分析】从A点做底边BC的垂线AE,在三角形ABE中30度角所对的直角边等于斜边AB的一半,所以AE2,同时AE也是平行四边形ABCD的高,所以平行四边形的面积等于5x210.【详解】作AEBC,因为所以，AE=AB=4 =2.所以，平行四边形的面积=B

13、CAE=5x210.故答案为10【点睛】本题考核知识点：直角三角形. 解题关键点：熟记含有30角的直角三角形的性质.16. 如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_s后，四边形ABPQ成为矩形【答案】4【解析】【分析】设最快x秒，当BP=AQ时，四边形ABPQ成为矩形，设最快x秒，则4x=202x解方程可得.【详解】设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP=AQ得3x=202x解得x=4故答案为4【点睛】本题考核知识点：矩形判定和解方程，解题关键点：熟记矩形的判定，正确列

14、出方程17. 如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的没有等式x+bkx+6的解集是_【答案】x3【解析】【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），由图象可得，当x3时，x+bkx+6，即没有等式x+bkx+6的解集为x3故答案为：x3【点睛】本题考查了函数与一元没有等式：从函数的角度看，就是寻求使函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第

15、三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边为，按上述方法所作的正方形的边长依次为、，根据以上规律写出的表达式_【答案】【解析】【分析】根据正方形对角线等于边长的倍得出规律即可【详解】由题意得，a1=1，a2=a1=，a3=a2=（）2，a4=a3=（）3，an=an-1=（）n-1=（）n-12=故答案为【点睛】本题主要考查了正方形的性质，熟记正方形对角线等于边长的倍是解题的关键，要注意的指数的变化规律三、解 答 题19. 分解因式：【答案】【解析】【分析】先提公因式（x-y）,再运用平方差公式分解因式.【详解】，【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：熟练掌握因式分解基本方法.2

16、0. 解方程：【答案】原方程无解【解析】【分析】先去分母，化为整式方程，再解整式方程，要验根.【详解】解：去分母得：，整理得：，解得：，经检验：为增根，原方程无解【点睛】本题考核知识点：解分式方程.解题关键点：熟记解分式方程的一般方法,要注意验根.21. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分交BC的延长线于F点，求CF的长【答案】【解析】【分析】由平行线性质得，再由角平分线性质得，故，由等腰三角形性质得，所以=5-3.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，平分，【点睛】本题考核知识点：平行四边形性质,等腰三角形.解题关键点：先证等角，再证等边.22. 解没有等式组【答案】【解析】【分析】先分

17、别解没有等式，再确定没有等式组的解集.【详解】解：，由得，由得，故没有等式组的解集为：【点睛】本题考核知识点：解没有等式组.解题关键点：分别解没有等式.23. 化简分式（+），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值【答案】7.【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的的值代入计算可得【详解】原式= =（） =a+3，a3、2、3，a=4或a=5，则a=4时，原式=7【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件24. 暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价每人均为50

18、0元的两家旅行社经协商，甲旅行社优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选择哪家旅行社？【答案】带领4名学生时，两家旅行社费用相同；当学生小于4人时，选择乙旅行社便宜；当学生大于4人时，选择甲旅行社便宜【解析】【分析】设甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为元，然后讨论：若，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社【详解】解：设甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元，根据题意得，当，即时，解得，故带领4名学生时，两家旅行社费用相同； 当，即时，解得，故学生小于4人时，选择乙旅行社便宜；当，时，解得，

19、故学生大于4人时，选择甲旅行社便宜【点睛】本题考查了函数的应用，解题关键是根据题意列出函数关解析式，然后比较函数值的大小得到对应的x的取值范围，从而确定的25. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AOCO，BODO，且ABC+ADC180（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若ADF：FDC3：2，DFAC，求BDF的度数【答案】（1）见解析；（2）BDF18【解析】【分析】（1）先证明四边形ABCD是平行四边形，求出ABC=90，然后根据矩形的判定定理，即可得到结论；（2）求出FDC的度数，根据三角形的内角和，求出DCO，然后得到OD=OC，得到CDO，即可求出BDF的度数【详解】（1）证明：AOCO，BODO，四边形ABCD平行四边形，ABCADC，ABC+ADC180，ABCADC90，四边形ABCD是矩形；（2）解：ADC90，ADF：FDC3：2，FDC36，DFAC，DCO903654，四边形ABCD是矩形，COOD，ODCDCO54，BDFODCFDC18【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，能灵活运用定理进行推理是解题的关键注意：矩形的对角线相等，有一个角是直角的平行四边形是矩形26. 在校园手工制作中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花