相似三角形的存在性问题解题策略（苍松书屋）

1、几何法三部曲：先分类；再画图；后计算代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法与代数法相结合相似三角形的存在性问题解题策略1教书育人几何法代数法几何法与代数法相结合又好又快确定目标准确定位相似三角形的存在性问题解题策略2教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08上海25AB2，AD4，DAB90，AD/BC 连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长 M是DE的中点，BE x3教书育人第一步 寻找分类标准画阴影三角形相似三角形的存在性问题解题策略AND与BME中，唯一确定的角是ADN ADND

2、BEMBE 分两种情况：ADNBME ADNBEM三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算4教书育人第二步 比比画画不求准确，但求思路相似三角形的存在性问题解题策略ADNBEMADNBME三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算5教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略当ADNBME又ADNDBE所以BMEDBE因此BMEDBE三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算6教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略当ADNBME用x表示ED2？7教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略当ADNBEM又ADNDBE所以BEM

3、DBE因此DBE是等腰三角形于是BE2AD=8三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算8教书育人小结步步有障碍相似三角形的存在性问题解题策略先找分类标准；再画示意图；后计算标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点9教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09卢湾24点P在抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标 (3,3)直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C 10教书育人第一步 寻找分类标准画阴影三角形相似三角形的存在性问题解题策略ABC与ABP中，保持不变的是ABC= BAP 分两种情况：三部曲：先找分类

4、标准；再画示意图；后计算11教书育人第二步 无须画图罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算(3,3)12教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算13教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算14教书育人小结 夹角相等，两边对应成比例相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算15教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算09闸北25当点D在AB边上时，BC边上是

5、否存在点F，使ABC与DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由 AB=BC=5，AC=3，DE /BC 16教书育人第一步 寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？ 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算AB=BC=5，AC=3，DE /BC 分两种情况：DE为等腰DEF的腰 DE为等腰DEF的底边17教书育人第二步 画图讲究一点技巧相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算已知等腰ABC与等腰ADE相似探求等腰ABC与等腰DEF相似那么DEF 与ABC、ADE相似DE为等腰DEF的腰因此

6、DEF 与ADE相似，且有公共的腰所以DEF 与ADE全等18教书育人第二步 画图讲究一点技巧相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算DE为等腰DEF的底边先画等腰DEF 的顶点F再过点F画BC19教书育人第三步 计算具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算如果DE为等腰DEF的腰那么DE为ABC的中位线，DE=2.520教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算第三步 计算具体问题具体分析如果DE为等腰DEF的底边那么四边形DECF为平行四边形21教书育人小结二级（二次）分类相似三

7、角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算画图重要还是计算重要？想的多还是算的多？22教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算08嘉定24点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标 23教书育人第一步 寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算ABC是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？ 24教书育人第一步 寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分两种情况：25教书育人第二步 无须画图罗列线段的长相似三角形的存在性

8、问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算26教书育人第三步 计算上下对应，书写整齐相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算27教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准： 夹角相等，两边对应成比例小结 分类讨论，数形结合数形结合： 求线段CD的长，写点D的坐标分两种情况：28教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算若ABC与ACD相似，求m的值 08金山24AB/DC/x轴，AC/y轴点A的横坐标为m29教书育人第一步 寻找分类标准相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先

9、找分类标准；再画示意图；后计算ABC与ACD保持直角三角形的性质不变 分两种情况：30教书育人第二步 无须画图罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算31教书育人第二步 无须画图罗列线段的长相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算数形结合当心负号32教书育人第三步 计算、检验具体问题具体分析相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算33教书育人相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算分类标准：夹直角相等，两直角边对应成比例小结 分类讨论，数形结合数形结合：先求点的坐

10、标，再求线段的长，分两种情况：思路清晰运算易错34教书育人相似三角形的存在性问题解题策略Q是直线OB上的动点，如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，试确定Q点的位置 08宝山25三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算35教书育人第一步 寻找分类标准画阴影三角形相似三角形的存在性问题解题策略一组公共角O=O 三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算OPQ=2C 因此只存在OPQ=OEC 的情况OPQ OEC36教书育人第二步 比比画画不求准确，但求思路相似三角形的存在性问题解题策略Q在OB的反向延长线上Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算按照对应角C=Q比画 37教书育人第

11、三步 计算几何法、代数法同时相似三角形的存在性问题解题策略Q在OB上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算38教书育人第三步 计算几何法、代数法同时相似三角形的存在性问题解题策略Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?39教书育人第三步 计算几何法、代数法同时相似三角形的存在性问题解题策略Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?40教书育人第三步 计算几何法、代数法同时相似三角形的存在性问题解题策略Q在OB的反向延长线上三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算怎样求OQ?41教书育人小结相似三角形的存在性问题解题策略三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算这是一道非常规的相