初中数学八年级上 数据的离散程度 课件

1、志强 情达 智通 行力第六章 数据的分析数据的离散程度（第1课时） 授课教师：邱芸菁学习目标1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法（重点）2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差（重点、难点）新知导入射击比赛马上要开始了！新知导入（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；（2）用复式折线统计图表示上述数据；（3）谁的成绩更稳定？你会选谁呢？请你来帮教练出主意：射击比赛马上要开始了，教练要从小明和小华两人中选一人参加射击比赛，两人第一局6支箭射完后，他们每次命中的环数如下： 小明：9，10，7，9， 9，4 小华：7，8， 8， 9， 8，8（1）请求出以上两

2、组数据的平均数、中位数、众数；（2）用复式折线统计图表示上述数据；（3）谁的成绩更稳定？你会选谁呢？新知导入 小明：9，10，7，9， 9，4 小华：7，8， 8， 9， 8，8 平均数、中位数、众数小明： 8、 9、 9小华： 8、 8、 8 小华的成绩更稳定极差二问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 7

3、6 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75新知导入新知导入 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线.解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；(2)直线如图所示. (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；

4、解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.归纳总结 现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.方差与标准差二如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差:(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两

5、厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距. 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数, 即 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 其中， 是x1,x2,，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根. 例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差？ （2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？丙厂:4.2解：(1)甲厂:2.5（2）甲厂更符合规定.使用计算器说明：4. SHIFT + S-Var + xn + = ；5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入S

6、D模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 例2: 小明和小华的射击成绩如下： 小明：9，10，7，9， 9，4 小华：7，8， 8， 9， 8，8123456求平方和小明每次射击成绩9107994（每次成绩平均成绩）2141111624小华每次射击成绩788988（每次成绩平均成绩）21001002计算可得：小明射击成绩方差为 4；小华射击成绩方差为 0.33.所以结果表明小华的射击成绩更稳定！ 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2.在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示_ ，数字20表示 _. B样本容量平均数 当堂练习当堂练习3.数据2