考研数学高数冲刺的常考知识点

1、考研数学高数冲刺的常考知识点考研数学高数冲刺的常考重点函数、极限与连续求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。一元函数微分学求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日

2、中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。一元函数积分学计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。向量代数和空间解析几何计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直

3、线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分为数一同学考查，难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。多元函数的微分学判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个

4、二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。多元函数的积分学二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。无穷级数判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛

5、、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。微分方程求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条

6、件，偏导数等。考研数学12月前后冲刺需重视的问题11月12月：查缺补漏、模拟训练利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清、掌握不牢的地方重点加强。经过前期的备考，考生的能力和思维储备已经足够应付考研试题了。在这个阶段里，考生应该开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：分数考高了，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不太一样;分数考低了，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且

7、一般来说模拟题都要难于真题。 需要注意的问题：(1)这个阶段的复习中我们需要特别注意的一点就是对真题答题规范的研究。因为考试题量大，时间紧，很多同学都会有时间不够的感觉，再次强调研究真题主要是针对整张试卷和答题规范的把握。按照规范，需要写的不要落掉，不需要写的，我们争取不写，这样的话，一方面我们可以节省时间，另一方面可以规范我们的思路，只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于惊慌失措。由于真题有限，所以我们应该重复这个训练过程，直到我们对自己满意了为止。(2)第二个问题就是要做好总结与归纳，好的例题、自己犯错的地方、新的解法都要全部记录下来。在这个阶段基本上没有什么不会的知识

8、点了，但问题就是知识点还比较乱，还有对个别知识点的理解、解法还没有完全把握，这时候没有什么书能够帮助你，只有自己一点一点地记录、总结和归纳。12月考试：强化记忆、保持状态主要目标：强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。这个时候我们原来书页的空白处还有笔记本上总结的东西就有大用了。因为是自己的总结，所以看这些东西，对我们自己而言更有针对性，让我们可以很快地恢复状态、加深记忆。在此基础上，最好按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或者已经作过的真题，让自己保持手感。在一个良好的复习心态

9、下积极备考，是最后的复习阶段中至关重要的。这个阶段中需要注意几个问题：(1)首先调整作息规律。无论是大学校园里的学生还是单独复习的考生，都要面临这个问题。这个阶段已经不是学习和复习知识的重要时期了，关键是调整自己的生活规律适应即将到来的考试，把最好的状态发挥到考场上。调整作息时间和兴奋水平一般都需要一周左右的时间，这个问题考生必须有明确的认识;(2)考试前期不再做模拟题。这个时候应该多做一些基本题型，或者是原来做过的最近两年的真题，避免手生，保持自信。考生在这个阶段心理的情绪是最容易波动的，做一些考前的模拟题可能一下子将情绪拉入谷底。如果考生遇到了这种情况，也要迅速地走出来，市面上的模拟题质量

10、参差不齐，和真题并不能等同，况且回顾奋斗的经历，也应该更加坚信踏实的复习给自己带来的实力;(3)不要再买新的辅导资料。很多商人在这个阶段会大量推出各种名目的资料，但事实上，经过这么多年，辅导资料的内容方面都差不太多，也渐渐地有了自己的特色和口碑，短期内不可能有什么突破性的辅导资料出现。因此，千万不要被花里胡哨的外表和动人心弦的口号所迷惑，新的资料大部分还是把原来的东西调整了一下位置而已，没有必要再买，更没有必要再看新的;(4)不要再看冲刺类书籍。这样的书一般是模拟题比较多，还有就是解题的方法和技巧，在临近考试的时候做这些东西对考生来讲意义并不是很大。我们前三轮一直做各种层面的训练，这个时候最好

11、的方法就是把原来自己整理和总结的做题思路、答题技巧、平时容易犯的错误等等拿过来看看，这样更有针对性。没有比自己更了解自己的人，我们自己总结的东西也必然对自己更有用处;(5)不要相信押题讲座。每到考试前期就会冒出一堆的押题讲座和押题资料，实践证明，这种现象就是利用了考生此刻容易摇摆和失衡的心理，纯粹是一种商业行为，不但对考生提高成绩没有什么好处，而且还浪费金钱和宝贵的复习时间。近期以来，还出现了网上出售“真题”的现象，不少学生上当受骗，大家一定要引以为戒。考研数学考前冲刺的提醒重视基础基础知识在考试中所占的比列，这个我们上课的时候已经反复强调过了，但是还是有很多同学一味的追求解题技巧而不注重理论

12、基础，这就会导致我们很多同学在做选择填空的时候很迷茫、做大题的时候不会把文字“翻译”成数学语言，自然也就没有解题思路。比如线性代数中，题目告诉我n阶方阵A非奇异，那么我们就要立马把它“翻译”成数学语言：A可逆、A的行列式不为0、A的特征值全不为0、A的秩为n、线性方程组Ax=0只有零解所以大家一定要注意，这个阶段不要急躁，要将基础知识拿出来再巩固一遍，将基本知识夯实好!复习要全面分析历年的考研数学真题，我们可以知道，对于历年考的不多的一些知识点，例如：曲率圆和曲率半径，定积分的几何应用和物理应用，会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等);了解傅里叶级数的概念，会将在定义域上的函数展开为傅里叶级数，会将在定义域上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式等等，这些都不是考试的热点内容，但是也是有可能出题，所以同学们在复习过程