《互换性与测量技术》课件第九章-渐开线圆柱齿轮的互换性及其检测

1、第九章渐开线圆柱齿轮的互换性及其检测第一节 概述第三节 齿轮副的安装精度与侧隙第四节 渐开线圆柱齿轮精度标准及应用第二节 齿轮精度第一节 概述 一 齿轮传动的精度要求对不同用途的齿轮，传动精度要求有：分度机构和读数机构的齿轮 传递运动的准确性高速动力齿轮,如减速器、汽轮机等传递运动的平稳性 传动侧隙载荷分布的均匀性低速动力齿轮,如轧钢、矿山及起重机械等保证正常润滑、避免因发热而卡死范成法: 利用刀具 与被切齿轮的互 相啮合运动切出 齿形的方法。 二 齿轮的加工插齿加工分度蜗轮齿轮毛坯滚刀滚齿加工0000e几e运00三 齿轮的加工误差1 几何偏心（e几）:分度传动链齿坯分度蜗轮蜗杆滚刀滚齿加工示

2、意图e运e几00在加工中就是齿坯的安装偏心。几何偏心造成的结果如图91 a)，齿坯孔轴线oo与其回转轴线oo不重合，产生偏心量 。此时，滚刀至oo的距离在切齿过程中保持不变，因而切出的齿圈就以oo为轴线，使得齿圈上各齿到孔轴线距离不相等，造成齿距和齿厚的不均匀，远离轴线oo一边的齿距变长，靠近oo一边的齿距变短（见图91 b）。2 运动偏心（e运）：分度传动链齿坯分度蜗轮蜗杆滚刀滚齿加工示意图e运e几00是由于机床分度蜗轮加工误差及安装偏心引起的。 运动偏心造成的结果 蜗杆匀速旋转时，蜗轮和齿坯将产生不均匀回转，从而使被加工齿坯在切齿中的圆周速度，以一转为周期快慢不均的变化。齿廓被多切或少切，

3、引起齿距分布不均匀。3 机床传动链误差：4 刀具的制造、安装误差：e运00分度传动链齿坯分度蜗轮蜗杆滚刀滚齿加工示意图e几 由分度链各元件误差尤其是分度蜗杆的径向跳动和轴向窜动影响，还有差动链误差引起的。刀具径向跳动、轴向窜动及齿形角误差引起的。1 长周期误差：指齿轮转一转范围内，最大误差值只出现一次。主要是由e几和e运引起的。主要影响齿轮传递运动的准确性2 短周期误差及刀具的误差：指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。主要影响齿轮传递运动的平稳性3 机床导轨、齿坯误差：主要影响齿轮载荷分布均匀性齿轮的加工误差特点：径向误差、切向误差、轴向误差且加工误差具有周期

4、性按误差的方向误差的性质：第二节 齿轮精度第二节 齿轮精度一、齿距精度+fpt理论齿距实际齿距1、单个齿距偏差 指在分度圆上（允许在齿高中部测量）实际齿距与理论齿距之差。实际理论 为正，实际理论 为负。影响换齿过程传动平稳性2、齿距累积偏差+理论弧长实际弧长分度圆任意 k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 除另有规定， 被限定在不大于1/8的圆周上评定。因此， 的允许值适用于齿距数k为2到小于z/8的弧段内。 3、齿距累积总偏差 是指齿轮同侧齿面任意弧段( k=1 至 k=z )内的最大齿距累积偏差。它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。 理论齿廓位置实际齿廓位置Fp（37）123456781齿序

5、影响传动精度二、齿廓精度1、齿廓总偏差在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离， 齿顶倒棱高度齿廓总偏差设计齿形计值范围 在齿廓记录仪图形中，横坐标为实际齿廓上各点的展开角，纵坐标为实际齿廓对理想渐开线的变动。当实际齿廓为理想渐开线时，其记录图形为一条平行于横坐标的直线。 齿顶齿根2、齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。 齿顶齿根3、齿廓倾斜偏差 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离。 齿顶齿根三、齿向精度 齿向精度用于控制齿轮实际齿面方向的变动。齿向由齿面与分度圆

6、柱面的交线，即齿线(亦称齿向线)表示。不修形的直齿轮的齿线为直线，不修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。FF影响齿轮传动的承载能力1、螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。 在齿线记录仪图形中，横坐标为齿轮轴线方向，纵坐标为实际齿线对理想齿线的变动。因此，当实际齿线为理想螺旋线时，其记录图形为一条平行于横坐标的直线。 2、螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数 。3、螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离 。四、综合精度1、切向综合总

7、偏差 切向综合总偏差 ，是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。 被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合。理想精确齿轮被测齿轮单面啮合2、一齿切向综合偏差 一齿切向综合偏差，就是一个齿距内的切向综合偏差。if3、径向综合总偏差 径向综合总偏差 是在径向(双面)综合检验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值和最小值之差。 在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿廓偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生变化。被测齿轮测量齿轮a双面啮合综合检查仪

8、一齿径向综合偏差 是当产品齿轮啮合一整圈时，对应一个齿距(360/z)的径向综合偏差值。 360/z的最大值4、一齿径向综合偏差5、径向跳动 指齿轮在一转范围内，测头（球形、圆柱形、砧形）在齿槽内于齿高中部与左右齿面双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。测量方法： 可在齿圈径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪上测量。 把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数之差即 切向综合精度（ 、 ）只与齿轮同侧齿面的偏差有关，比较接近齿轮的实际工作状态，可以满足较高精度齿轮的传动功能要求； 径向综合精度（ 、 、 ）与齿轮两侧齿面的偏差的综合结果有关，

9、只适用于一般和较低精度齿轮的传动功能要求。 由实际测量方法可以看出，径向综合偏差与径向跳动都只反映了齿面对齿轮轴线的径向位置偏差，而直接影响齿轮传动精度的是其切向位置偏差。 一、齿轮副的安装精度1、轴线平行度偏差 、第三节 齿轮副的安装精度与侧隙齿轮副轴线的平行度偏差应在互相垂直的两个方向测量。 影响齿面的正常接触，使载荷分布不均匀 “轴线平面内的偏差” 是在两轴线的公共平面上测量的，这公共平面是用两轴承跨距中较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的 “垂直平面上的偏差” 是在与轴线公共平面相垂直的“交错轴平面”上测量的。 L2、中心距偏差 中心距偏差 是指在齿轮副的齿宽中间平面内，实际中心

10、距与公称中心距之差 齿宽的中间平面公称中心距实际中心距bb2二、齿轮副的配合1、齿轮副侧隙齿轮副的侧隙圆周侧隙法向侧隙径向侧隙 1) 圆周侧隙 是指装配好的齿轮副，当一个齿轮固定时，另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆弧长计值。可以用指示表测量。千分表垂直在分度圆切线方向测量。最大的晃动量即为 2)法向侧隙 是指装配好的齿轮副，当工作齿面接触时，非工作齿面之间的最小距离。可以用塞尺测量。 b 用塞尺测量0.02mm0.04mm 3)径向侧隙 是互啮齿轮双面啮合（无侧隙啮合）时的中心距与公称中心距之差。 法向侧隙 与圆周侧隙 两者的关系为：径向侧隙 与圆周侧隙 两者的关系为：圆周侧隙jwt与法向侧隙

11、jbn均可用于评定齿轮副的侧隙2、齿厚为了保证获得合理的侧隙，主要应控制齿轮的齿厚尺寸。 在设计时规定齿厚的极限偏差(上偏差、下偏差)作为齿厚偏差允许变化的界限值。齿厚上偏差齿厚下偏差齿厚公差则齿厚公差齿厚偏差是实际齿厚与公称齿厚之差。 实际齿厚公称齿厚则齿厚偏差:齿厚偏差 由于齿轮传动通常须保证有侧隙，因此实际齿厚必须小于公称齿厚，即齿厚上、下偏差均应为负值，并满足公称齿厚0齿厚公差带上偏差下偏差3、公法线长度偏差 公法线长度偏差 是公法线的实际长度 与其公称长度 之差即 基圆跨k个齿的公法线公称长度 可按照下式计算 跨齿数k的选择应使公法线与两侧齿面在分度圆附近相交。公法线长度极限偏差可由

12、齿厚极限偏差计算得到显然，公法线长度极限偏差也是负值，并应满足公法线长度公差 可按下式计算公法线长度偏差与公差如图 基圆分度圆公法线0实际长度公称长度上偏差下偏差公法线公差带第四节 渐开线圆柱齿轮精度标准及应用 一、渐开线圆柱齿轮的精度标准 渐开线圆柱齿轮的精度标准，主要包括：三项国家标准：GB/T 10095.12008GB/T 10095.2 2008 GB/T 13924 2008四项国家标准化指导性技术文件： GB/Z 18620.12002； GB/Z 18620.22002GB/Z 18620.32002； GB/Z 18620.420021、适用范围 GB/T 10095.120

13、08规定 单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度制GB/T 10095.22008规定单个渐开线圆柱齿轮径向综合偏差与径向跳动的精度制。 两标准均只适用于单个齿轮的各要素，而不包括相互啮合的齿轮副的精度。 2、齿轮精度等级、公差值及选用 a) 精度等级 GB/T 10095.12008规定了齿轮的13个精度等级: 0、1、2、3、12 0级精度最高，12级精度最低。 GB/T 10095.22008中 径向综合总偏差 和一齿径向综合偏差 规定了412共9 个精度等级。 4级精度最高，12级精度最低。b) 公差值 各项目参数偏差值的最大允许值，分别见表97920。 其中，一齿切向综合偏差 按表91

14、4查得相应的 值后，乘以与总重合度 有关的系数以后得到。切向综合总偏差 的允许值可按下式计算得到： c) 选用 齿轮各项目参数的精度等级一般取成相同等级，特殊情况也可取成不同级（一般相差1级）。 目前多采用经过实践验证的齿轮精度所适用的产品性能、工作条件等经验资料，进行齿轮精度类比法的选择。 3、精度项目的选用 精度项目的选用主要考虑精度级别、项目间的协调、生产批量和检测费用等因素。 精度等级较高的齿轮，应该选用同侧齿面的精度项目 精度等级较低的齿轮，可以选用径向综合偏差或径向跳动偏差等双侧齿面的精度项目。 当运动精度的要求选用切向综合总偏差 时，传动平稳性的要求最好选用一齿切向综合偏差 ；当

15、运动精度的要求选用齿距累积总偏差 时，传动平稳性的要求最好选用单个齿距偏差 。因为两种功能要求可以用同一种方法进行测量和检验。 生产批量较大时，宜采用综合性项目，如切向综合偏差和径向综合偏差，以减少测量费用。 需要注意的是，在齿轮精度设计时，如果给出按GB/T 10095.12008的某级精度而无其它规定时，则该齿轮的同侧齿面的各精度项目均按该精度等级确定其公差或偏差的最大允许值。 装配好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面分布的接触擦亮痕迹。4、接触斑点 有光泽法和着色法两种检验方法。光泽法是在被测齿轮副齿面上不涂涂料进行测量，经足够时间的啮合运转，使齿面能见到清晰的擦亮痕迹。着色法是先在齿轮

16、副的小齿轮部分齿面上涂以适当厚度的涂料，攀动小齿轮轴使齿轮副工作齿面的啮合，直到齿面上出现清晰的涂料被擦掉的痕迹。 齿轮副的接触斑点应以小齿轮齿面的斑点为准，并以小齿轮齿面上接触斑点面积最小的齿面所计算的接触斑点的大小，作为测量结果。cbbhh 接触斑点的大小是以在齿面上接触痕迹沿齿长方向的长度（扣除超过模数值的断开部分）和相对于工作长度之比的百分比与沿齿高方向的平均高度和相对于工作高度之比的百分比来确定的。沿齿高方向：接触痕迹的平均高度h与工作高度h之比的百分数沿齿长方向：接触痕迹的长度b（扣除超过模数的断开部分c）与工作长度b之比的百分数。 由于实际接触斑点的形状常常与图915所示的不同，

17、其评估结果更多地取决于实际经验。因此，接触斑点的评定不能替代标准规定的精度项目的评定。接触斑点评定见教材表9 20 5、齿轮副侧隙及其确定 要使齿轮传动具有所必需的侧隙，通常在加工中是采取减薄齿厚或加深吃刀深度来获得齿侧间隙。 齿厚极限偏差的计算法步骤如下: (1) 首先确定齿轮副所需的最小法向侧隙 齿轮副的侧隙由齿轮的工作条件决定，与齿轮的精度等级无关。如汽轮机中的齿轮传动工作温升高，为保证正常润滑，避免因发热而卡死，要求有大的保证侧隙。而对于有正反转或读数机构中的传动齿轮，为避免空程影响，则要求较小的保证侧隙。齿轮副的最小法向侧隙可参考表教材921给出的推荐值表921 中、大模数齿轮最小侧

18、隙的推荐数据 mm也可用公式进行计算： 影响侧隙的因素除了中心距以外，主要是齿轮的齿厚。 确定齿轮副中两个齿轮齿厚的上偏差 和 时，应考虑除保证形成齿轮副所需的最小侧隙外，还要补偿由于齿轮的制造误差和安装误差所引起的侧隙减少量，即： 为补偿齿轮加工误差和安装误差引起的侧隙减少量，按下式计算： 求出两个齿轮齿厚上偏差之和以后，可将此值等值分配给小齿轮和大齿轮。即设 如果采用不等值分配，一般大齿轮的齿厚减薄量略大于小齿轮的齿厚减薄量，以尽量增大小齿轮轮齿的强度。(2) 确定齿厚公差 和齿厚下偏差 齿厚公差 由径向跳动偏差 的允许值和切齿时径向进刀公差 两项组成，将它们按随机误差合成，即大小由教材表

19、922确定 由于齿厚测量通常以齿顶圆作为测量的定位基准，测量准确度不高，所以可以用公法线偏差代替齿厚偏差。相应地，规定公法线长度上、下偏差，代替齿厚上、下偏差 齿厚下偏差6、齿坯公差的确定 齿坯公差包括齿轮内孔(或齿轮轴的轴颈)、齿顶圆和端面的尺寸公差、几何公差及各表面的粗糙度要求等。 齿轮内孔或轴颈常常作为加工、测量和安装基准，应按齿轮精度对它们的尺寸和形状提出一定的精度要求。 齿顶圆在加工时也常作安装基准（尤其是单件生产或尺寸较大的齿轮），或以它作为测量基准(如测量齿厚)，而在使用时又以内孔或轴颈作为基准，这种基准不一致的情况会影响传动质量，所以对齿顶圆直径及其相对于内孔或轴颈的径向跳动都

20、要提出一定的精度要求。 表923 渐开线圆柱齿轮齿坯几何公差的推荐值公差项目精度值圆度 或0.06 ，取两者中之小值圆柱度 或 ，取两者中之小值平面度圆跳动径 向 或 ，取两者中之大值端 面注：L较大的轴承跨距；b齿宽；d端面直径 互换性与测量技术基础 端面在加工时常作定位基准。如前所述，若端面与孔心线不垂直，就会引起齿向误差，所以也要提出一定的位置要求。注：当顶圆不作测量齿厚基准时，尺寸公差按IT11给定，但不大于0.1（为法向模数）；当以齿顶圆作基准时，齿坯基准面径向圆跳动就指顶圆的径向圆跳动 （参考） 表924 渐开线圆柱齿轮各表面粗糙度Ra的推荐值 m表面种类齿轮精度等级56789 齿

21、面0.50.630.81.01.251.62.02.53.24.0 基准孔0.320.631.252.5 基准轴0.320.631.252.5 基准端面1.252.52.555 顶圆柱面1.252.55二、渐开线圆柱齿轮的图样标注 例9.1 已知某通用减速器中有一对直齿圆柱齿轮副，模数m = 4mm，小齿轮齿数 =30，大齿轮齿数 =96，齿形角 =20，两齿轮宽度 = = 40 mm，小齿轮内孔直径为40mm，主动齿轮小齿轮转速1000r/min，小批生产。试确定小齿轮的精度等级、精度项目、列出其各偏差的允许值以及齿厚偏差和齿坯精度要求。 解： (1) 确定精度等级 通用减速器中齿轮可根据圆

22、周速度确定精度等级，小齿轮圆周速度v为：= (4301000)/(100060) = 6.28 (m/s) 查表教材表94，选定该齿轮的精度为7级。并选定GB/T 10095.1和GB/T 10095.2的各精度项目具有相同的精度等级。(2) 确定精度项目偏差的允许值 参照教材表95，选定为 、 和 三个精度项目，小、大齿轮偏差允许值见下表(3) 确定齿厚上、下偏差由 计算最小侧隙得： 由 计算侧隙减小量： 由教材表98查得 由 确定齿厚的上偏差 由教材表918查得 =0.0405mm， =20。 并设大小两个齿轮齿厚上偏差相等，则=0.1397 (mm) = 由 确定齿厚的公差 由教材表9 17 、 922查得齿厚下偏差为： (4)公法线平均长度极限偏差 公法线长度偏差可由齿厚偏差计算得到=0.1397cos20=0.131(mm)=0.2067cos20=0.194(mm) 跨