材料力学A教学课件：复习

1、Page1考试题型，题量与分值一 、填空题（每空1分，共计22分）二 、选择题（每题3分，共计18分）三 、计算题（每题15分，共计60分）拉压扭转弯曲内力弯曲应力与变形基本概念为主Page2答疑1月20号9:30-16:20J5Page3Page3 构件设计基本要求：强度，刚度和稳定性 材料力学任务： 材料力学研究对象：杆 (杆、轴、梁)，简单板壳 基本假设：连续、均匀、各向同性 内力计算：截面法（截、取、代、平） 应力（ s, t），应变（e, g ），胡克定律（剪切胡 克定律） 第一章 绪 论Page4Page4拉压杆 轴力（拉正压负） 轴力图（ 图）拉压杆应力 平面假设 正应力公式拉压

2、杆斜截面应力：圣维南原理低碳钢拉伸图：四个阶段 三（或四）个应力特征点断口形状 冷作硬化塑性：延伸率 脆性 断面收缩率一般金属材料拉伸低碳钢压缩 灰口铸铁拉伸与压缩（无 ）第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能Page5许用应力 极限应力 n安全因数强度条件 (变截面) (等截面)由强度条件解决的几类问题 强度校核 截面设计 确定承载能力 等强原则与最轻重量设计Page6第三章 轴向拉压变形拉压杆胡克定律拉压杆横向变形与泊松比叠加原理及其应用范围桁架小变形节点位移 按结构原尺寸计算约束反力与内力; 由切线代圆弧的方法计算节点位移. 为拉压刚度， 伸长为正，缩短为负。（变截面、变轴力杆）,（阶梯形

3、杆）泊松比拉压与剪切应变能概念Page7静不定问题求解思路平衡方程求解协调方程物理方程静不定度 变形（位移）图（桁架节点、刚体）先画变形图，根据变形图画受力图无装配应力与热应力有装配应力与热应力协调方程其中（变形伸长） （热应力伸长） （制造误差）Page8受扭圆轴的外力特征与变形特征扭矩的符号（扭矩矢离开截面为正）与扭矩图圆轴的扭转应力扭转变形基本公式扭转切应力最大扭转切应力适用范围极惯性矩与抗弯截面系数第四章 扭转Page9圆轴扭转强度条件与刚度条件（注意单位换算）简单静不定轴：拉压与扭转静不定问题对比max1hbmax1非圆截面轴扭转：平面假设是否成立？矩形截面轴应力大致分布。 （ 查表

4、）Page10扭转静不定问题（拉压与扭转问题对比）闭口与开口薄壁杆的概念闭口薄壁杆的应力与变形圆：圆：#非圆截面杆扭转（ 查表）#开口薄壁杆扭转Page11梁的外力特征：外力或外力偶的矢量垂直于杆轴梁的变形特征：杆轴由直线变为曲线梁：以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲，以弯曲为主要变形的杆件称为梁。 计算简图通常以轴线代表梁剪力作用线沿所切横截面的内力分量。符号：使微段有沿顺时针方向转动趋势为正。弯矩矢量沿所切横截面的内力偶矩分量。符号：使微段弯曲呈下凹形为正。剪力、弯矩图：表示剪力与弯矩沿梁轴变化的图线。剪力、弯矩方程第五章 弯 曲 内 力Page12M图: 斜率Fs=常数，M直线;Fs

5、0,上斜；Fs0处,M图凹; q0, 上斜;q0,下斜 集中力F处, Fs按F大小, 方向跳 各段起终点Fs值=q图左边面积+集中力值(含支反力)线形看微分，段值据积分，凹凸象雨伞，极值对零点，集中载跳跃，校核图封闭。Page13刚性接头：受力时不变形的接头。既传力，又传力偶。刚架：用刚性接头连接的弹性杆系结构刚架的内力及其符号：轴力、扭矩和剪力的符号具有坐标不变性。弯矩图的符号坐标相关。弯矩图位置具有坐标不变性。刚架内力图的画法： 将刚架拆为分段的梁（杆），分别绘图后再组合。曲杆内力图的画法： 一般由内力方程绘图。Page14梁变形与受力假设：平面假设，单向受力假设。正应力公式：最大正应力：

6、静矩：惯性矩与惯性积：平行移轴定理与转轴公式第六章 弯 曲 应 力Page15矩形截面梁的弯曲切应力:梁的强度条件：薄壁截面梁的弯曲切应力:剪流Page16梁的合理强度设计依据：措施：增大降低M1.合理截面形状2.变截面梁与等强度梁3.梁的合理受力：约束安排，载荷分配，配重。弯拉组合应力：截面核心 中性轴位置Page17梁的挠曲轴近似微分方程：梁的挠曲轴近似微分方程的位移边界与连续条件 根据位移边界与连续条件、弯矩图画梁的挠曲轴大致形状第七章 弯曲变形 Page18Page19 静不定度问题梁的刚度条件载荷叠加法逐段变形效应叠加法：静定梁或刚架的任一横截面的总位移，等于各梁段单独变形 (其余梁段刚化)在该截面引起的位移的代数和或矢量和。1. 与梁的合理强度设计相似点让材料远离截面中性轴，例如例如工字形与盒形薄壁截面合理安排约束与加载方式（分散载荷等） 与 的相似点同样依赖于M对比强度问题 或依据 梁的合理刚度设计合理安排约束与加载方式增加约束，制作成静不定梁（1）强度是局部量，刚度是整体量（积分）2. 与梁的合理强度设计的不同点辅梁、等强度梁是合理强度设计的有效手段，提高梁的刚度须整体加强小孔显著影响强度，但对刚度影响甚微(2)强度与材料 和 相关,刚度与E 相关高强度钢一般不提高E钢与合金钢:E =200 220