高一数学必修1-知识树课件

1、集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算列举法描述法图示法子集真子集补集并集交集一、知识结构点此播放讲课视频211-，=M2.已知集合 集合 则MN是( )A B1 C1，2 D，MxxyyN=2二、例题与练习1.集合A=1,0,x,且x2A,则x 。3.满足1,2 A 1,2,3,4的集合A的个数有 个-1B3变式：4.集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP)(B) MCS(NP)(C) MCS(NP)(D) MCS(NP) D点此播放讲课视频 5.设 ,其中 ,如果 ，求实数a的取值范围 点此播放讲课视频 6 .设全集为R，集合 ，（1）求： AB

2、，CR(AB)；（2）若集合 ,满足 ，求实数a的取值范围。 7.设 ,且 ，求实数的a取值范围。 知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数指数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。反比例函数点此播放讲课视频函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。反比例函

3、数 1、定义域 .2、值域 3、图象k0k0a10a10a1R+yxoyxo11在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x1/2，y=x-1的图象：(-,0)减(-,0减(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)公共点(0,+)减增增0,+)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性y|y00,+)R0,+)R值域x|x00,+)定义域y=x-1y=x3y=x2 y=x 函数性质幂函数的性质21xy=函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对

4、数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域例1 求函数 的定义域。例2.抽象函数的定义域：指自变量x的范围点此播放讲课视频求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法1, 已知 求f(x).2, 已知f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3求f(x).3，已知 求f(x).求值域的一些方法： 1、图像法，2 、 配方法，3、逆求法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。a)b)c)d)函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。反比例函数 1、定义域 .2、值域 4、图象k0k0a10a10a0的解集为例3 若f(x)是定义在-1,1上的奇函数，且在-1,1是单调增函数，求不等式f(x-1)+f(2x)0的解集.函数的图象1、用描点