五年级上册数学教案第7单元 数学广角植树问题 数学广角第3课时 人教新课标

1、.*;第 PAGE3 页第三课时教学内容植树问题三。教材第108页教学目的1.使学生理解并掌握“植树问题的根本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树有关的问题。2.掌握“植树问题的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题。3.培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点:掌握封闭图形中“植树问题的解题方法。难点:掌握株数和全长,求株距的方法,以及株数和株距,求全长的方法。教具学具围棋棋盘。教学过程一 导入1.回忆。前两节课都学习了有关“植树问题的哪些情况?根据学生的回忆内容,老师整理板书:1两端都植树,那么棵数比间隔数多1。全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长株距+1株距=全长棵数-1全

2、长=株距棵数-12一端植树,那么棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=株距棵数棵数=全长株距株距=全长棵数3两端都不植树,那么棵数比间隔数少1。棵数=全长株距-1株距=全长棵数+12.设想。你还知道有关“植树问题的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。二 教学施行1.出示教材第108页例3。1引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要

3、栽多少棵树。2引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢?学生考虑后答复:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如以下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?生:棵数等于间隔数。老师板书。师:此题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数解答。12010=12棵师:假如把圆拉成直线,你能发现什么?出示以下图:生:间隔数与棵数一样,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。1完成教材第108页“做一做。2读题,理解题意。3分析数量关系。4自主探究或同伴共同探究。5集体交流。6老师讲解,帮助学生

4、理解。7套用关系式进展验证。8解答。15015=10盏三 课堂作业新设计1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵?2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵?3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?四 思维训练一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。从每个小三角形的顶点开场,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花?参考答案课堂作业新设计1. 1502=75棵2. 19-14=72棵3. 106-1=2秒212-1=22秒思维训练大三角形三条边上共

5、栽花:92-1-13=48棵 中间小三角形三条边上共栽花:9-23=21棵 整个花园共栽花:48+21=69棵教材习题第108做一做:15015=10盏板书设计植树问题三一个封闭图形的植树问题株数=全长株距全长=株距株数课后反思1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到理解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。2.通过创设学生身边的情境,灵敏应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度考虑的才能。备课参考教材与学情分析本节课是在前两节课的根底上,让学生明白封闭图形的植树问题。教材通过直观的方式,帮

6、学生解决这类问题,在学生理解的根底上,让优等生自主探究这种植树问题中包含的规律。即栽树的棵数正好等于间隔数。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝

7、廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。知识资料链接植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了“植树问题,想一想,“植树问题存在几种情况,它们的关系是怎样的呢?1.不封闭的情况。1两端都植树:棵数=全长株距+1 2一端植树:全长=株距棵数 株距=全长棵数-1 棵数=全长株距 全长=株距棵数-1 株距=全长棵数与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的