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1、第四章 一次函数1. 函 数生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？ 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况. 函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？你想了解这些吗？让我们一起来走进函数世界吧！1.函数你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？问题1你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）

2、与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？填写下表：给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？t/min012345h/m31436473614瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？问题21361015 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.以上三个问题有什么共同点吗？关键词：两个变量 ,一个x值确定唯一个y值议一

3、议在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数.不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法：（1）图象法 （2）列表法 （3）解析法常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量练习：1、球的的体积V和半径R之间的式是： ，变量是，其中自变量是，是的函数。2、正方形的面积S与边长a之间的关系式为，其中是自变量，是的函数。V、RRVRS=a2aSa练习：3、判断题（1）变量x、y满足于 ，则y是x的函数 （ ）（2）变量x、y满足于x+3y=1 ，则y是x的函数 ( )（3）代数式 是它所含字母r的函数 ( )（4）在 中， 是常量，r是自变量，V是r的函数 ( )XXXV练习：4、下列图象可以看成函数的有（ ） 归纳：1、定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我

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