集合的概念教案新课标

1、集合的概念教案新课标这是集合的概念教案新课标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。集合的概念教案新课标第1篇数学必修1：集合的概念集合的概念教案设计目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义重点：集合的基本概念教学过程：1引入（1）章头导言（2）集合论与集合论的创始者-康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）2讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到

2、的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、2、元素与集合的关系（1）属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“”的方向，不能把aA颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序

3、性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的.集合叫做无限集注：应区分符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记 作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数

4、集内排除0的集，表示成Z*课堂练习：教材第5页练习A、B小结：本节课 我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题集合的概念教案新课标第2篇教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步

5、应用集合的语言表述一些问题 例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明 然后，介绍了集合的

6、常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子

7、(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合 记作N

8、，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集 记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合 记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合 记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合 记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集 记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不

9、在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2_4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素

10、(D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的数，求证：(1) 当xN时, xG;(2) 若xG，yG，则x+yG，而 不一定属于集合G证明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,则x= x+0* = a+b G,即xG证明(2)：xG，yG，x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)aZ, bZ,cZ, dZ(a+c) Z, (b+d) Zx+y =(a+c)+(b+d) G，又 =且 不一定都是整数， = 不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关

11、概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：集合的概念教案新课标第3篇概念的种类（集合概念与非集合概念）集合概念是与非集合概念相对的，反映由同类分子有机构成的集合体的概念。如：“工人阶级”、“森林”。在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。对象集合体与对象类的根本区别是：集合体的性质，构成集合体的个别对象不必然具有；对象类具有的性质，组成类的个别对象必然具有。所谓集合概念与非集合概念的区分，关键在于，在一个确定的语境中，一个确定的命题其所表达的性质是整个集体（或整体）才具有的，还是每一个（任意一个）个体都必然具有的。前者叫集合概念，后者叫非集合概念。例如：清华大学学生来自五湖四海。这个命题中的“清华大学学生”就是集合概念，因为“来自五湖四海”不是每一个个体具有的属性，只有集体总和才具有。清华大学的学生都是很优秀的。在这个命题中，“清华大学学生”是非集合概念，因为“都是很优秀的”，其强调每一个分子都必然具有“优秀的”性质。即：对于任何一个x来说，只要是s，就具有p的属性。真题精讲1鲁讯的著作不是一天能读完的，狂人日记是鲁迅的著作，因此，狂人日记不是一天能读完的。下