【精品课件二】13正方形的性质与判定

1、九年级数学(上)第一章 特殊平行四边形 2.正方形的性质与判定判定知识回顾（一）正方形的定义有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。平行四边形一组邻边相等一个角是直角正方形正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角正方形有什么性质？正方形的性质平行四边形、矩形、菱形的判定5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直知识回顾有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。 1 、定义法：2、矩形菱形法：

2、3、对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。你能总结出正方形有哪些判定方法吗？ 1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形7777老师说下列三个图形都是正方形,你相信吗?55555555 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 对角线相等的菱形是正方形 。 对角线互相垂直的矩形是正方形。 对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形。 四条边都相等的四边形是正方形。 四个角都相等的四边形是正方形。 四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形。 （ ）（ ）（

3、）（ ）（ ）（ ）判断 对 错ABCDEF如图:ABC中, ACB=90,CD平分ACB,DE BC,DF AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形.要证明四边形CFDE是正方形,可以先证四边形CFDE是矩形,然后再证明有一组邻边相等;也可以先证四边形CFDE是菱形,然后再证有一个角是直角.证明CD平分ACB, DEBC,DF AC，DE=DF又 DEC= ECF= CFD =90,四边形 CFDE是矩形四边形 CFDE是正方形你能用另外一种方法完成证明吗？分析再试一试，相信自己！(角平分线上的点到角的两边的距离相等）（有三个角是直角的四边形是矩形），（有一组邻边相等的矩形是正方

4、形）ABCDC/A/B/D/已知：如图点A 、 B 、 C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD。求证：四边形ABCD是正方形由已知正方形证三角形全等；证得菱形；再证直角； 是正方形证题思路分析例题欣赏从条件分析证明是正方形就先证是菱形， 即证四边相等；再证又是矩形，即证明有一个角是直角。从结论分析证明：四边形ABCD是正方形，又AA=BB=CC=DD，A=B=C=D=90，四边形ABCD是菱形。 又ADA=BAB， AAD+ADA=90，DAB=180（AAD+BAB）=90，AB=BC=CD=DA。DA=AB=BC=CD。AADBBACCBDDC，AD=AB=BC=CD。 AAD+BAB=90 。四边形ABCD是正方形。过程欣赏5种识别方法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结1、本节课我们