人教版五年级数学上册《6-5 梯形的面积（1）》课堂教学课件PPT小学公开课

1、多边形的面积第5课时 梯形的面积（1）6人教版数学 五年级上册1 . 经历梯形的面积计算公式的推导过程。2 . 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积， 并能解决一些生活中的实际问题。学习目标3 . 通过自主探究， 小组合作， 在操作、观察、比较中， 培养想象力、思考力， 发展空间观念。4 . 渗透数学迁移、转化思想， 感受数学与生活的紧密联系， 提高学习数学的兴趣。【重点】理解并掌握梯形的面积计算公式，会 计算梯形的面积。【难点】自主探究梯形的面积计算公式。课堂导入高底宽长平行四边形 转化（新）转化高高转化底底长方形 三角形 转化 平行四边形（旧知）（新）（旧知）车窗玻璃的形状是梯形，新知探究

2、怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？我把一个梯形剪 成了两个三角形。我剪出了一个平行四 边形和一个三角形。两个一样的梯形可以 拼成一个平行四边形。上底高 下底平行四边形的面积 =底高2个梯形的面积=(上底+下底)高 梯 形的面积 =(上底+下底)高2“拼接”法上底下底高“拼接”法下底上底长方形的面积2个梯形的面积=长宽=(上底+下底)高梯形的面积 =(上底+下底)高2“拼接”法任意两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。高上底高下底梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积= 上底高2+ 下底高2=(上底+下底)高2“分割”法高上底高上底下底梯形的面积

3、=平行四边形面积 + 三角形面积=上底高+ (下底-上底)高2=(上底+下底)高2“分割”法“割补”法：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。上底高梯形的面积 =(上底+下底)高2平行四边形的高=梯形的高2下底梯形的面积=平行四边形的面积观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现了什么？梯形的面积 = 平行四边形面积的一半= (上底+下底)高2如果用 S 表示梯形的面积， 用 a、b 和 h 分别表示梯形的上 底、下底和高，那么梯形的面积 计算公式是：S = (a+b)h2教材第96页例3我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S =(a+b)h2=(36+

4、120)1352= 1561352= 10530（m2）答：它的面积是 10530 平方米。下 图课堂)练，习1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如 它们的面积分别是多少？教材第96页“做一做”两块玻璃都是梯形，分别将上、下底和高的值 代入公式计算，即可求解。不要丢掉单位。S =(a + b)h2=(40 + 71)402= 111402= 2220(cm2)S =(a + b)h2=(45 + 65)402= 110402= 2200(cm2)答：它们的面积分别是 2220 cm2和2200 cm2。教材第97页第1题2. 一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽

5、1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多=(1.4 + 2.8)1.22= 2.52(m2)答：它的横截面积是 2.52 m2。1.4m2.8m1.2m少平方米？渠口宽、渠底宽和渠深 就是上底、下底和高。S =(a + b)h2提升练习1. 下图中每个小正方形的边长是1 cm，请根据图形面 积的计算公式(4+6)32，画出相应的图形。这个算式符合梯形面积计算 公式的特点，所以这个梯形 的上、下底和高对应的长度 是4 cm、6 cm和3 cm。2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过 如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，80m40m10m50m请算出铺草皮的面积。思路

6、一：铺草皮的面积=左三 角形面积+右三角形面积左三角形：40502=1000(m)右 三角形：80502=2000(m)铺草 皮面积：1000+2000=3000(m)答： 铺草皮的面积是3000平方米。2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过 如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，80m40m10m50m请算出铺草皮的面积。思路二：去掉景观河，将两部 分拼在一起得到一个上底40m、 下底80m、高50m的梯形。(40+80)502=3000(m)答：铺草皮的面积是3000平方米。2. 2020年某地新建一个综合性公园。一条景观河穿过 如图所示的这块地，工程队计划将这块地铺上草皮，80m40m10m50m请算出铺草皮的面积。思路三：用大梯形减去一个平 行四边形（景观河）来求解。(40+10)+(80+10)502-1050=3000(m)答：铺草皮的面积是3000平方米。课堂小结通过剪一剪、拼一拼