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文档简介

1、一、二维离散型随机变量及其概率分布 二、二维离散型随机变量的边缘分布 三、二维离散型随机变量的相互独立性第二节 二维离散型随机变量及其概率分布 若二维随机变量 ( X, Y ) 所有可能取的值是有限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型随机变量.一、二维离散型随机变量及其分布 1. 定义 2. 二维离散型随机变量的分布律 二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为解且由乘法公式得例1例2把一枚均匀硬币抛掷三次，设X为三次抛掷中正面出现的次数，而Y为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值，求(X,Y)的概率函数 .解：（ X, Y）可取值(0,3),(1,1),(2,1),

2、(3,3)P(X=0, Y=3)=(1/2)3=1/8P(X=1, Y=1)=3(1/2)3=3/8P(X=2, Y=1)=3/8P(X=3, Y=0)=1/8列表如下例3 袋中装有四个球每个球上编号分别是1，2，2，3 .今随机从中一次取一球不放回的取两次，以X和Y分别记第一次和第二次所取球的编号，求(X ,Y)的分布律。解类似 , 依次计算 .可得( X , Y )分布律为YX说明离散型随机变量 ( X ,Y ) 的分布函数归纳为二、离散型随机变量的边缘分布律 例4 设袋中装有分别标有号码1,2,3的三个球,从中随机取一球,不放回袋中,再随机取一球,用X,Y分别表示第一次,第二次取得的球上的号码。试求 (X, Y)的联合分布及边缘分布。YX解：联合分布律及边缘分布律为关于X的边缘分布为关于Y的边缘分布为若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为三、二维离散型随机变量的独立性70页例2.4：因为 X 与 Y 相互独立,解所以求随机变量

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